1、苏教版 数学 五年级 下册因数和倍数的认识因数和倍数的认识情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业因数与倍数因数与倍数课堂练习课堂练习3 3你已经认识了哪些数？你已经认识了哪些数？你知道除你知道除0 0以外的自以外的自然数有哪些特征和然数有哪些特征和关系吗？关系吗？有的自然数有倍数关系。有的自然数有倍数关系。自然数、小数、分数。自然数、小数、分数。情境导情境导入入用用1212个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个，摆了几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与个，摆了几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与同学交流。同学交流。4 43
2、312126 62 2121212121 112124 43=123=12，4 4和和3 3都是都是1212的的因数因数，1212是是4 4的的倍数倍数，也是，也是3 3的的倍数倍数。例例 1 1探究新知探究新知根据根据6 62=122=12，你能说出哪个数是哪个数，你能说出哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数吗？的因数，哪个数是哪个数的倍数吗？用用1212个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个，摆了个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个，摆了几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与同学交流。几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与同学交流。4 43 312126 62 21212121
3、21 112126 62=122=12，6 6和和2 2都是都是1212的的因数因数，1212是是6 6的的倍数倍数，也，也是是2 2的的倍数倍数。根据根据12121 11212呢？呢？用用1212个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个，摆了个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个，摆了几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与同学交流。几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与同学交流。4 43 312126 62 2121212121 1121212121 1=12=12，1212和和1 1都是都是1212的的因数因数，1212是是1212的的倍数倍数，也，也是是1 1的的倍数倍数。找出找出36
4、36的所有因数，说说你怎样找的。的所有因数，说说你怎样找的。看看3636是由哪是由哪两个数相乘两个数相乘得到的。得到的。依次列举积依次列举积是是3636的乘法的乘法算式。算式。也可以依次列也可以依次列举除法算式。举除法算式。1 13636=36=362 21818=36=3636361 1=363636362 2=18183636的因数有：的因数有：1 1，2 2，1818，3636。3 34 46 6 9 91212例例 2 23636的因数有：的因数有：1 1，2 2，1818，3636。3 34 46 6 9 912123636的因数的因数想一想，怎样找可以想一想，怎样找可以做到不重复、
5、不遗漏？做到不重复、不遗漏？1 1 2 2 3 3 4 64 69 9 12 12 18 18 36 36 可以用右图表示可以用右图表示3636的所有因数。的所有因数。找找3636的因数，可以按从小到的因数，可以按从小到大的顺序，一对一对地找。大的顺序，一对一对地找。观察上面几个例子，说说一个观察上面几个例子，说说一个数的因数有什么特点。数的因数有什么特点。一个数最小的因一个数最小的因数是数是1 1，最大的，最大的因数是它本身。因数是它本身。一个数的因数的一个数的因数的个数是有限的。个数是有限的。1 1，3 3，5 5，15 15 1 1，2 2，4 4，8 8，16161515的因数有的因数
