1、（常考题）人教版小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体测试题（含答案解析）一、选择题1把一根横截面积是8平方厘米的长方体木料截成3段，表面积增加（ ） A.8平方厘米B.16平方厘米C.32平方厘米2两个正方体的表面积都是24cm2 ， 用这两个正方体拼成一个长方体后，长方体的表面积是（ ）cm2。 A.20B.40C.163用长是72cm的铁丝做一个长方体框架，长是5cm，宽是4cm，高应是（ ）。 A.12cmB.9cmC.8cmD.6cm4一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大（ ）倍。 A.3B.9C.275一个盒子长8dm，宽4dm，高5dm。这个盒子里最多能放（ ）个棱长2dm的
2、方块。 A.12B.16C.206用一根52厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长6厘米、宽4厘米、高（ ）的长方体教具。 A.2B.3C.57一个长方体的长为7厘米，如果将长增加7厘米，宽和高不变，那么这个长方体的体积就扩大到原来的（ ）倍。 A.7倍B.14倍C.2倍8把一个棱长是2分米的正方体木块放入一个长12分米、宽9分米、高8分米的长方体盒子里面，最多能放（ ）个正方体木块 A.90B.96C.1089一个棱长和是172dm的长方体，它的长和宽之和为23dm，它的高是（ ）dm A.15B.20C.3010一个长方体的集装箱，从里面测量长12m、宽4m、高3m，如果要装一批棱长2m的正方体
3、货箱，最多能装（ ）个 A.12B.18C.3611有一个长方体的家用电器包装盒，上面写的尺寸为：350mm200mm400mm，从尺寸来看，这个盒子可能是（ ）的包装盒。 A.柜式空调B.洗衣机C.电冰箱D.电磁炉12一罐可口可乐的容量是（ ）。 A.355升B.0.3米3C.355分米3D.355毫升二、填空题13棱长是7cm的正方体的表面积是_cm2 ， 体积是_cm3。 14一个正方体木块，它的棱长是5dm，已知每立方分米重0.4千克，这个木块重_千克。 15把一个长方体的高减少2dm后，就变成一个正方体，这时表面积减少了56dm，变成的正方体的体积是_dm。 16700立方分米=_立
4、方米 2.05升=_立方厘米3.21立方分米=_升=_毫升 17把1立方米的正方体切割成1立方厘米的正方体，排成一排长_千米。 18一根长方体木料，它的横截面积是9平方厘米，把它截成3段，表面积增加了_平方厘米。 19一个长方体纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米。纸盒的表面积是_平方厘米，体积是_立方厘米。 20一个长方体，长8cm，宽6cm，高2cm，它的棱长和是_，表面积是_，体积是_。 三、解答题21一间教室长5米，宽3米，高2.7米，把教室内的四周刷白（扣除门窗面积8平方米不涂），刷白的面积有多少平方米？ 22计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm） （1）（2）23一块长方形
5、铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为3cm的正方形，然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的体积是多少？ 24求下面图形的表面积和体积。（单位：分米） 25一根长方体木料，长是4.2米，横截面是边长为5分米的正方形。这根木料的体积是多少立方米？ 26有两个正方体水箱，甲水箱里装满水，乙水箱是空的。从里面量，甲水箱底面边长为30cm，水面高20cm；乙水箱底面边长为15cm，将甲水箱中的一部分水倒入乙水箱，使两个水箱的水面高度一样，现在水面高度是多少厘米？ 【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析： C 【解析】【解答】增加的面数：（3-1）2=4（个） 增加的表面积：84=3
6、2（平方厘米） 故答案为：C 【分析】增加的面数=（段数-1）2；增加的表面积=增加的面数 横截面积 ；此题得解。2B解析： B 【解析】【解答】246=4（平方厘米）；242-42=48-8=40（平方厘米）。 故答案为：B。 【分析】正方体的表面积6=一个面的面积；两个正方体拼成一个长方体，少了两个面的面积；长方体的表面积=正方体的表面积2-正方体一个面的面积2。3B解析： B 【解析】【解答】724-5-4=18-5-4=9（厘米）。 故答案为：B。 【分析】长方体棱长和4=长方体的长宽高的和；长方体的长宽高的和-长-宽=长方体的高。4C解析： C 【解析】【解答】设正方体的棱长为1cm
