1、2021年苏科版中考一轮复习10章 分式提升复习一、选择题 1.下列计算正确的是()A.1x+12x = 13xB.1x-1y = 1x-y C.-3a+2a = -1a D.xx+1+1 = 1x+1 2. 已知关于x的分式方程2x-2+mxx2-4=0有增根，则m=( ) A.0B.-4C.2或1D.0或-4 3.计算的结果为( )A. B. C. D. 4.在式子1a,2xy,3a2b3c4,56x,x7+y8,10xy-2,x2x中,分式的个数是()A.5 B.4 C.3 D.2 5. 当a为任意有理数时，下列式子一定有意义的是( ) A.a-5aB.3a2C.a+1(a+1)2D.a
2、a2+1 6. 下列各选项中，所求的最简公分母错误的是( ) A. 与的最简公分母是B. 于的最简公分母是C. 与的最简公分母是D. 与的最简公分母是 7.计算(x2+y)x2+yxxx2+y的结果是()A.x2x2+yB.x2+yC.1yD.11+y 8. 甲、乙两人各自安装10台仪器，甲比乙每小时多安装2台，结果甲比乙少用1小时完成了安装任务，如果设乙每小时安装x台，则根据题意可得（ ） A.10x-10x+2=1B.10x-2-10x=1C.10x+2-10x=1D.12x-10x+2=1 9.对于两个不相等的实数a,b,我们规定符号mina,b表示a,b中较小的数,如:min3,5=3
3、.按照这个规定,方程min-2,-3=3x-2-x2-x的解为()A.-2B.-3C.13D.34二、填空题 10.若一个分式含有字母，且当时，它的值为2,则这个分式可以是 (写出一个即可). 11. 化简：x2-25x2-5x=_ 12.化简的结果为 . 13.分式方程3x+1=5x+2的解为. 14. 关于x的分式方程7xx-1+5=2m-1x-1有增根，则m的值为_. 15.若关于的分式方程有增根，则的值为 . 16.关于x的分式方程2x-ax-1-11-x=3的解为非负数,则a的取值范围为. 17. 分式32x2y与5-4xy2的最简公分母是_ 18. 成渝城际双层空调列车于2006年
4、5月1日正式运行，列车总里程350千米，比老成渝铁路缩短路程150千米，速度提高了20千米/时，因此时间为原时间的一半，则该空调列车的运行时间为_小时 三、解答题 19. 化简: (1). (2) . 20. 计算:(1)(1-2x-1)x-3x2-1;(2)x2-y2x+y2x+2yx2+xy(x-y); (3)x-2x-1x2-1x2-4x+4-1x-2; (4)(m2-6m+9m2-9-mm+3)m-1m+3. 21. 解下列方程:(1)x+1x-1=1x-2+1;(2)x-1x-2+2=32-x . 22. 下列一组方程:x+2x=3,x+6x=5,x+12x=7,小明通过观察,发现了
5、其中蕴含的规律,并顺利地求出了前三个方程的解,他的解题过程如下:由x+12x=1+2,得x=1或x=2;由x+23x=2+3,得x=2或x=3;由x+34x=3+4,得x=3或x=4.(1)问题解决:请写出第四个方程,并按照小明的解题思路求出该方程的解;(2)规律探究:若n为正整数,请写出第n个方程及其方程的解;(3)变式拓展:若n为正整数,求关于x的方程x+n2+nx-3=2n+4的解. 23. 请阅读某同学解下面分式方程的具体过程.解方程1x-4+4x-1=2x-3+3x-2.解：1x-4-3x-2=2x-3-4x-1，-2x+10x2-6x+8=-2x+10x2-4x+3，1x2-6x+
6、8=1x2-4x+3， x2-6x+8=x2-4x+3. x=52.把x=52代入原方程检验知x=52是原方程的解.请你回答： (1)得到式的做法是_；得到式的具体做法是_；得到式的具体做法是_；得到式的根据是_. (2)上述解答正确吗？如果不正确，从哪一步开始出现错误？答：_.错误的原因是_(若第一格回答“正确”的，此空不填). (3)给出正确答案(不要求重新解答，只需把你认为应改正的进行修改或加上即可). 24. 阅读材料. 有下列一组方程:；.小明通过观察，发现了其中蕴含的规律，并顺利地求出了前三个方程的解，他的解题过程如下:由，得或;由，得或;由，得或.(1)问题解决:请写出第四个方程
7、，并按照小明的解题思路求出该方程的解.(2)规律探究:若为正整数，请写出第个方程及其方程的解.(3)变式拓展:若为正整数，且关于的方程的一个解是，求的值 答案一、选择题 1. C2. B3. A 4. B5. D6. C 7. A8. A9. D 二、填空题 10. 答案不唯一，如. 11. x+5x12. 13. x=12 14. 4.15. 3 16. a4且a317. -4x2y218. 5 三、解答题 19. (1)原式. (2)原式.20. (1)(1-2x-1)x-3x2-1=x-1-2x-1(x+1)(x-1)x-3=x+1.(2)x2-y2x+y2x+2yx2+xy(x-y)=
8、(x+y)(x-y)x+y2(x+y)x(x+y)1x-y=2x.(3)x-2x-1x2-1x2-4x+4-1x-2=x-2x-1(x-1)(x+1)(x-2)2-1x-2=x+1x-2-1x-2=xx-2.(4)(m2-6m+9m2-9-mm+3)m-1m+3=(m-3)2(m+3)(m-3)-m(m-3)(m+3)(m-3)m+3m-1=-3(m-3)(m+3)(m-3)m+3m-1=31-m.21.(1)方程两边同乘(x-1)(x-2),得(x+1)(x-2)=x-1+(x-1)(x-2).整理得x2-x-2=x-1+x2-3x+2.解这个一元一次方程,得x=3.经检验,x=3是原方程的
9、解,所以原方程的解是x=3.(2)方程两边同乘x-2,得x-1+2(x-2)=-3,解这个一元一次方程,得x=23.检验:当x=23时,x-2=-430,x=23是原方程的解.22. (1)由题中规律,得第四个方程为x+45x=4+5,即x+20x=9,由x+45x=4+5,得x=4或x=5.(2)可得第n个方程为x+n(n+1)x=2n+1,解得x=n或x=n+1.(3)将x+n2+nx-3=2n+4变形为(x-3)+n(n+1)x-3=n+(n+1),得x-3=n或x-3=n+1,所以x=n+3或x=n+4.23. 移项,方程两边分别通分,方程两边同除以(-2x+10),分式值相等，分子相
10、等，则分母相等有错误从第步出现错误,(-2x+10)可能为零(3)1x-4-3x-2=2x-3-4x-1，-2x+10x2-6x+8=-2x+10x2-4x+3，(-2x+10)(x2-4x+3-x2+6x-8)=0，即(-2x+10)(2x-5)=0， -2x+10=0，2x-5=0，解得x1=5，x2=52，检验：当x1=5时，(x-4)(x-2)(x-3)(x-1)=(5-4)(5-2)(5-3)(5-1)0，当x2=52时，(x-4)(x-2)(x-3)(x-1)=(52-4)(52-2)(52-3)(52-1)0，所以x1=5，x2=52都是原方程的解，因此，原分式方程的解是x1=5，x2=52.24. (1) ，得或.(2)，得或.(3)原方程变形，得所以或.所以，当原方程的一个解是时，可得或.
