1、学习指导本章资金的时间价值和风险报酬是理财的基础观念，要求熟练掌握运用时间价值的计算和风险衡量。学习时首先研读教材中的概念、原理、公式和相关的例题，然后配合做题目练习。利率对于 和 你将选择哪一个呢？很显然,是.你已经承认了!为什么资金产生时间价值?1、资金本身并不创造价值2、时间本身也不创造价值3、产生时间价值的条件：第一、所有权与使用权相分离第二、是资金转化为资本所带来的利润的一部分4、资金时间价值的实质：由劳动者创造的新价值在分配方面的特殊形式 若眼前能取得$10000，则我们就有一个用这笔钱去投资的机会，并从投资中获得.为什么在你的决策中都必须考虑?是指货币在周转使用中由于时间因素而形
2、成是指货币在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值的差额价值，也称为，也称为资金资金的时间价值。的时间价值。资金在周转过程中会随着时间的推移而发生增值，资金在周转过程中会随着时间的推移而发生增值，使资金在投入、收回的不同时点上价值不同，形使资金在投入、收回的不同时点上价值不同，形成价值差额。成价值差额。【例】我们现在有1 000元存入银行，银行的年利率为5%，1年后可得到1 050元，于是现在1 000元与1年后的1 050元相等。为什么？因为这1 000元经过1年的时间增值了50元，这增值的50元就是资金经过1年时间的价值。资金周转使用后的增值额，是劳动者所创造的剩余价值的一部分。资金时间价
3、值资金时间价值绝对数：（利息额）绝对数：（利息额）相对数：（利息率）相对数：（利息率）常用方法常用方法二、时间价值的计算计算时间价值时涉及的三组概念（）单利与复利（）终值与现值（）一次性收付款与系列收付款 如:2007年1月1日存入￥1000元，年利率10%，1年后的本利和为1000*10%*1=1100元。这1100元即为终值。终值终值:资金在未来资金在未来一定时期的本利和一定时期的本利和 例：年利率10%，一年后要想得到1000元，现在要存入多少钱？1000/（1+10%）=909.09元。这909.09元即为现值。现值：指资金现值：指资金现在的价值现在的价值即若干期后的即若干期后的多少钱
4、相当于现多少钱相当于现在的多少钱？在的多少钱？（3）一次性收付款项的终值和现值（一）概念 例如，现在将一笔10 000元的现金存入银行，5年后一次性取出本利和。现值：又称本金，是指未来某一时点上的一定量现金折算到现在现值：又称本金，是指未来某一时点上的一定量现金折算到现在的价值。的价值。终值：又称将来值或本利和，是指现在一定量的现金终值：又称将来值或本利和，是指现在一定量的现金在将来某一时点上的价值。在将来某一时点上的价值。一次性收付款项：指在某一特定时点上一次性支出或收一次性收付款项：指在某一特定时点上一次性支出或收入，经过一段时间后再一次性收回或支出的款项。入，经过一段时间后再一次性收回或
5、支出的款项。1概念：2计算公式：单利：是指只对本金计算利息，利息部分不再计息。单利：是指只对本金计算利息，利息部分不再计息。2.单利终值与现值的计算（1)单利终值的计算单利终值是指现在的一笔本金按单利计算的将来价值。其计算公式为：F=P+I式中:F终值,即本利和；P现值,即本金；i利率；n计息期；I 利息。F=P1+i n（）1、某企业持有一张带息的商业汇票，面额为5000元，票面利率为6%，3个月到期。试计算按单利的票据到期时可得到的利息和终值。（要求：写出计算公式）2、某企业存入银行50000元，预定存期2年。因资金周转困难需提前支取。按银行有关规定，第一年按6%计息，还有3个月按3.24