7、， （333）（111） =271 =27. 故答案为：C。 【分析】正方体的体积=棱长棱长棱长，用扩大后正方体的体积除以扩大前正方体的体积即可。5B解析： B 【解析】【解答】解：82=4个，42=2个，52=2个1dm，422=16个，所以这个盒子里最多能放16个棱长2dm的方块。 故答案为：B。 【分析】盒子里放方块的个数=长方体的长可以放正方体的个数+长方体的宽可以放正方体的个数+长方体的高可以放正方体的个数，据此作答即可。6B解析： B 【解析】【解答】524=13（厘米） 13-（6+4） =13-10 =3（厘米） 故答案为：B。 【分析】根据题意可知，铁丝的长度是焊接的长方体教
8、具的棱长总和，已知长方体的棱长总和，可以求出长、宽和高的和，长方体的棱长总和4=长+宽+高，已知长和宽，要求高，用长、宽和高的和-（长+宽）=高，据此列式解答。7C解析： C 【解析】【解答】 一个长方体的长为7厘米，如果将长增加7厘米，7+7=14，147=2，长方体的体积=长宽高，当宽和高不变，那么这个长方体的体积就扩大到原来的2倍。 故答案为：C。 【分析】长方体的体积=长宽高，当宽和高不变，长扩大或缩小几倍，长方体的体积也扩大或缩小相同的倍数，据此解答。8B解析： B 【解析】【解答】（122）（92）（82）644=96（个）。 故答案为：B。 【分析】分别求出长宽高各能放几个正方体
9、，它们的积就是最多能放的个数。9B解析： B 【解析】【解答】解：1724-23=20厘米，所以它的高是20厘米。 故答案为：B。 【分析】长方体的棱长之和=（长+宽+高）4，据此作答即可。10A解析： A 【解析】【解答】（122）（42）（32）621=12（个）。 故答案为：A。 【分析】长可以装6个，宽可以装2个、高可以装1个，最多能装个数=长宽高。11D解析： D 【解析】【解答】解：从尺寸来看，这个盒子可能是电磁炉的包装盒。 故答案为：D。 【分析】从尺寸来看，这个盒子不大，而柜式空调、洗衣机和电冰箱的体积都很大，电磁炉的体积不是很大，所以这个盒子可能是电磁炉的包装盒。12D解析：
10、 D 【解析】【解答】一罐可口可乐的容量是355毫升。 故答案为：D 【分析】根据生活常识判断即可。二、填空题13294；343【解析】【解答】776=294（平方厘米）；777=343（立方厘米）故答案为：294；343【分析】正方体表面积=棱长棱长6；正方体体积=棱长棱长棱长解析： 294；343 【解析】【解答】776=294（平方厘米）；777=343（立方厘米）。 故答案为：294；343. 【分析】正方体表面积=棱长棱长6；正方体体积=棱长棱长棱长。14【解析】【解答】55504=50（千克）故答案为：50【分析】正方体体积=棱长棱长棱长正方体体积每立方分米重量=这个木块重量解析：
11、【解析】【解答】5550.4=50（千克）。 故答案为：50。 【分析】正方体体积=棱长棱长棱长，正方体体积每立方分米重量=这个木块重量。15【解析】【解答】5642=142=7（dm）777=497=343（dm3）故答案为：343【分析】把一个长方体的高减少2dm后就变成一个正方体这时表面积减少了4个宽是2dm的长方形面积解析：【解析】【解答】5642 =142 =7（dm） 777 =497 =343（dm3） 故答案为：343。 【分析】 把一个长方体的高减少2dm后，就变成一个正方体，这时表面积减少了4个宽是2dm的长方形面积和，用减少的表面积42=长方形的长，也就是剩下的正方体的棱
12、长，要求正方体的体积，依据公式：正方体的体积=棱长棱长棱长，据此列式解答。167；2050；321；3210【解析】【解答】解：7001000=07所以700立方分米=07立方米；2051000=2050所以205升=2050立方厘米；3211000=3210所以321解析：7；2050；3.21；3210 【解析】【解答】解：7001000=0.7，所以700立方分米=0.7立方米；2.051000=2050，所以2.05升=2050立方厘米；3.211000=3210，所以3.21立方分米=3.21升=3210毫升。 故答案为：0.7；2050；3.21；3210。 【分析】1立方米=10
