1、（物理） 高考物理曲线运动试题(有答案和解析)一、高中物理精讲专题测试曲线运动1如图所示，在风洞实验室中，从A点以水平速度v0向左抛出一个质最为m的小球，小球抛出后所受空气作用力沿水平方向，其大小为F，经过一段时间小球运动到A点正下方的B点 处，重力加速度为g，在此过程中求（1）小球离线的最远距离；（2）A、B两点间的距离；（3）小球的最大速率vmax【答案】（1） （2） （3） 【解析】【分析】（1）根据水平方向的运动规律，结合速度位移公式和牛顿第二定律求出小球水平方向的速度为零时距墙面的距离；（2）根据水平方向向左和向右运动的对称性，求出运动的时间，抓住等时性求出竖直方向A、B两点间的距
2、离；（3）小球到达B点时水平方向的速度最大，竖直方向的速度最大，则B点的速度最大，根据运动学公式结合平行四边形定则求出最大速度的大小；【详解】（1）将小球的运动沿水平方向沿水平方向和竖直方向分解水平方向：Fmaxv022axxm解得： （2）水平方向速度减小为零所需时间总时间t2t1竖直方向上： （3）小球运动到B点速度最大vx=v0Vy=gt【点睛】解决本题的关键将小球的运动的运动分解，搞清分运动的规律，结合等时性，运用牛顿第二定律和运动学公式进行求解2如图所示，在竖直平面内有一倾角=37的传送带BC已知传送带沿顺时针方向运行的速度v=4 m/s，B、C两点的距离L=6 m。一质量m=0.2
3、kg的滑块（可视为质点）从传送带上端B点的右上方比B点高h=0. 45 m处的A点水平抛出，恰好从B点沿BC方向滑人传送带，滑块与传送带间的动摩擦因数=0.5，取重力加速度g=10m/s2 ，sin37= 0.6，cos 37=0.8。求： (1)滑块水平抛出时的速度v0；(2)在滑块通过传送带的过程中，传送带和滑块克服摩擦力做的总功W.【答案】(1)v0=4m/s (2)W=8J【解析】【详解】(1)滑块做平抛运动在B点时竖直方向的分速度为：平抛后恰好沿BC方向滑人传送带，可知B点的平抛速度方向与传送带平行，由几何关系及速度分解有：解得： (2)滑块在B点时的速度大小为滑块从B点运动到C点过
4、程中，由牛顿第二定律有：可得加速度设滑块到达C点时的速度大小为vC，有：解得：此过程所经历的时间为：故滑块通过传送带的过程中，以地面为参考系，滑块的位移x1=L=6m，传送带的位移x2=vt=4m；传送带和滑块克服摩擦力所做的总功为：代入数据解得：【点睛】此题需注意两点，(1)要利用滑块沿BC射入来求解滑块到B点的速度；(2)计算摩擦力对物体做的功时要以地面为参考系来计算位移。3一位网球运动员用网球拍击球，使网球沿水平方向飞出如图所示，第一个球从O点水平飞出时的初速度为v1，落在自己一方场地上的B点后，弹跳起来，刚好过网上的C点，落在对方场地上的A点；第二个球从O点水平飞出时的初速度为V2，也
5、刚好过网上的C点，落在A点，设球与地面碰撞时没有能量损失，且不计空气阻力，求：（1）两个网球飞出时的初速度之比v1：v2；（2）运动员击球点的高度H与网高h之比H：h【答案】（1）两个网球飞出时的初速度之比v1：v2为1：3；（2）运动员击球点的高度H与网高h之比H：h为4：3【解析】【详解】（1）两球被击出后都做平抛运动，由平抛运动的规律可知，两球分别被击出至各自第一次落地的时间是相等的，设第一个球第一次落地时的水平位移为x1，第二个球落地时的水平位移为x2由题意知，球与地面碰撞时没有能量损失，故第一个球在B点反弹瞬间，其水平方向的分速度不变，竖直方向的分速度以原速率反向，根据运动的对称性可
6、知两球第一次落地时的水平位移之比x1：x2=1：3，故两球做平抛运动的初速度之比v1：v2=1：3（2）设第一个球从水平方向飞出到落地点B所用时间为t1，第2个球从水平方向飞出到C点所用时间为t2，则有H=，H-h=又：x1=v1t1O、C之间的水平距离：x1=v2t2第一个球第一次到达与C点等高的点时，其水平位移x2=v1t2，由运动的可逆性和运动的对称性可知球1运动到和C等高点可看作球1落地弹起后的最高点反向运动到C点；故2x1=x1+x2可得：t1=2t2 ，H=4（H-h）得：H：h=4：34如图所示，一轨道由半径的四分之一竖直圆弧轨道AB和水平直轨道BC在B点平滑连接而成现有一质量为