6、%计息。要求）能够得到的利息额是多少？（2）本利和是多少？（2）单利现值的计算单利现值是指若干年后收入或支出一笔资金按单利计算的现在价值。其计算公式为：.某中专学校的学生李平进行个人理财规划.四年后专科毕业,准备买一台笔记本电脑和一台打印机,预计需要15000元.现在银行利率3.64%.试求现值.3.复利终值与现值的计算复利：每期利息收入在下期转化为本金产生新的利息收入。货币时间价值计算中一般使用复利的概念。1复利终值复利终值是指若干期后包括本金和利息在内的未来价值，又称本利和。（1)复利终值公式为：F=P(1+i)n 式中(1+i)n通常被称为一次性收付款终值系数，简称“复利终值系数”。记为
7、（F/P,i,n）,表示1元，利率为i,n期的复利终值，可通过查“复利终值系数表”直接获得。1复利的终值（1）概念：（2）计算公式：是指一定量的本金按复利计算的若干年后的本利和。是指一定量的本金按复利计算的若干年后的本利和。指不仅对本金要计息，而且对本金所生的利息，也要计息，即“利滚利”。F=P(1+i)n 习题1、某公司经研究决定向银行存入现金80000元，拟在8年后用于更新设备，银行存款利率为8%，每年复利一次。（1）根据上述资料，计算该公司8年后能从银行取得多少钱用来更新设备？（2）根据上述资料，计算该公司8年后能取得多少利息？2、若存入100元，年利率1%，每年复利一次，3年后的终值应
8、是多少？若每季度复利一次，3年后的终值是多少？2.复利的现值（1）概念：（2）计算公式：是指在将来某一特定时间取得或支出一定数额的资金，按复利折算到现在的价值。P=F/(1+i)n=F(1+i)-n（2）复利现值的计算复利现值是复利终值的逆运算，是指未来一定时间的资金按复利计算的现在价值，或者说是为取得将来一定本利和而现在所需要的本金。复利现值的计算公式可通过复利终值的计算公式变形得来：(1)nPFi习题1、某公司决定6年后用15000元购买一套设备，当前银行存款利率为9%。每年复利一次。要求计算该公司在6年后购买该套设备现在需要一次存入银行的款项。2、某公司的员工王大江准备存入一笔款项为今后
9、子女出国留学之用。预计需要200000元。按现行利率3%计算，每年复利一次，现在需要存入多少款项？（时间6年）普通年金终值与现值的计算年金：是指一定时期内每期相等金额的收付款项。是系列收付款的特殊形式，指相隔相同期限、收入或支出相等金额的系列款项，通常记为。后付年金（普通年金)：是指每期期末等额收付的款项。例如折旧、租金、等额分期付款、养老金、保险费、另存整取等都属于年金问题。（二）年金的特点：1连续性要求在一定时间内，间隔相等时间就要发生一次收支业务，中间不得中断，必须形成系列。2等额性要求每期收、付款项的金额必须相等。（）普通年金终值的计算普通年金是指一定时期内每期期末等额收付的系列款项，
10、又称后付年金。普通年金终值是一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。（1）后付年金终值：是一定时期每期期末等额收付款项的复利终值之和。FVAn=A（1+i）t-1=AFVIFA i.n (t=1,2,n)公式（24）其中：FVIFA i.n 称为年金终值系数 后付年金终值图后付年金终值图普通年金终值的计算公式式中 数值通常称作“年金终值系数”，用符号（F/A,i,n）表示，可通过查“年金终值系数表”直接获得。(1)1niFAi(1)1nii习题1、某公司有一项基建工程，每年年末投入200000元，预计5年后竣工交付使用。该项目投资来源于银行借款，借款年利率10%。根据上述资料，计算该公司该投
11、资项目建成时的投资总额。2、某物业管理公司在5年中每年年末存入银行100万元，存款利率为8%，试计算该物业管理公司第5年年末的年金终值是多少？（586.7万元）（2)普通年金现值的计算年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。式中方括号内的数值称为“年金现值系数”，记作，可查表求得1(1)niPAi（2）后付年金现值：是指一定时期内每期期末等额收付款项的现值之和。PVAn=A1/(1+i)t=A PVIFA i.n (t=1,2,3,n)公式（25）其中：PVIFA i.n 称为年金现值系数 后付年金现值图后付年金现值图习题1、某公司租入一台生产设备，每年年末需付租金3000元，租
