金融数学.ppt

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资源描述

1、 股票:股份有限公司在融资时向出资人发行的股份凭证,代表股东(持有者)对股份公司的所有权(投票表决、参与决策、收取股息)。特点:股东与公司不是债权债务关系,无偿还期限。股票的收益:(a)股息收益(取决于公司盈利和收益分配政策);(b)买买股票的差价收益。股票交易风险:股票价格波动的不确定性。债券:是社会各类经济主体在融资时向债券投资者出具的,并承诺按一定利率定期支付利息、到期偿还本金的债权债务凭证。债券风险:市场风险;(因市场的供求关系导致的市场流动性不够而使收益不确定的)流动性风险;通胀和信用风险(违约)。其他金融资产:外汇和商业票据(无担保的短期融资券)指以货币、债券、股票等传统金融产品为

2、基础,以杠杆性的信用交易(利用小额的资金来进行数倍于原始金额的投资,以期望获取相对投资标的物波动的数倍收益率)为特征的金融产品。其共同特征是保证金交易,即只要支付一定比例的保证金就可进行全额交易,不需实际上的本金转移,合约的了结一般也采用现金差价结算的方式进行,只有在满期日以实物交割方式履约的合约才需要买方交足贷款。保证金越低,杠杆效应越大,风险也就越大。金融衍生产品的作用有规避风险,价格发现,它是对冲资产风险的好方法。但是,风险规避了一定是有人去承担了,衍生产品的高杠杆性就是将巨大的风险转移给了愿意承担的人手中,这类交易者称为投机者(speculator),而规避风险的一方称为套期保值者(h

3、edger),另外一类交易者被称为套利者(arbitrageur)这三类交易者共同维护了金融衍生产品市场上述功能的发挥。金融衍生产品交易不当将导致巨大的风险,有的甚至是灾难性的,国外的有巴林银行事件,宝洁事件,信孚银行,国内的有国储铜事件,中航油事件(详见下页)。2003年下半年:中航油公司开始交易石油期权(option),最初涉及200万桶石油,中航油在交易中获利。2004年一季度:油价攀升导致公司潜亏580万美元,公司决定延期交割合同,期望油价能回跌;交易量也随之增加。2004年二季度:随着油价持续升高,公司的账面亏损额增加到3000万美元左右。公司因而决定再延后到2005年和2006年才

4、交割;交易量再次增加。2004年10月:油价再创新高,公司此时的交易盘口达5200万桶石油;账面亏损再度大增。10月10日:面对严重资金周转问题的中航油,首次向母公司呈报交易和账面亏损。为了补加交易商追加的保证金,公司已耗尽近2600万美元的营运资本、1.2亿美元银团贷款和6800万元应收账款资金。账面亏损高达1.8亿美元,另外已支付8000万美元的额外保证金。10月20日:母公司提前配售15%的股票,将所得的1.08亿美元资金贷款给中航油。10月26日和28日:公司因无法补加一些合同的保证金而遭逼仓,蒙受1.32亿美元实际亏损。11月8日到25日:公司的衍生商品合同继续遭逼仓,截至25日的实

5、际亏损达3.81亿美元。12月1日:在亏损5.5亿美元后,中航油宣布向法庭申请破产保护令。远期(Forward)期货(Future)期权(Option)互换(Swaps)买买合约双方承诺在将来某一天以特定价格买进或卖出一定数量的标的物,如股票、债券、外汇等原生金融资产,或股票指数、债券指数等指数金融产品,或食物如糖、大豆、铜等。多头(long position):未来买入标的物的一方。空头(short position):未来卖出标的物的一方。买买双方同意从未来某一商定的时刻开始,在某一特定时期内按协议利率借代一笔数额确定、以特定货币表示的名义本金(不必交换本金)的协议。表示方法:aXb远期利

