1、专题八 带电粒子在电场中的运动一、带电粒子在电场中的加速二、带电粒子在电场中的偏转处理问题思路：【例1】如图所示，空间存在宽度为d的竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E，现将一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从O点以初速度vo垂直于电场方向射入电场，最终从电场右边界穿出粒子重力不计，求：（1）粒子在电场中运动的时间；（2）粒子在垂直方向的偏转距离变式1：如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场。电量为q、动能为Ek的带电粒子从a点沿ab方向进入电场，不计重力。（1）若粒子从c点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能； （2）若粒子离开电场时动能为Ek，则电场强度为多
2、大？ 变式2：如图所示，A、B两块带异号电荷的平行金属板间形成匀强电场，一电子以v04106 m/s的速度垂直于场强方向沿中心线由O点射入电场，从电场右侧边缘C点飞出时的速度方向与v0方向成30的夹角已知电子电荷e1.61019 C，电子质量m0.911030 kg.求：(1)电子在C点时的动能是多少J?(2)O、C两点间的电势差大小是多少V?【例2】如图，电子从灯丝K发出（初速度不计），在KA间经加速电压U1加速后，从A板中心小孔射出，进入由M、N两个水平极板构成的偏转电场， M、N两板间的距离为d，电压为U2，板长为L，电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，射出时没有与极板相碰。已知电子
3、的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力及它们之间的相互作用力。求：（1）电子穿过A板小孔时的速度大小v；（2）电子在偏转电场中的运动时间t；（3）电子从偏转电场射出时沿垂直于板方向偏移的距离y。变式1：如图所示，虚线MN左侧有一场强为E1E的匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L、电场强度为E22E的匀强电场，在虚线PQ右侧相距为L处有一与电场E2平行的屏。现将一电子（电荷量为e，质量为m）无初速度地放入电场E1中的A点，最后电子打在右侧的屏上，AO连线与屏垂直，垂足为O，电子重力忽略不计。求：（1）电子从释放到打到屏上所用的时间；（2）电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹
4、角的正切值tan；（3）电子打到屏上的点P到点O的距离y。变式2：示波管是示波器的核心部件，如图，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的（ ）A极板X应带正电 B极板应带正电C极板Y应带负电 D极板Y应带正电【巩固提高】1水平放置的平行板，上板带负电，下板带正电，板间距离为d.一个带正电的液滴带电量为q，质量为m，从上板边缘射入电场，沿直线从下板边缘射出，下列说法中正确的是（ ）A、液滴做的是匀速直线运动 B、液滴做的是匀减速直线运动C、液滴做的是匀加速直线运动 D、两板的电势差大小为mgd/q 2一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动
5、轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面平行，不计粒子的重力，下列说法正确的有（ ）A粒子受到的电场力先不变后增大B粒子的速度不断增大C粒子的加速度先不变，后变小D若粒子从A点关于虚线对称的A点射入电场后，将从B点关于虚线对称的B点射出电场3一带电粒子在正电荷形成的电场中运动，运动轨迹为图中所示的abcd曲线，下列判断正确的是（ ）A粒子带正电B粒子通过a点时的速率比通过b点时小C粒子通过a点时受到的电场力比通过b点时小D粒子通过a点时的电势能比通过c点时大4如图，图中MN是由负点电荷产生的电场中的一条电场线。一带正电粒子q飞入电场后，只在电场力作用下沿图中虚线运动，a、b是该曲线上的两点，则下列说
6、法正确是（ ）Aa点的电场强度小于b点的电场强度 Ba点的电势低于b点的电势C粒子在a点的动能小于在b点的动能 D粒子在a点的电势能小于在b点的电势能5如图所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中。P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点（重力不计），则从开始射入到打到上板的过程中 （ ）A它们运动的时间tQ=tpB它们所带的电荷量之比qpqQ=12C它们的电势能减小量之比EpEQ=12D它们的动能增量之比EK PEK Q=126如图，一束电子经加速电场加速后进入偏转电场，已知电子的电荷量为e，质量为m，加速电场的电压为U1