12、期5年。假设银行存款利率为10%，则该公司为保证租金的支付，现在应存入多少钱？11372.402、某公司准备对一项目进行投资，在今后6年中每年年末投资150000元，假定年利率7%。要求计算为能满足今后各年等额投资的需要，该公司现在应该应存入银行的款项。（714975）综合测试题某公司准备融资租赁一台大型起吊机，合约约定每年年末支付租金35000元,年利率6%,期限15年.试计算到期实际支付多少款项?2.按上述条件,折算成现值是多少?3.如果该项设备现在市场价格65万元,你认为是租还是买?自测题1、年初100元钱存入银行，在年利率8%的条件下，到第4年末的复利终值是多少？要想4年后得到2000
13、元钱，复利率为10%时，那么现在要存入多少钱？2、现金1000元存入银行，若年利率为7%，一年复利一次，8年后的复利终值是多少？若年利率为8%，每3个月复利一次，5年后复利终值是多少？3、年利率10%，一年复利一次，10年后的1000的复利现值是多少？若年利率为16%，半年复利一次，10年后的1000元的复利现值是多少？4.康达公司现在准备投资200000元,预计投资报酬率10%,希望得到总投资收益260000元.试计算一下,大概要经过多少年?预付年金是一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称即付年金、先付年金。5.预付年金终值与现值的计算预付年金是一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称
14、即付年金、先付年金（1）先付年金终值先付年金终值 n期先付年金终值和n期后付年金终值的关系如图所示图图25先付年金终值与后付年金终值关系图先付年金终值与后付年金终值关系图图15表明：付款次数相同，均为n次 付款时间不同，先付比后付多计一期利息 先付年金终值Vn=AFVIFA i.n(1+i)公式（26）=A FVIFA i.n+1-A 公式（27）（2）先付年金现值 n期先付年金现值与n期后付年金现值的关系如图所示图图26先付年金现值与后付年金现值关系图先付年金现值与后付年金现值关系图图26表明：付款期数相同，均为n 付款时间不同，后付比先付多贴现一期 先付年金现值V0=APVIFA I.n（
15、1+i）公式（28）=APVIFA I.n-1+A 公式（29）（1）预付年金终值的计算预付年金终值是其最后一期期末时的本利和，是各期收付款项的复利终值之和。式中 称为“预付年金终值系数”，它是在普通年金终值系数的基础上，期数加1、系数减1所得的结果。通常记为 (P/A,i,n+1)-1。1(1)11nii（2)预付年金现值的计算 式中方括号内的数值称为“预付年金现值系数”，它是在普通年金现值系数的基础上，期数减1、系数加1所得的结果。通常记为(P/A,i,n-1)+1。这样，通过查阅“年金现值系数表”得（n1）期的值，然后加上1便可得对应的预付年金现值系数的值。1.某教育局职工马凯准备为刚上
16、初中的女儿积攒一笔上大学的学杂费,决定在今后的6年内于每年年初存入银行6000元,目前银行存款利率为6%要求A.到期能从银行取得的本利和是多少?B.如果每年上大学的费用预计为10000元,四年共需支出40000元,这笔存款是否够用?2.某公司需用一台设备,买价为150000元,使用期限10年.如果租用,则每年年初需付租金20000元,除此之外,买与租的其他情况均相同,假设年利率为9%.要求根据上述资料,计算并分析购买设备与租用设备哪个方案对企业更为有利?7时间价值计算中的几个特殊问题（1）折现率的推算 （2）期间的推算 w（3 3）短于一年的计息期）短于一年的计息期w（4 4）实际年利率）实际
