1、课题：5.1.1相交线姓名：_ 班级：_ 小组：_ 日期： No. 1 【学习目标】 1. 通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力.2. 在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题.【学习重、难点】重点：邻补角与对顶角的概念.难点：对顶角性质与应用.【学习过程】一、前置作业1.画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?2.学生根据观察和度量完成下表:两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系二
2、、合作探究3.邻补角、对顶角概念. 有一条（ ）,而且另一边（ ）的两个角叫做邻补角.如果两个角有一个（ ）, 而且一个角的两边分别是另一角两边的（ ）,那么这两个角叫对顶角.4.下列说法,你同意吗?如果错误,如何订正.邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两角的另一条边共同一条直线上.（ ）邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角.（ ）邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角?（ ）.如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角, 那么它们互为邻补角（ ）. .两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补. （
3、 ）5.对顶角性质.(1)说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由.(2) 在图1中,AOC的邻补角是( )和( )所以AOC与( )互补,AOC 与( )互补,根据( ),可以得出AOD=BOC,同理有( )=( )对顶角性质:三、当堂练习见教材课后练习四、课堂小结本节课主要学习了哪些内容？五、达标检测1、如图，直线a，b相交，1=40，则2=_3=_4=_ 2、如图直线AB、CD、EF相交于点O，BOE的对顶角是_，COF 的邻补角是_，若AOE=30，那么BOE=_，BOF=_3、如图，直线AB、CD相交于点O，COE=90,AOC=30,FOB=90,
4、则EOF=_.4、判断下列图中是否存在对顶角.5、如图，直线a，b相交，（1）若2是1的3倍，求3的度数（2）若2比1大40, 求4的度数6、如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于点，10, 2=75，则3等于多少度？7、如图，已知直线AB与CD相交于点O，AOE=90，DOE=40，求AOC和BOC的度数8、如图,直线AB、CD相交于点O. (1)若AOC+BOD=100,求各角的度数.(2)若BOC比AOC的2倍多33,求各角的度数.毛六、我的感悟：这节课我的最大收获是： 我不能解决的问题是：_课题:5.1.2垂线(1)姓名：_ 班级：_ 小组：_ 日期： No. 2 【学习目标】 1.
5、了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线, 并且只能画出一条垂线”.2.会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.【学习重、难点】重点：两条直线互相垂直的概念、性质和画法.难点:两条直线互相垂直的概念、性质和画法.【学习过程】一、前置作业1如图，若1=60，那么2=_、3=_、4=_ 2改变上图中1的大小，若1=90，请画出这种图形，并求出此时2、3、4的大小.二、合作探究固定木条a,转动木条b, 当b的位置变化时,a、b所成的角是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系?1.阅读课本的内容，回答上面所画图形中两条直线的关
6、系是_，知道两条直线互相_是两条直线相交的特殊情况.2. 用语言概括垂直定义两条直线相交，所成四个角中有一个角是_时，我们称这两条直线_其中一条直线是另一条的_，他们的交点叫做_.3垂直的表示方法：垂直用符号“”来表示，若“直线AB垂直于直线CD， 垂足为O”，则记为_，并在图中任意一个角处作上直角记号,如下图.4.垂直的推理应用：（1）AOD=90 （ ） （2） ABCD （ ）ABCD （ ） AOD=90（ ）5垂直的生活应用观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象?找一找：在你身边，还能发现哪些“垂直”的实例？6.已知直线a,画出直线a的垂线.
