1、（易错题）最新人教版小学数学六年级上册第八单元数学广角数与形检测（含答案解析）一、选择题1小明和小华是同班同学，小明中午回家吃饭，小华在班上吃中饭。下面（ ）图描述的是小明一天的情况。 A.B.C.D.2“龟免赛跑”是我们非常熟悉的故事，兔子跑得快，但太骄傲，在途中睡了一觉；乌龟跑得慢，但一直不停地跑，结果乌龟先抵达终点，赢得胜利。下面哪幅图基本反映了比赛的过程？（ ）。 A. B.C.D.3实验小学六年级同学从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校5km的科技馆，参观1小时，出馆后休息0.5小时，然后乘车0.5小时返回学校下面几幅图中描述了他们的这一活动行程的是（ ） A.B.C.D.4根据图
2、中的信息，第六个图案所对应的式子是( )A.71B.621C.721D.8215照这样排下去，第六个图形里会有( )个小三角形。A.25B.30C.36D.476A、B代表家长和孩子，下图表示他们的关系， 表示B是A的儿子，那么A是B的（ ）。 A.姨妈B.爷爷或奶奶C.妈妈或爸爸7找规律填空3、5、8、10、13、( )、18、20 A.14B.15C.16D.178下面一列数中，括号内的数是9，81，( )，43046721.A.729B.2187C.6561D.656619在下图中，矩形方框内有（ ）个三角形A.12B.13C.16D.1510下图为某天的温度随时间变化的图像，通过观察可
3、知，下列说法错误的是（ ）A.这天15时温度最高B.这天3时温度最低C.这天最高温度与最低温度的差是13度D.这天21时温度是30度11某校举行趣味运动会，甲、乙两名学生同时从A地到B地，甲先骑自行车到B地后跑步回A地，乙则是先跑步到B地后骑自行车回A地(骑自行车速度快于跑步的速度)，最后两人恰好同时回到A地，已知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，若学生离开A地的距离S与所用时间t的关系用图像表示如下(实线表示甲，虚线表示乙)，则正确的是（ ）A.B.C.D.12小强与小亮参加100米赛跑，比赛时路程与时间的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）A.小强跑得快B.小亮跑得快C.小强、小亮同时到达
4、终点D.以上说法都不对二、填空题13如图，在线段AB上，画1个点，可得3条线段；画2个不同点，可得6条线段；画3个不同点，可得10条线段；照此规律，画4个不同点，可得_条线段，画10个不同点，可得_条线段。14如图，第4个图形是由_个小正方形拼成的，第8个图形是由_个小正方形拼成的。15先画出第五个图形并填空。再想一想，第10个方框里有_个点，第51个方框里有_个点。_16观察下面的点阵图规律，第9个点阵图中有_个点。17图由火柴拼出的一组图形中，第n个图形由n个正方形组成，通过观察可以发现第10个图形中的火柴的根数是_.18一般按下面用小棒摆正六边形。摆4个正六边形需要_根小棒；摆10个正六
5、边形需要_根小棒；摆n个正六边形需要_根小棒19计算有多少个正方形，可观察下面的图形根据这一规律，图中正方形的个数是_200.5， ，0.25，0.2， ，_，_， ，0.1 三、解答题21如图1，在底面积为100cm2、高为20cm的长方体水槽内放入一个长方体烧杯，以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变水槽中水面上升的高度h（厘米）与注水时间t（秒）之间的关系如图2所示 （1）图2中点_表示烧杯中刚好注满水，点_表示水槽中水面恰与烧杯中水面平齐； （2）求烧杯的底面积； （3）求注水的
6、速度及注满水槽所用的时间 22观察下面的等式和相应的图形(每一个正方形的边长均为1)，探究其中的规律： 1 1- 2 2 3 3 4 4 （1）写出第5个等式，并在下面给出的5个正方形上画出与之对应的图形。_ _（2）猜想并写出与第100个图形相对应的等式。 23找规律，涂一涂。 （1）（2）24如图，第二个图形是由第一个图形连接三边中点而得到的，第三个图形是由第二个图形中间的一个三角形连接三边中点而得到的，以此类推分别写出第二个图形、第三个图形和第四个图形中的三角形个数。如果第n个图形中的三角形个数为8057，n是多少？25填一填26（1）李明骑车一共行驶_千米，用了_小时。他在途中休息了_
