1、 圆的认识圆的认识SJ 五年级下册 六六 圆圆你知道这些生活中常见的物品是什么形状的吗？你知道这些生活中常见的物品是什么形状的吗？课后课后作业作业探索探索新知新知当堂当堂检测检测课堂课堂小结小结1课堂探究点课堂探究点2课时流程课时流程你能在图中找出圆形吗？你能在图中找出圆形吗？圆和以前学过的三角形、长方形等多边形相比，有什么相同，圆和以前学过的三角形、长方形等多边形相比，有什么相同，有什么不同？有什么不同？探究点探究点 圆的认识圆的认识圆和以前学过的三角形、长方形等多边形相比，有什么圆和以前学过的三角形、长方形等多边形相比，有什么相同，有什么不同？相同，有什么不同？圆和多边形都是圆和多边形都是
2、平面图形。平面图形。多边形由线段围多边形由线段围成，有顶点。成，有顶点。圆由曲线围成，圆由曲线围成，没有顶点。没有顶点。想办法画出一个圆，与同学交流。想办法画出一个圆，与同学交流。探究点探究点 圆的画法及各部分名称圆的画法及各部分名称你也能用圆规画一个圆吗？先试着画一画，再和同学说说用你也能用圆规画一个圆吗？先试着画一画，再和同学说说用圆规画圆时要注意什么。圆规画圆时要注意什么。把圆规两脚分开，把圆规两脚分开，定好两脚间的距离。定好两脚间的距离。有针尖的脚要有针尖的脚要固定在一点上。固定在一点上。旋转圆规时两脚旋转圆规时两脚间的距离不能变。间的距离不能变。画圆时，针尖固定的一点是画圆时，针尖固
3、定的一点是圆心圆心，通常用字母，通常用字母O表示；表示；画圆时，针尖固定的一点是画圆时，针尖固定的一点是圆心圆心，通常用字母，通常用字母O表示；表示；连接圆心和圆上任意一点的线段连接圆心和圆上任意一点的线段（如（如OA）是是半径半径，通常用，通常用字母字母r r表示；表示；画圆时，针尖固定的一点是画圆时，针尖固定的一点是圆心圆心，通常用字母，通常用字母O表示；表示；连接圆心和圆上任意一点的线段连接圆心和圆上任意一点的线段（如（如OA）是是半径半径，通常用，通常用字母字母r r表示；表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段通过圆心并且两端都在圆上的线段（如（如BC）是是直径直径，通常用字母，通常用字
4、母 d 表示；表示；在自己画的圆内标出圆心，画一条半径和在自己画的圆内标出圆心，画一条半径和一条直径，并分别用字母表示。一条直径，并分别用字母表示。在同一个圆内，有多少条半径，多少条直径？直径的长度和在同一个圆内，有多少条半径，多少条直径？直径的长度和半径的长度有什么关系？半径的长度有什么关系？任意画一个圆，折一折，画一画，比任意画一个圆，折一折，画一画，比一比，说说你的发现。一比，说说你的发现。探究点探究点 半径和直径的特征及关系半径和直径的特征及关系圆的半径和直径圆的半径和直径都可以画无数条。都可以画无数条。在同一个圆里，所有的在同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直半径都相等，所有的直径
5、也相等。径也相等。在同一个圆里，直在同一个圆里，直径的长度是半径的径的长度是半径的2倍倍d=2r 或或 r=d 2 圆是轴对称图形吗？它有多少条对称轴？圆是轴对称图形吗？它有多少条对称轴？1.分别描出下面各圆的半径和直径，并量出它们的长度。分别描出下面各圆的半径和直径，并量出它们的长度。d=2 cm r=1 cm d=2.2 cm r=1.1 cm d=2.4 cm r=1.2 cm 2.画一个直径是画一个直径是5厘米的圆，并用字母厘米的圆，并用字母O、r、d分别表示它的分别表示它的 圆心、半径和直径。圆心、半径和直径。1.填空。填空。(1)圆由圆由()围成，没有顶点。围成，没有顶点。(2)从
6、圆心到圆上任意一点的线段都是圆的从圆心到圆上任意一点的线段都是圆的()；通过；通过圆心并且两端都在圆上的线段是圆的圆心并且两端都在圆上的线段是圆的()。(3)在同一个圆里，所有的半径都在同一个圆里，所有的半径都()，所有的直径都，所有的直径都()，半径是直径的，半径是直径的()，直径是半径的，直径是半径的()。小试牛刀小试牛刀（选题源于（选题源于典中点典中点）曲线曲线半径半径直径直径相等相等相等相等2倍倍12(4)圆规两脚之间的距离是圆规两脚之间的距离是3厘米，那么画成的圆的厘米，那么画成的圆的()也是也是3厘米，直径是厘米，直径是()厘米。厘米。(5)圆心决定圆的圆心决定圆的()，半径决定圆
7、的，半径决定圆的()。(6)圆和半圆都是轴对称图形。圆有圆和半圆都是轴对称图形。圆有()条对称轴，半条对称轴，半圆有圆有()条对称轴。条对称轴。半径半径6位置位置大小大小无数无数12.下面的线段中，哪些是直径，哪些是半径？下面的线段中，哪些是直径，哪些是半径？是直径。是直径。是直径，是直径，是半径。是半径。是半径。是半径。3.根据要求画圆，并用字母根据要求画圆，并用字母O、r、d分别表示出它们的圆心、分别表示出它们的圆心、半径和直径。半径和直径。(1)半径半径0.5厘米的圆。厘米的圆。(2)直径直径2厘米的圆。厘米的圆。略略圆的认识圆的认识圆的认识并不难，心径特征要记全。圆的认识并不难，心径特
