1、信道噪声4.5 1.何谓何谓噪声噪声n 按噪声 2.噪声类型噪声类型人为噪声自然噪声 内部噪声 (如热噪声)脉冲噪声 窄带/单频噪声 起伏噪声 (热噪声、散弹噪声和宇宙噪声)起伏噪声n 按噪声热噪声:式中 k=1.38 10-23(J/K)波兹曼常数 T 热力学温度(K)R 阻值()B 带宽(Hz)热噪声电压有效值:)V(4kTRBV 归纳l代表:起伏噪声(热噪声等)l性质:高斯白噪声l n(t)BPF 窄带高斯噪声0()(W/Hz)2nnPf)(2)(0nRn222exp21)(nnnvvfdffPNn)(l 平均功率:l 噪声等效带宽:l 功率谱:噪声等效带宽 Pn(f)接收滤波器特性 通
2、过通过宽度为宽度为Bn的矩形滤波器的噪声功率的矩形滤波器的噪声功率 =通过实际接收滤波器的噪声功率。通过实际接收滤波器的噪声功率。000()()2()()nnnnnPf dfPffPfBdPf 物理 意义Pn(f0)信道容量4.6 指信道能够无差错传输时的最大平均信息速率式中,P(xi)发送符号xi的概率(i=1,2,3,n)(1)信源发送的平均信息量(熵)niiixPxPxH12)(log)()((2)因信道噪声而损失的平均信息量mjnijijijyxPyxPyPyxH112)/(log)/()()/(式中,P(yj)收到yj的概率(j=1,2,3,m);P(xi/yj)收到yj后判断发送的
3、是xi的转移概率4.6.1 离散信道容量(3)信息传输速率 R 信道每秒传输的平均信息量H(x)H(x/y)是接收端得到的平均信息量()-(/)(b/s)rRH xH x y r 信道每秒传输的符号数为(符号速率)最大信息传输速率:对一切可能的信源概率分布,求R的最大值:t()()max max()(/)(b/s)P xP xCRr H xH x y含义:每个符号能够传输的最大平均信息量()max()(/)(b/)P xCH xH x y符号(4)信道容量 Ct 等价式:S 信号平均功率(W);B 带宽(Hz)n0 噪声单边功率谱密度;N=n0B 噪声功率(W)由香农信息论香农信息论可证,白噪
4、声背景下的连续信道容量为:香农公式香农公式等价式:等价式:4.6.2 连续信道容量意义:含义:信道容量 C依赖于 B、S 和 n0 增大 S 可增加 C,若S ,则C ;减小 n0 可增加 C,若n0 0,则C;增大 B 可增加 C,但不能使 C无限制增大。当 B 时,C 将趋向一个定值:结论:200limlimlog(1)1.44BBSSCBn Bn 信道容量和带宽关系S/n0S/n0BC1.44(S/n0)l C一定时,信道带宽B、信噪比S/N、传输时间t 三者之间可以互相转换。l 增加B,可以换取S/N的降低;反之亦然。l 若S/N不变,增加B,可以换取 t 的减少。应用:312 10 b/sC【例如例如】221loglog 123.58 bit()iiIP x62.25 108.055MbitiII图片min269.4totalItsC3223log(1)3 10l1og(1)29902b/s0SCBN 30dB每个像素的信息量一幅图片的信息量解:解:例例配套辅导教材:曹丽娜 樊昌信 编著 国防工业出版社 整理知识 归纳结论梳理关系 引导主线剖析难点 解惑疑点强化重点 点击考点 谢谢!