1、（易错题精选）初中数学投影与视图经典测试题附答案一、选择题1如图是某兴趣社制作的模型，则它的俯视图是（）ABCD【答案】B【解析】【分析】根据俯视图即从物体的上面观察得得到的视图，进而得出答案【详解】该几何体的俯视图是：由两个长方形组成的矩形，且矩形的之间有纵向的线段隔开故选B【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图解答此题时要有一定的生活经验2如图，小明用由5个相同的小立方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况若由图1变到图2，不变化的是（ ）A主视图B主视图和左视图C主视图和俯视图D左视图和俯视图【答案】B【解析】【分析】根据主视图是从物体的正面看得到的视图，
2、俯视图是从上面看得到的图形，左视图是左边看得到的图形，可得答案【详解】主视图都是第一层三个正方形，第二层左边一个正方形，故主视图不变；左视图都是第一层两个正方形，第二层左边一个正方形，故左视图不变；俯视图底层的正方形位置发生了变化不改变的是主视图和左视图故选：B【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的意义是解题关键3如图所示的几何体是由5个相同的小正方体组成的，下列有关三视图面积的说法中正确的是（）A左视图面积最大B俯视图面积最小C左视图与主视图面积相等D俯视图与主视图面积相等【答案】D【解析】【分析】利用视图的定义分别得出三视图进而求出其面积即可【详解】解：如图所示：则俯视图与主视
3、图面积相等故选：D【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确把握三视图的定义是解题关键4下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（）ABCD【答案】B【解析】分析：根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析详解：四棱锥的主视图与俯视图不同故选B点睛：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表示在三视图中5如图的几何体是由五个小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是( )ABCD【答案】D【解析】【分析】找到从左面看到的图形即可.【详解】从左面上看是D项的图形.故选D.【点睛】本题考查三视图的知识，左视图是从物体左面看到的视图.6如
4、图所示，该几何体的俯视图是（）ABCD【答案】C【解析】【分析】根据三视图的画法即可得到答案.【详解】解：从上面看是三个矩形，符合题意的是C，故选：C【点睛】此题考查简单几何体的三视图，明确三视图的画法是解题的关键.7在娱乐节目“墙来了！”中，参赛选手背靠水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型的空洞选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池类似地，有一块几何体恰好能以右图中两个不同形状的“姿势”分别穿过这两个空洞，则该几何体为()ABCD【答案】C【解析】试题分析：通过图示可知，要想通过圆，则可以是圆柱、圆锥、球，而能通过三角形的只能是圆锥，综合可知只有圆锥符合条件
5、.故选C8一个几何体的三视图如图所示，其中主视图与左视图都是边长为的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】根据三视图得到这个几何体为圆锥，且圆锥的母线长为4，底面圆的直径为4，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解【详解】这个几何体为圆锥，圆锥的母线长为4，底面圆的直径为4，所以这个几何体的侧面展开图的面积=故选：B【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长也考查了三视图9如图是一个正六棱柱的茶叶盒，
6、其俯视图为（）ABCD【答案】B【解析】【分析】【详解】解：正六棱柱的俯视图为正六边形故选B考点：简单几何体的三视图10已知圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面展开图的面积为（ ）A60cm2B65cm2C90cm2D130cm2【答案】B【解析】【分析】先利用三视图得到底面圆的半径为5cm，圆锥的高为12cm，再根据勾股定理计算出母线长为13cm，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算【详解】解：根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为10cm，即底面圆的半径为5cm，圆锥的高为12cm，所以圆锥的母线长（cm） 所以这
7、个圆锥的侧面积（cm2），故选：B【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长也考查了三视图11如图是由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的左视图是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1据此可作出判断【详解】解：从左面看可得到从左到右分别是3，1个正方形故选C【点睛】查几何体的三视图由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字
8、12如图所示的几何体，它的左视图是（）ABCD【答案】D【解析】分析：根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案详解：从左边看是等长的上下两个矩形，上边的矩形小，下边的矩形大，两矩形的公共边是虚线，故选D点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图13如图所示的几何体，它的主视图是（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】找到从几何体的正面看所得到的图形即可【详解】解：从正面看有两列，从左到右每列正方形的个数分别为：3、1，所以选项符合题意故选：【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置14我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法“牟合方
9、盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】根据俯视图即从物体的上面观察得得到的视图，进而得出答案【详解】该几何体的俯视图是：故选A【点睛】此题主要考查了几何体的三视图；掌握俯视图是从几何体上面看得到的平面图形是解决本题的关键15如图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体，则这一几何体的三视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A俯视图B主视图C俯视图和左视图D主视图和俯视图【答案】A【解析】画出三视图，由此可知俯视图既是轴对称图形又是中心对称图形，故选A
10、.16下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A1个B2个C3个D4个【答案】B【解析】简单几何体的三视图【分析】左视图是从左边看到的图形，因为圆柱的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，球的左视图是圆，正方体的左视图是正方形，所以，左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体2个故选B17如图是由4个大小相同的立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】主视图：从物体正面观察所得到的图形，由此观察即可得出答案.【详解】从物体正面观察可得，左边第一列有2个小正方体，第二列有1个小正方体.故答案为：A.【点睛】本题考查三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到
11、的视图18下图是由个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（）ABCD【答案】B【解析】【分析】根据三视图的意义进行分析，要注意观察方向是从左边看.【详解】解：从物体左面看，是左边个正方形，中间个正方形，右边个正方形故选B【点睛】考核知识点：简单组合体的三视图19由6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的从正面看到的图形是( )ABCD【答案】C【解析】【分析】观察立体图形的各个面，与选项中的图形相比较即可得到答案.【详解】观察立体图形的各个面，与选项中的图形相比较即可得到答案，由图像能够看到 的图形是，故C选项为正确答案.【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，有良好的空间想象力和抽象思维能力是解决本题的关键.20如图所示的几何体是由4 个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是（ ）ABCD【答案】C【解析】试题分析：根据三视图的意义，可知俯视图为从上面往下看，因此可知共有三个正方形，在一条线上.故选C.考点：三视图
