1、课题：有理数的加法运算课题：有理数的加法运算（一）（一）蕲春县刘河中学：骆效兰蕲春县刘河中学：骆效兰教材分析教材分析学情分析学情分析教学目标教学目标教法教法.学法学法分析分析 教学过程教学过程一一.教材分析教材分析有理数的加法有理数的加法是九年义务教育课程标准实验教是九年义务教育课程标准实验教科书人教版中学数学七年级上册第一单元的知识内容。科书人教版中学数学七年级上册第一单元的知识内容。有理数的加法是有理数运算的一个非常重要的内容，它有理数的加法是有理数运算的一个非常重要的内容，它建立在小学运算的基础上，但是与其又有很大的区别。建立在小学运算的基础上，但是与其又有很大的区别。小学的加法运算不需
2、要确定和的符号，而有理数的加法小学的加法运算不需要确定和的符号，而有理数的加法既要确定和的符号，又要计算和的绝对值。由于有理数既要确定和的符号，又要计算和的绝对值。由于有理数的加法是有理数运算的开始，因而它是学习有理数运算的加法是有理数运算的开始，因而它是学习有理数运算的基础，也是今后学习实数运算，代数运算，解方程以的基础，也是今后学习实数运算，代数运算，解方程以及函数知识的基础。同时，学好这部分内容，对减少两及函数知识的基础。同时，学好这部分内容，对减少两极分化，增强学生学习代数的信心具有十分重要的意义。极分化，增强学生学习代数的信心具有十分重要的意义。（1.1）.教材地位和作用教材地位和作
3、用（1.2）.学情分析学情分析在初中数学教学中，非智力因素在认知过程中起十分重要的作用，在初中数学教学中，非智力因素在认知过程中起十分重要的作用，而兴趣在非智力因素中占有特殊的地位，它是学生学习自觉性和而兴趣在非智力因素中占有特殊的地位，它是学生学习自觉性和积极性的核心因素，是学习的强化剂积极性的核心因素，是学习的强化剂.因此，从初一开始培养学生因此，从初一开始培养学生对数学的兴趣，是其学好数学的重要保障对数学的兴趣，是其学好数学的重要保障.围绕这一点，在教学中围绕这一点，在教学中要让不同程度的学生都有体验成功的机会，教学中教师为导、学要让不同程度的学生都有体验成功的机会，教学中教师为导、学生
4、为主，充分认识初一学生这个年龄段的心理特征：好奇心强；生为主，充分认识初一学生这个年龄段的心理特征：好奇心强；好胜心强；抽象思维能力弱，过分依赖直观；意志薄弱，缺乏毅好胜心强；抽象思维能力弱，过分依赖直观；意志薄弱，缺乏毅力力.另一方面，课本知识的传授是符合学生的认知发展特点的另一方面，课本知识的传授是符合学生的认知发展特点的.在前期，在前期，学生已经学习了两个正数的加法，较大数减较小数的减法，引入学生已经学习了两个正数的加法，较大数减较小数的减法，引入了负数，有必要再学习有理数的加法，然后过渡到有理数的其它了负数，有必要再学习有理数的加法，然后过渡到有理数的其它运算，再到式的运算、方程、函数
5、的运算；同时，负数、数轴、运算，再到式的运算、方程、函数的运算；同时，负数、数轴、绝对值的学习又为这节课的学习奠定了基础绝对值的学习又为这节课的学习奠定了基础.（1.3）.教学目标教学目标知识与技能：知识与技能：（1）掌握有理数加法的法则，理解有理数加法的意义。）掌握有理数加法的法则，理解有理数加法的意义。（2）能进行有理数加法的运算。）能进行有理数加法的运算。过程与方法：过程与方法：（1）学生亲身经历探究有理数加法法则的过程，深刻理）学生亲身经历探究有理数加法法则的过程，深刻理 解数形结合的思想，由特殊到一般、由具体到抽象解数形结合的思想，由特殊到一般、由具体到抽象 的认知规律。的认知规律。
6、（2）学生通过动手、发现、分类、比较等方法的学习）学生通过动手、发现、分类、比较等方法的学习，提高提高 了对事物之间是普遍联系又是变化发展的辩了对事物之间是普遍联系又是变化发展的辩 证观点的再认识。证观点的再认识。情感、态度与价值观：情感、态度与价值观：通过联系实际自主探究、自主观察、分类归纳通过联系实际自主探究、自主观察、分类归纳 有理数加法法则，能够体会到数学的应用价有理数加法法则，能够体会到数学的应用价 值，并在合作学习中增强与他人的合作意识。值，并在合作学习中增强与他人的合作意识。教学重点：教学重点：有理数加法法则有理数加法法则的的理解与运用理解与运用。教学难点：教学难点：异号两数相加
