1、第10章 CDMA系统仿真 扩展频谱扩展频谱(SS:Spread Spectrum)通信技术是一种非常通信技术是一种非常重要的抗干扰通信技术，目前已被广泛应用在军事与民用通重要的抗干扰通信技术，目前已被广泛应用在军事与民用通信系统中。它与光纤通信、卫星通信一同被誉为信息传输时信系统中。它与光纤通信、卫星通信一同被誉为信息传输时代的三大高技术通信方式。代的三大高技术通信方式。扩展频谱通信系统是指待传输带基带信号用某个特定的扩展频谱通信系统是指待传输带基带信号用某个特定的扩频函数扩频函数(与基带信号无关与基带信号无关)扩展频谱后成为宽频带信号，然扩展频谱后成为宽频带信号，然后再进行传输的一种系统。
2、后再进行传输的一种系统。特定的扩频函数通常选用各种伪随机序列特定的扩频函数通常选用各种伪随机序列(扩频码扩频码)，其，其码元传输速率远大于基带信号速率，因而和基带信号相乘后码元传输速率远大于基带信号速率，因而和基带信号相乘后扩展了基带信号的带宽。扩展了基带信号的带宽。扩频通信还具有如下基本特征扩频通信还具有如下基本特征:1、其传输信息所用信号的带宽远大于信息本身、其传输信息所用信号的带宽远大于信息本身的带宽。的带宽。2、是一种数字传输方式。、是一种数字传输方式。3、带宽的展宽是利用与被传信息无关的函数、带宽的展宽是利用与被传信息无关的函数（扩频函数）（扩频函数）对被传信息进行调制实现的。对被传
3、信息进行调制实现的。4、在接收端使用相同的扩频函数对扩频信号进、在接收端使用相同的扩频函数对扩频信号进行相关解行相关解 调，还原出被传信息。调，还原出被传信息。扩频通信的理论依据是香农定理扩频通信的理论依据是香农定理 式中，式中，C C为信道容量，为信道容量，B B为信道带宽，为信道带宽，S/NS/N为信道输出为信道输出信噪比信噪比(从发射机发出的信号噪声功率比从发射机发出的信号噪声功率比)。当信道容量当信道容量C C一定时，信号带宽一定时，信号带宽B B和信噪比和信噪比S/NS/N是可以互换是可以互换的，即增加信号带宽可以降低对信噪比的要求，当带宽的，即增加信号带宽可以降低对信噪比的要求，当
4、带宽增加到一定程度，允许信噪比进一步降低，有用信号功增加到一定程度，允许信噪比进一步降低，有用信号功率接近噪声功率甚至淹没在噪声之下也是可能的。率接近噪声功率甚至淹没在噪声之下也是可能的。扩频通信就是用宽带传输技术来换取信噪比上的好处，这扩频通信就是用宽带传输技术来换取信噪比上的好处，这就是扩频通信的基本思想和理论依据。就是扩频通信的基本思想和理论依据。在实际应用中，扩频通信的基本工作方式有四种：在实际应用中，扩频通信的基本工作方式有四种：1.1.直接序列扩频直接序列扩频(Direct Sequence Spreads Spectrum)(Direct Sequence Spreads Spe
5、ctrum)工作工作方式，简称方式，简称(DS)(DS)方式。方式。2.2.跳变频率跳变频率(Frequency Hopping)(Frequency Hopping)工作方式，简称工作方式，简称(FH)(FH)方式方式3.3.跳变时间跳变时间(Time Hopping)(Time Hopping)工作方式，简称工作方式，简称(TH)(TH)方式。方式。4.4.宽带线性调频宽带线性调频(Chirp Modulation)(Chirp Modulation)工作方式，简称工作方式，简称(Chirp)(Chirp)方式。方式。最常用的是直扩方式和调频方式两种。但在实际通信系统最常用的是直扩方式和调
6、频方式两种。但在实际通信系统中，仅仅采用单一工作方式不能达到所希望的性能是，往中，仅仅采用单一工作方式不能达到所希望的性能是，往往采用两种或两种以上的工作方式的混合形式。往采用两种或两种以上的工作方式的混合形式。本章知识要点本章知识要点 直接序列扩频通信直接序列扩频通信 扩频码的产生与其特性扩频码的产生与其特性 调频扩频通信调频扩频通信 直扩和调频系统的仿真直扩和调频系统的仿真1.直扩系统的组成及工作原理直扩系统的组成及工作原理直接序列扩频，就是直接用高码率的扩频码序列在发端去扩展信号的频谱，在收直接序列扩频，就是直接用高码率的扩频码序列在发端去扩展信号的频谱，在收端用相同的扩频码去解扩，把展