7、，偏转电场两极板间的距离为d，极板长度为L求：（1）电子进入偏转电场时的速度大小；（2）若要使得电子在飞出偏转电场时的侧位移恰好为d/2,则需在偏转电场两极板间加上多大电压10如图所示，虚线表示某电场的等势面.一带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点的径迹如图中实线所示.粒子在A点的速度为vA、电势能为EPA；在B点的速度为vB、电势能为EPB则下列结论正确的是（ ）A粒子带正电，vAvB，EPAEPB B粒子带负电，vAvB，EPAEPBC粒子带正电，vAvB，EPAEPB D粒子带负电，vAEPB 二、计算题极板间加上多大电压参考答案1 AD【解析】试题分析: 液滴进入竖直方向的匀强电场
8、中，所受的电场力方向竖直向上，因为微粒做直线运动，可知，电场力与重力平衡，液滴做匀速直线运动故A正确，BC错误；液滴从上极板运动到下极板的过程中，由动能定理有qU-mgd=0得U=mgd/q，所以D正确。考点：带电粒子在复合场中的运动2A【解析】试题分析：设增加前粒子在电场中的运动时间为t，在电场方向上的速度为v=at，则：Ek+mv2=5Ek，得：mv2=4Ek则若将粒子的初动能增加到4E即速度变为原来的2倍，而电场的宽度不变，所以运动时间为t，故可得在电场方向上的速度为v=at，则：4Ek+m（v）2=Ek，解得：Ek=5Ek；故选：A考点：带电粒子在电场中的运动。3CD【解析】试题分析：
9、由图知，根据等差等势面的疏密描述电场的强弱电场强度可知，电场强度先不变后减小，所以粒子受到的电场力先不变后减小，加速度先不变后减小，故A错误；C正确；根据电场线与等势面的关系知电场力垂直与等势面，由力要指向轨迹弯曲的内侧，可得粒子做减速运动，故B错误；根据等势面关于虚线对称，则电场力也具有对称性，可知若粒子从A点关于虚线对称的A点射入电场后，将从B点关于虚线对称的B点射出电场，所以D正确。考点：本题考查带电粒子在电场中的运动4AC【解析】试题分析：根据轨迹弯曲方向得出电场力的方向，从而确定带电粒子的电性根据动能定理比较a点、b点的速度大小；根据电场线的疏密比较电场力的大小；根据电场力做功比较电
10、势能的大小A、轨迹弯曲的方向大致指向合力的方向，知电场力背离正电荷方向，所以该粒子带正电故A正确B、从a到b，电场力做负功，根据动能定理，动能减小，a点动能大于b点动能，则a点速度大于b点的速度故B错误C、b点的电场线比a点电场线密，所以b点的电场强度大于a点的电场强度，所以粒子在a点的电场力比b点小故C正确D、从a到b，电场力做负功，电势能增加所以a点的电势能小于b点的电势能故D错误故选：AC考点：电场线的疏密表示电场的强弱，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加5D【解析】试题分析：粒子仅在电场力作用下做曲线运动，电场力一定指向曲线内侧，据此判断电场力对粒子都做正功，动能都增大
11、，电势能都减小，选项B错D对。电场线的疏密程度表示电场强的的大小，由于b粒子向电场线密集的区域运动，所以电场力逐渐增大，加速度增大，而a粒子向电场线稀疏的区域偏转，电场力变小，加速度变小，选项C错。无法判断电场线的方向，所以不能判断粒子的正负，选项A错。考点：带电粒子在电场中的运动6AD【解析】试题分析：电子受力方向与电场方向相反，因电子向X向偏转则，电场方向为X到X，则X带正电，同理可知Y带正电，AD正确考点：考查了示波管工作原理【名师点睛】要知道电子的受力与电场的方向相反，会分析两个方向上所加不同电压对应的不同偏转情况7D【解析】试题分析：令抛出点高度为h，则a小球做平抛运动，落地时间，b
12、小球受到竖直向下的电场力，方向与重力方向相同，小球在竖直方向做加速度为的匀加速运动，水平方向做匀速直线运动，故小球落地时间为，同理c小球做类平抛运动落地时间，d小球受到水平向右的电场力作用，故在水平方向做匀加速直线运动，竖直方向只受重力作用，做自由落体运动，故有d小球落地时间，综上所述有四个小球落地时间满足：tbta=tdtc，故ABC错误，D正确故选D。考点：平抛运动【名师点睛】解决本题的关键是抓住分运动的独立性，利用小球抛出后在竖直方向的下落高度和加速度决定小球运动时间。8AB【解析】试题分析：垂直电场方向不受力，做匀速直线运动，位移相等，速度相等，由x=vt得知，运动的时间相等，所以A正
