1、2 2、分别说一说什么是长方、分别说一说什么是长方体或正方体的表面积、体体或正方体的表面积、体积。积。长方体和正方体长方体和正方体 整理与复习整理与复习 名称名称内容内容项目项目长方体长方体正方体正方体6个个长方形面长方形面(最多最多有有2个面是正个面是正方形），相对面的面积相等。方形），相对面的面积相等。12条条，每，每4条长度相等（也可能条长度相等（也可能有有8条相等）。每相交于一个顶条相等）。每相交于一个顶点的棱分别是长、宽、高。点的棱分别是长、宽、高。8个个6个个都是完全相都是完全相同的正方形面同的正方形面12条条，长度都相等。，长度都相等。8个个S表表=(a b+b h+a h)2长
2、方体的表面积长方体的表面积=（长（长宽宽+宽宽高高+长长高）高）2长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高V=a b hV=S底底 h （其中（其中S底底=a b特征特征面面棱棱顶顶点点公公式式表表面面积积和和体体积积一、梳理知识长方体和正方体的特征及公式长方体和正方体的特征及公式（一览表）（一览表）S表表=a2 6正方体的表面积正方体的表面积=棱长棱长棱长棱长6V=a a a 即即a3长方体的体积长方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长或或a2)单位及进率单位及进率：长度单位长度单位:面积单位：面积单位：体积单位：体积单位：容积单位：容积单位：米米 、分米、分米、厘米厘米 10平方米、平方分米、
3、平方厘米平方米、平方分米、平方厘米 100立方米、立方分米、立方厘米立方米、立方分米、立方厘米 1000升、升、毫升毫升 10003.05立方米立方米=()立方分米立方分米 7200立方厘米立方厘米=()立方分米立方分米 4.6升升=()毫升毫升 9.5立方分米立方分米=()升升7.6平方米平方米=（）平方米（）平方米（）平方分米）平方分米7.6平方米平方米=（）平方分米）平方分米=（）平方厘米）平方厘米基础练习基础练习30507.246009.5760760760001一个木箱的体积就是它的容积一个木箱的体积就是它的容积（）2、长方体是特殊的正方体。、长方体是特殊的正方体。（）3、棱长、棱长
4、6分米的正方体，它的表面积和体积相等。分米的正方体，它的表面积和体积相等。（）4、用、用4个棱长个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（正方体。（）仔细推敲，我最拿手！仔细推敲，我最拿手！5、体积单位间的进率都是、体积单位间的进率都是1000。（）6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（变。（）7、正方体的棱长扩大、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大倍，它的体积就扩大6倍。（倍。（）做这样一个饮料包装做这样一个饮料包装盒至少需要多少平方
5、厘盒至少需要多少平方厘米硬纸板？米硬纸板？(接头不计接头不计)2、学以致用9厘米厘米 3厘米厘米 12厘米厘米 932+9122+3122=54+216+72=342（平方厘米）（平方厘米）这盒酸酸乳的容这盒酸酸乳的容积是多少毫升？积是多少毫升？2、学以致用9厘米厘米 3厘米厘米 12厘米厘米 9312=324（立方厘米）（立方厘米）=324毫升毫升小 小 设 计 师 结合整理的概念结合整理的概念,说一说下列问题实际要求什么说一说下列问题实际要求什么?（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？底面用铁板做成底面用铁板做成 四周用玻璃做成四周用玻璃做成 棱是用角钢做的棱
