1、初中数学初中数学七年级七年级(上册上册)2.5 2.5 有理数的加法与减法（有理数的加法与减法（4 4）有理数的减法法则：有理数的减法法则：有理数加法法则有理数加法法则 同同号号两数相加，取两数相加，取 的符号，的符号，并并 。异号异号两数相加，两数相加，绝对值相等时，和为绝对值相等时，和为 ；绝对值不等时，取绝对值不等时，取 符号，符号，并并 。一个数和一个数和0相加，相加，。相同相同把绝对值相加把绝对值相加0绝对值较大的加数的绝对值较大的加数的用较大的绝对值减去较小的绝对值用较大的绝对值减去较小的绝对值仍得这个数仍得这个数减去一个数等于加上这个数的相反数。减去一个数等于加上这个数的相反数。
2、计算计算:(-10)+(+6)=(+12)+(-4)=(-10)+(+6)=(+12)+(-4)=(-5)+(-7)=(+6)+(+9)=(-5)+(-7)=(+6)+(+9)=-48-121516-47=28-(-74)=(-37)-(-85)=(-54)-14=-3110248-68例例1:计算计算(-7)-(+8)+(-16)-(-7)解解:原式原式=(-7)+(-8)+(-16)+7=(-7)+7+(-8)+(-16)=0+(-24)=-24(1)(+7)-(-15)+(+12)-(+7)(2)(-0.35)+(-1.25)-(-3.15)(3)1211(1)(2)(3)(4)2323
3、 (4)(-100)-(-200)+(-300)-(-400)在把有理数加减混合运算统一为加法的算式在把有理数加减混合运算统一为加法的算式中中,我们可以把它们写成省略括号的和的形式我们可以把它们写成省略括号的和的形式.例如例如:2+5-(-8)可以写成可以写成 2+5+8 它表示它表示 2 2、5 5、8 8的和的和.-2+(-4)-(+3)-(-5)-2+(-4)-(+3)-(-5)可以写成可以写成 -2-4-3+5-2-4-3+5 它表示它表示 -2-2、-4-4、-3-3、5 5的和的和.把下列各式写成省略括号的和的形式把下列各式写成省略括号的和的形式.(1)(1)-(-3)+(-2)-
4、(+4)-(-3)+(-2)-(+4)(2)+(+6)-(+9)+(-8)-(-7)(2)+(+6)-(+9)+(-8)-(-7)1、在下列括号里填上适当的数：、在下列括号里填上适当的数：（1）8-(-5)+(-4)-3=8+()+()+()（2）6.1-3.7-4.9+1.8=6.1+()+()+()5-4-3-3.7-4.91.88+5-4-3可写成可写成:在把有理数加减混合运算统一为加法的在把有理数加减混合运算统一为加法的算式中算式中,负数前面的加号可以省略不写负数前面的加号可以省略不写!可写成可写成:6.1-3.7-4.9+1.8 你能说出我你能说出我表示的意义吗？表示的意义吗？-(+
5、4)+(-5)+(+6)-(-6)=+6=+6=-4=-5同号同号得得 ，异号异号得得 。正正负负例例2:计算计算(1)12-5+7-30解解:原式原式=12+7-5-30=19-35=-16(2)-(-3)+(-2)-(+4)(3)+(+6)-(+9)+(-8)-(-7)解解:(2)原式原式=3-2-4 =3-6 =-3解解(3)原式原式=6-9-8+7 =6+7-9-8 =13-17 =-4 交换加数交换加数位置时，连符位置时，连符号一起交换号一起交换。(1)3-5+4例例3：计算：计算(2)26+43-24+13-46解解:(1)原式原式=(2)原式原式=-8+4=-426-24-46+
6、43+13=96+56=40加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律例例4：计算：计算 巡道员沿东西方向的铁路巡视维护，从住巡道员沿东西方向的铁路巡视维护，从住地出发，他先向地出发，他先向东东巡视了巡视了7Km，休息之后，继，休息之后，继续向续向东东维护了维护了3Km；然后折返向；然后折返向西西巡视了巡视了11.5 Km，此时他在住地的什么方向？与驻地的距此时他在住地的什么方向？与驻地的距离是多少？离是多少？解解:以巡道员住地为原点，向东为正方向以巡道员住地为原点，向东为正方向巡道员最后的位置为：巡道员最后的位置为：+7+3-11.5=10-11.5=-1.5（Km）所以，此时他在住地的所以，
7、此时他在住地的 西边，西边，离住地离住地1.5Km例：计算例：计算(-30)-(+24)-(-20)+(-32)-(-32)解解:(1)原式原式=-30-24+20-32+32=-54+20=-34计算计算:(1)(-2.1)+(-3.2)-(-2.4)-(-4.3)(2)19-(-5)+(-3)-(+7)(3)4-(+3)-(-8)+(-5)(4)(-8)-(-5)+(-3)-(+10)+6相反数相反数练一练练一练7(4)(5)；21 1233 1267 ；5.42.3 1.54.2；15312424 计算：计算：(1)(2)(3)(4)谢谢观看！谢谢观看！小结小结:1.化简各数；化简各数；2.应用加法交换律和结合律重应用加法交换律和结合律重新组合各数；新组合各数；相反数组合相反数组合 同分母组合同分母组合 同号组合同号组合3.按有理数加法法则算出结果。按有理数加法法则算出结果。加减混合加减混合运算的步骤运算的步骤 有理数有理数
