1、（易错题精选）初中数学分式易错题汇编一、选择题1数字，用科学记数法表示为ABCD【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数【详解】将用科学记数法表示为故选D【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2下列计算正确的是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及负指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案【详解】A、，故此选项错误；B
2、、（-3）-2=，故此选项错误；C、（x-3.14）0=1，故此选项错误；D、（-1）2019-|-4|=-5，正确故选：D【点睛】此题考查二次根式的性质以及负指数幂的性质、零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键3下列运算中，正确的是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】根据实数的加法对A进行判断；根据同底数幂的乘法对B进行判断；根据负整数指数幂的意义对C进行判断；根据同底数幂的除法对D进行判断【详解】解：A、2与不能合并，所以A选项错误；B、x6x3=x3，所以B选项错误；C、2-1=，所以C选项错误；D、a3a2=a5，所以D选项正确故选：D【点睛】此题考查实数的运算，负整数指数幂，同底
3、数幂的乘法与除法，解题关键在于掌握先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号4已知=1，则代数式的值为（）A3B1C1D3【答案】D【解析】【分析】由=1利用分式的加减运算法则得出m-n=-mn，代入原式=计算可得【详解】=1，=1，则=1，mn=n-m，即m-n=-mn，则原式=-3，故选D【点睛】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式的加减运算法则和整体代入思想的运用5如果分式的值为0，那么的值为（ ）A-1B1C-1或1D1或0【答案】B【解析】【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值【详解】根据题意，得|x|-1=0且x+10，解得，x=1故选B【点睛】本题考查了
4、分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可6在下列四个实数中，最大的数是()AB0CD【答案】C【解析】【分析】根据实数的大小比较法则即可得【详解】则四个实数的大小关系为因此，最大的数是故选：C【点睛】本题考查了实数的大小比较法则，掌握大小比较法则是解题关键7若化简的结果为，则“”是( )ABCD【答案】D【解析】【分析】根据题意列出算式，然后利用分式的混合运算法则进行计算【详解】解：由题意得：，故选：D【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键8雾霾天气是一种大气污染状态，造成这种天气的“元凶”是PM2.5，P
5、M2.5是指直径小于或等于0.0000025米的可吸入肺的微小颗粒，将数据0.0000025科学记数法表示为()A2.5106B2.5106C0.25106D0.25107【答案】B【解析】【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】9当式子的值为零时，等于（ ）A4B3C1或3D3或3【答案】B【解析】【分析】根据分式为零，分子等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解.【详解】解：根据题意得，解得或.又解得，所以，.故选：B.【点睛】本题考查了分式的值为零
6、，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0.这两个条件缺一不可.10若分式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案【详解】由题意可知：x-20，x2，故选：D【点睛】本题考查分式的有意义的条件，解题的关键是熟练运用分式有意义的条件，本题属于基础题型11若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）A扩大3倍；B缩小3倍；C缩小6倍；D不变；【答案】B【解析】【分析】x，y都扩大3倍就是分别变成原来的3倍，变成3x和3y用3x和3y代替式子中的x和y，看得到的式子与原来的式子的关系【详解】解：用3x和3y代替式子中的
7、x和y得：，则分式的值缩小成原来的，即缩小3倍故选：B【点睛】解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论12如果 ，那么代数式的值为（ ）AB2C-2D【答案】A【解析】【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x3y代入化简可得【详解】解：=，x=3y，故选：A【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则13如果，那么代数式的值是ABC2D3【答案】C【解析】分析：先把括号内通分，再把分子分解后约分得到原式，然后利用进行整体代入计算详解：原式 原式=2.故选C.点睛：
8、考查分式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键.注意整体代入法的应用.140000005=510-7故答案为:B.【点睛】本题考查的知识点是科学计数法，解题的关键是熟练的掌握科学计数法.15若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ）AB且CD且【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围【详解】根据题意得： ，解得：x0且x1故选：B【点睛】此题考查分式有意义的条件，二次根式有意义的条件，解题关键在于掌握分母不为0；二次根式的被开方数是非负数16若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）Ax1Bx2Cx1Dx2【答案】B【解析】【分析
9、】根据二次根式的被开方数为非负数以及分式的分母不为0可得关于x的不等式组，解不等式组即可得.【详解】由题意得，解得：x2，故选B.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，熟练掌握相关知识是解题的关键.17计算的正确结果是（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】先将后两项结合起来，然后再化成同分母分式，按同分母分式加减的法则计算就可以了.【详解】，=.故选：A.【点睛】本题考查了数学整体思想的运用，分式的通分和约分的运用，解答的过程中注意符号的运用以及完全平方公式的运用.1800519=5.1910-3故选B【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，
10、其中，n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定19把分式中的的值同时扩大为原来的10倍，则分式的值（ ）A不变B缩小为原来的C扩大为原来的10倍D扩大为原来的100倍【答案】A【解析】【分析】根据分式的基本性质，把分式中的x、y的值同时扩大为原来的10倍得：，即可得到答案【详解】把分式中的x、y的值同时扩大为原来的10倍得：，即分式的值不变，故选：A【点睛】本题考查了分式的基本性质，正确掌握分式的基本性质是解题的关键20要使分式有意义，应满足的条件是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】直接利用分式有意义的条件得出答案【详解】要使分式有意义，则x-10，解得：x1故选：C【点睛】此题考查分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键