6、有 ；1616的因数有的因数有 。从从3 3的的1 1倍开始依次列举。倍开始依次列举。从从1 1开始的自然数开始的自然数有有1 1，2 2，3 3，3 3的倍数有无数个。的倍数有无数个。你能用列举的方法找出你能用列举的方法找出3 3的倍数吗？想一想，能的倍数吗？想一想，能找出多少个？找出多少个？3133263 3的倍数有：的倍数有：3 3，6 6，3 3的倍数的倍数 9 12 15 18 3 69 1215 18你能在右图中表你能在右图中表示出示出3 3的倍数吗？的倍数吗？例例 3 3观察上面几个例子，说说一个观察上面几个例子，说说一个数的倍数有什么特点。数的倍数有什么特点。一个数的最小倍一个
7、数的最小倍数是它本身，没数是它本身，没有最大的倍数有最大的倍数。一个数的倍数的一个数的倍数的个数是无限的。个数是无限的。2 2的倍数有的倍数有 ；5 5的倍数有的倍数有 。2 2，4 4，6 6，8 8，5 5，1010，1515，2020，同步练习1.1.把下面的乘法算式改写成除法算式，再说说哪个数是哪把下面的乘法算式改写成除法算式，再说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。8 89=9=727272728=8=9 9，8 8和和7 7都是都是7272的的因数因数，7272是是8 8的的倍数倍数，也，也是是9 9的的倍数倍数。44444=4=1111
8、，4 4和和1111都是都是4444的的因数因数，4444是是1111的的倍数倍数，也也是是4 4的的倍数倍数。11114 4=44441 115=1515=15151515=115=1，1 1和和1515都是都是1515的的因数因数，1515是是1 1的的倍数倍数，也也是是1515的的倍数倍数。课堂课堂练习练习3.73.7的的倍数有倍数有 ，其中最小的是，其中最小的是 。2.282.28的因数有的因数有 ，其中最小的是，其中最小的是 ，最大的是最大的是 。1 1，2 2，4 4，7 7，1414，28 28 7 7，1414，2121，2828，3535，4242 1 128 28 7 7同
9、步练习4.244.24个同学表演团体操，每排人数都是个同学表演团体操，每排人数都是2424的因数吗？排的因数吗？排数呢？先把下表填写完整，再说一说数呢？先把下表填写完整，再说一说。排数排数1 12 23 34 46 68 812122424每排每排人数人数242412128 86 64 43 32 21 1依次对应的排数和每排人数相乘依次对应的排数和每排人数相乘的积都是的积都是2424，所以排数和每排人，所以排数和每排人数都是数都是2424的因数。的因数。同步练习5.5.乘坐小艇每人应付乘坐小艇每人应付4 4元，应付元数都是元，应付元数都是4 4的倍数吗？先的倍数吗？先把下表填写完整，再说一说
10、把下表填写完整，再说一说。乘坐乘坐人数人数1 12 23 34 45 5应付应付元数元数4 48 8121216162020这里应付的元数都是这里应付的元数都是4 4的倍数，因的倍数，因为这些对应的元数是把为这些对应的元数是把4 4依次乘依次乘1,2,31,2,3得到的。得到的。6 624247 728288 83232同步练习6 6.在下面的圈里填合适的数。在下面的圈里填合适的数。3030的的因数因数 1 2 3 5 1 2 3 5 6 10 15 306 10 15 304 4的倍数的倍数 4 4 8 8 12 16 12 16 20 24 2820 24 28 5050以内以内7 7的倍
11、数的倍数 7 14 21 7 14 21 28 35 42 4928 35 42 491.1.我学会了找一个数的因数和倍数的方法。我学会了找一个数的因数和倍数的方法。2.2.一一个数最小的因数是个数最小的因数是1 1，最大的因数是它，最大的因数是它本身本身。一个数的因数的个数是有限的。一个数的因数的个数是有限的。3.3.一一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。一一个数个数的倍数的倍数的个数的个数是无限的。是无限的。课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。苏教版
12、 数学 五年级 下册2 2和和5 5的倍数的特征的倍数的特征情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业因数与倍数因数与倍数课堂练习课堂练习3 3你会找一个数的倍你会找一个数的倍数吗？怎么找？数吗？怎么找？你知道哪些数的倍你知道哪些数的倍数有特征吗？数有特征吗？2 2的倍数都是双数。的倍数都是双数。用这个数依次用这个数依次乘乘1,2,31,2,3就可以得到就可以得到这个数的倍数这个数的倍数。情境导情境导入入在在5 5的倍数上画的倍数上画“”，在，在2 2的倍数上画的倍数上画“”。5 5的倍数有什么特的倍数有什么特征？征？2 2的倍数呢？的倍数呢？探究新知探究新知例例 4 4
