1、 第 1 课时 直 线、射 线 和 角 的 认 识 第 八 单元 垂 线 与 平 行 线1 1探 究 新 知1 1这些灯射出的光线有什么特点呢？这些灯射出的光线有什么特点呢？这些灯射出的光线是从一点射出的。这些灯射出的光线是从一点射出的。这些灯射出的光线可以看作这些灯射出的光线可以看作射线。射线。这些光线射的很远很远这些光线射的很远很远这些灯射出的光线是直的。这些灯射出的光线是直的。探 究 新 知1 1什么是射线？它有什么特点？什么是射线？它有什么特点？线线 段段射射 线线一个端点一个端点直直的直直的无限长无限长射线有什么特点？射线有什么特点？探 究 新 知1 1生活中，你在哪里见过射线？生活
2、中，你在哪里见过射线？探 究 新 知1 1把线段向两端无限延长，结果怎样？把线段向两端无限延长，结果怎样？线线 段段直直 线线没有端点没有端点直直的直直的无限长无限长直线有什么特点？直线有什么特点？把线段向两端无限延长，就得到一条把线段向两端无限延长，就得到一条直线直线。探 究 新 知名称名称图示图示端点个数端点个数延长情况延长情况长度长度线段线段射线射线直线直线两个两个一个一个无无不能向两不能向两端延长端延长可以度量可以度量只能向一端只能向一端无限延长无限延长可以向两端可以向两端无限延长无限延长不能度量不能度量不能度量不能度量1 1绿色圃小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网ht
3、tp:/cz.L探 究 新 知直直 线线射射 线线射线射线线段线段射线和线段是直线的一部分。射线和线段是直线的一部分。1 1探 究 新 知A AB B连接两点的线段的长度叫作这连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离两点间的距离。连接连接A A、B B两点的三条线，两点的三条线，线段线段ABAB最短。最短。1 1探 究 新 知A AB B下图中下图中A A、B B两点之间的距离是多少毫两点之间的距离是多少毫米？量一量，说一说。米？量一量，说一说。两点之间，线段最短。两点之间，线段最短。0 01 12 23 34 46 67 78 85 5线段线段ABAB长长3535毫米。毫米。巩 固 练 习2
4、2以一点为端点，画两条射线。以一点为端点，画两条射线。从一点引出的两条射线可以组成从一点引出的两条射线可以组成角角。探 究 新 知2 2顶点顶点边边边边角有一个顶点和两条边，角的两边可以无限延长。角有一个顶点和两条边，角的两边可以无限延长。探 究 新 知2 2角通常用符号角通常用符号“”“”表示。表示。1 1记作：记作：1 1读作：读作：角一角一还记得直角怎么表示吗？还记得直角怎么表示吗？探 究 新 知1.1.下面哪些是线段，哪些是射线？直线呢？下面哪些是线段，哪些是射线？直线呢？射线射线线段线段线段线段射线射线直线直线拓 展 练 习2.2.在直线上任意画两个点，量出它们之间在直线上任意画两个
5、点，量出它们之间的距离。的距离。拓 展 练 习答案略答案略3.3.以下面每条射线为一条边，分别画一以下面每条射线为一条边，分别画一个角。个角。拓 展 练 习4.4.数一数每块三角尺上有几个角，指一数一数每块三角尺上有几个角，指一指每个角的顶点和边。指每个角的顶点和边。拓 展 练 习1.1.在下面的直线上画出两个点，使这两点在下面的直线上画出两个点，使这两点之间的距离是之间的距离是4 4厘米。厘米。拓 展 练 习练习十三练习十三 2.2.下图中有几条射线？组成了几个角？你下图中有几条射线？组成了几个角？你能指出每个角的顶点和边吗？能指出每个角的顶点和边吗？一共有一共有3 3条射线，组成了条射线，
6、组成了3 3个角。个角。拓 展 练 习练习十三练习十三 3.3.绿色圃小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L拓 展 练 习练习十三练习十三 第 2 课时 角 的 度 量 第 八 单元 垂 线 与 平 行 线1 13 3探 究 新 知2 22 23 3探 究 新 知3 33 3角是有大有小的，为了准确测量角的大小，角是有大有小的，为了准确测量角的大小，要有统一的计量单位和度量工具。要有统一的计量单位和度量工具。绿色圃小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L探 究 新 知3 3为了准确量角的大小，要有统一的度量工为了准确量角的大小，要有
