1、第1课时 “SSS”判定两个三角形全等【课前预习】1三边分别_的两个三角形全等(可以简写成“_”或“_”)2只用_的直尺和_作图的方法叫做尺规作图，用尺规作一个角等于已知角的理论依据是_【当堂演练】1如图，ABAD，要利用“SSS”证明ABCADC，只需要添加一个条件即可，添加的条件是()ABCDC BBCAC CBCAD D无法确定 2如图，E为BC的中点，ABDE，AECD，则下列结论中不正确的是()AAD BBDECCCAEB DBC3如图，线段AD与BC交于点O，且ACBD，ADBC，则下面的结论中不正确的是()AABCBAD BCABDBACOBOC DCD 4已知线段a，b，c，求
2、作ABC，使BCa，ABc，下面作法的合理顺序为_(填序号)分别以B，C为圆心，c，b为半径作弧，两弧交于点A；作直线BP，在BP上截取BCa；连接AB，AC，ABC为所作的三角形5如图，ABCD，BFDE，E，F是AC上两点，且AECF，欲证BD，可先运用等式的性质证明AF_，再用“SSS”证明_ _得到结论6如图，ABAD，BEDE，BCDC，则图中用“SSS”可得到的全等三角形有_对7如图，ABAC，BDCD，求证：12.8如图，ABDF，ACDE，BECF.求证：ABCDFE.【课后巩固】一、选择题1用尺规作出OBFAOB，作图痕迹中的弧MN是()A以点B为圆心，OD为半径的弧B以点B
3、为圆心，DC为半径的弧C以点E为圆心，OD为半径的弧D以点E为圆心，DC为半径的弧 2如图，已知ABAC，BDCD，则可推出()AABDBCD BABDACDCACDBCD DACEBDE3如图，在ABC和FED中，ACFD，BCED，要利用“SSS”来判定ABC和FED全等，下面的4个条件中：AEFB；ABFE；AEBE；BFBE.可利用的是()A或 B或 C或 D或 二、填空题4如图，已知ABC中，ABAC，D是BC的中点，下列结论：ABDACD；BC；AD平分BAC；ADBC.其中正确的有_(填序号)5已知：如图，ABCD，ADBC，E，F是BD上两点，且AECF，DEBF，则图中共有_
4、对全等的三角形 6 如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中ABAD，BCDC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAEPAE.则说明这两个三角形全等的依据是_三、解答题7如图，C是AB的中点，ADBE，CDCE.求证：AB.8如图，已知ABC.按如下步骤作图：以A为圆心，AB长为半径画弧；以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；连接BD，与AC交于点E，连接AD，CD.(1)求证：ABCADC；(2)若BAC30，BCA45，求AD
5、C的度数第2课时 “SAS”判定两个三角形全等 【课前预习】1两边和它们的夹角_的两个三角形全等(可以简写成“_”或“_”)2有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形_全等【当堂演练】1如图，已知ABAC，ADAE，欲证ABDACE，需补充的条件是()ABC BDE C12 DCAD2 2如图，ABAD，ACAE，BACDAE，下列结论错误的是()ABD BCE CBCDE DBCAE3如图，已知AD是ABC的边BC上的高，下列能使ABDACD的条件是()ABDCD BBAC90 CBDAC DB45 4如图，OAOC，OBOD，OAOB，OCOD，下列结论：AODCOB；CDAB；CDAA
6、BC.其中正确的结论是()A B C D5如图，点B，E，C，F在一条直线上，ABDE，BECF，要利用“SAS”证明ABC DEF，需要添加的条件是_6如图，已知ABCD，ABCD，AFCE.求证：ABECDF.7你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，立柱OC与地面垂直当一方着地时，另一方上升到最高点问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA，BB有什么数量关系，为什么？【课后巩固】一、选择题1下列各条件中，能使ABCDEF的是()AABDE，AD，BCEFBABBC，BE，DEEFCABEF，AD，ACDFDBCEF，CF，ACDF2如图，
7、a，b，c分别表示ABC的三边长，则下列与ABC一定全等的三角形是() A B C D3如图，ACDF，BDEC，ACDF，ACB80，B30，则F()A60 B65 C70 D80 4如图，点E，F在AC上，ADBC，DFBE，要利用“SAS”证明ADFCBE，可添加的一个条件是()AAC BDB CADBC DDFBE二、填空题5如图，线段AC，BD相交于点O，OAOC，OBOD，那么AB，CD的关系是_ 6如图，AD，BC相交于点O，OAOC，OBDODB，则有：OBOD；ABOCDO；AC； ABDCDB.其中正确的有_(填序号)三、解答题7(2015宜宾)如图，ACDC，BCEC，A
8、CDBCE.求证：AD.8(2015重庆)如图，在ABD和FEC中，点B，C，D，E在同一条直线上，且ABFE，BCDE，BE.求证：ADBFCE.9(2015无锡)已知：如图，ABCD，E是AB的中点，CEDE.求证：(1)AECBED；(2)ACBD.第3课时 “ASA”和“AAS”判定两个三角形全等【课前预习】1两角和它们的夹边_的两个三角形全等(可以简写成“_”或“_”)2两角分别_且其中一组等角的_相等的两个三角形全等(可以简写成“_”或“_”)【当堂演练】1已知，在ABC和ABC中，ABAB，AA，BB，则ABCABC的根据是() ASAS BSSA CASA D以上均可2下列条件
