1、（易错题）小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体检测（答案解析）一、选择题1用一根52厘米的铁丝，恰好可以焊成一个长6厘米，宽4厘米，高（ ）厘米的长方体框架。 A.2B.3C.42从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，表面积（ ） A.不变B.变大了C.变小了D.无法确定3下面的图中，能折成长方体的是（ ）。 A.B.C.D.4两个体积相等的正方体，它们棱的总长是24cm，每个正方体的体积是（ ）。 A.16cm3 B.2cm3 C.1cm35把下图中的硬纸片折成一个正方体，与数字“3”相对的是数字“（ ）”。 A.2B.4C.5D.66下面的图形中，（ ）能折成一个正方体。 A
2、.B.C.7把30L的水装入容积是250mL的水瓶中，至少能装（ ）瓶。 A.12B.1200C.12083个棱长都是10cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）立方厘米 A.1800B.1400C.30009一个棱长和是172dm的长方体，它的长和宽之和为23dm，它的高是（ ）dm A.15B.20C.3010有一个长方体的家用电器包装盒，上面写的尺寸为：350mm200mm400mm，从尺寸来看，这个盒子可能是（ ）的包装盒。 A.柜式空调B.洗衣机C.电冰箱D.电磁炉11下图中，（ ）是正方体的展开图. A.B.C.12用一根长（ ）的铁丝正好可以做一个长6cm、宽5cm、
3、高3cm的长方体框架。 A.28cmB.48cmC.56cm二、填空题13在括号里填上合适的单位。 一个苹果的体积约为130_。一个水杯的容积约是280_。14棱长是7cm的正方体的表面积是_cm2 ， 体积是_cm3。 15一个无盖的长方体容器，长是8dm，宽是6dm，高是7dm，制作这个长方体容器需要_dm2的材料。 16一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，表面积扩大为原来的_倍，体积扩大为原来的_倍。 17用一根长72cm的铁丝正好可以焊接成一个长9cm，宽8cm，高_cm的长方体。 18一个长方体箱子，长9dm，宽6dm，高3dm，这个箱子的表面积是_，体积是_。 193.6L=_mL
4、5200dm3=_m3 4.08dm3=_L _mL 20把一根长96cm的铁丝折成一个最大的正方体框架，这个正方体框架的表面积是_cm2 ， 体积是_cm3。 三、解答题21一个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度如图所示，求这个长方体的表面积和体积。 22在长为6m，宽为2.8 m的沙坑中，铺50cm厚的一层沙子，需要多少立方米的沙子？ 23在一个长方体上截去一个高为3厘米的长方体，表面积减少了48平方厘米，剩下一个正方体，求这个长方体的体积是多少？ 24微山县体育馆建成了一座长50米，宽12米，深2米的游泳池。 （1）这座游泳池的占地面积有多大平方米？ （2）如果在游泳池底部和四周粘贴瓷砖
5、，贴瓷砖的面积是多少平方米? 25从里面量一种汽车油箱长8dm，宽3dm，高2.5dm。 （1）这个油箱最多能装多少升汽油? （2）如果一辆汽车每千米的耗油量是0.08L，这箱油最多可以供汽车行驶多少千米? 26用下面的五块玻璃做一个鱼缸。 （1）底面选用 _，左右选用_和_，前后选用_和_。 （2）做这个鱼缸至少用玻璃多少平方分米？ 【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析： B 【解析】【解答】524-（6+4） =524-10 =13-10 =3（厘米） 故答案为：B。 【分析】根据题意可知，铁丝的长度是焊接的长方体框架的棱长总和，长方体的棱长总和4-（长+宽）=高，据此
6、列式解答。2A解析： A 【解析】【解答】 从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，表面积不变。 故答案为：A。 【分析】 从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，通过平移可知，表面积不会变化。3B解析： B 【解析】【解答】选项A，两个正方形不是相对的面； 选项B，能折成长方体； 选项C，长方体有六个面，此选项中不符合； 选项D，不能围成长方体。 故答案为：B。 【分析】长方体的特征是长方体的六个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形，相对面的面积相等，即可找出答案。4C解析： C 【解析】【解答】24212=1（厘米）；111=1（立方厘米）。 故答案为：C。 【分