7、能画几条? a直线a的垂线有( )条,7.在直线a上取一点A,过点A画a的垂线 a A经过直线上一点有且只有（ ）直线与已知直线垂直.8.在直线a外取一点B, 过点B画a的垂线 经过直线外一点有且只有（ ）直线与已知直线垂直. B.a垂线性质1： 三、当堂练习 见教材课后练习四、课堂小结 本节课主要学习了哪些内容？五、达标检测1.垂直是相交的一种 ，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做 .2.判断（1）两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.( )（2）一条直线不可能与两条相交直线都垂直.( )（3）两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互为
8、垂直.( )3.如图根据下列语句画图: (1)过点P画射线MA的垂线,Q为垂足; (2)过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点;(3)过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点. 画一条射线或线段的垂线, 就是画( )的垂线.4.如图1，已知直线AB、CD、EF相交于点O，ABCD，DOE=127，则COE= ，AOF= 5.如图2，直线MN、PQ交于点O，OEPQ于O，OQ平分MOF，若MOE=45，则NOE= ，NOF= ，PON= C E M E A O B P O Q F D 图1 N 图2 F6.画一条线段的垂线，垂足在（ ）A、线段上 B、线段的端点 C、线段的延长线
9、上 D、以上都有可能7.已知:如图,直线AB,垂线OC交于点O,OD平分BOC,OE平分AOC.试判断OD 与OE的位置关系.六、我的感悟：这节课我的最大收获是： 我不能解决的问题是：_课题：5.1.2垂线(2)姓名：_ 班级：_ 小组：_ 日期： No. 3 【学习目标】1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动，进一步发展空间观念，用几何语言准确表达能力.2.了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义, 并会度量点到直线的距离【学习重、难点】重点：“垂线段最短”的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用难点：对点到直线的距离的概念的理解.【学习过程】一、前置作业1.
10、上学期我们学习过“什么什么最短”的几何知识,还记得吗?2.思考课本P5图5.18中提出问题:要把河中的水引到农田P处, 如何挖渠能使渠道最短?3.自学课本P56页的内容后，你能解决2中提出的问题吗？若不能，有哪方面的困惑？二、合作探究1问题转化 如果把小河看成是直线L，把要挖的渠道看成是一条线段，则该线段的一个端点自然是农田P，另一个端点就是直线L上的某个点.那么最短渠道问题会变成是怎样的数学问题？（提示：用数学眼光思考:在连接直线L外一点P与直线L 上各点的线段中,哪一条最短?）2.画图验证 (1)画直线L,在L外取一点P; (2)过P点出POL,垂足为O; (3)点A1,A2,A3在L上,
11、连接PA、PA2、PA3; (4)用度量法比较线段PO、PA1、PA2、PA3的大小，.得出线段 最小。3.归纳结论. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， .简单说成: .4.知识类比 (1)垂线段与垂线有何区别联系？ (2)垂线段与线段有何区别与联系？5.解决问题：此时你会解决课本P5图5.18中提出的问题吗？在图形中画出“最短渠道”的位置。6.探究“点到直线的距离”？定义: (1) 学习课本P6第二段内容回答什么叫“点到直线的距离”？默写一遍： 叫做点到直线的距离。(2)对照课本P5图5.19，回答线段PO、PA1、PA2、PA3、中，哪一条或几条线段的长度是点P到直线L的距离？(3
12、) 如果课本P5图5.18中比例尺为1:100000,试计算农田P到小河的距离有多远？三、当堂练习见教材课后练习四、课堂小结本节课主要学习了哪些内容？五、达标检测1.如图,ACAB,A为垂足,ADBC,D为垂足,AB=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么点C到AB的距离是_,点A到BC的距离是_,点B到AD 的距离是_,C、B两点的距离是_ _ 2点到直线的距离是指这点到这条直线的（ ）A、垂线段 B、垂线的长 C、长度 D、垂线段的长3已知点O，画和点O的距离是3厘米的直线可以画（ ）A、1条 B、2条 C、3条 D、无数条4.如右图所示,下列说法不正确的是( )毛
13、 A.点B到AC的垂线段是线段AB; B.点C到AB的垂线段是线段ACC.线段AD是点D到BC的垂线段; D.线段BD是点B到AD的垂线段5.如右图所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有( ) A.2条 B.3条 C.4条 D.5条6.下列说法正确的有( ) 在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线; 在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线; 在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线; 在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.判断正确与错误,如果正确,请说明理由,若错误,请订正. (1)直线外一点与直线上的一点