7、统一的度量工具和计量单位。具和计量单位。量角器量角器是度量角的工具。是度量角的工具。量角器的外刻度量角器的外刻度量角器的中心量角器的中心量角器的量角器的90 90 刻度线刻度线量角器的量角器的0 0 刻度线刻度线量角器的内刻度量角器的内刻度探 究 新 知3 3认识量角器。认识量角器。把半圆分成等份，每一份所对的角把半圆分成等份，每一份所对的角是度的角。是度的角。“度度”是角的计量单位，用是角的计量单位，用符号符号“”表示，如度记作。表示，如度记作。1 11 1绿色圃小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L探 究 新 知3 3在量角器上，从右边起，依次找出在量角器上
8、，从右边起，依次找出、和和的的刻度线；再从左边起，依次找出这些度数刻度线；再从左边起，依次找出这些度数的刻度线。的刻度线。0 020209090135135180180探 究 新 知3 3180180135135909020200 0探 究 新 知在量角器上，从右边起，依次找出在量角器上，从右边起，依次找出、和和的的刻度线；再从左边起，依次找出这些度数刻度线；再从左边起，依次找出这些度数的刻度线。的刻度线。3 3量角器可以度量角的大小。你能看出下面的量角器可以度量角的大小。你能看出下面的角是多少度吗？角是多少度吗？1.1.把量角器放在角的上面；使量角器的把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角
9、的顶点重合；中心和角的顶点重合；2.02.0刻度线和角的一条边重合；刻度线和角的一条边重合；3.3.角的另一条边所对的量角器上的刻度，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。就是这个角的度数。60 60 探 究 新 知1.1.看量角器上的刻度，填出每个角各是看量角器上的刻度，填出每个角各是多少度。多少度。40405555140140拓 展 练 习2.2.量出下面每个角的度数。量出下面每个角的度数。拓 展 练 习707013013080803.3.下面的角大小相等吗？先估计，再用下面的角大小相等吗？先估计，再用量角器量。量角器量。30303030 角的大小与两边的长度无关，与角的大小
10、与两边的长度无关，与角两边开角两边开口的大小口的大小有关。有关。拓 展 练 习4.4.15156 6909075755 5360360606072072080804 4120120200200404015156 69 94804805 5拓 展 练 习练习十三练习十三 5.5.量出下面每个角的度数。量出下面每个角的度数。75751051052525拓 展 练 习练习十三练习十三 6.6.用量角器量出三角尺上每个角的度数。用量角器量出三角尺上每个角的度数。606090903030909045454545拓 展 练 习练习十三练习十三 每块三角尺上每块三角尺上三个角的度数三个角的度数和各是多少？和
11、各是多少？60+90+30=18060+90+30=18090+45+45=18090+45+45=180三个角的度数和都是三个角的度数和都是180180 第 3 课时 练 习 十 三 第 八 单元 垂 线 与 平 行 线7.7.2323161698898852526060（20206506502626）36836819193493496060（20202525）6060454527002700拓 展 练 习8.8.拓 展 练 习不正确不正确不正确不正确不正确不正确正确正确9.9.看量角器上的刻度，说出每个角各是多看量角器上的刻度，说出每个角各是多少度。少度。15015050507070拓 展
12、 练 习10.10.量出下面每个角的度数。量出下面每个角的度数。14014040408080拓 展 练 习11.11.你能量出下面标出的各个角的度数吗？你能量出下面标出的各个角的度数吗？拓 展 练 习1401407070110110110110404012.12.量出下面每个角的度数。量出下面每个角的度数。拓 展 练 习边数越多，每个角的度边数越多，每个角的度数就越大（答案不唯一）数就越大（答案不唯一）13.13.先估计，再量一量。先估计，再量一量。90905555110110拓 展 练 习思考题思考题拓 展 练 习 经过直上经过直上2 2个点可以画个点可以画1 1条直线，经过条直线，经过3
13、3个点中的每两个点最多可以画个点中的每两个点最多可以画3 3条直线，条直线，经过经过4 4个点中的每两个点最多可以画几条个点中的每两个点最多可以画几条直线？经过直线？经过5 5个、个、6 6个个点呢？点呢？画一画，数一数，你能找到期中的规画一画，数一数，你能找到期中的规律吗？律吗？点数/个23456直线数/条136 610101515n n（n-1n-1）2 2绿色圃小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L 第 4 课时 角 的 分 类 和 画 法 第 八 单元 垂 线 与 平 行 线4 49090探 究 新 知4 4把两根硬纸条钉在一起，使它们组成把两根硬纸条钉
