1、西师大版 数学 六年级 上册 分数混合运算分数混合运算课前导入课前导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业分数混合运算分数混合运算课堂练习课堂练习6 61515（34342929）16164 47 79 329 322 29 9计算下面各题。计算下面各题。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/先说一说先说一说运算顺序。运算顺序。课前导入课前导入15155 57575646463631 132322 29 9323218181414用字母表示乘法的运算定律用字母表示乘法的运算定律 乘法交换律：乘法交换律：a ab=bb=ba a 乘法结合律：乘法结合律：乘法分配律：乘法分配
2、律：(a(ab)b)c=ac=a(b(bc)c)(a(ab)b)c=ac=ac cb bc c 用简便方法计算：用简便方法计算：25257 74 0.364 0.36101 101 运算定律是否适用于分数运算定律是否适用于分数?7 7(25(254)4)7 7100 100 700 700 0.360.361001000.360.361 1 36360.36 0.36 36.36 36.36 2.52.598980.4 0.4 1.251.252.52.58 84 4用简便方法计算下面各题。用简便方法计算下面各题。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/说一说：计算时应说一说：计算时应
3、用了什么运算定律。用了什么运算定律。（2.52.50.40.4）98981 198989898 （1.251.258 8）(2.5(2.54)4)10101010 100100观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？整数乘法运算定律在分数乘法中同样适用整数乘法运算定律在分数乘法中同样适用 计算计算探究新知探究新知例例 1 1算式里有算式里有乘法乘法又有又有减法减法应该怎样计算？应该怎样计算？算式里既有小括号算式里既有小括号又有中括号，应该又有中括号，应该怎样计算？怎样计算？先算乘法先算乘法再算减法再算减法。先算小括号里的加法，先算小括号里的加法，再算中括
4、号里的乘法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法。最后算括号外面的除法。例例 2 2（）怎样算简便？怎样算简便？在分数混合运算中在分数混合运算中有时可以运有时可以运用运算用运算律律，使计算简便使计算简便。乘法分配律乘法分配律试一试试一试课堂练习课堂练习先算减法，再算乘先算减法，再算乘法，最后算除法法，最后算除法。结果是结果是应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便乘法分配律乘法分配律乘法交换律乘法交换律计算下面各题，注意使用简便方法。计算下面各题，注意使用简便方法。小结：整数、小数中，一般是将乘积为整十、整百、整小结：整数、小数中，一般是将乘积为整十、整
5、百、整千千的数先乘起来；而分数中运算定律的运用一般是将能的数先乘起来；而分数中运算定律的运用一般是将能直接约分的先乘起来。直接约分的先乘起来。1 11 11 12 21 13 31 11 11 11 1计算：计算：这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同。同。如果只有乘除法或只有加减法，就从左到右依次计算；如果只有乘除法或只有加减法，就从左到右依次计算；如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法再算加减法；如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法再算加减法；如果有小括号和
6、中括号的，要先算小括号里的，再算中括如果有小括号和中括号的，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。号里的，最后算括号外面的。在计算分数混合运算时，有时可以用学过的运算律使计算在计算分数混合运算时，有时可以用学过的运算律使计算简便。简便。P5 练习一 第1、2、6题；课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。西师大版 数学 六年级 上册练习二十练习二十分数混合运算分数混合运算6 6复习旧知复习旧知课堂小结课堂小结课后作业课后作业巩固练习巩固练习复习旧知复习旧知分数混合分数混合运算运算顺序顺序分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同。分数四则混合运算的顺
