1、苏教版数学六年级上册单元知识梳理第一单元一、长方体和正方体的特征：一、长方体和正方体的特征：知知 识识 点点形体形体面面顶点顶点棱棱关系关系长方体长方体6 6个个至少至少4 4个面是个面是长方形长方形相对面完全相同相对面完全相同8 8个个1212条条相对的棱长度相等相对的棱长度相等正方体是正方体是特殊的特殊的长长方体方体 正方体正方体6 6个个正方形正方形6 6个面完全相同个面完全相同8 8个个1212条条1212条棱长度都相等条棱长度都相等二、长方体和正方体的表面积：二、长方体和正方体的表面积：1.1.长方体或正方体长方体或正方体6 6个面的总面积，叫作它们的表面积。个面的总面积，叫作它们的
2、表面积。2.2.计算公式：计算公式：长方体表面积长方体表面积(长宽长高宽高长宽长高宽高)2 2S S (a(ab ba ac cb bc)c)2 2正方体表面积棱长棱长正方体表面积棱长棱长6 6 S S a aa a6 66a6a知知 识识 点点2表表表表注：在解决一些具体问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。在解注：在解决一些具体问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个积总和，再减去不需要的那个(些些)面。面。(1
3、)(1)具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等；具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等；(2)(2)具有五个面的长方体、正方体物品：水池、鱼缸等；具有五个面的长方体、正方体物品：水池、鱼缸等；(3)(3)具有四个面的长方体、正方体物品：通风管、水管、烟囱等。具有四个面的长方体、正方体物品：通风管、水管、烟囱等。知知 识识 点点三、体积三、体积(容积容积)单位进率换算：单位进率换算：1 1立方米立方米10001000立方分米立方分米 1 1立方分米立方分米10001000立方厘米立方厘米1 1升升10001000毫升毫升 1 1立方分米立方分米1 1升升 1 1立
4、方厘米立方厘米1 1毫升毫升知知 识识 点点四、长方体和正方体的体积四、长方体和正方体的体积(容积容积)：1.1.物体所占空间的大小叫作它们的体积；容器所能容纳其他物体的体物体所占空间的大小叫作它们的体积；容器所能容纳其他物体的体积叫作它的容积。积叫作它的容积。2.2.计算公式：计算公式：长方体体积公式长宽高或长方体体积公式长宽高或V Va ab bh habhabh正方体体积公式棱长棱长棱长正方体体积公式棱长棱长棱长 或或V Va aa aa aa a长方体和正方体的体积底面积高长方体和正方体的体积底面积高 或或V VS S h h知知 识识 点点3底底苏教版数学六年级上册单元知识梳理第二单
5、元一、分数与整数相乘及实际问题：一、分数与整数相乘及实际问题：1.1.分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再按前面分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再按前面的方法计算。的方法计算。注：任何整数都可以看作为分母是注：任何整数都可以看作为分母是1 1的分数。的分数。知知 识识 点点2.2.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。3.3.解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单
6、位解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位“1 1”的量，想单位的量，想单位“1 1”的几分之几是哪个量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。的几分之几是哪个量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。知知 识识 点点二、分数与分数相乘及连乘：二、分数与分数相乘及连乘：1.1.分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。分母，最后约分成最简分数。2.2.分数连乘：能约分的先将分子与分母约分再进行计算。分数连乘：能约分的先将分子与分母约分再进行计算。3.3.一个不为一个不为0 0的数与比的
7、数与比1 1小的数相乘，积小于原数；小的数相乘，积小于原数；一个不为一个不为0 0的数与比的数与比1 1大的数相乘，积大于原数。大的数相乘，积大于原数。知知 识识 点点三、倒数的认识：三、倒数的认识：1.1.乘积是乘积是1 1的两个数互为倒数。的两个数互为倒数。2.2.求一个数求一个数(不为不为0)0)的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置即可。的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置即可。注：整数是分母为注：整数是分母为1 1的分数。的分数。3.13.1的倒数是的倒数是1,01,0没有倒数。没有倒数。4.4.假分数的倒数都小于或等于假分数的倒数都小于或等于1 1；真分数的倒数都大于；真分数
8、的倒数都大于1 1。知知 识识 点点苏教版数学六年级上册单元知识梳理第三单元一、分数除法：一、分数除法：1.1.分数除法的计算方法：甲数除以乙数分数除法的计算方法：甲数除以乙数(不为不为0)0)等于甲数乘乙数的倒数。等于甲数乘乙数的倒数。2.2.分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，遇到除以一个数，分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。把它改写成乘这个数的倒数来计算。(转化成分数的连乘来计算转化成分数的连乘来计算)3.3.除数大于除数大于1 1，商小于被除数；除数小于，商小于被除数；除数小于1 1，商大于被除数；除数等于，商大于被
9、除数；除数等于1 1，商等于被除数。商等于被除数。4.4.分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，可以用列分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法计算。方程的方法来解，也可以直接用除法计算。知知 识识 点点二、比的认识：二、比的认识：1.1.比的意义：比表示两个数相除的关系。比的意义：比表示两个数相除的关系。2.2.比与分数、除法的关系：比与分数、除法的关系：ababa ab b (b0)(b0)3.3.比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。(比值不带单位名称比值不带单位名
10、称)知知 识识 点点ab相互关系相互关系区别区别比比前项前项比号比号()()后项后项比值比值关系关系分数分数分子分子分数线分数线(）分母分母分数值分数值数数除法除法被除数被除数除号除号()除数除数商商运算运算4.4.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0(0除外除外)，比，比值不变。值不变。5.5.最简整数比：比的前项和后项是互质数。最简整数比：比的前项和后项是互质数。(前项和后项只有公因数前项和后项只有公因数1)1)6.6.化简比：先把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数。化简比：先把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大
11、公因数。7.7.按比分配问题：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转按比分配问题：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。化成分数乘法来计算。知知 识识 点点三、根据比读出相关隐藏的数学信息：三、根据比读出相关隐藏的数学信息：如根据男生如根据男生女生女生2323，可以知道：，可以知道：如果把男生看作如果把男生看作2 2份，女生就是份，女生就是3 3份，总人数就是份，总人数就是5 5份。份。男生人数占女生的男生人数占女生的 ，女生人数占男生的，女生人数占男生的 。男生人数占总人数的男生人数占总人数的 ，女生人数占总人数的，女生人数占总人数的 。知知 识识 点点2 23 33 32 22 25 53 35 5
