1、（易错题）最新人教版小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体测试卷（包含答案解析）一、选择题1把下面的几个图形沿虚线折叠，有（ ）个图形能折叠成正方体。 A.1B.2C.3D.42下面的图中，能折成长方体的是（ ）。 A.B.C.D.3用长是72cm的铁丝做一个长方体框架，长是5cm，宽是4cm，高应是（ ）。 A.12cmB.9cmC.8cmD.6cm4一个正方体的棱长之和是36dm，这个正方体的表面积是（ ）dm2。 A.27B.54C.81D.2165把两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和少了（ ）平方厘米。 A.50B.40C.25D.
2、1506如图，把这张硬纸片沿虚线折叠起来拼成一正方体，和3号相对的面是（ ）号。A.2B.4C.5D.67下面图形中不能折成正方体的是（ ）。 A.B.C.8把30L的水装入容积是250mL的水瓶中，至少能装（ ）瓶。 A.12B.1200C.12093个棱长都是10cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）立方厘米 A.1800B.1400C.300010一个长方体的集装箱，从里面测量长12m、宽4m、高3m，如果要装一批棱长2m的正方体货箱，最多能装（ ）个 A.12B.18C.3611一个长方体的长为20cm，宽为10cm，高为15cm，沿竖直或水平方向切一刀，将长方体切成两个
3、相同的小长方体，表面积最多增加（ ）。 A.200cm2B.300cm2C.400cm2D.600cm212一个长方体水箱，从里面量长5dm，宽和高都是2dm，现在往这个水箱早倒入20L水，水箱（ ）。 A.刚好满了B.还没倒满C.溢出水了二、填空题13一个长方体的长是8厘米，宽和高一样长，都是长的 ，这个长方体有_个面是正方形，这个长方体的表面面积是_平方厘米，体积是_立方厘米。 14700立方分米=_立方米 2.05升=_立方厘米3.21立方分米=_升=_毫升 15一个长方体的长、宽、高分别是10cm、8cm、8cm，那么在这个长方体中有2个面是边长_cm的正方形，另外4个面是长为_cm、
4、宽为_cm的长方形。 16把一根长96cm的铁丝折成一个最大的正方体框架，这个正方体框架的表面积是_cm2 ， 体积是_cm3。 17把两个长5cm，宽4cm，高3cm的长方体拼成一个表面积尽可能大的长方体。这个长方体的体积是_cm3 ， 表面积是_cm2。 18一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的_倍，体积扩大到原来的_倍。 19一根长方体木料，它的横截面积是9平方厘米，把它截成3段，表面积增加了_平方厘米。 20焊接一个正方体框架共用铁丝48dm，它的表面积是_dm2 ，体积是_dm3。 三、解答题21填表。 长宽高表面积体积4厘米2厘米2厘米8厘米21厘米236立方厘
5、米2米2米24平方米4分米4分米64立方分米22计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm） （1）（2）23一个长、宽、高分别为5分米、4分米、3分米的纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？ 24计算下面长方体的表面积和体积。 表面积：体积：25一个棱长是40cm的正方体油箱，油面离箱口5cm，油箱内有多少升油？ 26一间长方体的房间，长6米、宽4米、高2.5米现在要粉刷它的四面墙壁（其中门窗占8平方米不刷） （1）这个房间的粉刷面积是多少平方米？ （2）每平方米需要支付粉刷费8元粉刷这间房需要付粉刷费多少元？ 【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析： C
6、【解析】【解答】观察图可知，第1、2、4三个图形能折叠成正方体。 故答案为：C。 【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断。2B解析： B 【解析】【解答】选项A，两个正方形不是相对的面； 选项B，能折成长方体； 选项C，长方体有六个面，此选项中不符合； 选项D，不能围成长方体。 故答案为：B。 【分析】长方体的特征是长方体的六个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形，相对面的面积相等，即
7、可找出答案。3B解析： B 【解析】【解答】724-5-4=18-5-4=9（厘米）。 故答案为：B。 【分析】长方体棱长和4=长方体的长宽高的和；长方体的长宽高的和-长-宽=长方体的高。4B解析： B 【解析】【解答】3612=3（dm） 336 =96 =54（dm2） 故答案为：B。 【分析】此题主要考查了正方体的表面积计算，先求出正方体的棱长，正方体的棱长总和12=正方体的棱长；要求正方体的表面积，依据公式：正方体的表面积=棱长棱长6，据此列式解答。5A解析： A 【解析】【解答】552 =252 =50（平方厘米） 故答案为：A。 【分析】将两个相同的正方体拼成一个长方体，拼成的长方