7、序与整数四则混合运算的顺序相同。如果只有乘除法或只有加减法，就从左到右依次计算；如果只有乘除法或只有加减法，就从左到右依次计算；如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法再算加减法；如果如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法再算加减法；如果有小括号和中括号的，要先算小括号里的，再算中括号里的，有小括号和中括号的，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。最后算括号外面的。简算简算在计算分数混合运算时，有时可以用学过的运算律使计算简便。在计算分数混合运算时，有时可以用学过的运算律使计算简便。分数混合运算分数混合运算巩固练习巩固练习计算。计算。小强和他爸爸的体重各是多少千克小强和他爸爸的体重
8、各是多少千克?我重我重5555千克。千克。答：小强的答：小强的体重是体重是32.532.5千克，爸爸的体重是千克，爸爸的体重是6565千克千克。计算下面各题，注意使用简便算法。计算下面各题，注意使用简便算法。计算下面各题，注意使用简便算法。计算下面各题，注意使用简便算法。计算下面两个盒子的表面积。计算下面两个盒子的表面积。解方程：解方程：解：解：解：解：解：解：469469（千米）（千米）答：两站间的铁路长答：两站间的铁路长469469千米。千米。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？分数混合运分数混合运算算的运算数序。的运算数序。在实际计算时，在实际计算时，要根要根据数据特
9、点，据数据特点，能运能运用用运算律运算律的的可可以以运用运用运运算律使计算简便算律使计算简便。有有小括号和中括号的，要先算小括号里小括号和中括号的，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的的，再算中括号里的，最后算括号外面的。课堂小结课堂小结1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业课后作业西师大版 数学 六年级 上册 问题解决（问题解决（1 1）课前导入课前导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业分数混合运算分数混合运算课堂练习课堂练习6 6课前导入课前导入三峡水库第三峡水库第1 1期、第期、第2 2期、第期、第3 3期的蓄水水位之间期的蓄水水位之间的关系如
10、下图。第的关系如下图。第1 1期的水位是多少米期的水位是多少米?例例 1 1探究新知探究新知156m156m第第1 1期期第第2 2期期第第3 3期期理解题意：理解题意：把第把第2 2期的水位看作单位期的水位看作单位“1 1”求的是第求的是第1 1期的水位。期的水位。156m156m第第1 1期期第第2 2期期第第3 3期期156m156m第第1 1期期第第2 2期期第第3 3期期解题思路：解题思路：求出第求出第1 1期的水位比期的水位比第第2 2期低多少米期低多少米用第用第2 2期的水位减期的水位减去这个量去这个量求出第求出第1 1期的水位是第期的水位是第2 2期期的几分之几的几分之几用第用
11、第2 2期的水位乘这个差期的水位乘这个差解答解答:方法一方法一：方法方法二：二：答答:第第1 1期的水位是期的水位是135135米。米。1561562121135135（米）（米）135135（米）（米）156m156m第第1 1期期第第2 2期期第第3 3期期理解题意：理解题意：课堂练习课堂练习试一试：试一试：把第把第2 2期的蓄水水位期的蓄水水位看作单位看作单位“1”1”。求比单位求比单位“1”1”多几多几分之几的量是多少。分之几的量是多少。方法分析方法分析:求出第求出第3 3期的蓄水水期的蓄水水位比第位比第2 2期高多少米。期高多少米。求出第求出第3 3期的蓄水水位期的蓄水水位是第是第2
12、 2期的几分之几。期的几分之几。用第用第2 2期的蓄水水位期的蓄水水位加上这个量。加上这个量。第第2 2期的蓄水水位乘期的蓄水水位乘这个分数。这个分数。解答：解答：方法一方法一：方法方法二：二：答答:第第3 3期的水位是期的水位是175175米。米。1561561919175175（米）（米）175175（米）（米）把青少年的心跳次数平把青少年的心跳次数平均分成均分成5 5份，婴儿每分心份，婴儿每分心跳次数是（跳次数是（5+45+4）份。）份。提出数学问题并说一说解题思路。提出数学问题并说一说解题思路。理解题意：理解题意：青少年的心跳次数看青少年的心跳次数看作单位作单位“1”1”。求比单位求比
