1、21.3_二次根式的加减法_同步课堂检测考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.若最简二次根式与是同类二次根式，则的值为（ ）A.B.C.D.2.下列各组根式是同类二次根式的是（ ）A.和B.和C.与D.与3.下列式子计算正确的是（ ）A.B.C.D.4.下列各式成立的是（ ）A.B.C.D.5.下列计算正确的是（ ）A.B.C.D.6.若，那么的值是（ ）A.B.C.D.7.设，则的值为（ ）A.B.C.D.8.下列运算正确的是（ ）A.B.C.D.9.将一个边长为的正方形硬纸
2、板剪去四角，使它成为正八边形，求正八边形的面积（ ）A.B.C.D.10.的两边的长分别为，则第三边的长度不可能为（ ）A.B.C.D.二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.若最简根式和是同类根式，则_12.下列四个二次根式，其中与是同类项二次根式的是_（只填序号）13.计算：_14.当，时，_15.化简_16.计算：_17._18.已知：，是两个连续自然数，且设，则是_（填：奇数、偶数或无理数）19.已知，则代数式的值为_20.如图，正方形被分成两个小正方形和两个长方形，如果两小正方形的面积分别是和，那么两个长方形的面积和为_三、解答题（共 6 小题 ，每小题
3、 10 分 ，共 60 分 ）21.计算：；22.已知和是同类二次根式，求，的值23.如果与是同类二次根式，求正整数，的值24.计算：24.已知，求的值25.已知，求的值；25.已知，求的值26.我国古代数学家秦九韶在数书九章中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积用现代式子表示即为：（其中、为三角形的三边长，为面积）而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：（其中）若已知三角形的三边长分别为，试分别运用公式和公式，计算该三角形的面积；你能否由公式推导出公式？请试试答案1.B2.A3.C4.D5.B6.C7.C8.D9.A10.A11.12.13.14.15.16.17.18.奇数19.20.21.解：原式；原式22.解：由和是同类二次根式，得，解得23.解：因为与是同类二次根式，可得：，因为正整数，解得：，24.解：原式；，25.解：，原式；，原式26.解：，；，又；，（说明：若在整个推导过程中，始终带根号运算当然也正确）
