1、 第 1 课时 圆 柱（1）第 二 单元 圆柱和圆锥情境导入情境导入仔细观察图画获得哪些信息提出一些问题情境导入情境导入仔细观察图画获得哪些信息观察下面的物体和图形。观察下面的物体和图形。上面的图形都是圆柱形。上面的图形都是圆柱形。探究新知探究新知你知道圆柱你知道圆柱各部分的名各部分的名称吗？称吗？侧面侧面底面底面底面底面高高观察圆柱模型，你发现了什么？观察圆柱模型，你发现了什么？探究新知探究新知探究新知探究新知猜一猜猜一猜沿易拉罐的一条高把它的商标剪开后沿易拉罐的一条高把它的商标剪开后再展开是什么形状？再展开是什么形状？从上面的操作中，你发现了什么？从上面的操作中，你发现了什么？探究新知探究
2、新知探究新知探究新知圆柱的侧面积圆柱的侧面积=底面周长底面周长高高想一想想一想如果知道圆柱的底面半径和高，怎样如果知道圆柱的底面半径和高，怎样求圆柱的侧面积？求圆柱的侧面积？因为：底面周长因为：底面周长=2r=2r所以：圆柱的侧面积所以：圆柱的侧面积=2r=2r高高探究新知探究新知圆柱的底面周长是圆柱的底面周长是62.8cm62.8cm，求它的侧面积。，求它的侧面积。22cm22cm0 0侧面积侧面积=底面周长底面周长高高=62.8=62.8 2222=1381.6cm=1381.6cm2 2答：它的侧面积是答：它的侧面积是1381.6cm1381.6cm2 2探究新知探究新知一个圆柱形油桶高
3、一个圆柱形油桶高6dm6dm，底面直径，底面直径4dm4dm，做这个油桶至少需要多少平方分米的铁做这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？皮？探究新知探究新知一个圆柱形油桶高一个圆柱形油桶高6dm6dm，底面直径，底面直径4dm4dm，做这个油桶至少需要多少平方分米的铁做这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？（接头损耗忽略不计。）皮？（接头损耗忽略不计。）油桶的侧面积：油桶的侧面积：3.143.144 46=75.36dm6=75.36dm2 2油桶的表面积：油桶的表面积：75.36+25.12=100.48dm75.36+25.12=100.48dm2 2答：做这个油桶至少需要答：做这个油桶至少需
4、要100.48 dm100.48 dm2 2 的铁皮。的铁皮。油桶的底面积：油桶的底面积：3.143.14 2 22=25.12dm2=25.12dm2 24()2即时小练即时小练1 1、圆柱的底面是（、圆柱的底面是（），圆柱的侧面是），圆柱的侧面是（）面，把一个圆柱的侧面沿高展开可）面，把一个圆柱的侧面沿高展开可以得到一个（以得到一个（）形。）形。2 2、一张长、一张长5 5厘米，宽厘米，宽3 3厘米的长方形硬纸，以厘米的长方形硬纸，以长为轴旋转一周，可以得到一个（长为轴旋转一周，可以得到一个（），所），所得的图形的（得的图形的（）是）是3 3厘米，（厘米，（）是）是5 5厘米。厘米。圆形圆
5、形曲曲长方长方圆柱圆柱半径半径高高课堂活动课堂活动课堂活动课堂活动易错题型易错题型下面哪些是圆柱？在括号里画下面哪些是圆柱？在括号里画“”“”。学以致用学以致用计算下面图形的侧面积和表面积。计算下面图形的侧面积和表面积。18cm18cm0 09cm9cm侧面积侧面积=底面周长底面周长高高=3.14=3.14 9 9 1818=508.68cm=508.68cm2 2底面积底面积=3.14=3.14 3 3 3 3 2 2=3.14=3.14 9 9 2 29 9 3=33=3=101.36cm=101.36cm2 2油桶的表面积：油桶的表面积：508.68+101.36=610.04cm508