13、单位“1”1”多几多几分之几的量是多少。分之几的量是多少。问题：问题：如：婴儿每分的心跳是多少次？如：婴儿每分的心跳是多少次？方法分析方法分析:求出婴儿每分的心跳次求出婴儿每分的心跳次数比青少年的多多少次。数比青少年的多多少次。求出婴儿每分的心跳次求出婴儿每分的心跳次数是青少年的几分之几。数是青少年的几分之几。用青少年的心跳次数用青少年的心跳次数加上这个量。加上这个量。青少年的心跳次数乘青少年的心跳次数乘这个分数。这个分数。解答：解答：方法一方法一：方法方法二：二：答答:婴儿每分的心跳是婴儿每分的心跳是135135次次。75756060135135（次）（次）135135（次）（次）答答:实际
14、生产实际生产39603960辆汽车辆汽车。39603960（辆）（辆）答答:第二季度的产值是第二季度的产值是150150万元万元。解：解：第二季度的产值第二季度的产值是是x万万元元x 150150方法一方法一：方法方法二：二：答答:其他国家约有其他国家约有15001500只只。2000200050050015001500（只）（只）15001500（只）（只）解：解：这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结“比一个数多或少几分之几的数是多少比一个数多或少几分之几的数是多少”和和“比比一个数多或少几分之几，求这个数一个数多或少几分之几，求这个数”的实际问题的实际问
15、题间的内在联系和区别间的内在联系和区别。掌握求比一个数多掌握求比一个数多(少少)几分之几是多少的解题方几分之几是多少的解题方法。法。P5 练习一 第1、2、6题；课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。西师大版 数学 六年级 上册 问题解决（问题解决（2 2）课前导入课前导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业分数混合运算分数混合运算课堂练习课堂练习6 61515（34342929）16164 47 79 9 32322 29 9计算下面各题。计算下面各题。说一说：说一说：运算顺序。运算顺序。课前导入课前导入15155 57575646463 63 1 1 3
16、2321818 1414计算计算。（）理解题意：理解题意：例例 2 2探究新知探究新知把这批货物看作了单位把这批货物看作了单位“1 1”还剩下还剩下240240吨吨。画示意图：画示意图：剩剩240240吨吨？吨？吨方法分析方法分析:方法一方法一：这批货物是单位这批货物是单位“1”,1”,把把单位单位“1”1”平均分成平均分成9 9份。份。乘乘9 9就是这批货就是这批货物的质量。物的质量。运走的占运走的占5 5份份,剩下的剩下的240240吨占吨占9-5=4(9-5=4(份份)。求出求出1 1份是多少。份是多少。方法分析方法分析:方法方法二：二：原有的吨数原有的吨数-运走的吨数运走的吨数=剩下的
17、吨数。剩下的吨数。设这批货物设这批货物原有原有x吨吨,列方程列方程求解。求解。解答：解答：方法一方法一：方法方法二：二：答答:这批货物有这批货物有540540吨。吨。解：设这批货物解：设这批货物有有x吨吨。x 540540240240(9-5)(9-5)9 9=240=2404 49 9=60=609 9=540(540(吨吨)10501050（元）（元）答：原来的售价是答：原来的售价是10501050元。元。课堂练习课堂练习此题中的单位此题中的单位“1”1”是钢笔的价格，应该是钢笔的价格，应该用方程计算，等量关系式是钢笔的价钱用方程计算，等量关系式是钢笔的价钱-书比钢笔价钱少的书比钢笔价钱少
18、的=书的价钱。书的价钱。答：钢笔的价格是答：钢笔的价格是1616元。元。解：设钢笔的价格解：设钢笔的价格是是x元元。x 1616看图列式计算。看图列式计算。解：设一件上衣解：设一件上衣售价售价x元元。x 200200答答:一件上衣售价一件上衣售价200200元元。示意图：示意图：8 8月月9 9月月？吨？吨1414吨吨答：答：9 9月份用水月份用水1212吨。吨。解答：解答：解：设解：设9 9月份月份用水用水x吨吨。x 1212解：设解：设9 9月份月份用水用水x吨吨。x 1212方法一方法一：方法方法二：二：这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结2.2.解决
19、解决“整体与部分之间的关系整体与部分之间的关系”这样复杂的分数问题这样复杂的分数问题时时,先确定单位先确定单位“1”,1”,再根据题中的等量关系列方程解答。再根据题中的等量关系列方程解答。1.1.求比一个数多求比一个数多(少少)几分之几的数是多少。几分之几的数是多少。甲比乙多几分之几的数量关系甲比乙多几分之几的数量关系:甲甲=乙乙+乙乙几分之几几分之几;甲甲=乙乙(1+(1+几分之几几分之几)甲比乙少几分之几的数量关系甲比乙少几分之几的数量关系:甲甲=乙乙-乙乙几分之几几分之几;甲甲=乙乙(1-(1-几分之几几分之几)P5 练习一 第1、2、6题；课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.
