1、四四 分数的意义分数的意义和性质和性质 第1课时 分数的意义课 时 目 标课 时 目 标1.1.通过动手操作实践理解单位通过动手操作实践理解单位“1”“1”的含义，经历分数意义的概括过程，的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义，能联系实际进一步理解分数的意义，能联系实际说出具体情境中的分数的意义说出具体情境中的分数的意义。2.2.理解分数单位的含义，知道每个分理解分数单位的含义，知道每个分数都由若干个分数单位组成。数都由若干个分数单位组成。14583513用分数表示各图中的涂色部分，并说说每个分数的含义。一个物体一种图形一个计量单位单位：“1”许多物体组成的一个整体 把单位“1”
2、平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。想一想：分数单位与分数的什么有关？的分数用单位是（）的分数用单位是（）6 61 19 95 55 52 24 43 31.用分数表示各图中的涂色部分，再说说每个分数的分数单位，以及各有几个这样的单位。2.分数也可以用直线上的点来表示。你能在括号里填上分数吗？课 堂 小 结课 堂 小 结1.分数的产生：生活的需要3.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。2.单位 “1”四四 分数的意义分数的意义和性质和性质 第2课时 分数与除法的关系课 时 目 标课 时 目 标1.1.结合
3、具体情境探究并理解分数与除结合具体情境探究并理解分数与除法的关系，能用分数表示两个整数相法的关系，能用分数表示两个整数相除的商及有关单位换算的结果。除的商及有关单位换算的结果。2.2.在探究分数与除法关系的过程中，在探究分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、分析、进一步发展数感，培养观察、分析、比较、推理等思维能力，体验数学学比较、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。习的乐趣。14=(块)()()把一盒饼平均分给4个小朋友，每人分得这盒饼的 1 4把3块饼平均分给4个小朋友,每人分得多少块?把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得几块？35=(块)353块的 也就是 块。1535分数与
4、除法的联系与区别:联系区别分数分子分数线分母 分数是一个数可以看作两个数相除除法被除数除号除数 除法是一种运算1.把1米长的彩带平均分成3份，每份长 米。2、把两根1米长的彩带平均分成3份，每份有2个 米，是 米。3.把一袋重2千克的糖果平均分给5个小朋友，每人分得这袋糖果的 ，是 千克。1552课 堂 小 结课 堂 小 结四四 分数的意义分数的意义和性质和性质 第3课时 求一个数是另外一个数的几分之几课 时 目 标课 时 目 标1.1.学会求一个数是另一个数的几分之学会求一个数是另一个数的几分之几，感知分数不仅可以表示一个数量几，感知分数不仅可以表示一个数量中部分与整体的关系，而且还可以表中
5、部分与整体的关系，而且还可以表示两个数量之间的联系。示两个数量之间的联系。2.2.了解分数在日常生活中的应用，增了解分数在日常生活中的应用，增强自主探究与合作交流的意识，树立强自主探究与合作交流的意识，树立学好数学的信心。学好数学的信心。在（）里填上合适的分数。()()()“1”142314同桌一人说分数，另一人说对应的除法算式。被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。abab=（b0）1.黄彩带与红彩带的长度有怎样的关系？2.怎样求黄彩带的长是红彩带的几分之几？3.读了例题，你还知道了什么？导学单：黄彩带与红彩带的 一样长。14把红彩带平均分成4 份，黄彩带的长相当于这样的1 份。可以
6、根据分数与除法的关系，用14=14现在黄彩带的又各是红彩带的几分之几？说说你是怎样想的？1312 把红彩带的长把红彩带的长看做单位看做单位“1”，平，平均分成均分成3份，黄彩带份，黄彩带的长相当于这样的的长相当于这样的1份，黄彩带的长就份，黄彩带的长就是红彩带的是红彩带的13 把红彩带的长看把红彩带的长看做单位做单位“1”，平均，平均分成分成2份，黄彩带的份，黄彩带的长相当于这样的长相当于这样的1份，份，黄彩带的长就是红彩黄彩带的长就是红彩带的带的1234 5114949=这里求的是母鸡只数的几分之几，母鸡这里求的是母鸡只数的几分之几，母鸡只数是单位只数是单位“1”的量。用除法计算时，要用的量