9、中，不能证明两个三角形全等的是()A两边和一边的对角对应相等B两角和其中一角的对边对应相等C三边对应相等D两边和它们的夹角对应相等3如图，已知MBND，MBANDC，添加下列条件还不能判定ABMCDN的是() AMN BACBD CAMCN DAMCN 4如图，某同学把一块三角形玻璃打碎成三部分，现在要到玻璃店去配一块大小完全一样的玻璃，那么最省事的办法是()A带和去 B带去 C带去 D带去5如图，EF90，BC，AEAF，下列结论：EMFN；CDDN；FANEAM；ACNABM.其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个 6如图，已知12，BAAC，BDDC，AC，BD相交于点E，则图中
10、的全等三角形有_对7如图，已知ABCF，E为DF的中点若AB9 cm，CF5 cm，则BD的长度为_cm.8如图，已知ABAC，D，E分别为AB，AC上两点，BC.求证：BDCE.9如图，点D，E分别在AB，AC上，且ADAE，BDCCEB.求证：BDCE.【课后巩固】一、选择题1在ABC和DEF中，ABDE，BE，要使ABCDEF，则下列条件中添加错误的是()AACDF BBCEF CAD DCF2如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CDBC，再作出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，可以说明EDCABC，得到EDAB，因此测得ED的长就是AB
11、的长，那么判定EDCABC的理由是()ASSS BSAS CASA DAAS 3如图，在ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，已知EHEB3，EC4，则AB的长是()A7 B5 C3 D4二、填空题4如图，ABAD，CE，CADEAB，则ABCADE，得出此结论的直接依据是_ 5如图，在ABC中，已知12，BECD，AB5，AE2，则CE_.6如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB的延长线交于点E，则四边形AECF的面积是_三、解答题7(2016孝感)如图，BDAC于点D，CE
12、AB于点E，ADAE.求证：BECD.8(2016十堰)如图，ABCD，E是CD上一点，BE交AD于点F，EFBF.求证：AFDF.第4课时“HL”判定两个直角三角形全等【课前预习】斜边和_分别相等的两个直角三角形全等(可以简写成“_”或“_”)【当堂演练】1如图，ABC中，ADBC，要利用“HL”证明ABDACD，添加下列条件即可证明的是()AADDC BABBD CBDAC DABAC2利用尺规作图，下列条件中，不能作出唯一直角三角形的是()A已知斜边和一锐角B已知一直角边和一锐角C已知一直角边和斜边D已知两锐角3如图，ACBC，BDAD，AC，BD相交于点O，如果ACBD，那么下列结论中
13、：ADBC；DACCBD；OCOD.其中正确的有()A B C D 4如图，在ABC中，C90，DEAB于点E，BEBC，如果AC6，则ADDE等于() A7 B6 C5 D45如图，O是BAC内一点，且点O到AB，AC的距离OEOF，则判定AEOAFO的依据是()AHL BAAS CSSS DASA 6如图，小明为了测量河的宽度，他先站在河边的C点面向河对岸，压低帽檐使目光正好落在河对岸的岸边A点，然后他姿态不变，原地转了180，正好看见他所在岸上的一块石头B点，他测量了BC30 m，则河宽为_m.7如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F，且DEDF.求证：A
14、BAC.【课后巩固】一、选择题1使两个直角三角形全等的条件是()A一个锐角对应相等 B两个锐角对应相等C一条边对应相等 D两条边对应相等2如图，已知ABAD，那么添加一个条件后，仍然无法判定ABCADC的是()ACBCD BBACDACCBCADCA DBD90 3如图，在ABC中，AC4，H是高AD和BE的交点，ADBD，则线段BH的长为()A6 B4 C3 D24(2015泰安)将两个斜边长相等的三角形纸片如图放置，其中ACBCED90，A45，D30，把DCE绕点C顺时针旋转15得到D1CE1，如图，连接D1B，则E1D1B的度数为()A10 B20 C7.5 D15 二、填空题5如图，
15、OP平分MON，PEOM于点E, PFON于点F，OAOB，则图中有_对全等三角形 6如图，在RtABC中，BAC90，AC10，AB4，PQBC，P，Q两点分别在AC和AB的反向延长线上移动(P不与C重合)，则当ABCAPQ时，CP_.7如图，在平面直角坐标系中，将直角三角形的直角顶点放在点P(4，4)处，两直角边分别与坐标轴交于点A和点B，则OAOB的值为_三、解答题8(2015南充)如图，ABC中，ABAC，ADBC，CEAB，AECE.求证：(1)AEFCEB；(2)AF2CD.9如图，将长方形ABCD沿BD对折，点A落在E处，BE与CD相交于点F.(1)求证：EDFCBF；(2)若ADB60，求EBC.