20、从课时练中选取。西师大版 数学 六年级 上册 问题解决（问题解决（3 3）课前导入课前导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业分数混合运算分数混合运算课堂练习课堂练习6 6填一填填一填绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/课前导入课前导入学校要准备一些奖品学校要准备一些奖品,其中需要单价其中需要单价2 2元的元的笔记本笔记本3535本。去哪儿购买合算本。去哪儿购买合算?探究新知探究新知例例 4 4理解题意：理解题意：把钱数进行比较把钱数进行比较计算出每个商店购买计算出每个商店购买3535本笔记本所需的钱数本笔记本所需的钱数哪个商店所需钱数最少哪个商店所需钱数最少,就去那个
21、商店购买就去那个商店购买解答解答:565660606363去百货商店购买合算去百货商店购买合算去文海商店购买去文海商店购买3535本，实际需要购买：本，实际需要购买：答：去百货商店购买合算。答：去百货商店购买合算。3535（6+16+1）6=306=30（本）（本）实际需要：实际需要：30302=602=60（元）（元）去文具超市购买去文具超市购买3535本，实际需要：本，实际需要：去百货商店购买去百货商店购买3535本，实际需要：本，实际需要：绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/讨论：讨论：（1 1）如果只买）如果只买1 1听饮料，去哪个店买合算？听饮料，去哪个店买合算？（2 2
22、）需要）需要1 1瓶饮料和瓶饮料和1 1听饮料，去哪个店买合算？听饮料，去哪个店买合算？（3 3）王老师买）王老师买4 4瓶饮料和瓶饮料和4 4听饮料，去哪个店买合算？听饮料，去哪个店买合算？课堂练习课堂练习绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/（1 1）甲）甲：2 21 12(2(元）元）丙丙：2 21 12(2(元）元）答：答：去乙店买合算去乙店买合算（2 2）甲）甲：10101 110(10(元）元）丙丙：10102 212(12(元）元）答：答：去甲店买合算去甲店买合算解答：解答：（3 3）甲）甲：10104 440(40(元）元）答：答：去丙店买合算去丙店买合算解答：解答：
23、绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/在华联超市购买实际需要：在华联超市购买实际需要：50005000100010001000=5001000=500（元（元)5800-500=53005800-500=5300（元（元)在百货超市购买合算。在百货超市购买合算。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/在丹尼斯购买实际需要：在丹尼斯购买实际需要：260-80=180260-80=180（元）（元）在家乐福购买实际需要：在家乐福购买实际需要：260-260260-26010010030=18230=182（元）（元）208208182182180180在丹尼斯买合适。在丹尼斯买合
24、适。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/江城一日游，旅行社推出江城一日游，旅行社推出A A、B B两种优惠方案。两种优惠方案。A A优惠方案：优惠方案：1501502+502+504=5004=500（元（元)A A江城一日游江城一日游大人每人大人每人150150元，小孩每人元，小孩每人5050元。元。2 2个大人个大人,4,4个小孩选个小孩选择哪种方案省钱择哪种方案省钱?500500540540答：答：A A优惠方案省钱。优惠方案省钱。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/ 黔南小学为了更好地培养同学们对足球运动的兴黔南小学为了更好地培养同学们对足球运动的兴趣，决定开展
25、一次足球夏令营活动，现需要购买趣，决定开展一次足球夏令营活动，现需要购买6060个足球。下面是三家体育用品商店的优惠方案：个足球。下面是三家体育用品商店的优惠方案：你认为去哪家商店购买合算？你认为去哪家商店购买合算？甲商店甲商店每个足球每个足球2525元元买满买满1010个送个送2 2个，个，不满不送。不满不送。丙商店丙商店每个足球每个足球2525元元满满100100元返现元返现金金2525元元 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/你认为去哪家商店购买合算？你认为去哪家商店购买合算？去甲店购买去甲店购买6060个足球，实际需要：个足球，实际需要：50 5025=125025=125