14、间的线段的长度是这一点到这条直线的距离. (2)如图,线段AE是点A到直线BC的距离. (3)如图,线段CD的长是点C到直线AB的距离.8. 拓展提高1如图所示,村庄A要从河流L引水入庄,需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的路线图.2如图所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,M,N分别是位于公路AB两侧的村庄,设汽车行驶到P点位置时,离村庄M最近,行驶到Q点位置时,离村庄N最近,请你在AB上分别画出P,Q两点的位置.六、我的感悟：这节课我的最大收获是： 我不能解决的问题是：_课题：5.1.3同位角、内错角、同旁内角姓名：_ 班级：_ 小组：_ 日期： No. 4【学习目标】1.明确构成同
15、位角、内错角、同旁内角的条件，了解其命名的含义.2.经历在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角的过程会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算.【学习重、难点】重点：同位角、内错角、同旁内角的概念.难点：各对关系角的辨认，复杂图形的辨认【学习过程】一、前置作业1.指出右图中所有的邻补角和对顶角？2.右图中的1与5，3与5，3与6 是邻补角或对顶角吗?若都不是，请自学课本P6内容后回答它们各是什么关系的角?二、合作探究1.如图（1），将木条，与木条c钉在一起，若把它们看成三条直线则该图可说成“直线 和直线 与直线 相交” 也可以说成“两条直线 ， 被第三条直线 所截”.构
16、成了小于平角的角共有 个，通常将这种图形称作为“三线八角”.其中直线 ， 称为两被截线，直线 称为截线.2. 如图（3）是“直线 ， 被直线 所截”形成的图形（1）1与5这对角在两被截线AB,CD的 ，在截线EF 的 ，形如“ ” 字型.具有这种关系的一对角叫同位角.（2）3与5这对角在两被截线AB,CD的 ，在截线EF的 ，形如“ ” 字型.具有这种关系的一对角叫内错角.（3）3与6这对角在两被截线AB,CD的 ，在截线EF的 ，形如“ ” 字型.具有这种关系的一对角叫同旁内角.3.找出图（3）中所有的同位角、内错角、同旁内角.4.讨论与交流：（1）“同位角、内错角、同旁内角”与“邻补角、对
17、顶角”在识别方法上有什么区别？（2）归纳总结同位角、内错角、同旁内角的特征: 同位角：“F” 字型，“同旁同侧”“三线八角” 内错角：“Z” 字型，“之间两侧” 同旁内角：“U” 字型，“之间同侧” 三、当堂练习见教材课后练习四、课堂小结本节课主要学习了哪些内容？五、达标检测1.如图，(1)直线AD、BC被直线AC所截，找出图中由AD、BC被直线AC所截而成的内错角是_和_.(2）3和4是直线_和_被_所截，构成内错角.2.如图1，直线AD与BC被直线AB所截，1和2是 ，2和DAB是 ，5和6是直线 和直线 被直线 所截而形成的内错角.3.如图2，1和2是 角，它们是由直线 和直线 被直线
18、所截而成的，EDC和DAB是 角，它们是由直线 和直线 被直线 所截而成的；4如图，直线DE、BC被直线AB所截.（1）1与2、1与3、1与4各是什么角？（2）如果1=4，那么1和2相等吗？1和3互补吗？为什么？5.指出图239(1)中，2和5的关系是_；3和5的关系是_；2和_是直线_、_被_所截，形成的同位角；1和4呢?3和4呢?6和7是对顶角吗?6.指出图中239(2)中，C和D的关系：B和GEF的关系；A和D的关系；AGE和BGE的关系；CFD和AFB的关系7.如图239(3)，用数学标出的八个角中同位角有_；内错角有_；同旁内角有_；六、我的感悟：这节课我的最大收获是： 我不能解决的
19、问题是：_课题：5.2.1平行线姓名：_ 班级：_ 小组：_ 日期： No. 5【学习目标】1.经历观察和通过画图等操作,交流归纳与活动,进一步发展空间观念.毛 2.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系, 知道平行公理以及平行公理的推论. 3.会用符号语方表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.【学习重、难点】重点：探索和掌握平行公理及其推论难点：对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质【学习过程】一、前置作业1.两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系?2.在平面内,两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗?请同学
