1、2022高考一轮复习课时跟踪训练共点力平衡中的临界极值问题一、单项选择题（下列选项中只有一个选项满足题意）12021年春节前，西安街头一位大姐用9米多的长杆推动拖把头擦玻璃的视频曾引起网民关注，该视频中截图为图1和图2，假设拖把头与玻璃间的动摩擦因数恒定，大姐始终用沿杆方向的力推动拖把，拖把头匀速上升过程中杆与竖直方向的夹角越来越小，如图3所示，则在拖把头匀速上升过程中，下列有关说法正确的是（）A拖把头受到四个力作用，杆对拖把头的作用力大小不变B拖把头对玻璃的压力越来越小，摩擦力越来越大C杆与竖直方向的夹角必须小于才可以推动拖把头上升D杆与竖直方向的夹角必须小于才可以推动拖把头上升2如图所示，
2、位于斜面上的物块M在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力（）A方向一定沿斜面向上B方向一定沿斜面向下C大小不可能等于零D大小可能等于F3一根细绳能承受的最大拉力是G，现把一重为G的物体系在绳的中点，分别握住绳的两端，先并拢，然后缓慢地左右对称地分开，若要求绳不断，则两绳间的夹角不能超过（）A45B60C120D1354如图所示，在倾角为的粗糙斜面上放置质量为的物块，物块的一端连接有轻质弹簧，已知弹簧的劲度系数为，初始时物块处于静止状态且斜面对物体的静摩擦力刚好达到最大值，此时弹簧的压缩量为0.06m，现施加一个沿斜面同上的拉力，物块依然保持静止状态，则的值不可能是（
3、）ABCD5如图所示，一位登山者小王站在倾角为30的斜坡上，正在通过平行于斜坡的绳索拉动朋友。已知小王总质量为65kg，最大静摩擦力为压力的0.8倍，sin30=0.5，cos30=0.87，g=10m/s2，若小王没有滑动，则（）A小王受到的摩擦力可能沿斜坡向下B小王对绳索的拉力最大值约为127NC朋友丢掉背包后，小王受到的最大静摩擦力会减小D小王受到绳索拉力与摩擦力的合力会随绳索拉力的变化而变化6抖空竹在中国有着悠久的历史。假设抖空竹所用轻绳总长L，空竹重量为G，可视为质点。绳能承受的最大拉力是，将绳一端固定，将另一端缓慢水平向右移动d而使绳不断，不计一切摩擦，则d的最大可能值为（）ABC
4、D7如图所示，轻绳能承受的最大张力为80N，现用它悬挂一质量为4kg的物体，然后在轻绳的中点O施加一水平方向的力F，该中点缓慢向左移动，已知重力加速度，则当轻绳断裂瞬间，绳的段与竖直方向的夹角为（）A30B45C53D608如图所示，倾角为的斜面体置于水平地面上，小物块置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏连接，连接的一段细绳与斜面平行。在中的沙子缓慢流出的过程中，、都处于静止状态，则（）A对的摩擦力一定减小B对的摩擦力方向一定平行斜面向上C地面对的摩擦力方向一定向右D地面对的摩擦力一定减小9如图，质量为1kg的物体A静止放在倾角为37的斜面上，物体A与斜面之间的动摩擦因数为0.5.现将装
5、有细沙的小桶B通过细线绕过光滑定滑轮与物体A相连，滑轮右端细线与斜面平行，某时刻起小桶B中细沙缓慢漏出，直到细沙全部漏出，整个过程中物体A始终保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37=0.6，cos37=0.8，取重力加速度g=10m/s2则（）A细沙与小桶B的总质量可能等于2kgB细沙与小桶B的总质量可能等于1.5kgC小桶B的质量可能等于0.1kgD小桶B的质量可能等于0.5kg10如图所示，质量为m=2.4kg的物体用细线悬挂处于静止状态。细线AO与天花板之间的夹角为，细线BO水平，若三根细线能承受最大拉力均为100N，重力加速度g取10m/s2，不计所有细线的重力，sin=0
6、.6，cos=0.8。下列说法正确的是（）A细线BO上的拉力大小30NB细线AO上的拉力大小18NC要使三根细线均不断裂，则细线下端所能悬挂重物的最大质量为8kgD若保持O点位置不动，沿顺时针方向缓慢转动B端，则OB绳上拉力的最小值为19.2N11如图所示固定斜面，物块和通过一根不可伸长的轻绳绕过斜面顶端的定滑轮连接在一起。放在左边光滑斜面上，斜面倾角为；放在右边粗糙斜面上，斜面倾角为；物块B与斜面间的动摩擦因数为0.5.若物块和均静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。和的质量比可能为（）A2B1.5C1D0.112如图所示，重力为G的小球用轻绳悬于O点，用力F拉住小球，使轻绳保持偏离竖直方向6
7、0角且不变，当F与竖直方向的夹角为时F最小，则、F的值分别为（）A0，B30，C30，D60，二、多项选择题（下列选项中有多个选项满足题意）13如图所示，粗糙斜面P固定在水平面上，斜面倾角为，在斜面上有一个小滑块Q。若给Q一个水平向右的推力F，无论推力为多大，Q都不会向上滑动，则（）APQ间的动摩擦因数可能为BPQ间的动摩擦因数可能小于C增大推力F，P对Q的摩擦力可能增大D增大推力F，P对Q的摩擦力可能减小14质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。现用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示。用T表示绳OA段拉力的大小，绳子能够承受的最大拉力Tm=2mg，在O点向左拉动的一段过程中，应是（