17、年利率 三、利息率（一）名义利率和实际利率的关系（一）名义利率和实际利率的关系名义利率名义利率：是一年计息一次的利率，即不考虑年内复利计息的利：是一年计息一次的利率，即不考虑年内复利计息的利率。率。实际利率：是指每年计息一次时所提供的利息应等于名义利率在实际利率：是指每年计息一次时所提供的利息应等于名义利率在每年计息每年计息m次时所提供的利息的利率。即：次时所提供的利息的利率。即：（1+实际利率）实际利率）=1+（i/m）m 实际利率实际利率=1+（i/m）m-1 （i：名义利率）：名义利率）公式（公式（116）例如，本金例如，本金1000元，年利率元，年利率8%。在一年内计息期分别为一年。在
18、一年内计息期分别为一年（m=1）、半年（）、半年（m=2）、一季（）、一季（m=4）、一个月（）、一个月（m=12）、一日）、一日（m=365）、）、m=。则其实际利率计算如下表所示。计算结果表明，。则其实际利率计算如下表所示。计算结果表明，年内计息次数越多，实际利率越高。年内计息次数越多，实际利率越高。6.递延年金和永续年金现值的计算（1）递延年金现值的计算 递延年金是指第一次收付款时间不在第一期期末，而是隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项。递延年金现值的计算方法有两种：第一种：假设递延年金也有年金收支，先求出（mn）期的年金现值，再减去假设的递延期（m）的年金现值，计算公式为：第二种方
19、法，先把递延年金视为普通年金，求出其至递延期末的现值，再将此现值换算乘第一期期初的现值。前者按普通年金现值（n期）计算，然后按复利现值（m期）计算。计算公式为：例：某物流管理公司向上级主管部门借入一笔款项。年利率为5%,上级主管部门同意前3年不用还本付息，但从第4年起至第10年止，每年偿还本息4万元。试分析这笔借款的现值试多少？已知：m=3年，n=7年，A=4，i=5%第一种方法：V0=4*(P/A5%，7)*(P/F5%,3)=4*5.786*0.864=19.996 第二种方法：V0=A*P/A5%,m+n-A*P/A5%,m =4*7.722-4*2.723=30.888-10.892
20、=19.996（2)永续年金现值的计算永续年金是指无期限支付的年金。在实际经济生活中，无限期债券、优先股股利、存本取息的奖励基金都属于永续年金。永续年金没有终止时间，所以没有终值。永续年金的现值可以从普通年金现值的计算公式中推导出来：例：某物流公司的一项专利每年年底可为该公司带来收入5000元，如果年利率为8%，那么这项收入的现值是多少？V0=5000/8%=62500元三、资金时间价值的意义 1.评价投资方案是否可行的基本依据2.企业进行生产经营决策的重要依据3.评价企业财务管理目标是否合理的 重要依据 第二节 风险报酬一、风险与风险报酬1概念2风险产生的原因缺乏信息和决策者不能控制未来事物
21、的发展过程。3风险的特点：风险具有多样性和不确定性，可以事先估计采取某种行动可能导致的各种结果，以及每种结果出现的可能性大小，但无法确定最终结果是什么。是指一定条件下、一定时期内，某一项行动具是指一定条件下、一定时期内，某一项行动具有多种可能但结果不确定。有多种可能但结果不确定。1市场风险是指影响所有企业的风险。它由企业的外是指影响所有企业的风险。它由企业的外部因素引起，企业无法控制、无法分散，涉及部因素引起，企业无法控制、无法分散，涉及到所有的投资对象，又称系统风险或不可分散到所有的投资对象，又称系统风险或不可分散风险。风险。（二二）风险的类型风险的类型 2、利率风险 利率上升会使资产价值下