13、5 5的倍数，个的倍数，个位上是位上是5 5或或0 0。2 2的倍数，个的倍数，个位上是位上是2 2、4 4、6 6、8 8、0 0。什么样的数既是什么样的数既是5 5的倍数，又是的倍数，又是2 2的倍数？的倍数？个位是个位是0 0的数既是的数既是5 5的倍数，又是的倍数，又是2 2的的倍数。倍数。是是2 2的倍数的数叫作的倍数的数叫作偶数偶数，不是，不是2 2的倍数的的倍数的数叫作数叫作奇（奇（jj）数）数。同步练习1.1.下面的数，哪些是下面的数，哪些是5 5的倍数？哪些是的倍数？哪些是2 2的倍数？哪些既的倍数？哪些既是是5 5的倍数，又是的倍数，又是2 2的倍数？的倍数？12 12 2
14、5 48 60 25 48 60 72 72 90902525、6060、9090是是5 5的倍数；的倍数；1212、4848、6060、7272、9090是是2 2的倍数；的倍数；6060、9090既是既是5 5的倍数，又是的倍数，又是2 2的倍数。的倍数。2.2.你们班的人数是奇数还是偶数？你家的门牌号呢？你你们班的人数是奇数还是偶数？你家的门牌号呢？你还能举例说说生活中的奇数和偶数吗？还能举例说说生活中的奇数和偶数吗？课堂课堂练习练习3.3.下面的数，哪些是偶数？哪些是奇数？下面的数，哪些是偶数？哪些是奇数？58 74 89 120 321 155 60058 74 89 120 321
15、 155 6005858、7474、120120、600600是偶数。是偶数。8989、321321、155155是奇数。是奇数。同步练习4.4.选出两张数字卡片，按要求组成一个两位数。选出两张数字卡片，按要求组成一个两位数。组成的数是偶数的有：组成的数是偶数的有：5050、6060、7070、5656、7676。（1 1）组成的数是偶数。）组成的数是偶数。同步练习组成的数是组成的数是5 5的的倍数的数倍数的数有：有：5050、6060、7070、6565、7575。4.4.选出两张数字卡片，按要求组成一个两位数。选出两张数字卡片，按要求组成一个两位数。（2 2）组成的数是）组成的数是5 5的
16、倍数。的倍数。同步练习组成的数既是组成的数既是2 2的倍数，又是的倍数，又是5 5的的倍数倍数的数的数有：有：5050、6060、7070。4.4.选出两张数字卡片，按要求组成一个两位数。选出两张数字卡片，按要求组成一个两位数。（3 3）组成的数既是）组成的数既是2 2的倍数，又是的倍数，又是5 5的倍数。的倍数。同步练习5.5.把下表中把下表中4 4的倍数涂色。看一看，的倍数涂色。看一看，4 4的倍数都是的倍数都是2 2的倍数吗？的倍数吗？因为因为4=24=22,42,4是是2 2的倍数，的倍数，4 4有因有因数数2 2，这样，这样4 4的倍数也一定有因数的倍数也一定有因数2 2，就一定是就
17、一定是2 2的倍数。的倍数。4 4的倍数都是的倍数都是2 2的倍数。为什么呢？的倍数。为什么呢？1.1.我认识了偶数和奇数。我认识了偶数和奇数。2.22.2的倍数，个位上是的倍数，个位上是2 2、4 4、6 6、8 8、0 0；5 5的倍数，的倍数，个位上是个位上是5 5或或0 0。3.3.既是既是2 2的倍数，又是的倍数，又是5 5的的倍数，个位上是倍数，个位上是0 0。课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。苏教版 数学 五年级 下册3 3的倍数的特征的倍数的特征情境导入情境导入探究新知探究新知课
18、堂小结课堂小结课后作业课后作业因数与倍数因数与倍数课堂练习课堂练习3 3你是怎样探索你是怎样探索2 2和和5 5的倍数的特征的？的倍数的特征的？3 3的倍数有什么的倍数有什么特征吗？特征吗？个位数要是个位数要是3 3吗？不一定，吗？不一定，3 3、6 6、9 9、1212个位数都不是个位数都不是3 3。圈数、观察、猜想、圈数、观察、猜想、验证。验证。情境导情境导入入从个位上看不出从个位上看不出3 3的倍数的特征，该的倍数的特征，该怎么办？怎么办？在在3 3的倍数上画的倍数上画“”。探究新知探究新知例例 5 5在计数器上分别表示出几个在计数器上分别表示出几个3 3的倍数，看看各用了多少个珠。的倍