7、析】2个正方体棱的总长2=一个正方体棱的总长；一个正方体棱的总长12=正方体的棱长；正方体的棱长棱长棱长=正方体体积。5D解析： D 【解析】【解答】 把下图中的硬纸片折成一个正方体，与数字“3”相对的是数字“6”。 故答案为：D。 【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以在此正方体上与数字“3”相对的是数字“6”。6C解析： C 【解析】【解答】解：C项中的展开图能折成一个正方体。 故答案为：C。 【分析】正方体的展开图的特征：141，132，222，据此作答即可。7C解析： C 【解析】【解答】解：30L=30000mL，30000250=120瓶，所以至少
8、能装120瓶。 故答案为：C。 【分析】先进行单位换算，即30L=30000mL，即至少能装的瓶数=30000水瓶的容积，据此代入数据作答即可。8C解析： C 【解析】【解答】101030=3000（立方厘米）。 故答案为：C。 【分析】拼成一个长方体长宽都是10厘米，高是30厘米，长方体体积=长宽高，据此解答。9B解析： B 【解析】【解答】解：1724-23=20厘米，所以它的高是20厘米。 故答案为：B。 【分析】长方体的棱长之和=（长+宽+高）4，据此作答即可。10D解析： D 【解析】【解答】解：从尺寸来看，这个盒子可能是电磁炉的包装盒。 故答案为：D。 【分析】从尺寸来看，这个盒子
9、不大，而柜式空调、洗衣机和电冰箱的体积都很大，电磁炉的体积不是很大，所以这个盒子可能是电磁炉的包装盒。11C解析： C 【解析】【解答】解：C项是正方体的展开图。 故答案为：C。 【分析】正方体展开图的种类：“141”、“231”、“222”、“33”。12C解析： C 【解析】【解答】（6+5+3）4=56（厘米） 故答案为：C。 【分析】铁丝的长度=（长方体的长+长方体的宽+长方体的高）4。二、填空题13立方厘米；毫升【解析】【解答】一个苹果的体积约为130立方厘米一个水杯的容积约是280毫升故答案为：立方厘米；毫升【分析】此题主要考查了容积和体积单位的认识常见的容积单位有升毫升常见的体积
10、单解析： 立方厘米；毫升 【解析】【解答】一个苹果的体积约为130立方厘米。 一个水杯的容积约是280毫升。 故答案为：立方厘米；毫升。 【分析】此题主要考查了容积和体积单位的认识，常见的容积单位有升、毫升，常见的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，根据数据大小与生活实际，选择合适的单位。14294；343【解析】【解答】776=294（平方厘米）；777=343（立方厘米）故答案为：294；343【分析】正方体表面积=棱长棱长6；正方体体积=棱长棱长棱长解析： 294；343 【解析】【解答】776=294（平方厘米）；777=343（立方厘米）。 故答案为：294；343. 【分析】正方
11、体表面积=棱长棱长6；正方体体积=棱长棱长棱长。15【解析】【解答】86+872+672=48+112+84=244（平方分米）故答案为：244【分析】制作这个长方体容器需要5个面的材料；长宽+长高2+宽高2=需要的材料解析：【解析】【解答】86+872+672=48+112+84=244（平方分米）。 故答案为：244。 【分析】制作这个长方体容器需要5个面的材料；长宽+长高2+宽高2=需要的材料。164；8【解析】【解答】一个正方体的棱长扩大为原来的2倍表面积扩大为原来的22=4倍体积扩大为原来的222=8倍故答案为：4；8【分析】正方体的表面积=棱长棱长6正方体的体积=棱长棱长棱解析：
12、4；8 【解析】【解答】 一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，表面积扩大为原来的22=4倍，体积扩大为原来的222=8倍。 故答案为：4；8。 【分析】正方体的表面积=棱长棱长6，正方体的体积=棱长棱长棱长，一个正方体的棱长扩大为原来的a倍，表面积扩大为原来的a2倍，体积扩大为原来的a3倍，据此解答。17【解析】【解答】724-（9+8）=724-17=18-17=1（cm）故答案为：1【分析】用一根铁丝焊接一个长方体铁丝的长度是长方体的棱长总和已知长方体的棱长总和与长宽要求长方体的高长方体的棱解析：【解析】【解答】724-（9+8） =724-17 =18-17 =1（cm） 故答案为：1。