7、。用除法计算时，要用单位单位“1”的量作除数。的量作除数。811 710杨树是单位杨树是单位“1”底是单位底是单位“1”811=811710=7103.（1）在科技小发明活动中，五年级有7件作品获奖，六年级有12件作品获奖。五年级获奖作品的件数是六年级的几分之几？（2）小芳每天睡9 小时，她一天的睡眠时间占全天的几分之几？712=712924=9244.根据分数与除法的关系列式计算。（3）小明家养了11 只白兔和19 只灰兔。白兔的只数是灰兔的几分之几？白兔的只数占总数的几分之几？1119=11 191130=11 30课 堂 小 结课 堂 小 结 求一个数是另一个数的几分之几，首先要正确地确
8、定作为单位“1”的量，然后把单位“1”平均分成的份数作分母，另一个量相当于这样的几份作分子。四四 分数的意义分数的意义和性质和性质 第4课时 练习八课 时 目 标课 时 目 标1.1.进一步理解并掌握分数的意义，理进一步理解并掌握分数的意义，理解分数和除法的关系，掌握列式解决解分数和除法的关系，掌握列式解决求一个数是另一个数的几分之几的实求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的方法。际问题的方法。2.2.在练习和探索中，进一步培养主动在练习和探索中，进一步培养主动与他人合作交流、自觉检查等习惯，与他人合作交流、自觉检查等习惯，获得成功的经验。获得成功的经验。.12211293103135960
9、7871013100014=414334=（米）答：每段是这根木料的 。每段长 米。4143110=3 =101103101答：平均每天烧这堆煤的 ，3天烧了这堆煤的 。1011035151615151516161616161817171717171717181818181818181224每根彩条里各有多少个分数单位？任选两个分数单位比较他们的大小，你有什么发现？四四 分数的意义分数的意义和性质和性质 第5课时 真分数和假分数课 时 目 标课 时 目 标1.1.通过自主探究认识真分数和假分数，通过自主探究认识真分数和假分数，能判断一个分数是真分数还是假分数。能判断一个分数是真分数还是假分数。
10、2.2.理解真分数与假分数之间的关系，理解真分数与假分数之间的关系，体会用假分数表示数量的合理性，加体会用假分数表示数量的合理性，加深对分数的意义的理解。深对分数的意义的理解。3.3.在探究过程中，增强自主探究与合在探究过程中，增强自主探究与合作交流的意识，获得积极的数学学习作交流的意识，获得积极的数学学习体验。体验。涂色表示每个圆右边的分数。1 1个个4 41 14 41 13 3个个4 41 14 4个个在下图中涂色表示 5 个 。在图形中涂色表示它下面的分数。2个5110个5113个51观察比较：发现：当分数的分子小于分母时，涂色部分不满一个单位；当分数的分子和分母相等时，正好涂满一个单
11、位；当分数的分子大于分母时，涂色部分超过1个单位。想一想：根据分数中分子和分母的大小，可以把分数分成几类？分子比分母小分子和分母相等分子比分母大分子比分母小的分数，叫作真分数。分子和分母相等或者分子大于分母的分数，叫作假分数。1、你会用分数表示下面的涂色部分吗？358874632.在图中涂色表示它下面的分数。课 堂 小 结课 堂 小 结分子比分母小的分数，叫作真分数。分子和分母相等或者分子大于分母的分数，叫作假分数。四四 分数的意义分数的意义和性质和性质 第6课时 假分数化成整数或带分数课 时 目 标课 时 目 标1.1.经历把假分数化成整数或带分数的经历把假分数化成整数或带分数的探究过程，知
12、道带分数是由整数和真探究过程，知道带分数是由整数和真分数合成的数，是分子不是分母倍数分数合成的数，是分子不是分母倍数的假分数的另一种形式，并能把假分的假分数的另一种形式，并能把假分数化成整数或带分数。数化成整数或带分数。2.2.通过画图、分析、说理等数学活动，通过画图、分析、说理等数学活动，进一步发展学生的数感，培养分析、进一步发展学生的数感，培养分析、比较、抽象、概括等数学思考能力。比较、抽象、概括等数学思考能力。1把下面的假分数化成整数。24能化成整数的假分数，它的分子一定是分母的倍数，是几倍化成整数就是几。能化成整数的分数的特点分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数。这样
13、的假分数通常叫作带分数。例如，可以看作是 （就是1）和 合成的数，写作 ，读作一又三分之一。0 01 12 24 43 33 3个个1 13 31 13 31 11 13 3怎样把 化成带分数？画图法：推算法用除法：把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在带分数的分子位置上，分母不变。1.先用假分数表示下面的涂色部分，再改写成带分数。1.先用假分数表示下面的涂色部分，再改写成带分数。2、把下面假分数化成整数或带分数。431192129045488959=2=6=131=192=1021=10953、在里填“”“”或“=”。课 堂 小 结课 堂 小 结把假分数