13、确；在竖直方向上，根据知，竖直位移之比为1：2，则电荷量之比为1：2因为电场力做功等于电势能的减小量，电场力做功，因为电荷量之比为1：2，竖直位移之比为1：2，则电场力做功为1：4，可知电势能减小量之比为1：4，所以B正确，C错误；根据动能定理，有：，而：qpqQ=12，xP：xQ=1：2，所以动能增加量之比：EK PEK Q=14，故D错误考点：本题考查带电粒子在电场中的运动问题 9AC【解析】试题分析：由于该粒子只受电场力作用且做曲线运动物体外力指向轨迹内侧，故该带正电的粒子所受电场力向左，因此电场线由N指向M，所以场源电荷在左侧，根据负电荷周围电场分布特点可知：a点的电场强度小于b点的电
14、场强度，a点的电势高于b点的电势，故A正确，B错误；粒子从a运动到b的过程中，电场力做正功，电势能减小，动能增加，故C正确，D错误故选AC考点：带电粒子在电场中的运动。10B【解析】试题分析：根据电场力与等势面垂直，又要指向轨迹弯曲的内侧，又电场线垂直与等势面由高电势指向低电势，故可判断电场力与电场方向相反，即该粒子带负电，由图知UAB=10V，粒子从A运动到B的过程中，电场力做功W=qUAB，做负功，故动能减小，电势能增大，所以vAvB，EPAEPB，故B正确；A、C、D错误。考点：本题考查带电粒子在电场中的运动11（1）粒子在电场中运动的时间是；（2）粒子在垂直方向的偏转距离是【解析】试题
15、分析：（1）粒子的重力不计，垂直射入电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，由位移时间公式求解时间（2）粒子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿第二定律和位移时间公式结合求解偏转距离解：（1）粒子在水平方向做匀速运动，则有： d=v0t 得 t=（2）粒子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动 y=at2又根据牛顿第二定律得：Eq=ma 解得粒子在垂直方向的偏转距离：y=（1）粒子在电场中运动的时间是；（2）粒子在垂直方向的偏转距离是点评：带电粒子在电场中类平抛运动的问题，基本方法是运动的合成和分解，将粒子的运动分解为沿电场方向的匀加速运动，垂直于电场方向的匀速直线运动，运用牛顿
16、第二定律和运动学公式结合进行处理【答案】（1）；（2）2；（3）【解析】试题分析：（1）电子在电场中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为，时间为，由牛顿第二定律和运动学公式得： ，电子进入电场时的速度为： 进入电场到屏水平方向做匀速直线运动，时间为：电子从释放到打到屏上所用的时间为： 联立求解得：；（2）设粒子射出电场时平行电场方向的速度为，由牛顿第二定律得：电子进入电场时的加速度为：电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角的正切值为；联立得： （3）带电粒子在电场中的运动轨迹如图所示：设电子打到屏上的点P到O点的距离y，根据上图有几何关系得：（11）联立（11）得：考点：带电粒子在匀
17、强电场中的运动【名师点睛】本题考查带电粒子在电场中的加速和偏转，明确受力情况，根据力与运动关系找出运动规律即可求解。13 （1） （2）【解析】试题分析：（1）由得：所以：由动能定理： 所以： （2）若粒子由cd边离开电场，则：所以：若粒子由bc边离开电场，则：所以：考点：带电粒子在电场中的运动14（1）（2）（3）【解析】试题分析：（1）根据动能定理 （3分） 解得 （3分）（2）在平行于极板方向做匀速运动 （2分）解得 （2分）（3）在垂直于极板方向做匀加速直线运动 （2分）根据牛顿第二定律 （2分）解得 （2分）考点：带电粒子在匀强电场中的加速和偏转运动15（1）0.2J；（2）104V
18、；（3）106v/m【解析】试题分析：（1）带负电，电势能增加0.2J 即电场力做功为W=0.2J （2分）（2） 由AB电场力做负功 q=210-5c （2分） 则UAB= （2分）（3）根据匀强电场中的关系式有：U=Ed （2分） 由几何关系可知： d=cos60=0.01m （2分） 则E=106v/m （2分）考点：匀强电场、电势能、电势差16 （1）；（2）【解析】试题分析: （1） 由动能定理可得： 得： （2） 电子进入偏转电场后,做类平抛运动竖直方向： 水平方向： 电子的加速度：得： 考点：带电粒子在匀强电场中的运动；动能定理的应用171.4102V.【解析】试题分析：电子在水平方向做匀速直线运动，即达B点时，水平分速度仍为vA，则，由动能定理：.解得 考点：考查动能定理，电子在电场中的偏转18(1)9.71018 J(2)15.2 V【解析】(1)依据几何三角形解得：电子在C点时的速度为：vt而Ekmv2联立得：Ekm29.71018 J.(2)对电子从O到C，由动能定理，有eUmvt2mv02联立得：U15.2 V.