20、门观察黑板相对的两条横及格本中两条横线，若把他们向两方延长，看成直线，他们还是相交直线吗？3把三根木条看成三条直线，观察三根木条之间的关系，有几种可能性？二、合作探究1顺时针转动木条b两圈,然后思考:把a、b 想像成两端可以无限延伸的两条直线,顺时针转动b时,直线b与直线a的交点位置将发生什么变化?在这个过程中, 有没有直线b与a不相交的位置?2.平行线定义、表示法平行线是同一 的两条直线 平行线是 交点的两条直线3尝试用数学语言描述平行定义 特别注意：直线a与b是平行线,记作“ ”,这里“ ”是平行符号.思考： 如何确定两条直线的位置关系？4.在转动教具木条b的过程中,有几个位置能使b与a平
21、行?5.用直线和三角尺画平行线.已知:直线a,点B,点C.(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?6.观察画图、归纳平行公理及推论. (1)对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.平行公理: (2)比较平行公理和垂线的第一条性质. 共同点:都是“ ”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是 的. 不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线 ,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线 ,也可在直线 .7.探索平行公理的推论.(1)直观判定过B点、C点的a的平行线b、c是互相 .(2)从直线b、c产生的过程说明直线b直线c.(3)用三角尺
22、与直尺用平推方法验证bc.(4)用数学语言表达这个结论 用符号语言表达为:如果 那么 三、当堂练习见教材课后练习四、课堂小结本节课主要学习了哪些内容？五、达标检测一、填空1 在同一平面内，两条直线有 种位置关系，它们是 ；2.直线m与n在同一平面内不相交，则它们的位置关系是 ；3.两条直线相交,交点的个数是_,两条直线平行,交点的个数是_个.4.平行用符号“ ”表示，直线AB与CD平行，可以记作“ ”，读作： ；5.若直线ab，bc，则 ，其理由是 ；6.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必_.7.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,
23、这是因为_ . 8.经过直线 一点， 一条直线与这条直线平行；二 选择 1.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是( )毛 A.平行或相交 B.垂直或相交; C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交 2.下列说法正确的是( ) A.经过一点有一条直线与已知直线平行 B.经过一点有无数条直线与已知直线平行 C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 3.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.下列说法正确的有( ) 不相交的两条直线是平行线;在同一平面内,两条
24、直线的位置关系有两种; 若线段AB与CD没有交点,则ABCD;若ab,bc,则a与c不相交. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个三、判断题.1.不相交的两条直线叫做平行线.( )2.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行, 那么它与另一条直线也互相平行.( )3.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.( )四、解答题.1如图，梯形ABCD中，ABCD，连结DB，过C画DB的平行线与AB的延长线交于F，并度量DC与BF的长度，比较DB与CF的大小.2.已知直线ab,bc,cd,则a与d的关系是什么?为什么?六、我的感悟：这节课我的最大收获是： 我不能解决的问题是：_ _ _课题：5.2.2
25、平行线的判定姓名：_ 班级：_ 小组：_ 日期： No. 6【学习目标】经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力.【学习重、难点】重点：探索并掌握直线平行的条件是本课的重点也是难点 难点：探索并掌握直线平行的条件是本课的重点也是难点【学习过程】一、前置作业1.写出下图中所有的同位角、内错角、同旁内角同位角： 内错角： 同旁内角： 2.填空:经过直线外一点,_ _与这条直线平行.3.画图:已知直线AB,点P在直线AB外,用直尺和三角尺画过点P的直线CD,使CDAB.二、合作探究（一）平行线判定方法1：1.观察思考：过点P画直线CDAB的过程，三角尺起了
26、什么作用？ 图中，1和2什么关系？2.判定方法1： 应用格式： . 12（已知）简单说成： . ABCD（同位角相等，两直线平行） （二） 平行线判定方法2、3：1.思考：教材13页（试着写出推理过程）判定方法2： 应用格式： . 23（已知）简单说成： . ab（内错角相等，两直线平行）2.将上题中条件改变为24180，能得到ab吗？（试写出推理过程）判定方法3： 应用格式： . 24180（已知）简单说成： . ab（同旁内角互补，两直线平行）教材14页例题思考:木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？三、当堂练习见教材课后练习四、课堂小结本节课主要学习了哪些内容？五、达标检测1.判断题1.