7、小时。 （2）从统计图中，你还发现了什么? 【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析： B 【解析】【解答】根据分析，描述的是小明一天的情况。 故答案为：B。 【分析】根据题意可知，小明每天早上要上学，随着时间的推移，离家路程在增加，到达学校时，离家最远，然后在学校学习，这段时间，离家路程不变，接着中午放学回家，随着时间的推移，离家路程越来越短，到达家里后，要吃午饭，这段时间路程没有变，然后再去上学，再在学校学习一段时间，路程不变，最后放学回家，据此选择合适的图。2B解析： B 【解析】【解答】选项A，从图中可以看出，兔子赢得胜利，与题意不相符； 选项B，从图中可以看出，兔子跑
8、的快，先超过了乌龟，然后睡了一段时间，最后被乌龟超越，乌龟赢得胜利，与题意相符； 选项C，从图中可以看出，乌龟一直比兔子跑的快，与题意不符； 选项D，从图中可以看出，乌龟和兔子同时到达，与题意不符。 故答案为：B。 【分析】此题主要考查了用图像表示变化关系的知识，横轴表示时间，纵轴表示路程，根据“龟兔赛跑”的故事可知，刚开始的时间里，兔子比乌龟跑的快，表示兔子跑的路程要比乌龟的路程远，然后兔子睡了一段时间，路程没有增加，所以用一条平行于横轴的线段表示，最后乌龟先跑完全程，用的时间比兔子少，据此判断。3D解析： D 【解析】【解答】 实验小学六年级同学从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校5km
9、的科技馆，参观1小时，出馆后休息0.5小时，然后乘车0.5小时返回学校下面几幅图中描述了他们的这一活动行程的是。 故答案为：D。 【分析】根据题意可知，六年级同学从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校5km的科技馆，这段是一条从原点出发的线段，路程随时间的推移而增加，然后参观1小时，时间在向后推移，但是路程不变，是一条平行于横轴的线段，最后乘车0.5小时返回学校，随着时间的推移，路程在减少，据此分析判断。4B解析： B 【解析】【解答】由图可知，第六个图案所对应的式子为：62+1。故答案为：B【分析】由图可知，其规律为：n2+1（n为第几个图形），即可求出第六个图案所对应的式子，得出答案。5C
10、解析： C 【解析】【解答】解：第六个图形里小三角形的个数：66=36(个)故答案为：C【分析】第一个图形：11=1(个)，第二个图形：22=4(个)，规律：小三角形的个数=图形个数图形个数，根据这个规律计算小三角形的个数即可.6A解析： A 【解析】【解答】A是B的姨妈。 故答案为：A 【分析】由题意和图可知，表示B是A的儿子，A和B是直系血亲关系。而姨妈虽然也代表孩子的家长，但与孩子属非直系血亲关系，与直系血亲的家长是同辈，因此是向下弯曲的曲线关系图。7B解析： B 【解析】【解答】13+2=15故答案为：B【分析】相邻的两个数的差依次是2、3、2、3、2、3，所以13与10的差是3，那么
11、13与后面相邻的数的差是2，所以用13加上2就是13后面的数字.8C解析： C 【解析】【解答】8181=6561，所以这个数是6561.故答案为：C【分析】观察已知数字，第一个数的平方就是第二个数，第二个数的平方就是第三个数，第三个数的平方就是第四个数；由此用81乘81计算出81后面的数即可.9C解析： C 【解析】【解答】44=16(个)故答案为：16【分析】三角形的个数=图形个数图形个数，那么第四个图形中三角形的个数就是44.10C解析： C 【解析】【解答】A、最高温度是37度是15时，此选项正确； B、温度最低是22度是3时，此选项正确； C、最高温度和最低温度差是37-22=15(
12、度)，此选项错误； D、21时对应的温度是30度，此选项正确. 故答案为：C 【分析】图中横轴表示时刻，竖轴表示温度，根据相应的时间对应的温度判断各个选项的说法即可.11A解析： A 【解析】【解答】因为，甲开始是骑车后跑步，乙是先跑步后骑车，所以，甲原来的速度比乙的快，甲先到达目的地，乙后到达目的地，甲返回时用的时间长，乙返回用的时间短，所以，A符合题意.故答案为：A.【分析】根据题意先确定出哪条线表示的甲、哪条线表示的乙，再根据他们的速度快慢确定他们的行驶路线，然后再进行解答.12A解析： A 【解析】【解答】解：通过观察可知，小强先到达终点，小亮后到达终点，所以小强跑得快。故答案为：A。
