1、（易错题精选）初中数学代数式真题汇编含答案一、选择题1下列计算正确的是（）Aaa2a2B（a2）2a4C3a+2a5a2D（a2b）3a2b3【答案】B【解析】本题考查幂的运算点拨：根据幂的运算法则解答：故选B2下列各式中，运算正确的是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】利用同底数幂的除法、幂的乘方、二次根式的加法和二次根式的除法法则计算【详解】解：A、a6a3=a3，故不对；B、（a3）2=a6，故不对；C、2和3不是同类二次根式，因而不能合并；D、符合二次根式的除法法则，正确故选D3下列计算正确的是（ ）Aa2+a3=a5Ba2a3=a6C（a2）3=a6D（ab）2=ab2【答案】C
2、【解析】试题解析：A.a2与a3不是同类项，故A错误；B.原式=a5，故B错误；D.原式=a2b2，故D错误；故选C.考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法4下列运算正确的是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及积的乘方法则、同底数幂的乘法法则、完全平方公式分别化简求出答案【详解】解：A.、，故本选项错误；B.、，故本选项错误；C.、，故本选项错误；D、 ，故本选项正确；故选：D【点睛】本题主要考查合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘法、完全平方公式，熟练掌握相关的计算法则是解题的关键5如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）
3、个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，按此规律则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）A20B27C35D40【答案】B【解析】试题解析：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+（n+1）=个，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个故选B考点：规律型：图形变化类.6下列运算，错误的是（ ）.ABCD61200 = 6.1210 4【
4、答案】B【解析】【分析】【详解】A. 正确，故此选项不合题意；B.，故此选项符合题意；C.正确，故此选项不合题意；D.61200 = 6.12104正确，故此选项不合题意；故选B.7计算 的结果是（ ）ABC- 1D【答案】A【解析】【分析】根据积的乘方的逆用进行化简运算即可【详解】故答案为：A【点睛】本题考查了积的乘方的逆用问题，掌握积的乘方的逆用是解题的关键8下列运算正确的是( )ABCD【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项法则、完全平方公式、同底数幂乘法法则、积的乘方法则逐一进行计算即可得.【详解】A. ，故A选项错误；B. ，故B选项错误；C. ，故C选项错误；D. ，正确，故选D
5、.【点睛】本题考查了整式的运算，涉及了合并同类项、完全平方公式、积的乘方等运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.9下列各运算中，计算正确的是( )A2a3a6aB(3a2)327a6Ca4a22aD(a+b)2a2+ab+b2【答案】B【解析】试题解析：A、2a3a=6a2，故此选项错误；B、（3a2）3=27a6，正确；C、a4a2=a2，故此选项错误；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；故选B【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的除法运算、完全平方公式、单项式乘以单项式等知识，正确化简各式是解题关键10若（x+1）（x+n）x2+mx2，则m的值为（）A1B
6、1C2D2【答案】A【解析】【分析】先将(x+1)(x+n)展开得出一个关于x的多项式，再将它与x2+mx-2作比较，即可分别求得m，n的值【详解】解：(x+1)(x+n)=x2+(1+n)x+n，x2+(1+n)x+n=x2+mx-2，m=-1，n=-2故选A【点睛】本题考查了多项式乘多项式的法则以及类比法在解题中的运用11若x2+2(m+1)x+25是一个完全平方式，那么m的值（ ）A4 或-6B4C6 或4D-6【答案】A【解析】【详解】解：x2+2（m+1）x+25是一个完全平方式，=b2-4ac=0，即：2（m+1）2-425=0整理得，m2+2m-24=0，解得m1=4，m2=-6
7、，所以m的值为4或-6故选A.12下列计算正确的是（ ）ABCD【答案】A【解析】分析：直接利用完全平方公式以及二次根式加减运算法则和幂的乘方运算法则分别计算得出答案详解：A、，正确；B、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；C、2+，无法计算，故此选项错误；D、（a3）2=a6，故此选项错误；故选：A点睛：此题主要考查了完全平方公式以及二次根式加减运算和幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键13下列计算，正确的是（ ）ABCD【答案】D【解析】A.和a,和不能合并,故本选项错误;B. ,故本选项错误;C.,和不能合并,故本选项错误;D.,故本选项正确;故选D.14下列运算正确
8、的是ABCD【答案】C【解析】根据整式的除法，幂的乘方与积的乘方运算法则和平方差公式，完全平方公式逐一计算作出判断：A、，故选项错误；B、，故选项错误；C、选项正确；D、，故选项错误故选C15已知多项式x-a与x2+2x-1的乘积中不含x2项，则常数a的值是（ ）A-1B1C2D-2【答案】C【解析】分析：先计算（xa）（x2+2x1），然后将含x2的项进行合并，最后令其系数为0即可求出a的值详解：（xa）（x2+2x1） =x3+2x2xax22ax+a =x3+2x2ax2x2ax+a =x3+（2a）x2x2ax+a 令2a=0，a=2 故选C点睛：本题考查了多项式乘以多项式，解题的关键
9、是熟练运用运算法则，本题属于基础题型16图（1）是一个长为，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】图（2）的中间部分是正方形，边长为a-b，根据图形列面积关系式子即可得到答案.【详解】中间部分的四边形是正方形，边长为：a+b-2b=a-b，面积是，故选：C.【点睛】此题考查完全平方公式的几何背景，观察图形得到线段之间的关系是解题的关键.17已知，则的值为（ ）AB2CD【答案】D【解析】【分析】先将已知条件变形为，再将其整体代入所求式子求值即可得解【详
10、解】解：故选：D【点睛】本题考查了分式的化简求值，此题涉及到的是整体代入法，能将已知式子整理变形为的形式是解题的关键18下列计算正确的是（）ABCD【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘除法公式、幂的乘方公式逐项判断，即可求解.【详解】A、，故错误；B、，故错误；C、，正确；D、，故错误；故答案为：C.【点睛】本题考查了整式的运算，解题的关键是熟练掌握合并同类项的运算法则、同底数幂的乘除法公式、幂的乘方公式.19下列计算正确的是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法公式，合并同类项，以及幂的乘方公式逐项计算得到结果，即可作出判断【详解】A、，不符合题意； B、和不是同类项，不能合并，不符合题意； C、，不符合题意； D、，符合题意，故选：D【点睛】此题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，以及幂的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键20通过计算大正方形的面积，可以验证的公式是( )ABCD【答案】C【解析】【分析】根据大正方形的面积=3个小正方形的面积+6个矩形的面积，分别计算长结果，即可得答案.【详解】大正方形的面积=3个小正方形的面积+6个矩形的面积，(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，故选C.【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，明确大正方形的面积=3个小正方形的面积+6个矩形的面积是解题关键.
