1、教学课题1.3算法案例秦九韶算法授课年级高 一（117）班授课类型新授课教学目标知识与技能目标了解秦九韶算法的计算过程，并理解利用秦九韶算法可以减少计算次数提高计算效率的实质。过程与方法目标模仿秦九韶计算方法，体会古人计算构思的巧妙。了解数学计算转换为计算机计算的途径，从而探究计算机算法与数学算法的区别，体会计算机对数学学习的辅助作用。情感态度与价值观目标通过对秦九韶算法的学习，了解中国古代数学对世界数学发展的贡献，充分认识到我国文化历史的悠久。教学重点理解秦九韶算法的思想。教学难点用循环结构表示算法步骤。教学方法学生探究、教师引导教学用具苹果教学流程求具体多项式的值改进计算方法，提高运算效率
2、介绍秦九韶算法，求一般多项式的值值用循环结构表示秦九韶算法的关键步骤总 结教学过程问题师生活动问题设计意图（1）求当时多项式 的值. 学生自己提出一般的解决方案：将x=3代入多项式进行计算即可。教师点评：上述算法一共做了10次乘法运算，4次加法运算，优点是简单，易懂。缺点是不通用，不能解决任意多项式的求值问题，而且计算效率不高。使学生在自己操作的过程中体会求多项式值的一般思路方法。（2）有没有更高效的算法?计算x的幂时，可以利用前面的计算结果，以减少计算量，即先计算，然后依次计算的值,这样计算上述多项式的值,一共需要多少次乘法，多少次加法?(学生思考之后作出回答)得出结论：第二种做法与第一种做
3、法相比，乘法的运算次数减少了，因而能提高运算效率，而且对于计算机来说，做一次乘法所需的运算时间比做一次加法要长得多，因此第二种做法更快地得到结果。帮助学生改进方法，提高计算效率。（3）能否探索更好的方法，来解决任意多项式的求值问题？教师引导把多项式变形为： 这种通过将4次多项式变形为4个一次多项式，由内向外逐层计算，依次减少括号的算法就是秦九韶算法。并且计算只与多项式的系数有关。进一步探索具有一般意义的算法。（4）课堂练习：用秦九韶算法求当时多项式的值并画出程序框图。（学生板书演示）熟悉秦九韶算法的方法应用。（5）秦九韶算法适用一般的多项式当的求值问题吗?教师引导学生思考，把n次多项式的求值问
4、题转化成求n个一次多项式的值的问题(这里将问题由特殊上升到一般，得出用秦九韶算法求多项式的值的一般方法)。提问：上述过程做了多少次乘法运算？多少次加法运算？生答：n次乘法运算，n次加法运算。教师强调：多项式最高次是n次，就要做n次乘法运算，加法运算最多是n次。说明秦九韶算法的通用性。（6）怎样用程序框图表示秦九韶算法？（1）确定循环体：（2）初始变化量：（3）设定循环控制条件直到型：当型：【程序框图】：开始输入n，x的值输入+输出v结束是否练习：画出当型循环结构。引导学生认识秦九韶算法中的循环过程，并用算法的循环结构来表示这个过程。（7）课堂小结知识内容：秦九韶算法的特点及其程序设计思想方法：
5、算法思想，化归思想使学生对知识有一个系统的认识，突出重点，抓住关键，培养概括能力。（8）课堂检测见附件（9）作业布置：习题1.3 A组 第2题，课堂检测附加题算法案例秦九韶算法学案学习目标:了解秦九韶算法的计算过程,并理解利用秦九韶算法可以减少计算次数提高计算效率的实质。问题方法与思路1.求当时多项式 的值.方法一：乘法运算次数_,加法运算次数_.方法二：乘法运算次数_,加法运算次数_.方法三：多项式转化成了_个一次多项式.乘法运算次数_,加法运算次数_.2.用秦九韶算法求多项式当时的值多项式转化成了_个一次多项式,乘法运算次数_,加法运算次数_.3.用循环结构表示秦九韶算法的关键步骤及程序框图步骤:(1)确定循环体:(2)初始化变量:(3)设定循环控制条件:程序框图:4.随堂练习用秦九韶算法求多项式当时的值.5.课堂小结知识内容:思想方法:6.课后作业 习题1.3 A组第2题课堂检测1、 用秦九韶算法求多项式，当时的值时，先算的是（ ）A、33=9 B、 C、0.53+4=5.5 D、（0.53+4）3=16.52、 用秦九韶算法求多项式当时的值时，需要做乘法和加法的次数分别为_、_.3、 已知多项式，用秦九韶算法求_.附加题用秦九韶算法计算多项式当时的函数值.
