1、高三一轮物理复习（人教版）第1章 运动的描述 匀变速直线运动的研究第3节 运动图象追及相遇问题一、选择题(本大题共10小题，每小题7分，共计70分每小题至少一个答案正确)图13121如图1312是A、B两个质点做直线运动的位移时间图线：(1)当tt1时，A、B两质点的加速度都大于零；(2)当tt1时，两质点相遇；(3)当tt1时，两质点的速度相等；(4)在运动过程中，A质点总比B质点快以上描述中正确的是A(1)(4)B(2)(3)C(2)(4) D(4)解析在xt图象中，倾斜的直线表示质点做匀速直线运动，故(1)错误；t1时刻，两质点在同一位置，(2)正确；两直线的斜率表示质点的速度，由图可知
2、，vAvB，故(3)错误，(4)正确综上所述，可知C正确答案C图13132如图1313所示是某物体做直线运动的速度图象下列有关物体运动情况判断正确的是A前两秒加速度为5 m/s2B4 s末物体回到出发点C6 s末物体距出发点最远D8 s末物体距出发点最远解析在vt图象中，图线的斜率表示加速度前两秒内，a5 m/s2，故A正确由图象可知，该物体在前4秒内，先加速运动两秒，再减速运动两秒，一直沿正方向运动，而第48秒反向运动，第8秒末恰好回到出发点，故B、C、D错答案A3某物体运动的速度图象如图1314所示根据图象可知图1314A02 s内的加速度为1 m/s2B05 s内的位移为10 mC第1
3、s末与第3 s末的速度方向相同D第1 s末与第5 s末加速度方向相同解析02 s内的加速度等于直线的斜率，即a1 m/s2，选项A正确；05 s内的位移等于图象与坐标轴所围的面积，即x m7 m，选项B错误；第1 s末与第3 s末的速度都是正值，即方向相同，选项C正确；第1 s末与第5 s末的加速度分别是正值、负值，即方向相反，选项D错误答案AC4如图1315所示的位移(x)时间(t)图象和速度(v)时间(t)图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是图1315A甲车做直线运动，乙车做曲线运动B0t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C
4、0t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远D0t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等解析在xt图象中表示的是做直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹由甲、乙两车在0t1时间内做单向的直线运动，故在这段时间内两车通过的位移和路程均相等，A、B选项均错在vt图象中，t2时刻丙、丁速度相等，故两者相距最远，C选项正确由图线可知，0t2时间内丙位移小于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，D选项错误答案C图13165在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t1时刻，速度达较大值v1时打开降落伞，做减速运动，在t2时刻以较小速度v2着地他的速度图象如图1316所示下
5、列关于该空降兵在0t1或t1t2时间内的平均速度的结论正确的是A0t1： Bt1t2：Ct1t2： Dt1t2：解析平均速度的定义式为，适用于任何运动，在速度图象中x对应的是vt图线和时间轴所围的图形的面积，所以0t1时间内的平均速度，t1t2时间内的平均速度.A、D项正确答案AD图13176某跳水运动员(可看做质点)参加跳板跳水比赛，t0是其向上起跳瞬间，其速度与时间关系图象如图1317所示At1时刻开始进入水面Bt2时刻开始进入水面Ct3时刻已浮出水面D0t2的时间内，运动员处于失重状态解析跳水运动员离开跳板向上跳起，做减速运动，到达最高点后，开始向下做匀加速运动，直到刚进入水面，速度达到
6、最大，进入水面后，又受到水的阻力，开始做减速运动，直至速度减小到零根据图象可知，t2时刻速度最大，所以t2时刻开始进入水面，故A项错误，B项正确；t3时刻速度为零，是在水中减速结束的时刻，故C项错误；跳水运动员离开跳板到刚开始进入水中时，都是只受重力，加速度等于重力加速度，方向向下，处于失重状态，故D项正确答案BD图13187如图1318为两辆汽车A和B在同一直线上沿同一方向同时做匀加速运动的vt图线已知在第3 s末两辆汽车在途中相遇，则两辆汽车出发点的关系是A从同一地点出发BA在B前3 m处CB在A前3 m处DB在A前5 m处解析本题考查运动图象，意在考查考生利用图象解决物理问题的能力由vt
7、图线和时间轴围成的面积知A的位移为6 m，B的位移为3 m因为二者在3 s时相遇，所以出发时B在A前3 m处答案C8t0时，甲、乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶，它们的vt图象如图1319所示忽略汽车掉头所需时间下列对汽车运动状况的描述正确的是图1319A在第1小时末，乙车改变运动方向B在第2小时末，甲、乙两车相距10 kmC在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大D在第4小时末，甲、乙两车相遇解析乙车在前2小时内沿负方向先加速后减速，2小时后才改变运动方向，A错在前2小时内甲车的位移x1230 km30 km，沿正向；乙车的位移x2230 km30 km，沿负向；故此时两车相