26、0（元）（元）甲商店甲商店每个足球每个足球2525元元买满买满1010个送个送2 2个，个，不满不送。不满不送。丙商店丙商店每个足球每个足球2525元元满满100100元返现元返现金金2525元元 去丙店购买去丙店购买6060个足球，实际需要：个足球，实际需要：（60 602525）-（60 6025 25 1001002525）=1500-375=1500-375=1125=1125（元）（元）答：去丙商店购买合算。答：去丙商店购买合算。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结能灵活运用所学知识解决较复杂的求一个数的几能灵活运用所学知识解决较复杂的求一个数的几
27、分之几是多少的问题；在解决问题的过程中掌握分之几是多少的问题；在解决问题的过程中掌握一些解决这类问题的基本策略。一些解决这类问题的基本策略。在解决在解决较复杂的较复杂的分数问题的过程中，要认真分析分数问题的过程中，要认真分析题中的分率句，弄清单位题中的分率句，弄清单位“1”1”的量和分率所对的量和分率所对应的量。根据得到的数量关系，利用比、方程、应的量。根据得到的数量关系，利用比、方程、算术等方法灵活的解决。算术等方法灵活的解决。P5 练习一 第1、2、6题；课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。西师大版 数学 六年级 上册练习二十一练习二十一分数混合运算分数混合运算6
28、 6复习旧知复习旧知课堂小结课堂小结课后作业课后作业巩固练习巩固练习复习旧知复习旧知求比一个求比一个数多数多(少少)几分之几几分之几是多少的是多少的解题方法解题方法求比一个数多求比一个数多(少少)几分之几的数是多少。几分之几的数是多少。甲比乙多几分之几的数量关系甲比乙多几分之几的数量关系:甲甲=乙乙+乙乙几分之几几分之几;甲甲=乙乙(1+(1+几分之几几分之几)甲比乙少几分之几的数量关系甲比乙少几分之几的数量关系:甲甲=乙乙-乙乙几分之几几分之几;甲甲=乙乙(1-(1-几分之几几分之几)注意事项注意事项解决解决“整体与部分之间的关系整体与部分之间的关系”这样复杂的分数问题时这样复杂的分数问题时
29、,先确先确定单位定单位“1”,1”,再根据题中的等量关系列方程解答。再根据题中的等量关系列方程解答。能灵活运用所学知识解决较复杂的求一个数的几分之几是多少能灵活运用所学知识解决较复杂的求一个数的几分之几是多少的问题；在解决问题的过程中掌握一些解决这类问题的基本策的问题；在解决问题的过程中掌握一些解决这类问题的基本策略。略。解决问题解决问题巩固练习巩固练习方法一方法一：方法方法二：二：答答:第第2 2天的交易额是天的交易额是40004000万元。万元。4500450050050040004000（万元）（万元）40004000（万元）（万元）165165（万人）（万人）答答:报考人数和录取人数各
30、是报考人数和录取人数各是165165万人，万人，5252万人万人。5252（万人）（万人）答答:观赏植物约有观赏植物约有500500种种。解：设观赏植物约解：设观赏植物约有有x种种。x 500500答答:这部书稿共有这部书稿共有7272页页。解：设这部书稿解：设这部书稿共有共有x页页。x 7272算一算，比一比。算一算，比一比。(1)(1)养的鸭比鸡少多少只养的鸭比鸡少多少只?(2)(2)养的鸭有多少只养的鸭有多少只?解：解：答：养的鸭比鸡少答：养的鸭比鸡少40004000只。只。(2)18000(2)1800040004000 1400014000（只）（只）1400014000（只）（只）
31、答：养的鸭有答：养的鸭有1400014000只。只。答：第答：第2 2年退耕还林比第年退耕还林比第1 1年少年少230230公顷。公顷。一套衣服一套衣服320320元。上衣和裤子的价格各是多少元元。上衣和裤子的价格各是多少元?x 24024010101818180180（元）（元）150150（元）（元）满满2020张：张：买买1818张：张：答：买答：买2020张票合算。张票合算。150150180180获奖等级获奖等级获奖文章获奖文章(篇篇)一6二14三25此次比赛共征集此次比赛共征集多少篇文章？多少篇文章？答答:此次比赛共征集此次比赛共征集7575篇文章篇文章。解：设共解：设共征集征集x
32、篇篇文章。文章。x 7575答答:这个养兔场原有肉兔这个养兔场原有肉兔42004200只只。解：设这个养兔场原有解：设这个养兔场原有肉兔肉兔x只只。x 420042001010岁儿童平均每分心跳约岁儿童平均每分心跳约9090次。次。135135（次）（次）答：新生儿平均每分心跳约答：新生儿平均每分心跳约135135次。次。7272（次）（次）答：青少年平均每分心跳约答：青少年平均每分心跳约7272次。次。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？解解决生活中的分数问决生活中的分数问题题。在解在解决实际问决实际问题时题时，能能根据具体问题情根据具体问题情境分析数量关系，能正确解答较复杂的求一境分析数量关系，能正确解答较复杂的求一个数的几分之几是多少的问题个数的几分之几是多少的问题。明明晰分数作为分率与数量的区晰分数作为分率与数量的区别别。课堂小结课堂小结1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业课后作业
