1、理科数学“124”限时抢分（十二）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，则（ ）. A. B. C. D. 2.复数，则（ ）. A. B. C. D.3.如图所示为一个的国际象棋棋盘，其中每个格子的大小都一样，向棋盘内随机抛撒枚豆子，则落在黑格内的豆子总数最接近（ ）. A. B. C. D. 4.在等比数列中，则（ ）. A. B. C. D.5.空间中有不重合的平面，和直线，：若且，则；：若且，则；：若且，则；：若，且，则.则以上四个命题中正确的有（ ）. A.， B.， C.， D. ，6.九章算术
2、中介绍了一种“更相减损述”，用于求两个正整数的最大公约数，将该方法用算法流程图表示如下，若输入，则输出的结果为（ ）. A. ， B. ， C. ， D. ，7.已知，则的值为（ ）. A. B. C. D. 8.已知某几何体的外接球的半径为，其三视图如图所示，图中均为正方形，则该几何体的体积为（ ）.A. B. C. D.9.变量，满足，则的取值范围为（ ）. A. B. C. D.10.在的展开式中，项的系数为（ ）. A. B. C. D. 11.过抛物线的焦点作一条斜率为1的直线交抛物线于，两点想轴引垂线交轴于，若梯形的面积为，则（ ）. A. 1 B. 2 C. 3 D.412.若对
3、于任意的，都有，则的最大值为（ ）. A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知非零向量，满足，则 .14.已知圆，点，记射线与轴正半轴所夹的锐角为，将点绕圆心逆时针旋转角度得到点，则点的坐标为 .15.以双曲线的两焦点为直径作圆，且该圆在轴上方交双曲线于，两点；再以线段为直径作圆，且该圆恰好经过双曲线的两个顶点，则双曲线的离心率为 . 16.数列的前项和为，已知，若数列为等差数列，则 .理科数学“124”限时抢分（十二）参考答案一、选择题题号123456789101112答案BCBDDABCDBAC二、填空题13. 14. 15. 16. 解析部分1
4、.解析 ，所以.故选B.2.解析 .故选C.3.解析 黑白给子的个数相同，所以东子落在黑白格内的概率相同，所以落在黑格内的豆子数约为.故选B.4.解析 设公比为，由得，即，所以，而，得，又，得.故选D.5.解析 对：且，则与可能平行，也可能相交，故错误；对：若且，则与可能平行，可能相交，可能异面，故错误；显然正确；对：，则或，当，因为，则，当，则过作平面，交于，则有，由，可得，又，所以，所以，正确.故选D.6.解析 .故选A.7.解析 ，解得.故选B.8.解析 为了便于理解，在正方体中还原此几何体，如图所示.设正方体棱长为，则，得，三棱锥的体积.故选C.9.解析 画出可行域，如图所示.当目标函数过点时，；当目标函数过点时，.故选D.10.解析 ，所以项的系数为.故选B.11.解析 画出示意图，如图所示.设，的横坐标分别为，由，得，由根与系数的关系，则，解得，故选A.12.解析 由，得，化为，即，即函数在上单调递减，令，得，故的最大值为.故选C.13.解析 由，得，即，由，得，即.所以，.14.解析 由点，可得，由点可得，点，所以点.15.解析 由题意画出示意图，如图所示.以两焦点，为直径作圆的方程为，联立，得，中点，由图可知，即，化简得，所以.16.解析 ，而，所以，所以，所以是常数列.，所以，所以.