8、距x(703030) km10 km，B对由图象的斜率大小可知C对在前4小时内甲车的位移x甲460 km120 km，沿正向；乙车的位移x乙 km30 km，沿正向；x甲x乙90 km70 km，两车此时不相遇，D错答案BC图13209a、b两车在两条平行的直车道上同方向行驶，它们的vt图象如图1320所示在t0时刻，两车间距离为d；t5 s的时刻它们第一次相遇关于两车之间的关系，下列说法正确的是At15 s的时刻两车第二次相遇Bt20 s的时刻两车第二次相遇C在5 s15 s时间内，先是a车在前，而后是b车在前D在10 s15 s时间内，两车间距离逐渐变大解析从图象可以看出两车均做匀变速直线
9、运动，因第5 s时两车第一次相遇，第10 s时速度相同，由对称性可知两车在第15 s时第二次相遇，A正确，B错误；由于两车在第5 s时第一次相遇，前5 s内vavb，故a车在后、b车在前，5 s后a车在前，b车在后，15 s后b车超过a车，C错误；第10 s时两车速度相同，此后vavb，两车间距离逐渐减小，第15 s时两车相遇，D错误答案A图132110甲乙两车在一平直道路上同向运动，其vt图象如图1321所示，图中OPQ和OQT的面积分别为x1和x2(x2x1)，初始时，甲车在乙车前方x0处A若x0x1x2，两车不会相遇B若x0x1，两车相遇2次C若x0x1，两车相遇1次D若x0x2，两车相
10、遇1次解析甲、乙两车速度相同时，位移分别为x2和x1x2，若x0x1x2，则x0x2x1x2，此时甲车仍在乙车的前方，两车不会相遇，选项A对；若甲、乙速度相同时，x0x1，则x0x2x1x2，此时乙车在甲车的前方，即此时两车已经相遇一次，由于甲车加速度大于乙车加速度，所以甲车速度此后会大于乙车速度，经过一段时间，甲、乙会再次相遇，选项B对；若甲、乙速度相同时，x0x1，则x0x2x1x2，此时两车恰好相遇，此后甲车在乙车的前方，两车不会再相遇，选项C对；若甲、乙两车速度相同时，x0x2，则x0x2x2x2，即x0x2x1x2，此时甲车在乙车的前方，甲、乙两车不会相遇，选项D错答案ABC11.一
11、物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。下列选项正确的是A.在06s内，物体离出发点最远为30mB.在06s内，物体经过的路程为40mC.在04s内，物体的平均速率为7.5m/sD. 56s内，物体所受的合外力做负功解析：A，05s,物体向正向运动，56s向负向运动，故5s末离出发点最远，A错 B 由面积法求出05s的位移s1=35m, 56s的位移s2=-5m,总路程为：40m,B对 C由面积法求出04s的位移s=30m，平度速度为：v=s/t=7.5m/s C对 D 由图像知56s过程物体加速，合力和位移同向，合力做正功，D错二、计算题(本大题共2小题，共30分要有必要的文字说明
12、和解题步骤，有数值计算的要注明单位) 图132212 (15分)汽车由静止开始在平直的公路上行驶，060 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图1322所示(1)画出汽车在060 s内的vt图线；(2)求在这60 s内汽车行驶的路程解析(1)设t10 s、40 s、60 s时刻的速度分别为v1、v2、v3.由图知010 s内汽车以加速度2 m/s2匀加速行驶，由运动学公式得v1210 m/s20 m/s由图知1040 s内汽车匀速行驶，因此v220 m/s由图知4060 s内汽车以加速度1 m/s2匀减速行驶，由运动学公式得v3(20120) m/s0根据式，可画出汽车在060 s内的vt图线，
13、如右图所示(2)由右图可知，在这60 s内汽车行驶的路程为s20 m900 m答案(1)见解析图(2)900 m13(15分)某汽车前方120 m有一自行车正以6 m/s的速度匀速前进，该汽车以18 m/s的速度追赶自行车，若两车在同一条公路不同车道上做同方向的直线运动，求：(1)经多长时间，两车第一次相遇？(2)若汽车追上自行车后立即刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为2 m/s2，则再经多长时间两车第二次相遇？解析(1)设经t1秒，汽车追上自行车，由题意得：v汽t1v自t1x，解得：t110 s.(2)汽车的加速度大小为a2 m/s2，设第二次相遇所用的时间为t2，则v自t2v汽t2at，解得：t212 s设汽车从刹车到停下用时t3秒，则：t39 st2，故自行车再次追上汽车前，汽车已停下从刹车到停下汽车的位移：x汽t3设经t4时间自行车追上汽车，则v自t4t3，解得：t413.5 s，再经过13.5 s两车第二次相遇答案(1)10 s(2)13.5 s