6、率表示a个月后开始的期限为(b-a)的远期利率。计算远期利率可以通过精算现值(终值)来确定。定义:协议双方同意在约定的将来某个日定义:协议双方同意在约定的将来某个日期按合约的内容(如相关资产的种类、数期按合约的内容(如相关资产的种类、数量、交割时间、交割地点等)买入或卖出量、交割时间、交割地点等)买入或卖出一定数量的某种标的物的标准协议。一定数量的某种标的物的标准协议。特点特点:交易所交易,保证金和日清算制度交易所交易,保证金和日清算制度品种品种:利率期货、外币期货、利率期货、外币期货、指数期货指数期货功能功能:投机、套期保值投机、套期保值期货合约的种类期货合约的种类 1)利率期货利率期货(I

7、nterest Rate futures)投投资者依据对利率变化的预测,按规定买进资者依据对利率变化的预测,按规定买进或卖出相关金融资产。或卖出相关金融资产。例:例:r时,金融产品价格时,金融产品价格,按现价买入;,按现价买入;r时,金融产品价格时,金融产品价格,按现价卖出。,按现价卖出。(2)货币期货货币期货(currency futures):投资投资者依据对汇率变化的预测,买进标准的期者依据对汇率变化的预测,买进标准的期货合约,汇率上升投资者获利,反之则损货合约,汇率上升投资者获利,反之则损失。失。(3)股票指数期货股票指数期货(stock index futures):期货交易所同期货

8、买卖者签订期货交易所同期货买卖者签订的,约定在将来某一时期,买卖者向交易的,约定在将来某一时期,买卖者向交易所结算公司收付等于股价指数若干倍金额所结算公司收付等于股价指数若干倍金额的合约的合约.期货合约的功能期货合约的功能:投机、套期保值!投机、套期保值!含义:含义:所谓套期保值,是指投资者为预防所谓套期保值,是指投资者为预防不利的价格变动而采取的抵消性的金融操不利的价格变动而采取的抵消性的金融操作。作。操作方法操作方法:通常是在现货市场和期货市场通常是在现货市场和期货市场上进行两组相反方向的买卖,从而使两个上进行两组相反方向的买卖,从而使两个市场上盈亏大致抵消,以此来达到防范风市场上盈亏大致

9、抵消,以此来达到防范风险的目的。险的目的。现货市场上价格与期货市场上价格现货市场上价格与期货市场上价格往往是同向波动的,并且期货到期往往是同向波动的,并且期货到期日价格与现货价格趋于一致,因此日价格与现货价格趋于一致,因此在两个市场进行相反方向交易时盈在两个市场进行相反方向交易时盈亏能大体相抵。亏能大体相抵。时间时间 现货市场现货市场 期货市场期货市场保值保值8月月5日日买进买进 单价单价93元,期限元,期限3个个月,共计月,共计1亿美金的亿美金的“国库国库券券”。金额:金额:9825 万元万元卖出:卖出:价格价格92.6元,期限元,期限9个月,共计个月,共计100张张“期货合期货合约约”。金

10、额:金额:9815 万元万元8月月8日日卖出卖出 单价单价92.4元,期限元,期限3个月,共计个月,共计1亿美金的亿美金的“国国库券库券”。金额:金额:9810 万元万元买进:买进:价格价格92元,期限元,期限9个个月,共计月,共计100张张“期货合期货合约约”。金额:金额:9800万元万元损益损益 -15万元万元 15万元万元0时间时间 现货市场现货市场 期货市场期货市场保值保值7.20日日8.31日将收货款日将收货款120万计万计划购买:划购买:A种股票现价种股票现价25元元/股股 B种股票现价种股票现价15元元/股股可各申购可各申购30000股股买进:买进:价格价格478元,期限元,期限

11、9个月到期,个月到期,10张张“股票指股票指数期货合约数期货合约”。金额:金额:119.5万元万元 (47810250)8.31日日8.31日收货款日收货款120万计划万计划购买:购买:A种股票现价种股票现价30元元/股股 B种股票现价种股票现价18元元/股股如各申购如各申购30000股需:股需:144万元万元卖出:卖出:价格价格574元,期限元,期限9个月到期,个月到期,10张张“股票指股票指数期货合约数期货合约”。金额:金额:143.5万元万元 (57410250)损益损益 -24万元万元 24万元万元0 P 期 货 现 货 0 时 间 例如:当当期货价格期货价格 现货价格时现货价格时(有

