1、6.2 实数实数第第1课时课时 无理数与实数的概念无理数与实数的概念沪科版沪科版七年级下册七年级下册新课导入新课导入思考思考1.你能找出多少种面积不同的格点正方形？你能找出多少种面积不同的格点正方形？2.有面积分别是有面积分别是 1，4，9 的格点正方形吗？的格点正方形吗？3.有面积是有面积是 2 的格点正方形吗？的格点正方形吗？我们看到四个边长为我们看到四个边长为1的相邻正方形的对角线的相邻正方形的对角线就围成一个面积为就围成一个面积为2的格点正方形的格点正方形.这种正方形的边这种正方形的边长应是多少？长应是多少？设这种正方形的边长为设这种正方形的边长为x，则，则x2=2.因为因为x0，所以
2、，所以 x=.2进行新课进行新课22a2a 问：问：是不是整数？是不是分数？是不是有理数？是不是整数？是不是分数？是不是有理数？2有多大有多大?aa222112=2 2=4，1222221.41.96221.52.25，1.42 1.52221.411.9881221.422.0164，1.412 1.42类似地，可得类似地，可得1.4142 1.415像上面这样一直（无限）做下去，我们可以得到：像上面这样一直（无限）做下去，我们可以得到：2=1.4142135，L L这说明这说明 是一个无限不循环小数是一个无限不循环小数.2我们把这种我们把这种无限不循环小数无限不循环小数叫做叫做无理数无理数
3、.思考：你知道哪些数是无理数思考：你知道哪些数是无理数?1.圆周率圆周率及一些含有及一些含有的数都是无理数的数都是无理数.例如：例如：2+12，L L2.开不尽方的数都是无理数开不尽方的数都是无理数.像像 都是无理数都是无理数.3712，注意注意:带根号的数不一定是无理数带根号的数不一定是无理数.例如：例如：25因为因为 ，所以，所以 是有理数是有理数.25=5253.有一定的规律，但不循环的无限小数都是有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数无理数.例如：例如：0.1010010001两个两个1之间依次多之间依次多1个个0168.3232232223两个两个3之间依次多之间依次多1个个20
4、.12345678910111213 小数部分由相继的正整小数部分由相继的正整数组成数组成无理数也像有理数一样无理数也像有理数一样广泛存在着广泛存在着.无理数也有正负之分，例如：无理数也有正负之分，例如：正无理数：正无理数：负无理数：负无理数：23，23，有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数思考：思考：有理数还有分类方法吗？有理数还有分类方法吗？有理数有理数正有理数正有理数零零负有理数负有理数小数小数有限小数有限小数无限小数无限小数无限循环小数无限循环小数无限不循环小数无限不循环小数有理数有理数(均可化均可化为分数为分数)无理数无理数(不可不可化为分
5、数化为分数)有理数和无理数统称有理数和无理数统称实数实数实数实数有理数有理数无理数无理数正有理数正有理数零零负有理数负有理数正无理数正无理数负无理数负无理数有限小数或无限循环小有限小数或无限循环小数数无限不循环小数无限不循环小数在在 中，中，练练 习习12522,2,0,3.14,0.3,49,8.131,397属于有理数的：属于有理数的：_属于无理数的：属于无理数的：_属于实数的有：属于实数的有：_12522,0,3.14,0.3,49,8.131,397,212522,2,0,3.14,0.3,49,8.131,397随堂练习随堂练习1.有理数和无理数的区别在于（有理数和无理数的区别在于（
6、）A.有理数都是有限小数，无理数都是无限小数有理数都是有限小数，无理数都是无限小数B.有理数能用分数表示，而无理数不能有理数能用分数表示，而无理数不能C.有理数是正的，无理数是负的有理数是正的，无理数是负的D.有理数是正数，无理数是分数有理数是正数，无理数是分数B2.把下列各数填入相应的括号内：把下列各数填入相应的括号内：3117,0.32,46,0,8,216,322（1）有理数：）有理数：；（2）无理数：）无理数：；（3）正实数：）正实数：；（4）实数：）实数：.317,0.32,46,0,216318,223110.32,46,8,216323117,0.32,46,0,8,216,32
7、23.试将下列各数进行分类（用两种不同的标准分试将下列各数进行分类（用两种不同的标准分类）：类）：343.7,4,2,9,36,0,3.1434.写出满足条件：是负数；是无限不循环小数写出满足条件：是负数；是无限不循环小数的一个数是的一个数是_.5.在在 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 这这11个数中，个数中，（1）_的平方根和的平方根和_的立方根是有理数；的立方根是有理数；（2）_的平方根和的平方根和_的的立方根是无理数立方根是无理数.答案不唯一答案不唯一0,1,4,90,1,82,3,5,6,7,8,102,3,4,5,6,7,9,10课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？课后作业课后作业1.完成课本完成课本P12练习练习1-3；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。
