1、注册电气工程师发输变电基础考试公共基础（数学）模拟试卷7及答案与解析一、单项选择题1 已知f(x)为连续的偶函数，则f(x)的原函数中( )。（A）有奇函数（B）都是奇函数（C）都是偶函数（D）没有奇函数，也没有偶函数2 设f(x)有连续的导数，则下列关系中正确的是( )。（A）f(x)dx=f(x)（B）(f(x)dx)=f(x)（C）f(x)dx=df(x)（D）(f(x)dx)=f(x)+C3 等于( )。（A）cos xsin x+C（B）sin x+cos x+C（C）sin xcos x+C（D）一cos x+sin x+C4 等于( )。5 下列各式中正确的是(C为任意常数)(
2、)。（A）f(32x)dx=（B）f(32x)dx=f(32x)+C（C）f(32x)dx=f(x)+C（D）f(32x)dx=(32x)+C6 若f(x)dx=x3+C，则f(cosx)sinxdx等于( )(式中C为任意常数)。（A）一cos3x+C（B）sin3x+C（C）cos3x+C（D）cos3x+C7 设F(x)是f(x)的一个原函数，则exf(ex)dx等于( )。（A）F(ex)+C（B）F(ex)+C（C）F(ex)+C（D）一F(ex)+C8 设f(lnx)=1+x，则f(x)等于( )。9 若xf(x)dx=xsinxsinxdx，则f(x)等于( )。（A）sin x
3、（B）cos x（C）（D）10 若xe2xdx( )(式中C为任意常数)。11 不定积分xf(x)dx等于( )。（A）xf(x)一f(x)+C（B）xf(x)f(x)+C（C）xf(x)+f(x)+C（D）xf(x)+f(x)+C12 等于( )。（A）sinx（B）sinx（C）sin2x（D）sinxsinx13 设f(x)为连续函数，那么等于( )。（A）f(x+b)+f(x+a)（B）f(x+b)一f(x+a)（C）f(x+b)f(a)（D）f(b)一f(x+a)14 若f(x)可导函数，且已知f(0)=0，f(0)=2，则的值为( )。（A）0（B）1（C）2（D）不存在15 =
4、( )。（A）（B）2（C）3（D）16 设f(x)在积分区间上连续，则aasinxf(x)+f(一x)dx等于( )。（A）一1（B）0（C）1（D）217 等于( )。（A）0（B）9（C）3（D）18 设f(x)是连续函数，且f(x)=x2+202(f)df，则f(x)=( )。（A）x2（B）x22（C）2x（D）19 设函数f(x)在0，+)上连续，且f(x)=xx+ex01(x)dx满足，则f(x)是( )。（A）xex（B）xexex1（C）ex1（D）(x一1)ex20 0xe2xdx等于( )。21 下列广义积分中发散的是( )。22 下列广义积分中收敛的是( )。23 设D
5、是曲线y=x2与y=1所围闭区域，等于( )。（A）1（B）（C）0（D）224 二次积分交换积分次序后的二次积分是( )。25 将(其中D：x2+y21)转化为极坐标系下的二次积分，其形式为( )。26 NN =cos，=2 cos 及射线=0，所围图形的面积S为( )。27 D域由x轴，x2+y2一2x=0(y0)及x+y=2所围成，f(x，y)是连续函数，转化(x，y)dxdy为二次积分为( )。28 已知D：x+y1，D1：x0，y0，x+y1，则( )。（A）I=J（B）I=2J（C）1=3J（D）1=4J29 ，交换积分次序得( )其中f(x，y)是连续函数。30 两个圆柱体x2+
6、y2R2，x2+z2R2公共部分的体积V为( )。注册电气工程师发输变电基础考试公共基础（数学）模拟试卷7答案与解析一、单项选择题1 【正确答案】 A 【试题解析】 由于奇函数的导数一定是偶函数，而偶函数的原函数不唯一，应选A。 【知识模块】 数学2 【正确答案】 B 【试题解析】 由(f(x)dx)=f(x)，故应选B。 【知识模块】 数学3 【正确答案】 D【试题解析】 =(cos x+sin x)dx=sin xcos x+C，故应选C。 【知识模块】 数学4 【正确答案】 B【试题解析】 。 【知识模块】 数学5 【正确答案】 A【试题解析】 。 【知识模块】 数学6 【正确答案】 A
7、【试题解析】 f(cosx)sinxdx=一f(cosx)dcosx=cos3x+C。 【知识模块】 数学7 【正确答案】 B【试题解析】 ex(ex)dx=f(ex)dex=一F(ex)+C。 【知识模块】 数学8 【正确答案】 C 【试题解析】 令t=lnx，再两边积分。 【知识模块】 数学9 【正确答案】 B 【试题解析】 (xsinxsinxdx)=xf(x)，所以xcosx=xf(x)，f(x)=cosx。 【知识模块】 数学10 【正确答案】 A【试题解析】 用分部积分法。 。 【知识模块】 数学11 【正确答案】 B 【试题解析】 用分部积分法。 【知识模块】 数学12 【正确答
8、案】 D【试题解析】 。故应选D。 【知识模块】 数学13 【正确答案】 B【试题解析】 设u=x+t，则=f(x+b)一f(x+a)。 【知识模块】 数学14 【正确答案】 B 【试题解析】 利用积分上限函数求导和洛必达法则。 【知识模块】 数学15 【正确答案】 B【试题解析】 由定积分的几何意义，知等于半径为2的圆的面积的一半。 【知识模块】 数学16 【正确答案】 B 【试题解析】 讨论被积函数的奇偶性。 【知识模块】 数学17 【正确答案】 A 【试题解析】 被积函数是奇函数，积分为0。 【知识模块】 数学18 【正确答案】 D【试题解析】 记，有f(x)=x2+2a，对f(x)=x
9、2+2a在0，2上积分，有。 【知识模块】 数学19 【正确答案】 B【试题解析】 记，f(x)=xex+aex，两边积分得，故应选B。 【知识模块】 数学20 【正确答案】 C【试题解析】 。 【知识模块】 数学21 【正确答案】 C【试题解析】 因为，该广义积分发散，故应选C。而，故其他三项广义积分都发散。 【知识模块】 数学22 【正确答案】 B【试题解析】 因为，其他三项积分都不收敛。 【知识模块】 数学23 【正确答案】 A【试题解析】 ，或积分区域关于y轴对称，被积函数关于x为奇函数，积分为零。 【知识模块】 数学24 【正确答案】 D【试题解析】 积分区域D如图，将积分区域D看成
10、Y型区域，则D：0y1，yx，应选D。 【知识模块】 数学25 【正确答案】 D【试题解析】 。 【知识模块】 数学26 【正确答案】 C【试题解析】 【知识模块】 数学27 【正确答案】 B【试题解析】 由图11可知，积分区域D为0y1，1一x2一y，故应选B。 【知识模块】 数学28 【正确答案】 D 【试题解析】 I中积分区域关于x轴和y轴都对称，被积函数关于x和y为偶函数，I=4J。 【知识模块】 数学29 【正确答案】 D 【试题解析】 画出积分区域图形，将该区域看成Y型区域。 【知识模块】 数学30 【正确答案】 B【试题解析】 由对称性，所求立体体积是该立体位于第一卦限部分8倍，该立体位于第一卦限部分是一个曲顶柱体，它的底为D：0y290*，0xR，顶是柱面的一部分。 【知识模块】 数学