8、）AF逐渐变小，T逐渐变小BF逐渐变大，T逐渐变大C当F=mg时，T=mgD当绳OA与竖直方向角成60时，绳将会拉断15如图甲所示，将一物块放在固定的斜面体上，在物块上施加的拉力F按图乙所示的规律变化，取沿斜面向上为正方向，开始时物块处于静止状态，则物块所受的摩擦力Ff与时间t的关系可能正确的是（）ABCD16如图所示，一倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，一物体A在力作用下始终静止斜面上（）A若水平向左，则B若水平向左，则C若将力由水平向左沿顺时针缓慢转过，则先变大后变小D若将力由水平向左沿顺时针缓慢转过，则先变小后变大17一横截面为直角三角形的木块按如图所示方式放置，质量均为m的A、B两物体
9、用轻质弹簧相连放在倾角为30的直角边上，质量为的物体C放在倾角为60的直角边上，B与C之间用跨过定滑轮的轻质细线连接，整个装置处于静止状态。已知物体A、B与斜面间的动摩擦因数相同（1）且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧弹力大小为mg，C与斜面间无摩擦，则（）A物体A所受摩擦力大小为mg，方向沿斜面向下B物体B所受摩擦力大小为mg，方向沿斜面向下C若增大物体C的质量，且物体A、B、C均一直保持静止，则物体A所受摩擦力一定增大D若用剪刀剪断弹簧，则剪断瞬间，物体A的摩擦力方向一定反向，且继续保持静止18如图甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，质量分别为mA、mB。B的上、下表面均水平且B足够长，
10、物体A与一固定于墙面上的拉力传感器相连接，连接拉力传感器和物体A的细绳保持水平。从t0时刻起，用一水平向右的力Fkt(k为常数)作用在物体B上，拉力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，k、t1、t2已知，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。则下列说法正确的是（）A0t1时间内，B处于静止状态，且A、B之间没有摩擦力Bt1t2时间内，B相对地面滑动，且A、B之间的摩擦力为F0CA、B之间的动摩擦因数DB与水平面间的动摩擦因数19如图所示，固定在水平地面上的斜面倾角为30，物块A与斜面间的动摩擦因数为，轻绳一端通过两个滑轮与物块A相连，另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦及滑轮
11、的质量。已知物块A的质量为，连接物块A的轻绳与斜面平行，挂上物块B后，滑轮两边轻绳的夹角为90，物块A、B都保持静止，重力加速度为，假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（）A挂上物块B后，物块A一定受到摩擦力的作用B若物块B的质量为，物块A受到的沿斜面向上的摩擦力，大小为C地面对斜面的摩擦力等于0D为保持物块A处于静止状态，物块B的质量满足20质量均为m的两物块A和B之间连接着一根轻质弹簧，其劲度系数为k。现将物块放在水平地面上一斜面的等高处，如图所示，弹簧处于压缩状态，且物块与斜面均能保持静止。已知斜面的倾角为，两物块和斜面间的动摩擦因数均为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下
12、列说法正确的是（）A斜面和水平地面间一定有静摩擦力B斜面对A、B及弹簧组成的系统的静摩擦力大于C若将弹簧拿掉，物块也不可能发生滑动D弹簧的最大压缩量为三、综合计算题（要求写出必要的计算过程）21如图所示，用一根绳子a把物体悬挂起来，再用另一根水平的绳子b把物体拉向一旁保持静止状态。物体的重力是80N，绳子a与竖直方向的夹角37。（1）绳子a与b对物体的拉力分别是多大？（2）如果仅调整绳子b的方向，物体仍然保持静止，绳子b受到的最小拉力？（3）若绳子a能承受最大拉力为100N，绳子b能承受最大拉力为50N，为了保证绳子不被拉断，则悬挂物体质量的最大值？（sin370.6，cos370.8，g10
13、N/kg）。22如图所示，用筷子夹质量为m=0.3kg的小球，一双筷子均在竖直平面内，且筷子和竖直方向的夹角均为，小球与筷子之间的动摩擦因数为，为使筷子夹住小球静止不动，求每根筷子对小球的压力N的取值范围？（已知筷子与小球间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2）23如图所示，在一倾角为30固定斜面上放一个质量为m1=2kg的小物块A，一轻绳跨过两个轻滑轮一端固定于天花板上，一端连接在物块上，且物块上端轻绳与斜面平行，动滑轮下方悬挂质量为m2=kg的重物B，整个装置处于静止状态。已知跨过动滑轮的轻绳夹角为60，物块与斜面的动摩擦因数=，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度
14、g=10m/s2。求：（1）斜面上物块所受的静摩擦力大小和方向？（2）若要使斜面上的物块不滑动，动滑轮下悬挂重物的质量应该满足什么条件？24如图甲所示，三条不可伸长且结实的轻绳结于O点，OC绳将质量为m的重物悬挂起来已知系在竖直墙上的AO绳与墙成37角，保持O点位置不变，可改变BO绳拉力的方向，（g取10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）。求：（1）若m=1kg，BO绳的拉力沿水平方向时，BO绳和AO绳拉力的大小；（2）若m=1kg，改变BO绳拉力方向时BO绳中拉力的最小值；（3）如图乙所示，如果BO绳沿水平方向，B端固定于静止在倾角为37粗糙斜面上的质量为M=12kg物体上，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知物体M和斜面间=0.8，若要保持M静止，则m的值最大为多少。