6、是用角钢做的 64+34+44=24+12+16=52（分米）（分米）小 小 设 计 师 结合整理的概念结合整理的概念,说一说下列问题实际要求什么说一说下列问题实际要求什么?（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？底面用铁板做成底面用铁板做成 四周用玻璃做成四周用玻璃做成 棱是用角钢做的棱是用角钢做的63=18（平方分米）（平方分米）小 小 设 计 师 结合整理的概念结合整理的概念,说一说下列问题实际要求什么说一说下列问题实际要求什么?（3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？底面用铁板做成底面用铁板做成 四周用玻璃做成四周
7、用玻璃做成 棱是用角钢做的棱是用角钢做的 642+342=48+24=72（平方分米）（平方分米）小 小 设 计 师 结合整理的概念结合整理的概念,说一说下列问题实际要求什么说一说下列问题实际要求什么?（4）这个鱼缸占地多少平方分米？）这个鱼缸占地多少平方分米？底面用铁板做成底面用铁板做成 四周用玻璃做成四周用玻璃做成 棱是用角钢做的棱是用角钢做的63=18（平方分米）（平方分米）（5）这个鱼缸能装多少升水？）这个鱼缸能装多少升水？小 小 设 计 师 结合整理的概念结合整理的概念,说一说下列问题实际要求什么说一说下列问题实际要求什么?底面用铁板做成底面用铁板做成 四周用玻璃做成四周用玻璃做成
8、棱是用角钢做的棱是用角钢做的 634=72（平方分米）（平方分米）=72升升(1)一个正方体油箱，从里面量棱长一个正方体油箱，从里面量棱长3分分米，如果每升油重米，如果每升油重0.8千克，这个油箱最千克，这个油箱最多能装油多少千克？多能装油多少千克？4、解决问题333=27(立方分米）立方分米）=27（升）（升）270.8=21.6（千克）（千克）（2）在一块长在一块长40米，宽米，宽28米的长方形米的长方形地上铺地上铺0.3米厚的灰土，如果拖车每次运米厚的灰土，如果拖车每次运1.5立方米灰土，一共需要运多少车？立方米灰土，一共需要运多少车？40280.3=336(立方米）立方米）3361.5
9、=224（次）（次）（4）一个房间长）一个房间长5米，宽米，宽3米，高米，高2.8米，现米，现用立邦漆油漆四壁和天花板，扣除门窗的面用立邦漆油漆四壁和天花板，扣除门窗的面积积4.5平方米，如果每平方米用油漆平方米，如果每平方米用油漆0.5千克，千克，一共需要多少千克油漆？一共需要多少千克油漆？53+52.82+32.82-4.5=15+28+16.8-4.5=55.3（平方米）（平方米）55.30.5=27.65（千克）（千克）鉴别练习鉴别练习1、一根长方体木料长、一根长方体木料长2米，横截面是面积米，横截面是面积8平方厘米的正方平方厘米的正方形，这根木料的体积是多少形，这根木料的体积是多少?
10、2、一根长方体木料长、一根长方体木料长2米，横截面是边长米，横截面是边长8厘米的正方形，厘米的正方形，这根木料的体积是多少这根木料的体积是多少?3、一根长方体木料长、一根长方体木料长2米，横截面是周长米，横截面是周长8厘米的正方形，厘米的正方形，这根木料的体积是多少这根木料的体积是多少?8200=1600（立方厘米）（立方厘米）22200=800（立方厘米）（立方厘米）88200=12800（立方厘米）（立方厘米）84=2（厘米）（厘米）2米米=200厘米厘米2米米=200厘米厘米2米米=200厘米厘米（1）把一根长）把一根长30厘米的长方体木料锯成厘米的长方体木料锯成3段段(如如图图),表面
11、积比原来增加了表面积比原来增加了20平方厘米平方厘米,这根木料原这根木料原来的体积是多少立方厘米来的体积是多少立方厘米?拓展题：拓展题：204=5(平方厘米平方厘米)305=150(平方厘米平方厘米)答：这根木材原来的体积是答：这根木材原来的体积是150平方厘米。平方厘米。难度系数：难度系数：（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？这个长方体的体积是多少？12121233124=3（厘米）（厘米）3312=108（立方厘米）（立方厘米）答：这个长方体的体积是答：这个长方体的体积是108立方厘米。立方厘米。拓展题：拓展题：难度系数：难度系数：