8、体的表面积比原来两个正方体的表面积之和少了两个面的面积，据此列式解答。6D解析： D 【解析】【解答】 把这张硬纸片沿虚线折叠起来拼成一正方体，和3号相对的面是6号。 故答案为：D。 【分析】在通过正方体展开图形找相对面时，首先在同层中三个正方形连续相连的隔一面寻找，再在异层中隔两面寻找，剩下的两面自然相对。7C解析： C 【解析】【解答】选项A，是222型，是正方体的展开图； 选项B，是141型，是正方体的展开图； 选项C，不是正方体的展开图。 故答案为：C。 【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，
9、共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断。8C解析： C 【解析】【解答】解：30L=30000mL，30000250=120瓶，所以至少能装120瓶。 故答案为：C。 【分析】先进行单位换算，即30L=30000mL，即至少能装的瓶数=30000水瓶的容积，据此代入数据作答即可。9C解析： C 【解析】【解答】101030=3000（立方厘米）。 故答案为：C。 【分析】拼成一个长方体长宽都是10厘米，高是30厘米，长方体体积=长宽高，据此解答。10A解析： A 【解析】【解答】（122）（42）（32）621=12（个）。
10、 故答案为：A。 【分析】长可以装6个，宽可以装2个、高可以装1个，最多能装个数=长宽高。11D解析： D 【解析】【解答】20102=400（立方厘米）；20152=600（立方厘米）；10152=300（立方厘米） 600400300 故答案为：D。 【分析】由题意可知，切一刀将长方体切成两个相同的小长方体时，出现3种情况，每种情况都会增加两个长方形的面。第一种：切面和长与宽组成的面相对，表面积增加400立方厘米；第二种：切面和长与高组成的面相对，表面积增加600立方厘米；第三种：切面和宽与高组成的面相对，表面积增加300立方厘米。12A解析： A 【解析】【解答】522=20（立方分米）
11、；20立方分米=20L。 故答案为：A。 【分析】长方体的体积=长宽高。二、填空题132；264；288【解析】【解答】宽：834=6（厘米）高：834=6（厘米）这个长方体有2个面是正方形这个长方体的表面面积是：（86+86+66）2=（48+48+36）2=132解析： 2；264；288 【解析】【解答】宽：8=6（厘米）， 高：8=6（厘米）， 这个长方体有2个面是正方形， 这个长方体的表面面积是： （86+86+66）2 =（48+48+36）2 =1322 =264（平方厘米） 体积是： 866 =486 =288（立方厘米）。 故答案为：2；264；288。 【分析】根据条件可知
12、，先求出这个长方体的宽和高，长=宽，长=高，对比可知，这个长方体左右两个侧面是正方形，要求长方体的表面积，应用公式：长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2；要求长方体的体积，应用公式：长方体的体积=长宽高，据此列式解答。147；2050；321；3210【解析】【解答】解：7001000=07所以700立方分米=07立方米；2051000=2050所以205升=2050立方厘米；3211000=3210所以321解析：7；2050；3.21；3210 【解析】【解答】解：7001000=0.7，所以700立方分米=0.7立方米；2.051000=2050，所以2.05升=2050立方厘米；3.
13、211000=3210，所以3.21立方分米=3.21升=3210毫升。 故答案为：0.7；2050；3.21；3210。 【分析】1立方米=1000立方分米，1立方分米=1升，1升=1000毫升，把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率。158；10；8【解析】【解答】一个长方体的长宽高分别是10cm8cm8cm那么在这个长方体中有2个面是边长8cm的正方形另外4个面是长为10cm宽为8cm的长方形故答案为：8；10；8【分析】根据题意解析： 8；10；8 【解析】【解答】 一个长方体的长、宽、高分别是10cm、8cm、8cm，那么在这个长方体中有2个面是边长8c
14、m的正方形，另外4个面是长为10cm、宽为8cm的长方形。故答案为：8；10；8。【分析】根据题意可知，这个长方体的宽与高相等，则这个长方体中左右2个面是相等的正方形，另外4个面是四个相等的长方形，据此解答。16384；512【解析】【解答】解：9612=8cm886=384cm2所以这个正方体框架的表面积是384cm2；888=512cm3所以体积是512cm3故答案为：384；512【分析】正解析： 384；512 【解析】【解答】解：9612=8cm，886=384cm2 ， 所以这个正方体框架的表面积是384cm2；888=512cm3 ， 所以体积是512cm3。 故答案为：384；
15、512。 【分析】正方体的棱长=正方体的棱长之和12，正方体的表面积=棱长棱长6，正方体的体积=棱长棱长棱长，据此代入数据作答即可。17120；164【解析】【解答】解：5243=120cm3（524+523+43）2=164cm2所以这个长方体的体积是120cm3表面积是164cm2故答案为：120；164【分析解析： 120；164 【解析】【解答】解：5243=120cm3 ， （524+523+43）2=164cm2。所以这个长方体的体积是120cm3 ， 表面积是164cm2。 故答案为：120；164。 【分析】要想把两个一样的长方体拼成一个表面积尽可能大的长方体，那么它们重合的面
