1、1.1第1课时正切知识点 1正切1如图111，已知RtABC中，C90，AC4，tanA，则BC的长是()A2 B8 C2 D4 2在RtABC中，各边都扩大为原来的4倍，则锐角A的正切值()A扩大为原来的4倍 B不变C缩小为原来的 D以上都不对图111图11232017河北模拟 如图112，ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tanC的值为()A. B. C. D.42017遵义模拟在RtABC中，C90，AC4，AB5，则tanA的值是()A. B. C. D.知识点 2正切与梯子的倾斜程度的关系图1135如图113，梯子(长度不变)和地面所成的锐角为A.关于A的正切值与梯子的倾斜程度的
2、关系，下列叙述正确的是()AtanA的值越大，梯子越缓 BtanA的值越小，梯子越陡CtanA的值越大，梯子越陡 D梯子的陡缓程度与A的正切值无关图1146如图114所示，甲、乙两个自动扶梯，_自动扶梯比较陡(填“甲”或“乙”)7一个大坝的横断面为梯形ABCD，如图115，根据图中的尺寸，请你通过计算判断左右两个坡面哪一个的倾斜程度更大一些图115知识点 3坡度8河堤横断面如图116所示，堤高BC6 m，迎水坡AB的坡比为1，则AB的长为()图116A12 m B4 m C5 m D6 m9某人沿着有一定坡度的坡面前进了130米，此时他沿水平方向前进了120米，则这个坡面的坡度为_10如图11
3、7，汽车从引桥下的端点A处行驶200 m后到达高架桥的点B处已知高架桥的高度BC为12 m，求引桥AB的坡度(结果精确到0.01 m)图11711如果方程x24x30的两个根分别是RtABC的两条直角边长，ABC中最小的角为A，那么tanA的值为_12在RtABC中，C90，tanA，BC6 cm，则ABC的面积为_cm2.图11813如图118，在ABC中，ABAC5，BC8.若BPCBAC，则tanBPC_14在RtABC中，CACB，AB9 ，点D在BC边上，连接AD.若tanCAD，则BD的长为_15如图119，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18 cm，宽为30 cm.为方便残
4、疾人士进出，打算将台阶改为斜坡设台阶的起始点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i15，则AC的长是_ cm.图11916如图1110，方方和圆圆分别将两根木棒AB，CD斜靠在墙上，其中AB10 cm，CD6 cm，BE6 cm，DE2 cm.你能判断谁的木棒更陡吗？并说明理由图111017如图1111，小明家所住楼房的高度AB10 m，到对面较高楼房的距离BD20 m当阳光刚好从两楼房的顶部射入时，测得光线与水平面的夹角为40.据此，小明便知楼房CD的高度请你写出计算过程(结果精确到0.1 m，参考数据：tan400.84)图111118如图1112，将正方形纸片ABCD对折，使AB
5、与CD重合，折痕为EF.如图，将纸片展开后再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为GH，点B的对应点为点M，EM交AB于点N，则tanANE_图1112参考答案1A2B解析 设在原RtABC中，锐角A的对边与邻边分别为a，b，则各边都扩大为原来的4倍后，A的对边与邻边分别为4a，4b，此时tanA.3A4C解析 C90，AC4，AB5，BC3，tanA.故选C.5C6.乙7解：tanB，tanC.，左边坡面的倾斜程度更大一些8A9.10解：在RtABC中，AC199.64 m.引桥AB的坡度tanA0.06(m)答：引桥AB的坡度约为0.06 m.11122413146解析 在RtABC中，CACB，AB9 ，根据勾股定理，得CA2CB2AB2，即2CA22CB2(9 )2，解得CACB9.如图，在RtCAD中，tanCAD，CD3，DB936.故答案为6.1521016解：圆圆的木棒CD更陡理由如下：在RtABE中，AE8(cm)，tanABE.在RtCDE中，CE4(cm)，tanCDE2.tanCDEtanABE.故圆圆的木棒CD更陡17解：在RtABP中，tan40，BP11.90(m)在RtCDP中，tan40，CD31.900.8426.8(m)答：楼房CD的高度约为26.8 m.18.
