1、13 逻辑思维训练 学习目标:1、 掌握应用题的结构特征，理清数量关系和解题思路，提高学生分析和推理能 力。2、培养学生初步的逻辑思维能力和综合运用知识的能力。3、有条理地表达自己思考的过程，与同伴进行交流，初步培养学生有循序地、全面地思考问题的意识及合作意识。教学重点:培养学生初步的逻辑思维能力和综合运用知识的能力。教学难点：理清数量关系和解题思路，并能够有条理的表达自己的思考过程。教学过程：一、 情景体验PPT展示一只小蜗牛呀， 要爬一颗树呀，树高共十米呀， 白天爬三米呀，夜里退两米呀， 要想爬到顶呀，共要多少天呀？（老师声情并茂的朗读这首儿歌或者请学生朗读，可以加上手势动作）师：同学们，
2、你们知道这只小蜗牛要爬几天才会爬到树顶吗？（学生可以先猜一猜）师：我们一起来分析下，蜗牛一天一夜可以爬几米？生：3-2=1（米）师：蜗牛爬七天一共爬了多少米？生：71=7（米）师：要想爬到树顶需要多少天呢？生：第八天白天爬3米就可以到树顶了。所以只需要8天。师：在我们的生活中，有很多类似于蜗牛爬树这样的数学问题，今天我们一起来 探究吧！二、思维探索 1、小明上学时坐车,放学回家步行,一共要用30分钟,如果往返都坐车要10分钟,往返都步行要多少分钟 ?师：根据题意，你能获得哪些数学信息呢？（学生审题回答）师：那你知道小明坐车上学需要几分钟？生：5分钟师：能告诉我们你是怎么想的吗？生:因为往返都坐
3、车要10分钟，往返的路程是相等的，用的时间就是相等的，所以坐车上学就需要 102=5（分钟）师：你的思维真严谨！太棒了！现在知道了坐车上学需要5分钟，你能求出放学步行回家需要几分钟吗？生：30-5=25（分钟）师：很好！往返都步行要多少分钟呢？生：252=50（分钟）（注意：本题也可以借助画线段图帮助学生理解） 2、上体育课时，全班站成了人数相等的3队，小华站在第一队中从前向后数他是第11个，从后向前数他是第9个，问这班共有多少人？师：根据题意，你知道小华到底站在第一队的什么位置吗？谁能画一画小华在第一列的位置。（学生尝试画出示意图，请学生在黑板上画出）师：非常棒！根据示意图，小华所在的第一列
4、有多少个同学呢？生a：11+8=19（个）生b：10+9=19（个）生c：10+1+8=19（个）生d:11+9-1=19（个）师：很好！同学们的想法真多！也就是说第一队有19个同学，其它的2队中每一队有多少个同学呢？生：其它2队跟第一队一样，每队都是19个同学！师：你是怎么知道的呢？生：因为全班站成人数相等的3列队伍。师：同学们审题的越来越厉害了！也就是说每队都是19人，一共3队，所以这班一共有多少人呢？生：193=57（人）小结：仔细审题，根据题意，借助画图的方法就能轻松解决。三、思维拓展 3、三（2）班学生人数有20多人，体育课上同学们站成一排，老师让他们按1，2，3，4，5循环报数，最
5、后一个报的数是2，问三（2）班可能有多少学生？师：这是哪一种类型的问题？生：周期问题师：周期是几？余数呢？生：周期是5，余数是2.师：那你能求出组数是多少吗？三（2）班的人数是多少呢？请你试一试，或者跟同桌讨论交流。生：组数是205=4（组），余数是2人，总人数是45+2=22（人）师：有没有可能是5组呢？我们一起画一画。（老师带领学生画一画）生：有可能是5组，余2人，总人数是55+2=27（人），题目中说人数有20多人，也是符合题意的。师：很好！可不可以是6组？生：不行，如果是6组，就有32人，不符合题意。师：对，注意本题中总人数不确定，要分析全面，不可遗漏。展示例4 4、一个长方形牧场的三
6、面用篱笆围成，第四条边靠着一面长100米的墙，包括与墙交界处每隔6米有一根木桩，那么一个长60米，宽36米的长方形场最少需要木桩多少根？师：根据题意哪几条边上有木桩？生：长方形的一个长边和两条宽边以及与墙交界处有木桩师：请你算算订木桩的边一共有多长呢？生：322+60=132（米）师：能钉多少根木桩呢？生：1326=22（根）师：能说说你是怎么想的吗？生：每隔6米钉一根，共132米，所以刚好可以钉1326=22（根）师：大家同意吗？生：不同意，在交界处还有一根没有算，所以应该是22+1=23(根）师：很好！一共长132米，每隔6米有一根木桩，刚好有22根，但是在起点（也就是交界处）也需要一根，