19、数，看看各用了多少个珠。2+7=92+7=94+2=64+2=67+5=127+5=12再找几个比较大的再找几个比较大的3 3的倍数，并在计数器上表示出来。算一的倍数，并在计数器上表示出来。算一算，每个数所用珠的个数各是多少？你有什么发现？算，每个数所用珠的个数各是多少？你有什么发现？各位上珠的各位上珠的个数的和都个数的和都是是3 3的倍数。的倍数。3 3的倍数，它各的倍数，它各位上数的和一定位上数的和一定是是3 3的倍数。的倍数。如果一个数不是如果一个数不是3 3的倍数，这个数各位上数的和会是的倍数，这个数各位上数的和会是3 3的倍数的倍数吗？找几个这样的数算一算。吗？找几个这样的数算一算。
20、2525各位各位上珠的上珠的个数的个数的和是和是7 7，不是不是3 3的的倍数，倍数，这个数也不是这个数也不是3 3的倍数。的倍数。1717不是不是3 3的倍数，的倍数，它各位上数的它各位上数的和和8 8也不是也不是3 3的倍数。的倍数。同步练习1 1.在在2929、4545、5151、6767、8686、9696中，哪些是中，哪些是3 3的倍数？的倍数？4545、5151、9696是是3 3的倍数。的倍数。48483 3 56563 3 3423423 3 5675673 3 8028023 32.2.你能很快说出哪几题的得数有余数吗？你能很快说出哪几题的得数有余数吗？可以怎么想？可以怎么想
21、？只要把每个数各位数的和只要把每个数各位数的和算出来看是不是算出来看是不是3 3的倍数。的倍数。有余数有余数有余数有余数它们的被它们的被除数都不除数都不是是3 3的倍数。的倍数。课堂课堂练习练习同步练习3 3.在每个里填一个数字，使组成的数是在每个里填一个数字，使组成的数是3 3的倍数。的倍数。你能找出多少种不同的填法？你能找出多少种不同的填法？7 7 12 2012 20 3 35 5可以用可以用1010个数字逐一尝试，找出符合个数字逐一尝试，找出符合3 3的倍数特征的数，也可以直接根据的倍数特征的数，也可以直接根据3 3的的倍数的特征推算。倍数的特征推算。每题都有每题都有3 3种填法：种填
22、法：7272、7575、7878；312312、612612、912912；201201、204204、207207；315315、345345、375375。同步练习4.4.从从0 0、5 5、6 6、7 7中选出中选出3 3个数字，组成是个数字，组成是3 3的倍数的的倍数的三位数。三位数。你能组成多少个？你能组成多少个？可以组成可以组成1010个是个是3 3的倍数的三位数：如果选的倍数的三位数：如果选0 0、5 5、7 7，可以组成，可以组成507507、570570、705705、750750；如果选；如果选5 5、6 6、7 7，可以组成，可以组成567567、576576、65765
23、7、675675、756756、765765。同步练习5 5.把下表中把下表中6 6的倍数涂色。看一看，的倍数涂色。看一看，6 6的倍数也是的倍数也是几的倍数。几的倍数。6 6的倍数也是几的倍数的倍数也是几的倍数？6 6的倍数也的倍数也是是1 1的倍数，的倍数，2 2的的倍数倍数，3 3的倍数的倍数。6 6的因数有的因数有1 1，2 2，3 3，6 6，这几个因数之间的关系是：，这几个因数之间的关系是：1+2+31+2+3=6 6。像。像6 6这样的数叫做完全数（也叫做完美数）。这样的数叫做完全数（也叫做完美数）。公元前公元前6 6世纪世纪，古希腊的毕达哥拉斯已经知道，古希腊的毕达哥拉斯已经知
24、道6 6和和2828是完是完全数。公元全数。公元1 1世纪，尼克马修斯发现第世纪，尼克马修斯发现第3 3、4 4个完全数是个完全数是496496、81288128。而第。而第5 5个完全数直到个完全数直到10001000多年后的多年后的1515世纪才被发现。世纪才被发现。随着随着计算机的问世，寻找完全数的工作较大进展。目前计算机的问世，寻找完全数的工作较大进展。目前一共发现的一共发现的4747个完全数都是偶数，个位个完全数都是偶数，个位上都是上都是6 6或或8 8。1.1.我知道了我知道了3 3的倍数的特征。的倍数的特征。2.32.3的的倍数倍数，它各位上数的和一定是，它各位上数的和一定是3
25、3的倍数。的倍数。如果一个数各位如果一个数各位上数的和是上数的和是3 3的的倍数，这个倍数，这个数就是数就是3 3的的倍数倍数。课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。苏教版 数学 五年级 下册质数和合数质数和合数情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业因数与倍数因数与倍数课堂练习课堂练习3 3举例说一说一举例说一说一个数的个数的因数可能有几个？因数可能有几个？如如1 1的因数只有的因数只有1,21,2的的因数有因数有1 1和和2,42,4的因数的因数有有1 1、2 2、4,1
