1、2021浙江省台州市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，满分40分）1、在、0、1、2这四个数中，最小的数是【 】A、 B、0 C、1 D、22、下列四个几何体中，主视图是三角形的是【 】A、B、C、D、3、要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用【 】A、条形统计图 B、扇形统计图C、折线统计图 D、频数分布统计图4、计算(a3)2的结果是【 】A、3a2 B、2a3 C、a5 D、a65、若两个相似三角形的面积之比为14，则它们的周长之比为【 】A、12 B、14 C、15 D、1166、不等式组的解集是【 】A、x3 B、x6 C、3x6 D、x6ABCD123
2、47、在梯形ABCD中，ADBC，ABC90，对角线AC、BD相交于点O、下列条件中，不能判断对角线互相垂直的是【 】A、12 B、13C、23 D、OB2OC2BC2ABCD8、如图是一个组合烟花的横截面，其中16个圆的半径相同，点A、B、C、D分别是四个角上的圆的圆心，且四边形ABCD为正方形、若圆的半径为r，组合烟花的高为h，则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要(接缝面积不计)【 】A、 B、C、 D、9、如图，双曲线y与直线ykxb交于点M、N，并且点M的坐标为(1，3)，点N的MNOxy131纵坐标为1、根据图象信息可得关于x的方程kxb的解为【 】OQPlA、3，1 B、3，3C、1
3、，1 D、1，310、如图，O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切O于点Q，则PQ的最小值为【 】A、 B、 C、3 D、2二、填空题（本题有6小题，每小题5分，满分30分）11、若二次根式有意义，则x的取值范围是 、12、袋子中装有2个黑球和3个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同、随机地从袋子中摸出一个白球的概率是 、ABCDEFGB113、因式分解：a22a1 、14、点D、E分别在等边ABC的边AB、BC上，将BDE沿直线DE翻折，使点B落在B1处，DB1、EB1分别交边AC于点F、G、若ADF80，则CGE 、ABCDOO1O2M15、如果点P(x
4、，y)的坐标满足xyxy，那么称点P为和谐点、请写出一个和谐点的坐标：、16、如图，CD是O的直径，弦ABCD，垂足为点M，AB20，分别以CM、DM为直径作两个大小不同的O1和O2，则图中阴影部分的面积为 (结果保留)、三、解答题（本题有8小题，满分80分）17、(8分)计算：、18、(8分)解方程：、ABCDEFGH19、(8分)如图，分别延长ABCD的边BA、DC到点E、H，使得AEAB，CHCD，连接EH，分别交AD、BC于点F、G、求证：AEFCHG、20、(8分)毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，班委决定花800元班费买两种不同单价的留念册，分别给50位同学和10位任课教师每人一
5、本作纪念，其中送给任课教师的留念册单价比给同学的单价多8元、请问这两种不同留念册的单价分别是多少？ABECDF51cm12034cm4521、(10分)丁丁想在一个矩形材料中剪出如图阴影所示的梯形，作为要制作的风筝的一个翅膀、请你根据图中的数据帮丁丁计算出BE、CD的长度(精确到个位，1、7)、22、(12分)2021年5月19日，中国首个旅游日正式启动、某校组织了八年级800名学生参加的旅游地理知识竞赛，李老师为了了解学生对旅游地理知识的掌握情况，从中随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格和不及格4个级别进行统计，并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)
6、、O不及格及格良好优秀级别人数40301020300%优秀良好40%及格不及格请根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)求被抽取部分学生的人数；(2)请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数；(3)请估计八年级800名学生中达到良好和优秀的总人数、23、(12分)如图1，AD和AE分别是ABC的BC边上的高和中线，点D是垂足，点E是BC的中点，规定：A、特别地，当点D、E重合时，规定：A0、另外，对B、C作类似的规定、ABEDCABC图1图2图3(1)如图2，在ABC中，C90，A30，求A、C；(2)在每个小正方形边长均为1的44的方格纸上，画一个ABC，使其顶点在格点
7、(格点即每个小正方形的顶点)上，且A2，面积也为2；(3)判断下列三个命题的真假(真命题打“P”，假命题打“”)：若ABC中A1，则ABC为锐角三角形；【 】若ABC中A1，则ABC为锐角三角形；【 】若ABC中A1，则ABC为锐角三角形、【 】24、(14分)已知抛物线ya(xm)2n与y轴交于点A，它的顶点为点B，点A、B关于原点O的对称点分别为C、D、若A、B、C、D中任何三点都不在一直线上，则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形，直线AB为抛物线的伴随直线、(1)如图1，求抛物线y(x2)21的伴随直线的解析式、(2)如图2，若抛物线ya(xm)2n(m0)的伴随直线是yx3，伴随四边形的面积为12，求此抛物线的解析式、(3)如图3，若抛物线ya(xm)2n的伴随直线是y2xb(b0)，且伴随四边形ABCD是矩形、用含b的代数式表示m、n的值；在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得PBD是一个等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标(用含b的代数式表示)，若不存在，请说明理由、ABDCOxyyyOO2021图1图2图3