13、【分析】根据比赛时的路程和时间关系可知，小强到达终点的时间比较早，小亮到达终点的时间比较晚，由此得出小强跑得快。二、填空题1315；66【解析】【解答】解：画4个不同点可得1+2+3+4+5=15条线段画10个不同点可得1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66条线段故答案为：15；66【分析】画1个点可得3条线解析： 15；66 【解析】【解答】解：画4个不同点，可得1+2+3+4+5=15条线段，画10个不同点，可得1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66条线段。故答案为：15；66。【分析】画1个点，可得3条线段，即1+2=3；画2个不同点，可得6条线段，即1+2+
14、3=6；画3个不同点，可得10条线段，即1+2+3+4=10，从这些规律中可以观察到：画n个点，可得1+2+n+n+1条线段。1416；64【解析】【解答】第4个图形是由16个小正方形拼成的第8个图形是由64个小正方形拼成的故答案为：16；64【分析】由图可知图形的规律为：图形中小正方形的个数=（图形个数）2即可求出第4个与第解析： 16；64 【解析】【解答】第4个图形是由16个小正方形拼成的，第8个图形是由64个小正方形拼成的。故答案为：16；64【分析】由图可知，图形的规律为：图形中小正方形的个数=（图形个数）2 ， 即可求出第4个与第8个图形中小正方形的个数。1537；201；144【
15、解析】【解答】第10个方框里有点的个数为：1+49=37；第51个方框里有点的个数为：1+450=201；第5个方框里有点的个数为：1+44故答案为：37；201；1解析： 37；201；144 【解析】【解答】第10个方框里有点的个数为：1+49=37；第51个方框里有点的个数为：1+450=201；第5个方框里有点的个数为：1+44。故答案为：37；201；1+44【分析】由图可知，第一个图形有1个点，每个图形都比其前一个图形多4个点，由此可得出规律为：图形中点的个数=1+（4n），其中n代表第几个图形，代入对应的 数字即可得出答案。16【解析】【解答】39+2+1=30则第9个点阵图中有
16、30个点故答案为：30【分析】可斜着对点阵图进行观察图（1）斜着第一排有3个第二排（倒数第二排）有个黑点第三排（最后一排）有1个黑点；图（2）斜解析：【解析】【解答】39+2+1=30，则第9个点阵图中有30个点。故答案为：30【分析】可斜着对点阵图进行观察，图（1）斜着第一排有3个，第二排（倒数第二排）有个黑点，第三排（最后一排）有1个黑点；图（2）斜着第一、二排有3个，倒数第二排有2个黑点，最后一排有1个黑点；图（3）斜着第一、二、三排有3个，倒数第二排有2个黑点，最后一排有1个黑点；由此可知第9个点阵图斜着第一、二到第七排排有3个，倒数第二排有2个黑点，最后一排有1个黑点；由此可知规律为
17、：3n+3（n为第几个点阵），由此即可得出答案。17【解析】【解答】解：第1个图形中有4根火柴棒；第2个图形中有1+32=7根火柴棒；第3个图形中有1+33=10根火柴棒；第10个图形中火柴棒的根数有1+310=31根火柴棒故答案为：31【分解析：【解析】【解答】解：第1个图形中有4根火柴棒；第2个图形中有1+32=7根火柴棒；第3个图形中有1+33=10根火柴棒；第10个图形中火柴棒的根数有1+310=31根火柴棒.故答案为：31.【分析】先根据前面几个图形判断出图形个数与火柴棒之间的规律：火柴棒的根数=图形个数3+1，根据规律计算即可.1821；51；5n+1【解析】【解答】解：根据分析可
18、得：54+1=21(根)105+1=51(根)5n+1=5n+1(根)故答案为：21；51；5n+1【分析】根据已知的图形判断图形个数与小棒根解析： 21；51；5n+1 【解析】【解答】解：根据分析可得：54+1=21(根)105+1=51(根)5n+1=5n+1(根)故答案为：21；51；5n+1【分析】根据已知的图形判断图形个数与小棒根数的规律：小棒的根数=图形个数5+1，由此根据规律计算即可.19【解析】【解答】1+2+3+4+5+6=1+4+9+16+25+36=91(个)故答案为：91【分析】按照规律图中每边共有6个小正方形把从1到6的数字的平方相加就是这个图中小正方形的个数解析：