26、04,10的因数的因数有有1 1、2 2、5 5、1010。最少有最少有1 1个，也可个，也可能能2 2个、个、3 3个及以上。个及以上。情境导情境导入入2 2的因数：的因数：；3 3的因数：的因数：；5 5的因数：的因数：；6 6的因数：的因数：；8 8的因数：的因数：；9 9的因数：的因数：；只有两个因数的数，它们的因数有什么特点？只有两个因数的数，它们的因数有什么特点？写出下面各数的所有因数。写出下面各数的所有因数。在这些数中，只有两个因数的有（在这些数中，只有两个因数的有（），有两个以），有两个以上因数的有（上因数的有（）1 1、2 12 1、3 3 1 1、5 15 1、2 2、3
27、3、6 61 1、2 2、4 4、8 18 1、3 3、9 92 2、3 3、5 56 6、8 8、9 9探究新知探究新知例例 6 6 2 2、3 3、5 5这几个数只有这几个数只有1 1和它本身两个因数，像这样的数和它本身两个因数，像这样的数叫作叫作质数（或素数）质数（或素数）。6 6、8 8、9 9这几个数除了这几个数除了1 1和它本身还有别的因数，像这样和它本身还有别的因数，像这样的数叫作的数叫作合数合数。1 1的因数只有的因数只有1 1个。个。1 1既不是质数，既不是质数，也不是合数。也不是合数。想一想想一想，1 1的因数有几个？的因数有几个？1 1是质数吗？是合数吗？是质数吗？是合数
28、吗？找出找出4 4、7 7和和1010的所有因数，再写出它们分别是质数还是合数。的所有因数，再写出它们分别是质数还是合数。4 4的因数有的因数有 ，4 4是是（）数；数；7 7的因数有的因数有 ，7 7是是（）数；数；1010的因数有的因数有 ，1010是是（）数；数；1 1、2 2、4 4 合合 1 1、7 7 质质 1 1、2 2、5 5 合合 同步练习1.1.找出找出11201120各数的所有因数，再把各数的所有因数，再把11201120填入合适的圈里。填入合适的圈里。质数质数合数合数11 13 17 11 13 17 19 1912 14 15 12 14 15 16 18 20 16
29、 18 20 课堂课堂练习练习2 2.从从250250中先划掉中先划掉2 2的倍数，再依次划掉的倍数，再依次划掉3 3、5 5、7 7的倍数。的倍数。（2 2、3 3、5 5、7 7本身不划掉。）本身不划掉。）剩下的都是质数。剩下的都是质数。剩下的都是什么数？剩下的都是什么数？同步练习3.3.找出下面每组数中的质数。找出下面每组数中的质数。（1 1）13,23,33,4313,23,33,43。（2 2）5,15,25,355,15,25,35。（3 3）17,27,3717,27,37,4747。（4 4）19,2919,29,39,4939,49。同步练习4.4.判断下列说法对不对。判断下
30、列说法对不对。（1 1）1 1是质数。是质数。（2 2）1 1是合数。是合数。（3 3）1 1既不是质数，也不是合数。既不是质数，也不是合数。（）（）（）（4 4）2 2是最小的质数。是最小的质数。（）（5 5）4 4是最小的合数。是最小的合数。（）1.1.我认识了质数和合数。我认识了质数和合数。2 2、3 3、5 5这几个数只有这几个数只有1 1和它本身两个因数，像和它本身两个因数，像这样的数叫作这样的数叫作质数（或素数）质数（或素数）。6 6、8 8、9 9这几个数除了这几个数除了1 1和它本身还有别的因数，和它本身还有别的因数，像这样的数叫作像这样的数叫作合数合数。课堂小结课堂小结这节课
31、你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。苏教版 数学 五年级 下册质因数和分解质因数质因数和分解质因数情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业因数与倍数因数与倍数课堂练习课堂练习3 3举例说一说一举例说一说一个数的个数的因数可能有几个？因数可能有几个？如如1 1的因数只有的因数只有1,21,2的的因数有因数有1 1和和2,42,4的因数的因数有有1 1、2 2、4,104,10的因数的因数有有1 1、2 2、5 5、1010。最少有最少有1 1个，也可能个，也可能2 2个、个、3 3个及以上。个及以