16、要最小，在本题中，两个长方体重合的面是43这个面，所以大长方体的长是52=10cm，宽是4cm，高是3cm，长方体的体积=长宽高，长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2，据此代入数据作答即可。189；27【解析】【解答】一个正方体的棱长扩大到原来的3倍它的表面积扩大到原来的33=9倍体积扩大到原来的333=27倍故答案为：9；27【分析】根据正方体的表面积=棱长棱长6正方体的体积=解析： 9；27 【解析】【解答】 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的33=9倍，体积扩大到原来的333=27倍。故答案为：9；27。【分析】根据正方体的表面积=棱长棱长6，正方体的体积=棱长棱
17、长棱长，当正方体的棱长扩大到原来的a倍，这个正方体的表面积扩大到了原来的a2倍，体积扩大到了原来的a3倍，据此解答。19【解析】【解答】94=36（平方厘米）故答案为：36【分析】一根长方体木料把它截成3段表面积增加了4个横截面的面积据此列式解答解析：【解析】【解答】94=36（平方厘米）故答案为：36。【分析】 一根长方体木料，把它截成3段，表面积增加了4个横截面的面积，据此列式解答。2096；64【解析】【解答】4812=4（dm）446=166=96（dm2）;444=164=64（dm3）故答案为：96；64【分析】根据题意可知铁丝的长度就是正方体的棱长总和已知正解析： 96；64 【
18、解析】【解答】4812=4（dm）， 446 =166 =96（dm2）; 444 =164 =64（dm3）。 故答案为：96；64。 【分析】根据题意可知，铁丝的长度就是正方体的棱长总和，已知正方体的棱长总和，可以求出正方体的棱长，正方体的棱长总和12=正方体的棱长，要求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长棱长6；要求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长棱长棱长，据此列式解答。三、解答题21长宽高表面积体积4厘米2厘米2厘米40平方厘米16立方厘米8厘米厘米21厘米平方厘米236立方厘米2米2米2米24平方米8立方米4分米4分米4分米96平方分米64立方【解析】【解答】第1行：
19、表面积=（42+42+22）2=40（平方厘米），体积=422=16（立方厘米） 第2行：宽=236（821）=（厘米），表面积=82+4212+212=（平方厘米） 第3行：设宽为x米，列方程得：（2x+2x+22）2=24；解得x=2；体积=222=8（立方米） 第4行：高=64（44）=4（分米），表面积=446=96（平方分米） 【分析】长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2；长方体的体积=长宽高；正方体的表面积=棱长棱长6；正方体的体积=棱长棱长棱长；运用以上公式或逆运用以上公式，解答即可。22 （1）正方体表面积=776=496=294（cm2）；正方体体积=777=497=343
20、（cm3）。（2）长方体表面积=（84+85+45）2=922=184（cm2）；长方体体积=845=325=160（cm3）。 【解析】【分析】（1）正方体的体积=棱长棱长棱长，正方体的表面积=棱长棱长6，代入数值即可；（2）长方体的体积=长宽高，长方体的表面积=（长宽+长宽+宽高）2，代入数值即可。23 解：（5+4+3）4=48（分米）答：至少需要48分米的胶带。 【解析】【分析】至少需要胶带的长度=纸箱的棱长之和=（长+宽+高）4，据此代入数据作答即可。24 表面积：（128+88+128）2=（96+64+96）2=2562=512（cm2）体积：1288=968=768（cm3）
21、【解析】【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2；求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长宽高，据此列式解答。25 解：40535（厘米） 40403556000（立方厘米）56000立方厘米56升答：油箱内有56升油。【解析】【分析】油面离箱口5cm，那么桶内油的高度=正方体油桶的棱长-油面离箱口的距离，所有油桶内有油的立方厘米数=正方体油桶的底面积桶内油的高度，其中正方体油桶的底面积=正方体油桶的棱长正方体油桶的棱长，最后进行单位换算即可，即1升=1000立方厘米。26 （1）解：62.52+42.528 30+20842（平方米）答：这个房间的粉刷面积是42平方米。（2）解：428336（元） 答：粉刷这间房需要付粉刷费336元。【解析】【分析】（1）这个房间的粉刷面积=宽高+长高-门窗的面积，据此代入数据作答即可； （2）粉刷这间房需要付的粉刷费=这个房间的粉刷面积每平方米需要支付的粉刷费，据此代入数据作答即可。