22、降，利率下降时会使其价值上升 3、变现能力风险 变现能力的大小：政府债券、金融证券、公司证券 4、违约风险 5、通货膨胀风险 6、经营风险 风险报酬的表示方法：一是风险报酬额：超过时间价值的那部分额外报酬 二是风险报酬率：风险报酬额与原投资额的比率 投资报酬率=时间价值率+风险报酬率二、风险报酬的计算（一）确定概率分布 1、概率：就是用来表示随机事件发生可能性大小的数值 2、概率分布：就是指各种可能结果的概率分配。3、概率分布的要求：1）所有的概率必须0P1 2）所有的概率之和=1（二）计算期望报酬率 期望报酬率是各种方案按期可能的报酬率按其对应的概率计算出来的加权平均值。（三）计算标准离差
23、标准离差是各种可能的报酬率与期望报酬率的差异 计算标准离差的程序：1、公式 2、各种可能的报酬率与期望报酬率的差异方差：是各种可能的结果偏离期望值的综合差异，是反方差：是各种可能的结果偏离期望值的综合差异，是反映离散程度的一种量度。映离散程度的一种量度。：方差；：方差；：第：第i i个可能结果；个可能结果；：第：第i i个可能结果出现的概率；个可能结果出现的概率；n ：可能结果的总数。：可能结果的总数。方差越大，说明各实际可能结果偏离期望值的程度越大，反之则说明各实方差越大，说明各实际可能结果偏离期望值的程度越大，反之则说明各实际可能结果偏离期望值的程度较小。际可能结果偏离期望值的程度较小。对
24、于只有一种可能发生的结果的确定情况来说，实际可能结果即为期望值，对于只有一种可能发生的结果的确定情况来说，实际可能结果即为期望值，方差为零。方差为零。2标准离差（1）概念（2）计算公式：标准差用来反映决策方案的风险，是一个绝对数。在n个方案的情况下，若期望值相同，则标准差越大，表明各种可能值偏离期望值的幅度越大，结果的不确定性越大，风险也越大；反之，标准差越小，表明各种可能值偏离期望值的幅度越小，结果的不确定越小，则风险也越小。只适用于在期望值相同条件下风险程度的比较。3标准离差率（1）概念：（2）计算公式：标准差系数是一个相对数，适用期望值不同的决策方案比较；在期望值不同时，标准差系数越大，
25、表明可能值与期望值偏离程度越大，结果的不确定性越大，风险也越大；反之，标准差系数越小，表明可能值与期望值偏离程度越小，结果的不确定性越小，风险也越小。对单个方案，可将标准离差（率）与设定的可接受的此项指标最高限值比较病进行选择；对于多个方案，选择标准离差（率）低、期望值高的方案。三、风险的衡量1概率2期望值3离散程度离散程度越大，风险越大；离散程度越小；风险越小。表示随机变量离散程度的指标包括平方差、方差、标准离差、标准离差率等 四、风险和报酬的关系风险和报酬的基本关系是风险越大要求的报酬率越高。期望投资报酬率无风险报酬率+风险报酬率风险报酬率风险报酬系数标准离差率风险和报酬的基本关系是风险越
26、大要求的报酬率越高。期望投资报酬率无风险报酬率+风险报酬率确定风险报酬系数风险控制的主要方法多角经营多角筹资。P、69计算题第二题1、期望报酬额=0.3600+0.5300=330标准离差=210离散系数V=210/330=0.6364风险报酬率=8%*V=8%0.6364=5.1%第三节 利息率 一、利息率 是一定时期的利息额与本金的比率。（一）按利率之间的变动关系分类 1、基准利率 在我国是中国人民银行对各商业银行再贷款的利率 2、套算利率 是在基准利率确定后，各金融机构根据基准利率和借贷款项的特点而换算出来的利率（二）按投资者取得的报酬分类 1、实际利率=时间价值率+风险报酬率 2、名义利率=实际利率+预计通货膨胀率 是指包含通货膨胀贴水的利率（三）按利率在借贷期内是否不断调整分类 1、固定利率 2、浮动利率（四）按利率变动与市场的关系分类 1、市场利率 2、官定利率二、未来利率水平的测算资金的资金的利率组成利率组成纯利率纯利率通货膨胀通货膨胀补偿率补偿率风险报酬率风险报酬率1）违约）违约2）流动性）流动性3）期限）期限