32、上。情境导情境导入入5=15=15 5，1 1和和5 5是是5 5的的因数。因数。28284 47 7，4 4和和7 7是是2828的因数。的因数。在在1 1、5 5、4 4、7 7中，中，5 5和和7 7是质数。是质数。如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数质因数。在在5=15=15 5、28284 47 7中，哪些数是中，哪些数是5 5的因数？哪些的因数？哪些数是数是2828的因数？在这些因数中，哪几个数是质数？的因数？在这些因数中，哪几个数是质数？探究新知探究新知例例 7 75=15=15 5，1 1和和5 5是是5 5的的因数。因数。28
33、284 47 7，4 4和和7 7是是2828的因数。的因数。在在1 1、5 5、4 4、7 7中，中，5 5和和7 7是质数。是质数。上面的算式中，哪个数是哪个数的质因数？上面的算式中，哪个数是哪个数的质因数？5 5是是5 5的质因数，的质因数，7 7是是2828的质因数。的质因数。15153 35 52 2 3 53 5把把3030用几个质数相乘的形式表示出来。用几个质数相乘的形式表示出来。把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解分解质因数质因数。例例 8 8同步练习1.1.把把6 6和和1414分解质因数分解质因数。6 6=（）（）1414=（
34、）（）2 2 3 32 2 7 7课堂课堂练习练习2 2.下面各数是由哪些质数相乘得到的？下面各数是由哪些质数相乘得到的？15=15=（）（）42=42=（）（）（）26=26=（）（）6 66=6=（）（）（）3 53 52 2 3 7 3 72 2 13 132 2 3 11 3 113.3.（1 1）35=535=57,57,5和和7 7都是都是3535的因数吗？都是的因数吗？都是3535的质因数吗？的质因数吗？为什么？为什么？35=535=57,57,5和和7 7都是都是3535的的因数，都是因数，都是3535的的质因数，质因数，因为这两个因数都是质数因为这两个因数都是质数。（2 2）
35、27=327=39,39,3和和9 9都是都是2727的因数吗？都是的因数吗？都是2727的质因数吗？的质因数吗？为什么？为什么？27=327=39,39,3和和9 9都是都是2727的的因数，因数，3 3是是2727的的质因数，质因数，9 9不是不是2727的的质因数。因为质因数。因为3 3是质数，是质数，9 9不是质数不是质数。同步练习4 4.先圈出下面的合数，再把它们分解质因数。先圈出下面的合数，再把它们分解质因数。7 9 13 16 20 25 297 9 13 16 20 25 299=39=33 316=216=22 22 22 220=220=22 25 525=525=55 5
36、同步练习5 5.你会在括号里填合适的质数吗？你会在括号里填合适的质数吗？10=10=（）（）10=10=（）+（）14=14=（）（）14=14=（）+（）18=18=（）（）（）18=18=（）+（）=（）+（）2 52 53 3 7 72 72 73 113 112 3 32 3 35 5 13 137 117 11试一试：是不是任何一个大于试一试：是不是任何一个大于4 4的偶数都可以表示的偶数都可以表示成两个奇质数之和成两个奇质数之和。同步练习6 6.下面哪几个班的学生可以分成人数相同的几个小组？下面哪几个班的学生可以分成人数相同的几个小组？哪几个班不可以？为什么？哪几个班不可以？为什么
37、？班级班级一班一班二班二班三班三班四班四班人数人数3939414140404343一班和三班的学生可以分成人数相同的几一班和三班的学生可以分成人数相同的几个小组，个小组，二班二班和四班的学和四班的学生不可生不可以分成人数相同的以分成人数相同的几个几个小组小组 。1.1.我认识了质因数，如果一个数的因数是质数，这我认识了质因数，如果一个数的因数是质数，这 个因数就是它的质因数。个因数就是它的质因数。2.2.把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分 解质因数。解质因数。课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课后作业课后作