7、的实际意义及法则的归纳异号两数相加的实际意义及法则的归纳。二二.教法、学法分析教法、学法分析 师生互动探究式教学，以教学大纲为依据，师生互动探究式教学，以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合初一学生的求知心理和已有主体的原则，结合初一学生的求知心理和已有的认知水平开展教学学生通过熟悉的现实生的认知水平开展教学学生通过熟悉的现实生活情景，发现有些计算方式是不够的，引发认活情景，发现有些计算方式是不够的，引发认知冲突知冲突,提出需要学习新的知识引导学生类比提出需要学习新的知识引导学生类比探究有理数加法法则，形成师生互动，体
8、现了探究有理数加法法则，形成师生互动，体现了数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上和已有的知识经验基础之上 学法突出自主探索、研讨发现知识学法突出自主探索、研讨发现知识是通过学生自己动口、动脑，积极思考、是通过学生自己动口、动脑，积极思考、主动探索获得学生在讨论、交流、合作、主动探索获得学生在讨论、交流、合作、探究活动中总结有理数加法法则在活动探究活动中总结有理数加法法则在活动中注重引导学生体会用类比和数形结合的中注重引导学生体会用类比和数形结合的方法扩展知识的过程，培养学生学习的主方法扩展知识的过程，培养学生学习的主动性和积极
9、性动性和积极性三三.教学过程教学过程 生活情境刘翔是世界男子青年锦标赛110米栏的冠军，是中国人的骄傲.从他的体育精神中我们应该学习他坚忍不拔的刻苦精神，激励学生爱国、立志。将跑道抽象为数轴，起跑点为原点，将生活问题数学化.设计意图设计意图:这种从生活到数学的建模，从学生感兴这种从生活到数学的建模，从学生感兴趣的题材出发，为创设下文的探索情境作一个兴奋趣的题材出发，为创设下文的探索情境作一个兴奋点的刺激，让每个学生都有信心并且能够积极尝试、点的刺激，让每个学生都有信心并且能够积极尝试、探索探索.设计意图设计意图:这是一道条件不唯一，结果也不唯一的开放性题型，对学生有一定的挑战性.它的优点在于：
10、只要理解题意，任何一个学生都能答对至少一种正确答案；同时它的答案又分多种情况，学生由于思维的不完备性，很容易丢失答案,并且这种错误在别人的提醒中能马上恍然大悟.这是一道能锻炼学生思维的灵活性、严谨性及答案适用分类讨论、培养学生概括能力的好题.在本题中，包含学生对有理数加法的意义的理解及探索有理数加法加数的几种类别（从正负性上区分），在求和的过程中，让学生有机会经历从实物模拟到表象操作再到符号操作的转化.开放式探索开放式探索 刘翔在一条东西方向的跑道上往返跑步进行训练，刘翔在一条东西方向的跑道上往返跑步进行训练，他连续跑了两段路，共跑了他连续跑了两段路，共跑了80米米.问刘翔两次以后的位置可能在
11、问刘翔两次以后的位置可能在哪里？哪里？预先设想学生思路，可能从以下方面分类归纳，探索规律：预先设想学生思路，可能从以下方面分类归纳，探索规律：从加数的不同符号情况（可遇见情况：正数从加数的不同符号情况（可遇见情况：正数+正数；负正数；负数数+负数；正数负数；正数+负数；数负数；数+0+0）从加数的不同数值情况（加数为整数；加数为小数）从加数的不同数值情况（加数为整数；加数为小数）从有理数加法法则的分类（同号两数相加；异号两数相从有理数加法法则的分类（同号两数相加；异号两数相加；同加；同0 0相加）相加）从向量的迭加性方面（加数的绝对值相加；加数的绝对从向量的迭加性方面（加数的绝对值相加；加数的
12、绝对值相减）值相减）从和的符号确定方面（同号两数相加符号的确定；异号从和的符号确定方面（同号两数相加符号的确定；异号两数相加符号的确定）两数相加符号的确定）设计意图设计意图:当数学知识转化为表象知识时，一定要让学生当数学知识转化为表象知识时，一定要让学生从形式化过渡到符号化与数字化。教学过程中现在要减少从形式化过渡到符号化与数字化。教学过程中现在要减少学生的表象思维，让他们尽可能习惯用法则做题学生的表象思维，让他们尽可能习惯用法则做题.培养学生培养学生的的“数学化数学化”意识。意识。解决问题：解决问题：例例1 计算计算：（1）（3）（-9）；（2）（-4.7）3.9.例例2 足球循环赛中，红队
13、足球循环赛中，红队4：1胜黄队，黄队胜黄队，黄队1：0 胜蓝队，胜蓝队，蓝队蓝队1：0胜红队，计算各队的净胜胜红队，计算各队的净胜 球数球数 设计意图设计意图:加强练习，是学生们能更好的掌握所学知识，加强练习，是学生们能更好的掌握所学知识，继而深化知识。继而深化知识。练习1计算 15+（-22）；（-13）+（-8）；练习2用算式表示下列结果：温度由-4上升7 收入7元，又支出5元练习3 火眼金睛找错误教学感悟教学感悟 这节课学习有理数的加法，你印象最深的知这节课学习有理数的加法，你印象最深的知识是识是_；你最满意自己的哪个学习过程；你最满意自己的哪个学习过程_；你认为上课过程中你；你认为上课
