1、西师大版六年级数学下册西师大版六年级数学下册落润中心校落润中心校 邓勇邓勇 两种（）的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中 相对应的两个数的（）一定，这 两种量就叫做成正比例的量，他们的 关系叫做正比例关系。什么是正比例关系？什么是正比例关系？相关联相关联 比值比值判断下面各题中两种量是否成正比例。判断下面各题中两种量是否成正比例。(1)文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价()。(2)一堆货物一定，运出的和剩下的一堆货物一定，运出的和剩下的()。(3)汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间()。成正比例不成
2、正比例不成正比例同样的面包单价：同样的面包单价：2元元个。老师说个数，学生对总价个。老师说个数，学生对总价。数量（个）123479总价（元）24681418 面包的总价与个数成面包的总价与个数成正比例正比例吗？吗？共有共有30个苹果分给小朋友。老师说出小朋友的人数，个苹果分给小朋友。老师说出小朋友的人数，学生回答分得的苹果个数。学生回答分得的苹果个数。小朋友的人数（个）1235610每人分得（个）301510653小朋友的人数与每个小朋友分得的苹果个数成正比例吗？为什么？小朋友的人数与每个小朋友分得的苹果个数成正比例吗？为什么？每组人数35610组数2012104615小组合作：观察上表，完成
3、下面的问题：（1）表中有哪两个量？它们是不是相关联的量？）表中有哪两个量？它们是不是相关联的量？（2）从左往右看，一个量发生了怎样的变化？另一个）从左往右看，一个量发生了怎样的变化？另一个量呢？从右往左看呢？这种变化和正比例关系相同吗？量呢？从右往左看呢？这种变化和正比例关系相同吗？（3）写出这两种量中相对应的两个数的积，并比较）写出这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。积的大小。（4）这个积表示什么呢？）这个积表示什么呢？（5）你能写出数量关系式吗？）你能写出数量关系式吗？6每组人数35610组数2012104615（1）表中有哪两个量？它们是不是相关联）表中有哪两个量？它们是不是相
4、关联的量？的量？每组人数和组数每组人数和组数是相关联的两种量。是相关联的两种量。7每组人数35610组数2012104615（2）从左往右看，一个量发生了怎样的变化？）从左往右看，一个量发生了怎样的变化？另一个量呢？从右往左看呢？这种变化和正比另一个量呢？从右往左看呢？这种变化和正比例关系相同吗？例关系相同吗？一个量扩大，另一个量反而缩小；一个量扩大，另一个量反而缩小；一个量缩小，另一个量反而扩大。一个量缩小，另一个量反而扩大。这种变化规律和正比例刚好相反。8每组人数35610组数2012104615（3）写出这两种量中相对应的两个数的积，）写出这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。并
5、比较积的大小。203=60512=60610=609每组人数35610组数2012104615（4）这个积表示什么呢？）这个积表示什么呢？总人数，也就是总人数，也就是60人。人。10每组人数35610组数2012104615（5）你能写出数量关系式吗？）你能写出数量关系式吗？每组人数组数每组人数组数=总人数（一定）总人数（一定）11每分打字（个）12010075所需时间（分）2530604050（1）表中有哪两种量？是不是相关联的量？）表中有哪两种量？是不是相关联的量？（2）这两种量是怎样变化的？）这两种量是怎样变化的？（3）通过观察，哪个量没有发生变化？）通过观察，哪个量没有发生变化？（4）
6、你能说出数量关系吗？）你能说出数量关系吗？每分打字个数所需每分打字个数所需时间时间=总字数（一定）总字数（一定）独立操作独立操作先在方格纸上画一个面积为先在方格纸上画一个面积为24平方厘米的长方形，再想想有多平方厘米的长方形，再想想有多少种画法，按规律口头填表。少种画法，按规律口头填表。宽（cm）长（cm）12421238461，表中有哪两种量，它们是不是相关联的量？，表中有哪两种量，它们是不是相关联的量？2，在这两种量变化的过程中哪个量是固定不变的？，在这两种量变化的过程中哪个量是固定不变的？3，你能把长、宽、面积之间的关系用式子表示吗？，你能把长、宽、面积之间的关系用式子表示吗？长宽长宽=
7、面积（一定）面积（一定）表一表一每组人数3561015组数20121064表二表二每分打字（个）1201007550所需时间（分）25304060表三表三宽（cm）1 22 3 4长（cm）24 12 8 62每组人数3561015组数20121064因为：因为：每组人数组数每组人数组数=总人数（一定）总人数（一定）所以：所以：每组人数和组数成反比例每组人数和组数成反比例每分打字（个）1201007550所需时间（分）25304060因为：因为：每分打字个数所需时间每分打字个数所需时间=总字数（一定总字数（一定）所以：所以：每分打字个数和所需时间成反比例每分打字个数和所需时间成反比例宽（cm）
8、1 2 22 3 4长（cm）24 12 8 6因为：因为：长宽长宽=面积（一定）面积（一定）所以：所以：长方形的长和宽成反比例。长方形的长和宽成反比例。判定方法：判定两个量是不是成反比例判定两个量是不是成反比例 1、必须是两中、必须是两中相关联相关联的量，一的量，一 种量变化，另一种量也随着变化。种量变化，另一种量也随着变化。2、必须是相对应的两个数的、必须是相对应的两个数的乘积乘积 一定一定。因为：每天的烧煤量X烧的天数=煤的重量（一定）所以：每天烧煤量和烧的天数成反比例。所以：每天烧煤量和烧的天数成反比例。因为：平行四边形的底X平行四边形的高=平行四边形的面积（一定）所以：所以：平行四边
9、形的底和平行四边形的高成反比例。填一填：填一填：工作总量一定，（工作总量一定，（）和（）和（）成反比例）成反比例路程一定，（路程一定，（）和（）和（）成反比例）成反比例（）一定，因数和另一个因数成反比例）一定，因数和另一个因数成反比例工作效率工作效率工作时间工作时间速度速度时间时间积积 模仿上面的样子说一说生模仿上面的样子说一说生活中还有哪些反比例的量？活中还有哪些反比例的量？判一判 1.1.学校食堂运进一批煤，平均每天用煤量和使学校食堂运进一批煤，平均每天用煤量和使用天数成反比例。用天数成反比例。（）2.2.全班人数一定，男生人数和女生人数成反比例（全班人数一定，男生人数和女生人数成反比例（
10、）3.3.圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高成反比例（圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高成反比例（）4.4.被除数一定，除数和商成反比例。（被除数一定，除数和商成反比例。（）5.5.小明的身高和年龄成反比例（小明的身高和年龄成反比例（）江西于都实验中学附属小学 华攸盛制作拓展提高拓展提高如果如果A：3=9：B，A和和B成成反比例关系吗？为什么？反比例关系吗？为什么？因为因为AB=27（一定），（一定），所以所以A和和B成反比例。成反比例。深度思考深度思考 1、为什么我们把今天学习的这种为什么我们把今天学习的这种 比例关系叫做反比例关系，前天学习的比比例关系叫做反比例关系，前天学习的比例关系叫做正比例关例关系叫做正比例关 系？系？2、生活中存在正比例，就存在反比例，、生活中存在正比例，就存在反比例，对此，你受到什么启发？对此，你受到什么启发？作业作业1，练习十三第，练习十三第2，3，6题题做在课堂作业本上。做在课堂作业本上。2，寻找生活中具有相反意，寻找生活中具有相反意义的例子，周末在班级义的例子，周末在班级QQ群里和大家一起交流。群里和大家一起交流。