38、业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。苏教版 数学 五年级 下册公因数和最大公因数公因数和最大公因数情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业因数与倍数因数与倍数课堂练习课堂练习3 3哪一个正方形能正好分哪一个正方形能正好分成边长都是成边长都是2 2厘米的小厘米的小正方形？正方形？边长边长6 6厘米厘米 边长边长5 5厘米厘米边长边长6 6厘米的正方形能正厘米的正方形能正好分成边长都是好分成边长都是2 2厘米的厘米的小正方形，边长小正方形，边长5 5厘米的厘米的正方形不可以。正方形不可以。情境导情境导入入哪种纸片能将长方形正好铺满？哪种纸片能将长方形正好铺满？用
39、边长用边长6 6厘米或厘米或4 4厘米的正方形纸片厘米的正方形纸片铺下边铺下边的长方形。的长方形。探究新知探究新知例例 8 8边长边长6 6厘米的正方厘米的正方形纸片能正好铺满。形纸片能正好铺满。边长边长4 4厘米厘米的正方的正方形形纸片不能纸片不能正好正好铺铺满满。126=2186=3124=3184=42还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？与同学交流。能正好铺满这个长方形？与同学交流。边长边长1 1厘米、厘米、2 2厘米厘米或或3 3厘米的厘米的正方形正方形纸片都能纸片都能正好铺正好铺满。满。只要边长的厘米只要边长的厘米数既是数既是
40、1212的因数，的因数，又是又是1818的因数，的因数，就能正好铺满。就能正好铺满。1 1、2 2、3 3和和6 6既是既是1212的因数，又是的因数，又是1818的因数，它们是的因数，它们是1212和和1818的的公因数公因数。4 4是是1212和和1818的公因数吗？为什么？的公因数吗？为什么？不是。不是。4 4是是1212的因数的因数，不是，不是1818的因的因数，数，它不是它不是1212和和1818的的公因数公因数。8 8的因数：的因数：1 1，2 2，4 4，8 8。1212的因数：的因数：1 1，2 2，3 3，4 4，6 6，1212。8 8和和1212的公因数有的公因数有1 1
41、，2 2，4 4，其中，其中最大的是最大的是4 4。8 8的因数：的因数：1 1，2 2，4 4，8 8。其中其中1 1，2 2，4 4也是也是1212的因数。的因数。8 8和和1212的公因数有的公因数有1 1，2 2，4 4，其中最大的是，其中最大的是4 4。8 8和和1212的公因数有哪些？其中最大的是几？的公因数有哪些？其中最大的是几？先找出先找出8 8的因数，再从的因数，再从8 8的因数中找的因数中找1212的因数。的因数。分别列举出分别列举出8 8和和1212的所有因数，再找一找。的所有因数，再找一找。例例 10108 8和和1212的公因数有的公因数有1 1，2 2，4 4，其中
42、最大，其中最大的是的是4 4。4 4就是就是8 8和和1212的的最大公因数最大公因数。可以用下图表示可以用下图表示8 8和和1212的公因数。的公因数。8 8的因数的因数8 81 21 24 41212的因数的因数3 6 123 6 128 8和和1212的公因数的公因数同步练习1.1.在在1818的因数上画的因数上画“”，在，在3030的因数上画的因数上画“”。1818和和3030的公因数有的公因数有 ，最大公因数最大公因数是是 。1 1、2 2、3 3、6 6 6 6课堂课堂练习练习2 2.先填一填，再说出先填一填，再说出1515和和2020的最大公因数。的最大公因数。1515的因数的因
43、数1 3 5 151 3 5 152020的因数的因数1 2 4 5 1 2 4 5 10 2010 201515和和2020的公因数的公因数1515的因数的因数3 153 152020的因数的因数2 4 2 4 10 2010 201 1 5 53.123.12的因数有：的因数有：你能用同样的方法找出你能用同样的方法找出1616和和2424的最大公因数吗？的最大公因数吗？1 1、2 2、3 3、4 4、6 6、1212；4 42 2的因数有：的因数有：1 1、2 2、3 3、6 6、7 7、1414、2121、4242；1212和和4242的公因数有：的公因数有：1 1、2 2、3 3、6
44、6；1212和和4242的最大公因数是：的最大公因数是：6 6；1 1、2 2、4 4、8 8、1616；2424的因数有：的因数有：1 1、2 2、3 3、4 4、6 6、8 8、1212、2424；1616和和2424的公因数有：的公因数有：1 1、2 2、4 4、6 6、8 8；1616和和2424的最大公因数是：的最大公因数是：8 8；1616的因数有：的因数有：1.1.我认识了公因数，会找两个数的公因数和最大我认识了公因数，会找两个数的公因数和最大 公因数。公因数。2.2.找两个数的最大公因数：分别写出两个数的所找两个数的最大公因数：分别写出两个数的所 有因数，对比找出公因数，并找出