19、【解析】【解答】1+2+3+4+5+6=1+4+9+16+25+36=91(个)故答案为：91【分析】按照规律，图中每边共有6个小正方形，把从1到6的数字的平方相加就是这个图中小正方形的个数.2017；0125【解析】【解答】05=12025=1402=15根据规律判断第一空里面是17第二空里面是18化成小数是0125故答案为：17；0125【分析】把所有的小数都化成分数即可判断出数字之间的解析： ；0.125 【解析】【解答】0.5= ， 0.25= ， 0.2= ， 根据规律判断第一空里面是 ， 第二空里面是 ， 化成小数是0.125.故答案为：；0.125【分析】把所有的小数都化成分数即
20、可判断出数字之间的规律，并根据规律判断空格处的数字，按照规律填写分数或小数即可.三、解答题21 （1）A；B（2）解：设烧杯的底面积为Scm2、高为h1cm，注水速度为每秒vcm3 ， 注满水槽所用时间为t0秒，由图2知，当注水18s时，烧杯刚好注满；当注水90s时，水槽内的水面高度恰好是h1cm（即烧杯高度） 于是，Sh118v，100h190v则有100h190 Sh1 ， 即S20答：烧杯的底面积是20平方厘米。（3）解：由图可知注满烧杯和水槽一半所用的时间比是18：901：5，烧杯的体积：100105200（cm3）， 注水速度：20018 （立方厘米/秒）；注满水槽所用时间：1002
21、0 180（秒）；答：注水的速度是 立方厘米/秒，注满水槽所用的时间是180秒。【解析】【解答】解：（1）图2中点A表示烧杯中刚好注满水，点B表示水槽中水面恰与烧杯中水面平齐。 故答案为：（1）A；B。 【分析】（1）注水18秒，水面一直没有上升，是因为这18秒都是往烧杯中注水；90秒时，水面突然上升慢了，是因为把烧杯注满后，水槽比较大，水槽的水上升的速度慢； （2）用字母表示出烧杯的底面积、高、注水速度。18秒时把烧杯注满，说明18秒的注水量相当于烧杯的体积。90秒水槽内水面的高度恰好是烧杯的高度，这样90秒注水的体积就相当于底面积是100cm，高是烧杯高度的长方体体积。这样列出两个等式，根
22、据等式的性质求出注水的时间即可； （3）根据图形表示的注水时间写出注满烧杯和水槽一半所用的时间的比，然后计算出烧杯的体积，同烧杯体积除以18即可求出注水速度，用水槽的体积除以注水速度即可求出注满水槽的时间。22 （1）解：5 5 ；（2）解：100 100 【解析】【分析】（1）从前四个等式可以看出，等式的规律是：第几个等式第几个等式（第几个等式+1）=第几个等式-第几个等式（第几个等式+1），从前四个图中可以看出，图形的规律是：第几个等式就先将长方形平均分成几份，再将每一份平均分成（几+1）份，将每一份的（几+1）份中的几份涂上颜色；（2）等式的规律是：第几个等式第几个等式（第几个等式+1）
23、=第几个等式-第几个等式（第几个等式+1）。23 （1）解：如图：（2）解：如图：【解析】【分析】(1)两个涂色的小正方形依次在左上角、右上角、右下角、左下角；(2)涂色的图形依次向右平移一格，再向上平移一格。按照规律画出图形即可。24 解：第一个图形中三角形个数：1个；第二个图形中三角形个数：14+1=5（个）；第三个图形中三角形个数：24+1=9（个）；第四个图形中三角形个数：34+1=13（个）；第n个图形中三角形个数：（n-1）4+1=（4n-3）（个）4n-3=8057，n=2015。答：n是第2015个图形。 【解析】【分析】由已知图形中三角形个数推出三角形个数与图形个数之间的数量关系式，再根据题意代入数据计算即可解答。25 解：根据规律画图：. 【解析】【分析】看图可知，两个平行四边形为一组，第一组和第三组相同，那么第四组就和第二组相同.26 （1）30；2；半（2）从统计图可以发现：李明在最后半个小时行驶的路程最远。 【解析】【分析】（1）此题主要考查了从统计图中获取信息，观察图可知，李明骑车一共行驶30千米，从9时到11时一共用了2小时，他在途中休息了半小时；（2）从统计图可以发现：李明在最后半个小时行驶的路程最远。
