1、秘密绎启封并使用完毕前揖考试时间:2020 年 6 月 2 日下午 15 颐 00 17 颐 00铱 高三数学三诊(文科)第 1 摇 摇 摇 摇 页(共 4 页) 南充市高 2020 届第三次高考适应性考试 数学试题(文科) 摇 摇 本试卷分第玉卷(选择题)和第域卷(非选择题)。 第玉卷 1 至2 页,第域卷3 至4 页,共4 页,满分 150 分,考试时间 120 分钟。 考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试卷、草稿纸 上答题无效,考试结束后,只将答题卡交回。 第玉卷摇 选择题(共 60 分) 注意事项: 摇 摇 必须使用 2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标题涂黑。 摇 摇 第玉卷共
2、 12 小题。 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。 在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的。 1. 已知集合 A=x (x+2)(x+3)逸0,B=x x0,00)的焦点为 F1,双曲线 C2:x 2 3 -y2=1 的左焦点为 F2,直线 F1F2 与 C1在第二象限的部分交于点 M. 若 C1在点 M 处的切线平行于 C2的一条渐近线,则 p= A. 2 3 3 B. 4 3 3 C. 2 3D. 4 3 高三数学三诊(文科)第 3 摇 摇 摇 摇 页(共 4 页) 第域卷(共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20
3、 分。 13. 命题“坌x0,x2+x1冶的否定是. 14. 一工厂生产了某种产品 18000 件,它们来自甲,乙,丙 3 个车间,现采用分层抽样的方法对 这批产品进行抽样检查,已知从甲,乙,丙 3 个车间依次抽取产品的件数恰好组成一个等差 数列,则这批产品中乙车间生产的产品件数是. 15. 若 sin(45毅+琢)= 5 5 ,则 sin2琢=. 16. 已知定义在 R 上的函数 f(x)满足:f(x)= 2-f(-x),且函数 f(x+1)是偶函数,当 x沂-1,0 时,f(x)= 1-x2,则 f(2020 3 )=. 三、解答题:共 70 分。 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
4、 第 17 21 题为必考题,每 个试题考生都必须作答。 第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:共 60 分 17. (本题满分 12 分) 等比数列 a n 中,a1=1,且 2a2,a4,3a3成等差数列,公比 q1. (1)求数列 a n 的通项公式; (2)记 bn=2nan,求数列 b n 的前 n 项和 Tn. 18. (本题满分 12 分) 某食品店为了了解气温对销售量的影响,随机记录了该店 1 月份中 5 天的日销售量 y(单 位:千克)与该地当日最低气温 x(单位:益)的数据,如下表: x258911 y1210887 (1)求出 y 与 x 的回归方
5、程 y 夷=b 夷x+a 夷; (2)判断 y 与 x 之间是正相关还是负相关;若该地 1 月份某天的最低气温为 6益,预测该店 当日的销售量. 附:回归方程 y 夷=b 夷x+a 夷 中,b 夷 = 蒡 n i=1xiyi-n x -y- 蒡 n i=1x 2 i-n x - 2 ,a 夷=y -b 夷x -. 19. (本题满分 12 分) 如图,在平行四边形 ABCD 中,AB = 1,BC = 2,蚁CBA = 仔 3 ,ABEF 为直角梯形,BE椅AF,蚁BAF= 仔 2 ,BE=2,AF= 3,平面 ABCD彝平面 ABEF. (1)求证:AC彝平面 ABEF. (2)求多面体 A
6、BCDE 与多面体 ADEF 的体积的比值. 高三数学三诊(文科)第 4 摇 摇 摇 摇 页(共 4 页) 20. (本题满分 12 分) 已知点 M(2 2,2 3 3 )在椭圆 G:x 2 a2 + y2 b2 =1(ab0)上,且点 M 到 G 的两焦点距离之和为 4 3. (1)求椭圆 G 的方程; (2)若斜率为 1 的直线 l 与椭圆 G 交于 A,B 两点,以 AB 为底作等腰三角形,顶点为 P(-3,2),求吟PAB 的面积. 21. (本题满分 12 分) 已知函数 f(x)= lnx+ t x -s,(s,t沂R). (1)讨论 f(x)的单调性; (2)当 t=2 时,若
7、函数 f(x)恰有两个零点 x1,x2(0x14. (二)选考题:共 10 分。 请考生在 22、23 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。 22. (本题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系 xOy 中,曲线 C1: x=tcos琢 y=tsin 琢 (t 为参数,t屹0),其中 0臆琢仔,在以 O 为极点,x 轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 C2:籽=2sin兹,C3:籽=2 3cos兹. (1)求 C2与 C3交点的直角坐标; (2)若 C1与 C2相交于点 A,C1与 C3相交于点 B,求 AB 的最大值. 23. (本题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲 已知函数 f(x)= 2 x+1 + x-2 . (1)求 f(x)的最小值 m; (2)若 a,b,c 均为正实数,且满足 a+b+c=m,求证b 2 a +c 2 b +a 2 c 逸3.