14、在一起，使它们组成的角是直角。旋转其中的一条边，直的角是直角。旋转其中的一条边，直到角的两条边在一条直线上为止。到角的两条边在一条直线上为止。探 究 新 知4 4这个角等于这个角等于180180。角的两边乘一条直线时，这样的角叫角的两边乘一条直线时，这样的角叫平角平角。平角平角180180探 究 新 知4 4锐角、钝角与直角、平角有什么关系？锐角、钝角与直角、平角有什么关系？用活动角做出几个大小不同的锐角和用活动角做出几个大小不同的锐角和钝角，先想一想，再量一量。钝角，先想一想，再量一量。探 究 新 知4 4锐角、钝角与直角、平角有什么关系？锐角、钝角与直角、平角有什么关系？名称名称角角类别类
15、别锐角锐角直角直角钝角钝角平角平角图形图形特点特点小于小于9090 等于等于9090大于大于9090小于小于180180等于等于180180探 究 新 知4 4继续旋转平角的一条边，直到与它的继续旋转平角的一条边，直到与它的另一条边完全重合。另一条边完全重合。一条射线绕它的端点旋转一周所形成一条射线绕它的端点旋转一周所形成的角叫作的角叫作周角周角。周角周角360360探 究 新 知4 4直角、平角和周角的大小有什么关系？直角、平角和周角的大小有什么关系？1 1个周角个周角2 2个平角个平角4 4个直角个直角探 究 新 知5 5用量角器画一个用量角器画一个5050的角。的角。50501.1.先画
16、一条射线，这是角的一条边；先画一条射线，这是角的一条边；2.2.量角器的中心和射线的端点重合，量角器的中心和射线的端点重合，0 0刻度线和射线重合；刻度线和射线重合；3.3.从从0 0起找到要画的度数，作出标记，起找到要画的度数，作出标记，画出另一条边。画出另一条边。探 究 新 知1.1.下图中的角各是什么角？生活中还能找到这样下图中的角各是什么角？生活中还能找到这样的角吗？的角吗？平角平角周角周角拓 展 练 习2.2.用三角尺或量角器分别画出用三角尺或量角器分别画出3030、4545和和9090的角。的角。拓 展 练 习3030454590902.2.用三角尺或量角器分别画出用三角尺或量角器
17、分别画出3030、4545和和9090的角。的角。拓 展 练 习3030454590901.1.下面各是什么角？你能把它们从小到大下面各是什么角？你能把它们从小到大排一排吗？排一排吗？直角直角平角平角锐角锐角周角周角钝角钝角3 31 15 52 24 4拓 展 练 习练习十四练习十四 2.2.先照样子折一折，再填一填，并说说它先照样子折一折，再填一填，并说说它们各是什么角。们各是什么角。45459090135135锐角锐角直角直角钝角钝角拓 展 练 习练习十四练习十四 周角周角平角平角3.3.以下面的射线为角的一条边，用量角器以下面的射线为角的一条边，用量角器分别画出分别画出4040、1251
18、25和和180180的角。的角。绿色圃小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L拓 展 练 习练习十四练习十四 4545125125180180 第 5 课时 练 习 十 四 第 八 单元 垂 线 与 平 行 线4.4.50503434505046465050（34344646）4747323227273232（47472727）3232170017002300230040004000505080804000400015041504864864640640202032326406405.5.先照样子折一折，说说它们各是什么角，先照样子折一折，说说它们各是什么角，再填
19、一填。再填一填。1801802 23603602 24 4拓 展 练 习6.6.分一分，填一填。分一分，填一填。拓 展 练 习7.7.看图填一填。看图填一填。90901301305050130130拓 展 练 习8.8.下面钟面上的分针，从指向下面钟面上的分针，从指向1212起各走了起各走了多少分钟？形成的角各是什么角，分别是多少分钟？形成的角各是什么角，分别是多少度？多少度？走了走了5 5分钟分钟形成锐角形成锐角3030走了走了1515分钟分钟形成直角形成直角9090走了走了3030分钟分钟形成平角形成平角180180走了走了6060分钟分钟形成周角形成周角360360拓 展 练 习9.9.