7、宽的扩频信号还原成原始的基带信号。端用相同的扩频码去解扩，把展宽的扩频信号还原成原始的基带信号。图图8-1 直扩系统组成框图直扩系统组成框图 8.1 8.1 直接序列扩频通信直接序列扩频通信 图图8-2 直扩系统信号波形图直扩系统信号波形图 2.直扩系统的调制方式 扩频通信系统信息的传输，是把信源输出的数字信号扩频通信系统信息的传输，是把信源输出的数字信号调制到伪随机码序列中，含有原始信号信息的伪随机序列对调制到伪随机码序列中，含有原始信号信息的伪随机序列对高频载波进行调制后由发射端发出。高频载波进行调制后由发射端发出。在直接序列扩频系统中，对高频载波通常采用的调制在直接序列扩频系统中，对高频
8、载波通常采用的调制方式是对载波进行移相键控。用的最多的是二进制移相键控方式是对载波进行移相键控。用的最多的是二进制移相键控(BPSK)，较为复杂的由四相移相键控，较为复杂的由四相移相键控(QPSK)和最小移频键和最小移频键控控(MSK)等。等。c 二进制移相键控(BPSK)是扩频系统最常用的一种调制方式，设信号源产生的信号)(ta为信息流，其码元速率为aR，码元宽度aT,则，aaRT1于是)(ta可以表示为 0)(naannTtgata (10-1)式中，)(tga为门函数，表示为 01)(gta 其他aTt 0 (10-3)(10-1)式中，na为信息码，na取值如下：11na PP1以概率
9、以概率 (10-2)(tc是伪随机序列发生器产生的伪随机序列，其码元速率为cR，码元宽度cT,则，ccRT/1于是 tc可以表示为 为门函数，定义与式(10-3)类似。扩频过程实质上是信息流 ta与伪随机序列 tc的模二加或相乘的过程，伪随机码速率cR比信息速率dR大的多，一般dcRR/的比值为整数且远大于 1，所以扩展后的序列的速率仍为伪随机码速率cR，扩展的序列 td为 可以表示为 10)(NnccnnTtgctc (10-4)式中，(10-4)式中，nc为伪随机码码元，取值1或1；)(g tc为门函数，定义与式(10-3)类似。扩频过程实质上是信息流为 )()()(0cncnnTtgdt
10、ctatd (10-5)式中 11nd nnnncaca (10-6a)ccnTtTn)1(10-6b)序列 (10-6b)序列 td调制载波，就可以把信号搬到载频上去，调制后的信号 ts为 ttdts0cos)(10-7)其中为载波频率。接收端天线上感应的信号经高放的选择放大和混频解扩后，得到信号)(tr为 (10-7)其中0为载波频率。接收端天线上感应的信号经高放的选择放大和混频解扩后，得到信号)()()()()()()()()(tctstctJtctntctstrJ)()()()(tstJtntsJo (10-8)式中信号为)(tso，信道噪声为)(tn，干扰信号为)(tJ，其它网的扩频
11、信号为)(tsJ。对于信号分量为。对于信号分量为)(tso ttctctatsIocos)()()()(10-9)其中 (10-9)其中I为中频频率，若本地产生的伪随机序列)(tc与发端产生的伪随机序列)(tc同步，有)()(tctc，则1)()(tctc，这样信号分量)(tso为 为 )(cos)()(ttatsIo (10-10)接收端后面的解调器可以将有用信号解调出来，恢复出 ta。噪声分量n(t)，干扰分量J(t)，和其它网的扩频干扰分量sJ(t)，经过解扩处理后，均被大大些弱。n(t)为高斯带限白噪声，经c(t)处理后，功率谱密度基本不变，但相对带宽变小，故噪声功率降低。J(t)是人
12、为干扰分量，其与伪随机码不相关，因此与c(t)相乘相当于频谱展宽过程，谱密度降低，然后通过滤波器，只有与信号频带相同的那部分可以通过，因而解扩后干扰功率大大降低。sJ(t)其它网的扩频信号，由于所用的扩频序列不同，因此与c(t)相乘相当于再次频谱展宽过程，从而降低了不同网信号的干扰3.直扩信号的解扩扩频信号的解扩扩频信号的解调相关检测法匹配滤波法对解扩后的信号解调相反检测法.直扩信号的解扩直扩信号的解扩 扩频信号一般分两步解调，首先是对扩频信号解调，一般采用相关检测的方法进行接扩，也可采用匹配滤波器的方法进行解扩。其次，对解扩后的载有信息的信号进行解调，直扩信号一般采用相反检测方法进行解调。直