13、00立方分米，1立方分米=1升，1升=1000毫升，把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率。17【解析】【解答】1立方米=1000000立方厘米10000001=1000000（个）1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米则总长度是11000000=1000000（厘米）=10（千米）故答案为：解析：【解析】【解答】1立方米=1000000立方厘米， 10000001=1000000（个）， 1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米，则总长度是11000000=1000000（厘米）=10（千米）。 故答案为：10。 【分析】此题主要考查了体积单位的换算，1立方米=10000
14、00立方厘米，把1立方米的正方体切割成1立方厘米的正方体，可以切成1000000个小正方体，每个小正方体的棱长是1厘米，排成一排长度是11000000=1000000厘米，然后化成千米即可。18【解析】【解答】94=36（平方厘米）故答案为：36【分析】一根长方体木料把它截成3段表面积增加了4个横截面的面积据此列式解答解析：【解析】【解答】94=36（平方厘米）故答案为：36。【分析】 一根长方体木料，把它截成3段，表面积增加了4个横截面的面积，据此列式解答。19280；300【解析】【解答】解：（106+105+65）2=280平方厘米所以表面积是280平方厘米；1065=300立方厘米所以
15、体积是300平方厘米故答案为：280；300【分析】长解析： 280；300 【解析】【解答】解：（106+105+65）2=280平方厘米，所以表面积是280平方厘米；1065=300立方厘米，所以体积是300平方厘米。故答案为：280；300。【分析】长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2；长方体的体积=长宽高。据此代入数据作答即可。2064cm；152cm2；96cm3【解析】【解答】解：（8+6+2）4=64cm（86+82+62）2=152cm2862=96cm3所以它的棱长和是64cm表面积是152cm2体积是解析： 64cm；152cm2；96cm3【解析】【解答】解：（8+6+
16、2）4=64cm，（86+82+62）2=152cm2 ， 862=96cm3 ， 所以它的棱长和是64cm，表面积是152cm2 ， 体积是96cm3。故答案为：64cm；152cm2；96cm3。【分析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）4；长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2；长方体的体积=长宽高。三、解答题21 解：（52.7+32.7）2-8 =43.2-8 =35.2（平方米） 答： 刷白的面积有35.2平方米 。 【解析】【分析】教室的四面墙相当于长方体的前、后面+左、右面，刷白的面积=（长高+宽高）2-门窗面积，据此代入数值解答即可。22 （1）正方体表面积=776=496=2
17、94（cm2）；正方体体积=777=497=343（cm3）。（2）长方体表面积=（84+85+45）2=922=184（cm2）；长方体体积=845=325=160（cm3）。 【解析】【分析】（1）正方体的体积=棱长棱长棱长，正方体的表面积=棱长棱长6，代入数值即可；（2）长方体的体积=长宽高，长方体的表面积=（长宽+长宽+宽高）2，代入数值即可。23 解：长：26-32=26-6=20（cm）宽：21-32=21-6=15（cm）2015+（203+153）2=2015+（60+45）2=2015+1052=300+210=510（平方厘米）20153=3003=900（立方厘米）答：这
18、个盒子用了510平方厘米铁皮，它的体积是900立方厘米。【解析】【分析】观察图可知，先求出长方体盒子的长、宽、高，然后用公式：无盖长方体的表面积=长宽+（长高+宽高）2；要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长宽高，据此列式解答。24 解：776294dm2 777343 dm3【解析】【分析】正方体的表面积=棱长棱长6；正方体的体积=棱长棱长棱长。据此代入数据作答即可。25 5分米=0.5米0.50.54.2=1.05（立方米）答： 这根木料的体积是1.05立方米 。 【解析】【分析】正方体体积=底面积高，据此解答。26 解：303020（3030+1515）=16（cm） 答：现在水面高度是16厘米。【解析】【分析】要使两个水箱的水面高度一样，现在水面高度=甲水箱中水的体积（甲水箱的底面积+乙水箱的底面积），其中甲水箱中水的体积=甲水箱的底面边长甲水箱的底面边长水面高度，水箱的底面积=底面边长底面边长，据此代入数据作答即可。