20、用量角器分别画出用量角器分别画出6565、140140和和155155的角。的角。拓 展 练 习6565140140155155思考题思考题拓 展 练 习右边每个图中右边每个图中的的11和和22相相等吗？为什么？等吗？为什么？1 12 21 12 23 33 3可以把可以把11和和22之间的角看作之间的角看作33左图：左图：1+3=901+3=902+2+3=903=90所以所以1+1+3=2+33=2+3，由此可知，由此可知1=21=2右图：右图：1+1+3=1803=1802+3=1802+3=180所以所以1+3=2+31+3=2+3，由此可知，由此可知1=21=2 第 6 课时 认 识
21、 垂 直 第 八 单元 垂 线 与 平 行 线6 6你发现了什么？你发现了什么？探 究 新 知6 6比较这三组相交的直线，你有什么发现？比较这三组相交的直线，你有什么发现？每组中的两条直线都是相交的。每组中的两条直线都是相交的。每组两条直线相交成每组两条直线相交成4 4个角。个角。右边两组直线相交成的右边两组直线相交成的4 4个角都是直角。个角都是直角。绿色圃小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L探 究 新 知量一量相交所成的角都是量一量相交所成的角都是多少度？你发现了什么？多少度？你发现了什么？90900 0垂线垂线垂足垂足 如果两条直线相交成如果两条直线相交
22、成直角，就说这两条直直角，就说这两条直线线互相垂直互相垂直其中一条直线叫做其中一条直线叫做另一条另一条直线的直线的垂线垂线这两条直线的交这两条直线的交点点叫做叫做垂足垂足。都是都是9090，互相垂直的两条直线组成的角都是直角，互相垂直的两条直线组成的角都是直角探 究 新 知6 6绿色圃小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L探 究 新 知7 7从点从点P P向已知直线画一条垂直的线段和几条向已知直线画一条垂直的线段和几条不垂直的线段。量一量所有画出的线段的不垂直的线段。量一量所有画出的线段的长度，你有什么发现？长度，你有什么发现？P P01201201201201
23、2012 从直线外一点到这条直线所画的垂直线从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，叫作段最短，叫作这点到直线的这点到直线的距离距离。探 究 新 知1.1.下面哪几组的两条直线互相垂直？下面哪几组的两条直线互相垂直？拓 展 练 习2.2.先找出点先找出点A A到已知直线的垂直线段，到已知直线的垂直线段，再量出它到已知直线的距离。再量出它到已知直线的距离。拓 展 练 习3.3.拓 展 练 习1.1.下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？在图上标出来。在图上标出来。拓 展 练 习练习十五练习十五 2.2.长方形长方形 ABCD ABCD 中，点中，点 A A 到
24、到 BC BC 边的距边的距离是多少厘米？到离是多少厘米？到 CD CD 边呢？量一量。边呢？量一量。拓 展 练 习练习十五练习十五 第 7 课时 画 垂 线 第 八 单元 垂 线 与 平 行 线8 8在方格纸上画。在方格纸上画。探 究 新 知用量角器画。用量角器画。绿色圃小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L探 究 新 知8 8用三角尺画。用三角尺画。探 究 新 知8 8用两把直尺画。用两把直尺画。探 究 新 知8 8过直线上一点画这条直线的垂线该怎过直线上一点画这条直线的垂线该怎样画？先照样子画一画，再说说自己样画？先照样子画一画，再说说自己是怎样画的。是怎