14、过程中你或者老师还需要改进的是或者老师还需要改进的是_.设计意图：设计意图：让学生畅谈感受、收获。不仅可以培养他们的让学生畅谈感受、收获。不仅可以培养他们的概括能力和语言表达能力，更重要的是同学之间可以互相学概括能力和语言表达能力，更重要的是同学之间可以互相学习，取长补短相互评价鼓励习，取长补短相互评价鼓励。四四.课后作业课后作业从从A A、B B、C C三组作业中任选三组作业中任选3 3题题A组（基础题）：课本P18习题1.3练习：第1大题B组：请你设计一道计算题填写下空：()()1.7文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处
15、，小明从书店沿街向东走了40米又接着向西走了60米，此时小明的位置在（）A文具店 B.玩具店 C.文具店西边40米处 D.玩具店西边60米处 C组：找规律：从表1中找规律，并按规律在表2的空格里填上合适的数 为了体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西走向的马路上免费接送老师.如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，-4，+13，-10，-12，+3，-13，-17如果最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？设计意图：设计意图：分层设计练习，满足不同基础水平和不同思维分层设计练
16、习，满足不同基础水平和不同思维层次的同学的需要层次的同学的需要.A类题训练学生的定向思维，培养基本技类题训练学生的定向思维，培养基本技能；能；B类题主要训练学生的发散思维，培养学生的灵活性；类题主要训练学生的发散思维，培养学生的灵活性；C类题具有一定的挑战性，培养学生思维的深刻性，同时在类题具有一定的挑战性，培养学生思维的深刻性，同时在挑战的过程中，培养学生的意志力挑战的过程中，培养学生的意志力.五五.设计说明设计说明 5+3=8（-5）+(-3)=-8 5+(-3)=2 (-5)+3=-2 (-5)+5=0 0+5=5 0+(-5)=-5 课题：有理数的加法（一）有理数的加法（一）板书设计板
17、书设计同号两数相加 绝对值不相等的异号两数相加 绝对值相等的异号两数一个数同0相加（法则归纳）先定符号，再算绝对值教学设计的说明教学设计的说明l 布鲁纳的认知理论认为：人的认知过程要经历一个从布鲁纳的认知理论认为：人的认知过程要经历一个从“实物操实物操作作”到到“表象操作表象操作”再到再到“符号操作符号操作”的过程，这时知识才真正内化的过程，这时知识才真正内化到人的认知结构到人的认知结构.我觉得，这种认知规律是我在这堂课的教学的设计我觉得，这种认知规律是我在这堂课的教学的设计过程中应该遵循并且努力实现的过程中应该遵循并且努力实现的.l 有理数的加法有理数的加法是一堂纯粹的运算技能课，如何在这种
18、我们是一堂纯粹的运算技能课，如何在这种我们认为理所当然而学生茫然无知的课上让学生感觉自己是知识的主人，认为理所当然而学生茫然无知的课上让学生感觉自己是知识的主人，有主动探索发现的权利是我备课时反复琢磨的一个主题，怎么才能把有主动探索发现的权利是我备课时反复琢磨的一个主题，怎么才能把一堂传统的一堂传统的“教、记、练教、记、练”的课有效地发挥教师的引导作用从而使课的课有效地发挥教师的引导作用从而使课堂富有生命力真正培养学生的各方面能力更是我所追求的堂富有生命力真正培养学生的各方面能力更是我所追求的.我想，数我想，数学就应该是这样一种在具体、半具体、半抽象、抽象中间的铺排，是学就应该是这样一种在具体
19、、半具体、半抽象、抽象中间的铺排，是穿梭于实物与算式之间的一种形式化过渡穿梭于实物与算式之间的一种形式化过渡.l 弗兰德对师生语言互动进行分类时认为，课堂上教师的讲与学弗兰德对师生语言互动进行分类时认为，课堂上教师的讲与学生的讲有三种交流方式：回应、中立、自发，在这堂课上，我希望学生的讲有三种交流方式：回应、中立、自发，在这堂课上，我希望学生能自发地运用语言表述他们的需要与探索，我充分设想学生的可能生能自发地运用语言表述他们的需要与探索，我充分设想学生的可能困难同时又充分相信学生、充分调动学生的积极性与参与意识，让他困难同时又充分相信学生、充分调动学生的积极性与参与意识，让他们的思维动起来、跳起来再沉下去，让学生思维从形式化过渡到符号们的思维动起来、跳起来再沉下去，让学生思维从形式化过渡到符号化、数字化，让学生真正成为课堂的主人化、数字化，让学生真正成为课堂的主人.