8、征要记全。圆心一点定位置，大小半径说了算。圆心一点定位置，大小半径说了算。1圆是由曲线围成的封闭图形。圆是由曲线围成的封闭图形。2用圆规画圆时，针尖固定的一点是圆心，用圆规画圆时，针尖固定的一点是圆心，连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。归纳总结：归纳总结：归纳总结：归纳总结：3圆有无数条直径和半径。在同圆或等圆中，圆有无数条直径和半径。在同圆或等圆中，直径的长度是半径的直径的长度是半径的2倍，半径的长度是倍，半径的长度是直径的一半，用字母表示为直径的一半，用字母表示为d2r或或r
9、。4圆是轴对称图形，有无数条对称轴。圆是轴对称图形，有无数条对称轴。2d1.夯实基础（教材（教材P89练习十三）练习十三）40厘米厘米3米米14厘米厘米0.12米米7.8米米2.按照下面的要求画圆，并在画出的圆中分别用按照下面的要求画圆，并在画出的圆中分别用O、r、d标标出圆心、半径、和直径。出圆心、半径、和直径。（1）半径）半径3厘米厘米 （2）直径）直径3厘米厘米3.先量出右边圆的半径是多少毫米，再以点先量出右边圆的半径是多少毫米，再以点O为圆心在圆为圆心在圆内画出两个大小不同的圆。内画出两个大小不同的圆。4.0.80.2 0.750.7 0.30.6636.3 8.44 10.0410.
10、050.969.34.40.965.右边正方形的边长是右边正方形的边长是40毫米，以正方形对角线的焦点毫米，以正方形对角线的焦点O为圆心，在正方形内画一个圆。为圆心，在正方形内画一个圆。（1）在小组里比一比谁画的圆大。）在小组里比一比谁画的圆大。（2）如果要在正方形内画一个最大的圆，）如果要在正方形内画一个最大的圆，圆的半径应是多少毫米？你能试着圆的半径应是多少毫米？你能试着画一画吗？画一画吗？应该是应该是20毫米。画一画略毫米。画一画略6.比较下面每组中两个圆的大小。比较下面每组中两个圆的大小。（1）半径）半径1厘米的圆和直径厘米的圆和直径1厘米的圆。厘米的圆。半径半径1厘米厘米直径直径1厘
11、米厘米（2）直径）直径4厘米的圆和半径厘米的圆和半径3厘米的圆。厘米的圆。直径直径4厘米厘米半径半径3厘米厘米（3）半径）半径5厘米的圆和直径厘米的圆和直径1分米的圆。分米的圆。半径半径5厘米厘米直径直径1分米分米7.（1）用数对表示每个圆圆心的位置。）用数对表示每个圆圆心的位置。（2）要让圆）要让圆O 移到圆移到圆O 的位置，可以先向（的位置，可以先向（）平移）平移（）格，再向（）格，再向（）平移（）平移（）格。）格。O1（6,4）O2（9,2）O3（12,3）下下2右右3（3）把圆）把圆O 先向做平移先向做平移9格，再向上平移格，再向上平移2格，画出平移格，画出平移后的图形，并标出圆心。后
12、的图形，并标出圆心。8.（1）指出右边圆里的线段哪一条是直径。）指出右边圆里的线段哪一条是直径。（2）量一量这几条线段的长度，你发现了什么？）量一量这几条线段的长度，你发现了什么？（3）互相说说为什么可以用下面的方法测量圆的直径。）互相说说为什么可以用下面的方法测量圆的直径。r经过圆心的线段是直径经过圆心的线段是直径同一个圆内的所有线段中，直径最长。同一个圆内的所有线段中，直径最长。9.你知道车轮为什么要做成圆的吗？车轴应装在什么位置？你知道车轮为什么要做成圆的吗？车轴应装在什么位置？把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心(圆心圆心)的距离都等于车轮的半径，当
13、车轮在平面上滚动的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的道路上行驶时，坐车的人会感到非车辆在平坦的道路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮要做成圆形的数学道理。常平稳，这就是车轮要做成圆形的数学道理。车轴应装在车轮的圆心位置上。车轴应装在车轮的圆心位置上。10.下面的图形各能画出几条对称轴？画一画，填一填。下面的图形各能画出几条对称轴？画一画，填一填。（）条条 （）条条 （）条条 （）条条346无数无数4判断。判断。(1)两端都在圆上的线段是直径。两端都在圆上的线段是直径。()(2)连接圆心到圆上任意一点的线段是半径。连接圆心到圆上任意一点的线段是半径。()(3)直径一定比半径长。直径一定比半径长。()(4)所有的半径都相等，所有的直径都相等。所有的半径都相等，所有的直径都相等。()(5)直径是直径是5厘米的圆和半径是厘米的圆和半径是2.5厘米的圆一样大。厘米的圆一样大。()易错辨析易错辨析（选题源于（选题源于典中点典中点）易错点：没有理解半径和直径的概念。易错点：没有理解半径和直径的概念。ms-mouseenter=showCenter ms-mouseleave=hideCenter欢迎您