7、的小球从A点正上方处的点由静止释放，小球经过圆弧上的B点时，轨道对小球的支持力大小，最后从C点水平飞离轨道，落到水平地面上的P点.已知B点与地面间的高度，小球与BC段轨道间的动摩擦因数，小球运动过程中可视为质点. (不计空气阻力， g取10 m/s2). 求：（1）小球运动至B点时的速度大小（2）小球在圆弧轨道AB上运动过程中克服摩擦力所做的功（3）水平轨道BC的长度多大时，小球落点P与B点的水平距最大【答案】（1） （2） （3） 【解析】试题分析：（1）小球在B点受到的重力与支持力的合力提供向心力，由此即可求出B点的速度；（2）根据动能定理即可求出小球在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功；（3）
8、结合平抛运动的公式，即可求出为使小球落点P与B点的水平距离最大时BC段的长度（1）小球在B点受到的重力与支持力的合力提供向心力，则有：解得：（2）从到B的过程中重力和阻力做功，由动能定理可得：解得：（3）由B到C的过程中，由动能定理得：解得：从C点到落地的时间：B到P的水平距离：代入数据，联立并整理可得：由数学知识可知，当时，P到B的水平距离最大，为：L=3.36m【点睛】该题结合机械能守恒考查平抛运动以及竖直平面内的圆周运动，解题的关键就是对每一个过程进行受力分析，根据运动性质确定运动的方程，再根据几何关系求出最大值5如图所示，水平传送带AB长L=4m，以v0=3m/s的速度顺时针转动，半径
9、为R=0.5m的光滑半圆轨道BCD与传动带平滑相接于B点，将质量为m=1kg的小滑块轻轻放在传送带的左端已，知小滑块与传送带之间的动摩擦因数为=0.3，取g=10m/s2，求:(1)滑块滑到B点时对半圆轨道的压力大小；(2)若要使滑块能滑到半圆轨道的最高点，滑块在传送带最左端的初速度最少为多大【答案】（1）28N.（2）7m/s【解析】【分析】（1）物块在传送带上先加速运动，后匀速，根据牛顿第二定律求解在B点时对轨道的压力；（2）滑块到达最高点时的临界条件是重力等于向心力，从而求解到达D点的临界速度，根据机械能守恒定律求解在B点的速度；根据牛顿第二定律和运动公式求解A点的初速度.【详解】（1）
10、滑块在传送带上运动的加速度为a=g=3m/s2；则加速到与传送带共速的时间 运动的距离：，以后物块随传送带匀速运动到B点，到达B点时，由牛顿第二定律： 解得F=28N，即滑块滑到B点时对半圆轨道的压力大小28N.（2）若要使滑块能滑到半圆轨道的最高点，则在最高点的速度满足：mg=m 解得vD=m/s；由B到D，由动能定理： 解得vB=5m/sv0可见，滑块从左端到右端做减速运动，加速度为a=3m/s2，根据vB2=vA2-2aL解得vA=7m/s6如图所示，竖直平面内的光滑3/4的圆周轨道半径为R，A点与圆心O等高，B点在O的正上方，AD为与水平方向成=45角的斜面，AD长为7R一个质量为m的
11、小球（视为质点）在A点正上方h处由静止释放，自由下落至A点后进入圆形轨道，并能沿圆形轨道到达B点，且到达B处时小球对圆轨道的压力大小为mg，重力加速度为g，求：(1)小球到B点时的速度大小vB(2)小球第一次落到斜面上C点时的速度大小v(3)改变h，为了保证小球通过B点后落到斜面上，h应满足的条件【答案】(1) (2) (3) 【解析】【分析】【详解】(1)小球经过B点时，由牛顿第二定律及向心力公式，有解得 (2)设小球离开B点做平抛运动，经时间t，下落高度y，落到C点，则 两式联立，得对小球下落由机械能守恒定律，有 解得 (3)设小球恰好能通过B点，过B点时速度为v1，由牛顿第二定律及向心力
12、公式，有又得可以证明小球经过B点后一定能落到斜面上设小球恰好落到D点，小球通过B点时速度为v2，飞行时间为， 解得又可得故h应满足的条件为【点睛】小球的运动过程可以分为三部分，第一段是自由落体运动，第二段是圆周运动，此时机械能守恒，第三段是平抛运动，分析清楚各部分的运动特点，采用相应的规律求解即可7如图所示，圆弧轨道AB是在竖直平面内的圆周，B点离地面的高度h=0.8m，该处切线是水平的，一质量为m=200g的小球（可视为质点）自A点由静止开始沿轨道下滑（不计小球与轨道间的摩擦及空气阻力），小球从B点水平飞出，最后落到水平地面上的D点已知小物块落地点D到C点的距离为x=4m，重力加速度为g=1