25、样画的。探 究 新 知8 8探 究 新 知8 83.3.1515404024241515（18182222）24244804801212（50504242）6006002424252548048012128 848048096965 5绿色圃小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L拓 展 练 习练习十五练习十五 4.4.画出点画出点 A A 到已知直线的垂直线段，并到已知直线的垂直线段，并量出量出 A A 到直线的距离。到直线的距离。拓 展 练 习练习十五练习十五 5.5.下图是人行横道线。如果从点下图是人行横道线。如果从点A A穿过马穿过马路，怎样走路线最短？为
26、什么？把最短的路，怎样走路线最短？为什么？把最短的线段画出来。线段画出来。拓 展 练 习练习十五练习十五 第 8 课时 认 识 平 行 第 八 单元 垂 线 与 平 行 线探 究 新 知9 99 9交点交点相交相交不相交不相交不相交不相交 同一平面内同一平面内，不相交不相交的两条直线的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直互相平行，其中一条直线是另一条直线的线的平行线平行线。探 究 新 知前面前面在同一平面在同一平面绿色圃小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L探 究 新 知9 99 9右右面面不在同一平面不在同一平面上面上面探 究 新 知9 9 在同一平面内，
27、不相交的两条直线在同一平面内，不相交的两条直线叫做叫做平行线平行线。判断下面图形中的两条直线是平行线吗？判断下面图形中的两条直线是平行线吗？不是不是探 究 新 知9 9 在同一平面内，不相交的两条直线在同一平面内，不相交的两条直线叫做叫做平行线平行线。判断下面图形中的两条直线是平行线吗？判断下面图形中的两条直线是平行线吗？不是不是探 究 新 知9 9 在同一平面内，不相交的两条直线在同一平面内，不相交的两条直线叫做叫做平行线平行线。判断下面图形中的两条直线是平行线吗？判断下面图形中的两条直线是平行线吗？在同一平面内在同一平面内不是不是探 究 新 知9 9是是探 究 新 知判断下面图形中的两条直
28、线是平行线吗？判断下面图形中的两条直线是平行线吗？在同一平面内在同一平面内，不相交不相交的两条直线的两条直线叫做叫做平行线平行线。9 9探 究 新 知1010在方格纸上画在方格纸上画探 究 新 知用两支笔画用两支笔画探 究 新 知1010用直尺画用直尺画探 究 新 知1010用两把直尺画用两把直尺画探 究 新 知10101.1.下面哪几组的两条直线互相平行？下面哪几组的两条直线互相平行？互相平行互相平行互相平行互相平行拓 展 练 习2.2.在下面的方格线上画两组相互平行的直线。在下面的方格线上画两组相互平行的直线。拓 展 练 习（答案不唯一）（答案不唯一）3.3.分别画出每条直线的平行线。分别
29、画出每条直线的平行线。拓 展 练 习（答案均不唯一）（答案均不唯一）6.6.下面每个图形中哪些线段是互相平行的？下面每个图形中哪些线段是互相平行的？分别指出每个图形中有几组平行的线段。分别指出每个图形中有几组平行的线段。拓 展 练 习7.7.在两条平行线之间画几条与平行线垂直在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段。的线段。拓 展 练 习两条平行线之间的垂直线段的长度都相等两条平行线之间的垂直线段的长度都相等 第 9 课时 练 习 十 五 第 八 单元 垂 线 与 平 行 线8.8.量出下面每个角的度数。量出下面每个角的度数。40401101106060120120拓 展 练 习9.9.下面几
30、组直线中，哪些互相平行，哪些下面几组直线中，哪些互相平行，哪些相交？相交的直线中哪组互相垂直？相交？相交的直线中哪组互相垂直？互相垂直互相垂直互相平行互相平行相交相交互相平行互相平行拓 展 练 习10.10.在下面的图形中，哪些有互相垂直的在下面的图形中，哪些有互相垂直的线段？哪些有互相平行的线段？哪些既有线段？哪些有互相平行的线段？哪些既有互相垂直的线段，又有互相平行的线段？互相垂直的线段，又有互相平行的线段？拓 展 练 习11.11.下图中，下图中，a a和和b b是两条互相平行的直线，是两条互相平行的直线，1 1和和2 2相等吗？先猜一猜，再量一量。相等吗？先猜一猜，再量一量。相等相等拓