13、【分析】用一根铁丝焊接一个长方体，铁丝的长度是长方体的棱长总和，已知长方体的棱长总和与长、宽，要求长方体的高，长方体的棱长总和4-（长+宽）=高，据此列式解答。18198dm2；162dm3【解析】【解答】表面积=（96+93+63）2=（54+27+18）2=992=198（dm2）；体积=963=543=162（dm3）故答案为：198d解析： 198dm2；162dm3 【解析】【解答】表面积=（96+93+63）2 =（54+27+18）2 =992 =198（dm2）； 体积=963 =543 =162（dm3）。 故答案为： 198dm2 ； 162dm3 。 【分析】长方体的表面
14、积=（长宽+长高+宽高）2，长方体的体积=长宽高，代入数值计算即可。193600；52；4；80【解析】【解答】解：36L=3600mL；5200dm3=52m3；408dm3=4L80mL故答案为：3600；52；4；80【分析】1L=1000mL；1m3=1000d解析： 3600；5.2；4；80 【解析】【解答】解：3.6L=3600mL；5200dm3=5.2m3；4.08dm3=4L80mL。 故答案为：3600；5.2；4；80。 【分析】1L=1000mL；1m3=1000dm；1dm3=1L； 高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。20384；512【解析】【
15、解答】解：9612=8cm886=384cm2所以这个正方体框架的表面积是384cm2；888=512cm3所以体积是512cm3故答案为：384；512【分析】正解析： 384；512 【解析】【解答】解：9612=8cm，886=384cm2 ， 所以这个正方体框架的表面积是384cm2；888=512cm3 ， 所以体积是512cm3。 故答案为：384；512。 【分析】正方体的棱长=正方体的棱长之和12，正方体的表面积=棱长棱长6，正方体的体积=棱长棱长棱长，据此代入数据作答即可。三、解答题21 解：长方体的表面积：（84+43+83）2=（32+12+24）2=682=136（平方
16、厘米）长方体的体积：843=323=96（立方厘米）答：这个长方体的表面积是136平方厘米，体积是96立方厘米。【解析】【分析】观察图可知，这个长方体的长是8cm，宽是3cm，高是4cm，已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2；求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长宽高，据此列式解答。22 50cm=0.5m，62.80.5=16.80.5=8.4（立方米）答：需要8.4立方米的沙子。【解析】【分析】根据1米=100厘米，将厘米化成米，除以进率100，再依据公式：长方体的体积=长宽高，据此列式解答。23 484=12（平方厘米）123=4（厘
17、米）44（4+3）=447=167=112（立方厘米）答：这个长方体的体积是112立方厘米。【解析】【分析】 在一个长方体上截去一个高为3厘米的长方体，表面积减少了48平方厘米，表面积减少的是4个侧面的面积之和，减少的面积4=一个侧面的面积，侧面长方形的面积长=宽，也就是剩下正方体的棱长，也是原来长方体的长、宽，然后求出原来长方体的高，剩下的正方体棱长+3=原来长方体的高，最后用公式：长方体的体积=长宽高，据此列式解答。24 （1）5012=600（平方米）答： 这座游泳池的占地面积有600平方米。（2）5012+（502+122）2=5012+（100+24）2=5012+1242=600+
18、248=848（平方米）答： 贴瓷砖的面积是848平方米。 【解析】【分析】（1）要求长方体游泳池的占地面积，依据长宽=长方体的占地面积，据此列式解答；（2）要求贴瓷砖的面积，依据公式：贴瓷砖的面积=长宽+（长高+宽高）2，据此列式解答。25 （1）832.5=242.5=60（dm3）=60（升）答： 这个油箱最多能装60升汽油。（2）600.08=750（千米）答： 这箱油最多可以供汽车行驶750千米。 【解析】【分析】（1）已知油箱内部的长、宽、高，要求油箱的容积，用公式：长方体的容积=长宽高，据此列式解答，根据1立方分米=1升，进行单位换算；（2）根据题意，油箱的容积每千米的耗油量=可以行驶的千米数，据此列式解答。26 （1）B；A；C；D；E（2）解：（34+36）2+46=84（dm2） 答：做这个鱼缸至少用玻璃84平方分米。【解析】【分析】（1）观察图形可得B只有1个即可作为底面，则鱼缸的长为6dm，宽为4dm，左右两面为宽高，找出图形中含4dm的图形即可，剩下的为前后两面； （2）长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2，由于鱼缸没有盖，即可缺少长宽一个面，代入数值计算即可。