13、扩接收机收到的信号是很微弱的，信号的功率一般在W13151010，而信道中的大气噪声在扩频带内为W1310左右，其他干扰噪声更大，有用信号被噪声淹没。所以一般扩频接收机需要在输入端信噪比为030dB条件下进行信号处理。直扩信号的相关解直扩信号的相关解扩扩 在直扩系统中，常用信号的相干性来检测淹没在噪声中的有用信号。所谓信号的相干性，就是指信号的某个特定标记(如振幅、频率、相位等)在时间坐标上有规定的时间关系，我们把具有这种性质的信号称为相干信号。由于相干信号具有这样的特性，就可以对相干信号与噪声(或干扰)的混合波形进行某种时域的运算，然后再根据某种法则进行判断，从而把原来的相干信号与噪声(或干
14、扰)加以分离。4.4.干扰容限干扰容限 从以上分析中可知，扩频系统会受到包括随机噪声，人为干扰、其他扩频网信号干扰、多址干扰等的各种干扰，干扰容限就是表示扩频那接收机允许这些干扰电平高出信号电平的分贝数。干扰容限 (10-12)式中，G为扩频增益，sL为接收机的工作损耗，0)/(NS为接收机基带处理器(抽样判决器)要求的最小输入信噪比。例如，当干扰容限干扰容限 从以上分析中可知，扩频系统会受到包括随机噪声，人为干扰、其他扩频网信号干扰、多址干扰等的各种干扰，干扰容限就是表示扩频那接收机允许这些干扰电平高出信号电平的分贝数。干扰容限jM的定义为：0NSLGMsj (10-12)式中，为接收机基带
15、处理器(抽样判决器)要求的最小输入信噪比。例如，当35GdB，3sLdB，0)/(NS=10 dB 时，由式 可得jM22dB。这就是说，具有 35dB 扩频增益的扩频系统，若抽样判决器要求的输入信噪比为 10dB，且接收机的工作损耗为 3dB 时，接收机能正常工作的最小信噪比为22dB。2 扩频码的生成及特性 在扩展频谱通信系统(如 CDMA)中，为了使扩展频谱后信号由较强的抗干扰、抗截获和易同步的特性，都与扩频序列特性有密切关系。直扩系统扩频序列的理想特性为：（1）具有尖锐的字相关性特性；（2）互相关函数有处处为 0 的互相关值；（3）由足够长的码元序列周期；（4）有足够多的复杂度；（5）
16、序列易于产生和处理。最简单的扩频码是 m 序列，m 序列有尖锐的自相关性，有较小的互相关性，码元平衡，但正交码组数不多，序列复杂度不大。Gold 序列保持了m 序列的优点，而且正交码组数大大增加，复杂度也有所改善。m 序列及Gold 序列都属于线性序列，比较容易破译。20 世纪 80 年代提出的非线性扩频码较好的满足了扩频通信系统的要求。8.2 扩频码的生成及特性2 扩频码的生成及特性 在扩展频谱通信系统(如 CDMA)中，为了使扩展频谱后信号由较强的抗干扰、抗截获和易同步的特性，都与扩频序列特性有密切关系。直扩系统扩频序列的理想特性为：（1）具有尖锐的字相关性特性；（2）互相关函数有处处为
17、0 的互相关值；（3）由足够长的码元序列周期；（4）有足够多的复杂度；（5）序列易于产生和处理。最简单的扩频码是 m 序列，m 序列有尖锐的自相关性，有较小的互相关性，码元平衡，但正交码组数不多，序列复杂度不大。Gold 序列保持了m 序列的优点，而且正交码组数大大增加，复杂度也有所改善。m 序列及Gold 序列都属于线性序列，比较容易破译。20 世纪 80 年代提出的非线性扩频码较好的满足了扩频通信系统的要求。m 序列 m 序列式最长线性移位寄存器序列的简称。它是由多级移位寄存器通过线性反馈产生的最长码序列。在二进制移位寄存器中，若n为移位寄存器的级数，n级移位寄存器共有n2个状态，除去全零
18、状态外，还剩下12 n种状态，因此它能产生的最大长度的码序列为12 n位。所以 m 序列的线性反馈移位寄存器称作最长线性移位寄存器。要想产生出最大周期的 m 序列，线性反馈系数不能随意选择，必须满足 图 10-5 图 10-5 n级线性反馈移位寄存器原理图 级数n 周期P 反馈系数ic(八进制)3 7 13 4 15 23 5 31 45，67，75 6 63 103，147，155 7 127 103，211，217，235，277，313，325，345，367 8 255 435，453，537，543，545，551，703，747 9 511 1021，1055，1131，1157，