14、化成整数或带分数，把假分数化成整数或带分数，要用分母去除分子。能整除的，要用分母去除分子。能整除的，所得的商就是整数；不能整除的，所得的商就是整数；不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。就是分数部分的分子，分母不变。四四 分数的意义分数的意义和性质和性质 第7课时 分数与小数的互化课 时 目 标课 时 目 标1.1.理解并掌握分数与小数互化的方法，理解并掌握分数与小数互化的方法，能用转化的方法来比较分数和小数的能用转化的方法来比较分数和小数的大小。大小。2.2.经历数学知识的探究过程，学会分经历数学知识的探究过程，学会分析，培养合情推
15、理能力。析，培养合情推理能力。李娟和张玲用彩带各做了一个中国结。李娟用了 0.5 米，张玲用了 米。0.5答：张玲用的彩带长。0.5把 ，化成小数。(除不尽的保留三位小数)9255 6=925=0.36=560.833分数化成小数，方法就是用分数的分子除以分母。把 0.3、0.13、0.213 化成分数。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几。0.3=0.13=0.213=310131002131000 小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。1、把 、化成小数。2、把0.9、0.47、0.63化
16、成分数。课 堂 小 结课 堂 小 结1.我们对分数和小数进行比较时，经常要把分数化成小数，方法就是用分数的分子除以分母。2.把小数化成分数时，如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，然后再约分。四四 分数的意义分数的意义和性质和性质 第8课时 分数的基本性质课 时 目 标课 时 目 标1.1.经历探究分数的基本性质的过程，经历探究分数的基本性质的过程，理解并掌握分数的基本性质。能应用理解并掌握分数的基本性质。能应用分数的基本性质，把一个分数转化成分数的基本性质，把一个分数转化成指定分母或分子而大小不变的分数。指定分母或分子而大小不变的分数。2.2.在观察、操作、思考和交流活动中
17、，在观察、操作、思考和交流活动中，培养分析、综合、抽象、概括的能力，培养分析、综合、抽象、概括的能力，体验数学学习的乐趣。体验数学学习的乐趣。用分数表示各图中的涂色部分，再把大小相等的分数填入等式。把一张正方形纸对折，涂色表示它的 。继续对折，每次找出一个和 相等的分数，并用等式表示。2222444488882448 816 一定要分子、分母同时乘一个相同的数(“0”除外),分数的大小才不变吗？=214263 分数的分子、分母同时除以一个相同的数(“0”除外)，分数的大小就不变。分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数 ，分数的大小不变。这叫作分数的基本性质。（0除外）53=1061、把 和 化
18、成分母是10而大小不变的分数。201653108=20162.在括号里填上适当的数。34=()12()943=1224=2()24124()=91242课 堂 小 结课 堂 小 结 分数的分子和分母同分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫，分数的大小不变。这叫作分数的基本性质。作分数的基本性质。四四 分数的意义分数的意义和性质和性质 第9课时 约分课 时 目 标课 时 目 标1.1.认识约分和最简分数的意义，理认识约分和最简分数的意义，理解并掌握约分的方法。解并掌握约分的方法。2.2.获得成功的积极体验，进一步树获得成功的积极体验，进一步树立
19、学好数学的信心，产生对数学的立学好数学的信心，产生对数学的兴趣。兴趣。小军有 12 枚邮票，送给小力 6 枚。2233像这样，把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分。可以写成这样的形式：先分别除以12和18的公因数2，3 36 6再分别除以6和9的公因数3。1 12 2=也可以直接除以12和6的最大公因数6。1 12 2=的分子、分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数。约分时，通常要约成最简分数。正确解法：1218 6 9=2832 7 8=5278 26 39=4224 21 12=()=23=74=231.指出下面哪些分数是最简分数。2.观察下面的等式，看看哪些是约分