7、所以是22+1=23（根）5、朋朋存款50元，小奥有存款30元，小奥想赶上朋朋，朋朋每月存5元，小奥每月存9元，几个月赶上？师：朋朋存款比小奥存款多多少元?生：50-30=20（元）师：小奥月存款比朋朋月存款多几元？生：多9-5=4（元）师：需要几个月朋朋和小奥的钱数一样多？生：204=5师：对。延伸问：什么时候可以超过朋朋呢？ 6.一桶油连桶称是250千克，倒出油的一半后，再连桶称是140千克，原来桶里的油有多重？师：这个题该怎么分析呢？生:数量关系不是很明确师：那我们画出示意图帮助我们分析吧！老师示范作图师：根据示意图，想一想，倒出的油重多少千克呢？生：250-140=110（千克）师：真
8、棒！借助示意图，数量关系就很明显，我们今后在分析问题过程遇到困难，就可以借助图帮助我们分析！现在你能求出原来桶里的油是多少千克吗？生：1102=220（千克）师：能说说你是怎么想的吗？生：倒出的油是原桶中油的一半，是110千克，所以原桶中的油就是220千克。四、融会贯通7、程程和优优乘一辆出租车从A地到B地，行驶到两地中点时，遇到朋朋和小奥。为了省钱，4人一起乘出租车到B地，司机收费30元。如果按路程计算，朋朋和小奥应共付多少钱？师：怎样理解按路程计算？生：就是按照每个人的乘车路程来付费师：对，如果从A地到达中点看成是1份路程，那么程程和优优一共乘坐了几份路程？生：2+2=4（份）师：很好！那
9、朋朋和小奥一共乘坐了几份路程？生：2份师：司机每份路程收费是多少？生：30（4+2）=5（元）师：非常棒！那朋朋和小奥应共付多少钱呢？生：52=10（元）8、放假了,小奥从自己家带了一条狼狗，一只兔子和一框胡萝卜，要乘船到河对面的奶奶家去，河里只有一条小船，因为船小，小奥一次只能带一样东西，但是他不在时，狼狗会咬兔子，兔子又会吃胡萝卜，请同学们帮小奥想一想，应该怎样安排过河？师：想一想，首先应该带上谁过河呢？生：先应该带兔子过河师：请说说你是怎么想的？生：因为狼狗和兔子不能安排在一起；兔子和胡萝卜不能安排在一起。所以必须先带兔子过河师：真棒！那二步再带谁呢？生：第二步可以带胡萝卜过河，但是为了
10、防止在对岸兔子吃掉胡萝卜，所以返回的时候要带回兔子。师：考虑得真周全！那第三步呢？生：第三步带狼狗过河，剩下兔子在河边，河对岸就是狼狗和胡萝卜了！师：很好！接下来呢？生：最后再带兔子过河。方法二：师：同学们真聪明呀！想想你们还有其它的方案吗？生：第一次带兔子过河，剩下狼狗和胡萝卜；第二次带狼狗过河，剩下胡萝卜，但回来的时候要把兔子再带回来；第三次带胡萝卜过河，剩下兔子；最后带兔子过河如此一共要带四次才可以完成9、如图，在小方格里最多放入一个 ，要想使得同一行，同一列或对角连线上的三个小方格最多不出现三个，那么在这九个小方格里最多能放入多少个 ？ 师 ：怎样才能使小方格中放入的最多？（学生尝试画
11、一画，然后分组讨论）生：每行每列放2个师：具体怎么放呢？请你画一画！（学生板演，注意放的方法不止一种）师：能说说你是怎么想的吗？生：因为每行每列不能出现3个，且使九小方格里的最多，所以每行每列都有2个，只要保证正方形的对角线上的不出现3个就可以了。 师：对，审题非常仔细！ 那么在这九个小方格里最多能放入多少个？生：2+2+2=6（个） 10、有一个长方形，分成了好多小方格，其中有四格分别写着“我”，“爱”，“武”，“汉”四个字，请你把这些小方格沿着格线剪成大小相同的四块，而且每块中要有一个字， 应怎么剪呢？ 师：要剪成大小形同的四块，那么每一块都必须含有几个小方格呢？并说说你是怎么想的。生：7个小方格，因为一共有47=28（块），平均分成4块，所以每一块的方格数是：284=7（块）师：对，思路真清晰！怎样理解这大小相同的四块呢？生：这四块的形状一样并且都含有7块小方格。师：很好！下面请同学们自主画一画，要注意每块中都要有一个字。五、小结通过这节课学习，你有哪些收获？