31、 展 练 习12.12.经过点经过点A A画出已知直线的垂线。画出已知直线的垂线。拓 展 练 习13.13.你能把下边的图形补成一个长方形吗？你能把下边的图形补成一个长方形吗？拓 展 练 习思考题思考题 在右图的正方形中画在右图的正方形中画一个点，使这个点到每条一个点，使这个点到每条边的距离都相等。先想一边的距离都相等。先想一想应该怎样画，再试着画想应该怎样画，再试着画一画。一画。拓 展 练 习 第 10 课时 整 理 与 练 习 第 八 单元 垂 线 与 平 行 线知识回顾名称图示端点个数延长情况长度线段射线直线两个一个无不能向两端延长可以度量只能向一端无限延长可以向两端无限延长不能度量不能
32、度量绿色圃小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L知识回顾顶点边边 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角通常用符号“”来表示，下图的角可以记作“1”。角的大小与两条边的长短无关知识回顾 量角器的中心与角的顶点重合。0刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对应的量角器上的刻度，就是这个角的度数。度量工具：量角器计量单位：度，用“”测量方法：知识回顾锐角 直角 钝角 平角 周角平角周角1平角=1801周角3601周角2平角4直角知识回顾画角的步骤 画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。在量角器相应度数刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端
33、点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。知识回顾 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做垂足。abOab知识回顾1.过直线上一点画垂线。知识回顾2.过直线外一点画垂线。1.1.画一条长画一条长5 5厘米的线段，再画一条射线。厘米的线段，再画一条射线。拓 展 练 习2.2.量出下面每个角的度数，并说一说各是量出下面每个角的度数，并说一说各是什么角。什么角。9090直角直角5555锐角锐角110110钝角钝角180180平角平角拓 展 练 习3.3.画出下面度数的角。画出下面度数的角。3535 130 1
34、30 20 20 165 165 70 70拓 展 练 习4.4.分别量出正方形和长方形中分别量出正方形和长方形中1 1和和2 2的的度数，再算出度数，再算出3 3和和4 4的度数。的度数。拓 展 练 习5.5.下面每个图形中哪些线段互相平行，哪下面每个图形中哪些线段互相平行，哪些互相垂直？些互相垂直？拓 展 练 习答案略答案略6.6.经过点经过点A A分别画出两条已知直线的垂线。分别画出两条已知直线的垂线。拓 展 练 习7.7.（1 1）你能用一张正方形纸折出下面度数）你能用一张正方形纸折出下面度数的角吗？的角吗？9090 45 45 135 135（2 2）用一张正方形纸对折两次，怎样折，）用一张正方形纸对折两次，怎样折，折痕互相垂直？怎样折，折痕互相平行？折痕互相垂直？怎样折，折痕互相平行？有不同的折法吗？有不同的折法吗？拓 展 练 习8.8.（1 1）下图中哪些道路互相平行？哪些道）下图中哪些道路互相平行？哪些道路互相垂直？路互相垂直？拓 展 练 习8.8.（2 2）污水处理厂要将处理达标的水排入）污水处理厂要将处理达标的水排入白龙湖，排水口设在哪个位置可以使管道白龙湖，排水口设在哪个位置可以使管道最短？把它画出来。最短？把它画出来。拓 展 练 习
