1、算术平方根算术平方根教学目的:教学目的:1、使学生理解算术平方根的概念,掌握它的求法及表、使学生理解算术平方根的概念,掌握它的求法及表示方法;示方法;2、理解并掌握平方根和算术平方根这两个概念的联系和、理解并掌握平方根和算术平方根这两个概念的联系和区别。区别。教学重点:教学重点:算术平方根的概念及求法算术平方根的概念及求法教学难点:教学难点:算术平方根的概念,对符号算术平方根的概念,对符号“”意义的理意义的理解解黑发不知勤学早,白头方悔读书迟!一教学模具厂接到一批订单:制作10000件面积为4平方厘米与5000件面积为3平方厘米的正方形模具,由于生产任务多,时间紧,厂长对生产工人提出要求:如能
2、按时完工,将每人多发月奖200元.工人师傅们一片欢呼,可没过多久,他们紧凑眉头,面积为4平方厘米的正方形边长为2厘米,可面积为3平方厘米的正方形边长又是多少呢?一位初一的学生帮他们解决了这个问题 学好了这一章的内容我们也能做!努力吧!其实,上面的问题实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题.面积为4平方厘米的正方形边长为2厘米,因为22=4,所以4的算术平方根是_记作:_=2.面积为3平方厘米的正方形边长为_下列式子表示什么意思?2581.0041试一试:你能根据等式试一试:你能根据等式122=144,说出,说出144的算术平方根是多少吗?并用等式的算术平方根是多少吗?并用等式表示出来。表
3、示出来。练习:P161 1,2练习:练习:下列各式中哪些有意义?哪些无意义?下列各式中哪些有意义?哪些无意义?为什么?为什么?3210;3;3;3;5答:有意义的是答:有意义的是无意义的是无意义的是53233103探究探究 1、a可以取任何数吗?可以取任何数吗?2、是什么数?是什么数?(1)被开方数)被开方数a是非负数,是非负数,即即0a(2)是非负数,即是非负数,即a0a 也就是说,非负数的也就是说,非负数的“算术算术”平方根是非负数。平方根是非负数。负数不存在算术平方根,即当负数不存在算术平方根,即当 时,时,无意义。无意义。0aa如:如:无意义无意义 ;8是是64的算术平方根或的算术平方
4、根或 。6864(3)是算术平方根的运算符号是算术平方根的运算符号aa练习:练习:一、填空题:一、填空题:(1)121的算术平方根是的算术平方根是 ;0.25的算术平方根是的算术平方根是 ;的算术平方根是的算术平方根是 ;0 的算术平方根是的算术平方根是 ;104的的算术平方根是算术平方根是 ;(2)100的算术平方根是的算术平方根是 ;的算术平方根是的算术平方根是 ;的算术平方根是的算术平方根是 ;0.81的算术平方根是的算术平方根是 ;64492102561115.0161021010871019.0(3)的算术平方根是的算术平方根是 ;0.0081 的算术平方根是的算术平方根是 ;2a 算术平方根是算术平方根是 ;22120a 二、说下列各式所表示的意义,并分别求出它们的值。二、说下列各式所表示的意义,并分别求出它们的值。100169:表示表示100的算术平方根,等于的算术平方根,等于 ;10:表示:表示 的算术平方根,等于的算术平方根,等于 ;16943250.09a2课后作业:课后作业:P167/1、2选做:选做:P168/11