1、数学试题卷 第 1 页 共 5 页 2020 年江苏省南通市数学全真模拟试卷【原卷版】 注注 意意 事事 项项 考生在答题前请认真阅读本注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1. 本试卷共 6 页，满分 150 分，考试时间为 150 分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡 一并交回。 2答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答 题卡指定的位置。 3答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在草稿纸、试卷上答题一律无效。 【注，本模拟试卷仅限江苏省南通市使用】 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共
2、30 分在每小题所给出的的四个选项中，分在每小题所给出的的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的）恰有一项是符合题目要求的） 1.下列各数中，最大的是 A2020 B2020 C 1 2020 D 1 2020 2. “五一”小长假期间，美丽的漓江吸引了无数游客，经统计，某段时间来漓江的游客 约为 46300 人，该数字用科学计数法可表示为 A. 463 102 B46.3 103 C4.63 104 D0.463 105 3. 下列各式子中，计算错误的是 A .2a3+ a3= 3a3 B. 3 2=a C(22) 3=86 D( )2 a2 b2 4.如图是由 4 个大小相同的正方体组合而
3、成的几何体，其俯视图是（ ） A B C D 5.若圆锥的底面半径为 4，母线长为 7，则这个圆锥的侧面积为（ ） A3 B11 C28 D56 6.有 5 个完全相同的卡片，正面分别写有 1、1、2、3、5 这 5 个数字，现把卡片背面朝上， 从中随机抽取一个卡片，其数字是偶数的概率为（ ） 。 A.1 5 B. 4 5 C. 3 5 D.1 2x + 9 2，则 m 的取值范围是 x m 1 数学试题卷 第 2 页 共 5 页 A.m 1 B.m 0)， 图象与 x 轴两个交点及顶点构成直角三角形， 则 k 的值是_ 数学试题卷 第 3 页 共 5 页 三、解答题：本大题共 8 小题，共
4、91 分需要写出解答过程 19.(1)化简求值( +2 22 1 24+4) a4 a ，其中 a=3 (2)解不等式组 3( + 2) x +6 1 2 2 20.已知：如图，在等腰ABC 中，AB=AC,EO=DO，角平分线 BD、CE 相交于点 O且 BE=CD 求证：AEO ADO 21.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的 6 个小球， 其中红球 2 个， 黑球 4 个 （1） 若先从袋中取出x（x0） 个 球， 再从袋子中随机摸出 1 个球， 将 “摸出黑球” 记为事件A，若A为不可能事件，则x的值为 ； （2）若从袋中随机摸出 2 个球，正好红球、黑球各 1 个，用画树状
5、图或列表法求这个事 件的概率 数学试题卷 第 4 页 共 5 页 22.学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅 读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表学 生借阅图书的次数统计表 借阅图书 的次数 0次 1次 2次 3次 4次及以 上 人数 7 13 a 10 3 请你根据统计图表中的信息，解答下列问题： (1) =_， =_ (2)该调查统计数据的中位数是_，众数是_ (3)请计算扇形统计图中“3 次”所对应扇形的圆心角的度数； (4)若该校共有 2000 名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4 次及
6、以上”的人数 23.如图，在 中，AB 为直径，AC 为弦过 BC 延长线上一点 G，作 于点 D，交 AC 于点 E，交 于点 F，M 是 GE 的中点，连接 CF，CM (1)判断CM与 的位置关系， 并说明理由； (2)若 = 2， = 6， = 4，求 MF 的长 24.已知 D(是，)是抛物线y = 2x2+ bx 1(b 为常数)的顶点 (1)若抛物线经过点(1， 1 2)，求 b (2)证明 无论 b 取何值，抛物线y = 2x2+ bx 1的图像与 x 轴必有 2 个交点 (3)小明认为 t 是 s 的二次函数，你认为正确吗，为什么 25. (1)发现：如图 1，点 A 为线段
7、 BC 外一动点，且 = ， = .填空： 当点 A 位于_时，线段 AC 的长取得最大值，且最大值为_(用含 a，b 的式子表示) (2)应用： 点 A 为线段 BC 外一动点， 且 = 4， = 1，如图 2 所示， 分别以 AB， AC 为边， 作等边三角形 ABD 和等边三角形 ACE，连接 CD，BE 请找出图中与 BE 相等的线段，并说明理由；直接写出线段 BE 长的最大值 (3)拓展：如图 3，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为(2,0)，点 B 的坐标为(6,0)，点 P 为 数学试题卷 第 5 页 共 5 页 线段 AB 外一动点，且 = 2， = ， = 90，请直接写出线段 AM 长的最大 值及此时点 P 的坐标 26.如图，直线: (0,0)l ymxn mn 与x，y轴分别相交于A，B两点，将AOB绕 点O逆时针旋转90得到COD，过点A，B，D的抛物线P叫做l的关联抛物线，而l 叫做P的关联直线 （1）若: 22l yx ，则P表示的函数解析式为 ；若 2 :34P yxx，则l表示 的函数解析式为 （2）求P的对称轴（用含m，n的代数式表示） ； （3）如图，若: 4l ymxm ，G为AB中点，H为CD中点，连接GH，M为GH中 点，连接OM若10OM ，直接写出l，P表示的函数解析式