20、？为什么？101523=20241012=4050 4 5=6121224=()()()()7.在（）里填上最简分数。6分米=（）米40厘米=（）米15秒=（）分 25分=（）时课 堂 小 结课 堂 小 结把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分。分子、分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数。约分时，通常要约成最简分数。四四 分数的意义分数的意义和性质和性质 第10课时 练习十课 时 目 标课 时 目 标1.1.进一步理解约分的依据是分数的进一步理解约分的依据是分数的基本性质，感受约分的应用价值，提基本性质，感受约分的应用价值，提高约分的正确率和能力。高约分的正确率和能力。
21、2.2.在自主探究、合作交流的过程中，在自主探究、合作交流的过程中，体验成功的喜悦。体验成功的喜悦。观察下面的等式，看看哪些是约分？为什么？101523=20241012=4050 4 5=6121224=()()()()约分时你觉得要注意哪些地方？要用分子分母的公因数同时去除；要用分子分母的公因数同时去除；约分的结果通常要写成最简分数；约分的结果通常要写成最简分数；指出下面哪些分数是最简分数，不是最简分数的你能把它约成最简分数吗？912354618 71010151516()()()()()()()28=（）（）=54=（）（）（）（）（）（）=（）（）（）（）10.你能用不同的分数表示下面
22、各题的商吗？11.在 里填“”“”或“”。6分米=（）米40厘米=（）米15秒=（）分 25分=（）时13.在括号里填最简分数。（1）一班科技作品的件数占总）一班科技作品的件数占总件数的几分之几？二班和三班呢？件数的几分之几？二班和三班呢？（得数用最简分数表示）（得数用最简分数表示）（2）根据图中的数据，你还能提出用分数表示的问题吗？15.右图统计的是星光小学五年级三个班科技作品数量。四四 分数的意义分数的意义和性质和性质 第11课时 通分课 时 目 标课 时 目 标1.1.理解通分的意义，掌握通分的方法，理解通分的意义，掌握通分的方法，能把分母小于能把分母小于1010的两个分数通分。的两个分
23、数通分。2.2.进一步感受转化的思想，培养观察、进一步感受转化的思想，培养观察、分析和归纳等思维能力。分析和归纳等思维能力。把 和 改写成分母相同而大小不变的分数。34=33 43=91256=52 62=1012因为9121012，所以34因为 2 3 5 9所以 3 4 4 5和和 3 415 20=4 516 20=15 2016 20因为因为 3 4 4 5因为因为 310 1 6所以所以 38 7 12和和 38 924=7 12 1424=924 1424因为因为 38 7 12所以所以课 堂 小 结课 堂 小 结这节课我们学习了异分母分数大小比较的方法，我们根据每组分数的不同，可
24、以选择不同的比较方法，但最基本的方法是先通分再比较。四四 分数的意义分数的意义和性质和性质 第13课时 整理与练习课 时 目 标课 时 目 标1.1.加深对分数意义的理解，掌握分数加深对分数意义的理解，掌握分数与除法的关系，与除法的关系，2.2.进一步认识分数的基本性质，正确进一步认识分数的基本性质，正确熟练地进行约分和通分熟练地进行约分和通分;能熟练地比能熟练地比较异分母分数的大小。较异分母分数的大小。3.3.在运用已有的知识经验进行比较的在运用已有的知识经验进行比较的过程中，感受解决问题的策略的多样过程中，感受解决问题的策略的多样化，拥有自主解决问题的成功体验。化，拥有自主解决问题的成功体
25、验。4.4.在学习活动中，进一步发展数学思在学习活动中，进一步发展数学思考与实践能力，培养数学学习的兴趣，考与实践能力，培养数学学习的兴趣，激发热爱数学的情感。激发热爱数学的情感。分数的意义表示把单位表示把单位“1”平均分成平均分成 5 份，取份，取其中其中 2 份。份。表示表示 2 个个 。表示表示 2 除以除以 5 的商。的商。分数可以表示整数除法的商，在表示整数除法时，要用除数作分母，用被除数作分子。用关系式表示：被除数除数除数=用字母可以表示成：用字母可以表示成：ab=因为除数不能等于“0”，所以b也不能等于“0”。被除数除除数数ab小结：分数与除法的关系分数的意义和性质意义意义分数的