12、明显套利机会)(有明显套利机会)卖空:卖空:期货合约期货合约买入:买入:资资 产产 交割盈利交割盈利 =期货价格期货价格 现货价格现货价格(非负值)(非负值)三、期权(三、期权(Option)期权:期权:买卖期货合同,并在合同到期时由合同买买卖期货合同,并在合同到期时由合同买方决定是否执行这一合同的选择权。方决定是否执行这一合同的选择权。分类:分类:按性质划分:看涨期权(按性质划分:看涨期权(call)看跌期权()看跌期权(put)按行使权划分:美式期权、欧式期权按行使权划分:美式期权、欧式期权按标的物划分:货币、利率、股票、期货期权。按标的物划分:货币、利率、股票、期货期权。看涨:期权多头在

13、到期日或之前有权以约定价格买看涨:期权多头在到期日或之前有权以约定价格买入标的资产。入标的资产。买方收益曲线买方收益曲线卖方收益曲线卖方收益曲线收益收益损失损失市场价格市场价格执行价格执行价格期权费期权费买方:市价执行价、获利执行,反之不执行买方:市价执行价、获利执行,反之不执行卖方:市价执行价、获利执行,反之不执行卖方:市价执行价、获利执行,反之不执行到期现金流收益:(到期现金流收益:(ST-K)+-C0,c0为看涨订金。为看涨订金。O 看跌:期权多头有权在到期日或之前按约定价格卖看跌:期权多头有权在到期日或之前按约定价格卖出标的资产。出标的资产。卖方收益曲线卖方收益曲线买方收益曲线买方收益

14、曲线收益收益损失损失市场价格市场价格执行价格执行价格买方:市价执行价、获利执行,反之不执行买方:市价执行价、获利执行,反之不执行卖方:市价执行价、获利执行,反之不执行卖方:市价执行价、获利执行,反之不执行到期日现金流收益到期日现金流收益:(K-ST)+-P0,p0为看跌订金。为看跌订金。O定理1:对于欧式看涨与看跌期权,其价格分别满足:(1)St K exp(-r(T-t)+Ct St;(2)K exp(-r(T-t)St+Ct St;(3)Ct+K exp(-r(T-t)=Pt+St.。利用无套利性质知:CT=(ST-K)+(看涨),又ST-K(ST-K)+ST,由精算现值或终值相等容易验证

15、(1)。(2)类似。因为(ST-K)+K=maxST,K=(K-ST)+ST,所以,CT+K=PT+ST。从而由精算现值可得(3).四、互换协议(四、互换协议(swap)定义:是指交易双方约定在合约有效期内,定义:是指交易双方约定在合约有效期内,以事先确定的名义本金额为依据,按约定以事先确定的名义本金额为依据,按约定的支付率相互交换一系列支付款项的约定。的支付率相互交换一系列支付款项的约定。1981年年:IBM公司:可低成本筹集公司:可低成本筹集马克马克美但需要美但需要 美圆匹配资产与负债;美圆匹配资产与负债;世界银行:可从欧洲美圆市场低成本筹世界银行:可从欧洲美圆市场低成本筹 集集美圆美圆但需要马克完善负债;但需要马克完善负债;中中 介介 商商::所罗门兄弟公司牵线:所罗门兄弟公司牵线,签署了世界签署了世界 上第一份货币互换协议。上第一份货币互换协议。利利 率率 A可享受利率可享受利率 B可享受利率可享受利率 固定固定 10%12%浮动浮动 LIBOR LIBOR 1%要求利率要求利率 浮动浮动 固定固定 付出付出 LIBOR 1%10%11.75%LIBOR 1%收回收回 11.75%LIBOR 1%支付支付 LIBOR 0.75%11.75%无互换时无互换时 LIBOR 12%节约节约0.75%0.25%

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