13、0m/s2求：（1）圆弧轨道的半径（2）小球滑到B点时对轨道的压力【答案】（1）圆弧轨道的半径是5m（2）小球滑到B点时对轨道的压力为6N，方向竖直向下【解析】（1）小球由B到D做平抛运动，有：h=gt2x=vBt解得： A到B过程，由动能定理得：mgR=mvB2-0解得轨道半径R=5m（2）在B点，由向心力公式得： 解得：N=6N根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力N=N=6N，方向竖直向下点睛：解决本题的关键要分析小球的运动过程，把握每个过程和状态的物理规律，掌握圆周运动靠径向的合力提供向心力，运用运动的分解法进行研究平抛运动8地面上有一个半径为R的圆形跑道，高为h的平台边缘上的P点在地面上
14、P点的正上方，P与跑道圆心O的距离为L（LR），如图所示，跑道上停有一辆小车，现从P点水平抛出小沙袋，使其落入小车中（沙袋所受空气阻力不计）问：（1）当小车分别位于A点和B点时（AOB=90），沙袋被抛出时的初速度各为多大？（2）要使沙袋落在跑道上，则沙袋被抛出时的初速度在什么范围内？（3）若小车沿跑道顺时针运动，当小车恰好经过A点时，将沙袋抛出，为使沙袋能在B处落入小车中，小车的速率v应满足什么条件？【答案】（1） （2） （3）【解析】【分析】【详解】（1）沙袋从P点被抛出后做平抛运动，设它的落地时间为t，则h=gt2解得（1）当小车位于A点时，有xA=vAt=L-R（2）解（1）（2）得
15、vA=（L-R）当小车位于B点时，有（3）解（1）（3）得（2）若小车在跑道上运动，要使沙袋落入小车，最小的抛出速度为v0min=vA=（L-R）（4）若当小车经过C点时沙袋刚好落入，抛出时的初速度最大，有xc=v0maxt=L+R （5）解（1）（5）得 v0max=（L+R）所以沙袋被抛出时的初速度范围为（L-R）v0（L+R）（3）要使沙袋能在B处落入小车中，小车运动的时间应与沙袋下落时间相同tAB=（n+）（n=0，1，2，3）（6）所以tAB=t=解得v=（4n+1）R（n=0，1，2，3）【点睛】本题是对平抛运动规律的考查，在分析第三问的时候，要考虑到小车运动的周期性，小车并一定是
16、经过圆周，也可以是经过了多个圆周之后再经过圆周后恰好到达B点，这是同学在解题时经常忽略而出错的地方9如图甲所示，长为4m的水平轨道AB与半径为R=1m的竖直半圆弧管道BC在B处平滑连接，一质量为1kg可看作质点的滑块静止于A点，某时刻开始受水平向右的力F作用开始运动，从B点进入管道做圆周运动，在C点脱离管道BC，经0.2s又恰好垂直与倾角为45的斜面相碰。已知F的大小随位移变化的关系如图乙所示，滑块与AB间的动摩擦因数为=0.3，取g=10m/s2。求：（1）滑块在C点的速度大小；（2）滑块经过B点时对管道的压力；（3）滑块从A到C的过程中因摩擦而产生的热量。【答案】(1) 2m/s(2) 1
17、06N，方向向下(3) 38J 【解析】(1)滑块从C离开后做平抛运动，由题意知：又：解得： vC=2m/s(2)滑块从A到B的过程中，由动能定理得：设在B点物块受到的支持力为N，由牛顿第二定律有：滑块对圆弧管道的压力，由牛顿第三定律有： 联立以上方程，解得：=106N，方向向下；(3) 滑块从A到B的过程中因摩擦产生的热量：12J滑块从B到C的过程中，由能量守恒定律有：又： 综上解得：Q=38J。点睛：本题是一道力学综合题，分析清楚滑块运动过程是解题的前提与关键，应用牛顿第二定律、动能定理与能量守恒定律即可解题。10如图所示，半径R=0.4 m的圆盘水平放置，绕竖直轴OO匀速转动，在圆心O正
18、上方=0.8 m高处固定一水平轨道PQ，转轴和水平轨道交于O点一质量m=2kg的小车（可视为质点），在F=6 N的水平恒力作用下（一段时间后，撤去该力），从O左侧m处由静止开始沿轨道向右运动，当小车运动到O点时，从小车上自由释放一小球，此时圆盘半径OA与轴重合. 规定经过O点水平向右为轴正方向. 小车与轨道间的动摩擦因数，g取10 m/s2.（1）为使小球刚好落在A点，圆盘转动的角速度应为多大?（2）为使小球能落到圆盘上，求水平拉力F作用的距离范围?【答案】(1) (2) 【解析】【分析】【详解】(1) 为使小球刚好落在A点，则小球下落的时间为圆盘转动周期的整数倍，有，其中k=1，2，3即，其中k=1，2，3(2) 当球落到O点时， 得： F撤去后，匀减速， 依题意： 由以上各式解得： 当球落到A点时， 先匀加速，后匀减速 由以上各式得： 水平力作用的距离范围【点睛】解决本题的关键知道物块整个过程的运动：匀加速直线运动、匀减速直线运动和平抛运动，知道三个过程的运动时间与圆盘转动的时间相等以及熟练运用运动学公式