26、意义，单位分数的意义，单位“1”的的含义含义分数与除法的关系分数与除法的关系真分数和假分数真分数和假分数性质性质带分数的定带分数的定义义分数的基本性质与商不分数的基本性质与商不变的规律变的规律约约分分约分的方法约分的方法（最大（最大公因数）公因数）通通分分通分的方法（最小通分的方法（最小公倍数）公倍数）1、分数的基本性质、分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。2、约分、约分 把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。分数的基本性质 3、通分、通分 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。4
27、、最简分数、最简分数 分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数的基本性质1、判断。（并说明理由）(1)=，那么，那么a一定是一定是8，b一定是一定是5。(2)约分的作用是将分数变小。约分的作用是将分数变小。(4)蚊子体重的蚊子体重的 比大象体重的比大象体重的 重。重。(3)大于大于 而小于而小于 的分数只有一个。的分数只有一个。8分米 50厘米 250千克 12分用分数表示（）（）（）（）（）（）（）（）用小数表示()米()米()吨()时米米吨时542141510.80.50.250.22.先用最简分数表示下面的数量，再用小数表示。3.计算四四 分数的意义分数的意义和性质和性质 第14课时
28、 球的反弹高度课 时 目 标课 时 目 标1.1.在探究球的反弹高度与下落高度的在探究球的反弹高度与下落高度的关系的过程中，加深对分数的意义及关系的过程中，加深对分数的意义及其作用的理解。其作用的理解。2.2.激发参与实践活动的兴趣，培养问激发参与实践活动的兴趣，培养问题意识，进一步发展猜想、分析、比题意识，进一步发展猜想、分析、比较、概括的能力。较、概括的能力。体育课上，同学们都喜欢玩球，其实球类运动里也蕴含了丰富的数学知识，今天这节课我们用数学知识来玩球，有兴趣吗？这些球从高处落地后会怎样呢？在正常情况下，球的反弹高度会不会超过下落高度？你想到了什么问题？你想到了什么问题？不同球的反弹情况
29、相同吗？不同球的反弹情况相同吗？同一种球的反弹高度相同同一种球的反弹高度相同吗？吗？反弹高度是下落高度的几分反弹高度是下落高度的几分之几？之几？观察球下落的过程：实验操作示意图：（1）从指定高度下落时，）从指定高度下落时，要将球的上沿与高度标记齐平。要将球的上沿与高度标记齐平。（2）测量反弹高度时，）测量反弹高度时，要先看清反弹的最高点，迅速要先看清反弹的最高点，迅速作上标记，再进行测量。测量作上标记，再进行测量。测量时，为了便于计算和比较，取时，为了便于计算和比较，取整厘米数。整厘米数。（3）及时记录实验数据。）及时记录实验数据。注意：（1）组员分工：落球人员，测量）组员分工：落球人员，测量
30、人员，观察人员，记录人员。人员，观察人员，记录人员。（2）实验，及时记录填表。）实验，及时记录填表。（3）计算。（把表示两者关系的）计算。（把表示两者关系的分数化成小数比比看）分数化成小数比比看）操作步骤：用同一个球做实验，并记录。（）球）球第一第一次次第二次第二次第三次第三次下落高度下落高度100 cm150 cm180 cm反弹高度反弹高度反弹高度反弹高度是下落高是下落高度的几分度的几分之几之几小结：同一种球从不同的高度下落，它的小结：同一种球从不同的高度下落，它的反弹高度是不一样的，但表示同一种球的反弹反弹高度是不一样的，但表示同一种球的反弹高度与下落高度关系的分数大致是一样的，也高度与
31、下落高度关系的分数大致是一样的，也就是说明同一种球的弹性是一样的。就是说明同一种球的弹性是一样的。你发现了什么？再次合作，用不同的球做实验。计算结果。讨论：你发现了什么？小结：不同的球从同一高度下落，其反弹高度一般是不同的，同时表示相应反弹高度与下落高度关系的分数也不同，这说明不同的球的弹性是不一样的。说一说：引起球的反弹高度变化的主要原因。大部分人都看过或参加过许多球类活动，例如网球、曲棍球、足球、软式网球、高尔夫球、乒乓球、篮球、台球等。在这些球类活动中，球弹离球场地面（或板面）的性能相当重要，因此，制造商在生产这些球时必须使球的弹跳能力符合协会所制定的标准。足球运动员、乒乓球运动员、高尔夫球运动员与曲棍球运动员都非常了解在不同的表面上球反弹的情况。算一算：比赛用的篮球的反弹高度大约是下落高度的几分之几？（计算时可以把相关数据分别改写成用厘米或分米作单位的数）课 堂 小 结课 堂 小 结了解了球的反弹高度，知道了同一个球反弹高度是下落高度的几分之几是很接近的，不同的球从同一高度下落，反弹的高度不同，