19、1167，1175 10 1023 2011，2033，2157，2443，2745，3471 11 2047 4005，4445，5023，5263，6211，7363 12 4095 10123，11417，12515，13505，14127，15053 13 8191 20033，23261，24633，30741，32535，37505 14 16383 42103，51761，55753，60153，71147，67401 15 32765 100003，110013，120265，133663，142305 16 65531 210013，233303，307572，311405，
20、347433 表8.1 部分m序列反馈系数表设 m 序列的时间周期为dT秒，一个周期内有)12(nNN个码元，一个码元的宽度为cT，“1”码对应的脉冲幅度为1V，“0”码对应的脉冲幅度为1V，则 m 序列的自相关函数为 NNTNNNTNRcc)1(1)1(1)(cccccNTTNTNTT)1()1(0 (10-14)自相关函数，求它的傅里叶变换就可以得到序列的功率谱密度，m 序列的功率谱密度函数为：)()/(1)(1)(022diiffNiSaNfNfS (10-15)式中，ddTf/1，dccdffTfN/2.m序列的matlab仿真 clear clc pntaps=0 1 0 0 1;N
21、=length(pntaps)pninitial=0 0 0 0 1;pndata=zeros(1,2N-1);pnregister=pninitial;n=0;kk=0;while kk=0 n=n+1;pndata(1,n)=pnregister(1,1);feedback=rem(pnregister*pntaps),2);pnregister=feedback,pnregister(1,1:N-1);if pnregister=pninitial;kk=1;end end 521)(xxxg例8.1:利用MATLAB开发一个n5的m序列发生器的仿真程序，其本原多项式为pndata=2*
22、pndata-1;Rm(1)=sum(pndata.*pndata)/n for k=1:n-1 Rm(k+1)=sum(pndata.*circshift(pndata,0,k)/n end subplot(2,1,1);x=0:n-1;stem(x,pndata);title(m序列发生器的输出)axis(0 30-1.5 1.5);subplot(2,1,2);plot(x,Rm);title(m序列的自相关函数)axis(0 30 0 1.5);%程序结束 图 10-6 m 序列及其自相关函数 m序列的时域输出及其自相关函数图 Gold Gold 序列序列 Gold 序列是 R.Gol
23、d 于 1967 年提出来的，它由两个 m 序列按下述方法演变而来的，把两个码长相同的 m 序列移位并进行模 2 加，如果相加的两个 m 序列是一对优选对，则相加的结果为一个 Gold 序列。Gold 码自相关性不如 m 序列，但互相关性比 m 序列好，在 3g 中扩频通信中经常使用，比如在 WCDMA 中使用 Gold 序列区分用户或基站。图 10-8 给出了长度为 31 的 Gold 序列的产生方框图 2、Gold序列 图 10-8 Gold 序列的产生方框图 长度为31的Gold序列的产生框图3、调频序列跳跳频频序序列列 跳频序列又称为跳频图案、跳频指令。它除了应当具有直扩序列的特征外，还应该有大的跳频距离并且在频带内各个跳变频带存在的频率相等，即在频带内均匀分布。如图 10-9 所示的方法由 m 序列得到跳频序列，图中的 m 序列特征多项式为1)(3xxxf。图中m序列特征多项式为 10-9 跳频序列发生器 m序列产生器