27、两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么内错角也相等.( )2.两条直线被第三条直线所截,如果内错角互补,那么同旁内角相等.( )2.填空1根据右图完成下列填空（括号内填写理由）（1）1=4（已知）（ ）（2）ABC + =180（已知）ABCD（ ）（3） = （已知） ADBC（ ）（4）5= （已知） ABCD（ ）2如图1，C57，当ABE 时，就能使BECD. 3根据右图完成下列填空（1）由32，可判定 ，理由是 . （2）由C2，可判定 ，理由是 .（3）由CCDA180， 可判定 ，理由是 .4已知直线a、b被直线c所截,且1+2=180,试判断直线a、b的位置关系,并说明
28、理由.5如图：已知ABCD，ABEF，那么CD/EF吗？为什么？6如图2 ， 1120,260问a与b的关系？ 7如图，如果1=4，那么AB是否和CD平行，说明你的理由.8如图，已知：1=2，1=B，求证：ABEF，DEBC. 六、我的感悟：这节课我的最大收获是： 我不能解决的问题是：_ _ _ _课题：5.3.1平行线的性质姓名：_ 班级：_ 小组：_ 日期： No. 7【学习目标】1。了解平行线的性质 2。能够进行推理说明平行线的性质.【学习重、难点】重点：探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.难点：能区分平行线的性质和判定【学习过程】：一、前置作业 1平行线的判定定
29、理1中“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”.其中同位角是条件，两条直线平行是结论，那么把这个结论反过来成立吗？即：“如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等.”成立吗？那么其他两个判定方法反过来也成立吗？二、合作探究（一）平行线性质1.观察思考三线八角图：你能得到哪些结论?2.探索活动：学生分小组展示小组的探究成果.3.归纳性质： 同位角 .两条平行线被第三条直线所截， . . ab（已知） 同位角 . 15（两直线平行，同位角相等） ab（已知）简单说成：两直线平行 . 35（ ） ab（已知） . 36180（ ）（二）对3个性质的思考1.性质1性质2：如
30、右图，ab（已知）32（ ）又31（对顶角相等）21（等量代换）2.性质1性质3：如右图，ab（已知）32（ ）又 （ ） 结论：平行线的性质 3.两直线平行,同旁内角互补. 1.两直线平行,同位角相等.平行线性质 2.两直线平行,内错角相等. 3.两直线平行,同旁内角互补.例1.如图是一个梯形铁片的残余部分,已知A=100B=115梯形的另外两个角分别是多少度？解:三、当堂练习见教材课后练习四、课堂小结本节课主要学习了哪些内容？五、达标检测 1判断题（1）两条直线被第三条直线所截,则同旁内角互补.( )（2）两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么同位角相等.( ) 2如图：直线ab,=540,那么，各是多少度？ 3如图(3),ABEF,ECD=E,则CDAB.说理如下: 因为ECD=E, 所以CDEF( ) 又ABEF, 所以CDAB( ).六、我的感悟：这节课我的最大收获是： 我不能解决的问题是：_ _ _课题：5.3.2命题、定理、证明姓名：_ 班