45、最大的一个。有因数，对比找出公因数，并找出最大的一个。课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。苏教版 数学 五年级 下册公倍数和最小公倍数公倍数和最小公倍数情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业因数与倍数因数与倍数课堂练习课堂练习3 3公倍数和最小公倍数返回哪一个正方形能正好铺满哪一个正方形能正好铺满长是长是2020米，宽是米，宽是1515米的小米的小会议室？会议室？边长边长6 6厘米厘米 边长边长5 5厘米厘米边长边长5 5厘米的正方形厘米的正方形能正能正好铺好铺满小会议室
46、，边长满小会议室，边长6 6厘米的正方形不可以。厘米的正方形不可以。情境导情境导入入公倍数和最小公倍数返回可以正好铺满哪个可以正好铺满哪个正方形？正方形？用长用长3 3厘米、宽厘米、宽2 2厘米的长方形纸片分别厘米的长方形纸片分别铺下铺下边边的两个正方形。的两个正方形。探究新知探究新知例例 1111公倍数和最小公倍数返回可以正好铺满可以正好铺满边边长长6 6厘米的厘米的正方形。正方形。不能正好铺满不能正好铺满边边长长8 8厘米的正方形。厘米的正方形。6 63=23=26 62=32=38 83=223=228 82=42=4公倍数和最小公倍数返回这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多这样的长方形
47、纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形？与同学交流。少厘米的正方形？与同学交流。能正好铺满边长能正好铺满边长1212厘米、厘米、1818厘米、厘米、2424厘米厘米的正方形。的正方形。能正好铺满的正方形，能正好铺满的正方形，边长的厘米数既是边长的厘米数既是2 2的的倍数，又是倍数，又是3 3的倍数。的倍数。公倍数和最小公倍数返回6 6，1212，1818，2424，既是既是2 2的倍数，又的倍数，又是是3 3的倍数，它们是的倍数，它们是2 2和和3 3的的公倍数公倍数。8 8是是2 2和和3 3的公倍数吗？为什么？的公倍数吗？为什么？不是。不是。8 8是是2 2的倍数，不是的倍数，不是3 3的
48、倍数的倍数，它不是它不是2 2和和3 3的的公倍数公倍数。公倍数和最小公倍数返回6 6的倍数：的倍数：6 6，1212，1818，2424，3030，3636，4242，4848，5454，9 9的倍数：的倍数：9 9，1818，2727，3636，4545，5454，6363，6 6和和9 9的公倍数有的公倍数有1818，3636，5454，其中最小的是其中最小的是1818。9 9的倍数：的倍数：9 9，1818，2727，3636，4545，5454，其中其中1818，3636，5454，也是，也是6 6的倍数。的倍数。6 6和和9 9的公倍数有的公倍数有1818，3636，5454，其中
49、最小的是其中最小的是1818。先列举先列举9 9的倍数，再从的倍数，再从9 9的倍数中找的倍数中找6 6的倍数。的倍数。依次列举依次列举6 6和和9 9的倍数，再的倍数，再找一找。找一找。6 6和和9 9的公倍数有哪些？其中最小的是几？的公倍数有哪些？其中最小的是几？例例 1212公倍数和最小公倍数返回6 6和和9 9的公倍数有的公倍数有1818，3636，5454，其中最其中最小的是小的是1818，1818就是就是6 6和和9 9的的最小公倍数最小公倍数。可以用下图表示可以用下图表示6 6和和9 9的公倍数。的公倍数。6 6的倍数的倍数6 12 24 6 12 24 3030 42 4842
50、 4818 3618 3654549 9的倍数的倍数9 279 2745 6345 636 6和和9 9的公倍数的公倍数公倍数和最小公倍数返回同步练习1 1.在在2 2的倍数上画的倍数上画“”，在，在5 5的倍数上画的倍数上画“”。2 2和和5 5的公倍数有的公倍数有 ，最小公倍数最小公倍数是是 。1010、2020、3030 10 10 课堂课堂练习练习公倍数和最小公倍数返回2 2.照样子画出照样子画出4 4的倍数和的倍数和6 6的倍数，再填空。的倍数，再填空。4 4和和6 6的公倍数有的公倍数有 ，最小公倍数最小公倍数是是 。1212、2424 1212公倍数和最小公倍数返回3 3.先填一