6、.68+101.36=610.04cm2 2学以致用学以致用学以致用学以致用5.5.挖一个深挖一个深1.51.5米，底面直径米，底面直径6 6米的圆柱形蓄水米的圆柱形蓄水 池，要在底面和池壁上抹水泥，抹水泥部分的池，要在底面和池壁上抹水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？面积是多少平方米？底面：底面：3.14 3.14（6 6 2 2）=3.14=3.14 9=28.26m9=28.26m2 2侧面：侧面：3.14 3.14 6 6 1.5=28.26m1.5=28.26m2 228.26+28.26=56.52m28.26+28.26=56.52m2 2答：抹水泥部分的面积是答：抹水泥部分的面
7、积是56.52m56.52m2 2。学以致用学以致用7.7.一个圆柱的侧面沿高展开后是一个边长一个圆柱的侧面沿高展开后是一个边长15.7cm15.7cm的的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？解答解答:侧面积：侧面积：15.7 15.7 15.7=246.49cm15.7=246.49cm2 2半径：半径：15.7 15.7 2 2 3.14=2.53.14=2.5厘米厘米答：这个圆柱的表面积是答：这个圆柱的表面积是226.115cm226.115cm2 2。底面积：底面积：3.14 3.14 2.5 2.5 2.52.5=19.625cm=19.6
8、25cm2 2表面积：表面积：246.49+19.625=226.115cm246.49+19.625=226.115cm2 2课堂课堂 总结总结通过这节课的学习，你有什么收获？通过这节课的学习，你有什么收获？这节课学习了圆柱的表面积，掌握了这节课学习了圆柱的表面积，掌握了表面积的计算方法。圆柱的表面积指表面积的计算方法。圆柱的表面积指的是一个侧面和两个底面积。圆柱的的是一个侧面和两个底面积。圆柱的侧面积等于底面周长乘高。侧面积等于底面周长乘高。第 2 课时 圆 柱（2）第 二 单元 圆柱和圆锥复习导入复习导入1 1、什么是物体的体积？、什么是物体的体积？2 2、长方体的体积、长方体的体积=长
9、长宽宽高高3 3、正方体的体积、正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长4 4、长方体和正方体的体积、长方体和正方体的体积=底面积底面积高高复习导入复习导入仔细观察图画获得哪些信息什么叫物体的体积？你会计算下面哪些图什么叫物体的体积？你会计算下面哪些图形的体积？形的体积？复习导入复习导入仔细观察图画5cm4cm2.5cm4cm4cm4cmV V长长=abhabhV V正正=a=a3 3V=V=ShSh情境导入情境导入议一议：议一议：怎样求圆柱怎样求圆柱的体积？的体积？探究新知探究新知分一分，拼一拼：分一分，拼一拼：把圆柱的底面平均分的份数越多，把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近
10、长方体。切拼成的立体图形越接近长方体。探究新知探究新知长方体体积长方体体积底面积底面积高高圆柱体积圆柱体积=底面积底面积高高=长方体的底面积等于圆柱的长方体的底面积等于圆柱的 底面积底面积 ，高等于圆柱的高等于圆柱的 高高 。探究新知探究新知三种立体图形的体积三种立体图形的体积=底面积底面积高高探究新知探究新知如果用如果用V V表示圆柱的体积，表示圆柱的体积，S S表示圆柱的底面表示圆柱的底面积，积，h h表示圆柱的高，你能用字母表示圆柱表示圆柱的高，你能用字母表示圆柱的体积计算公式吗的体积计算公式吗?V=S h探究新知探究新知探究新知探究新知圆柱的底面半径圆柱的底面半径=底面周长底面周长2
11、2=31.4=31.4（2 2 3.143.14）=5cm=5cm圆柱的体积圆柱的体积=底面积底面积高高=r=r2 2高高=3.14=3.145 55 54 4=314cm=314cm3 3答：这个圆柱的体积是答：这个圆柱的体积是314cm314cm3 3。探究新知探究新知 如果知道圆柱底面的半径如果知道圆柱底面的半径r r和高和高h h，圆柱的体积，圆柱的体积公式还可以写成：公式还可以写成：V=r2h如果知道圆柱底面的直径如果知道圆柱底面的直径d d和高和高h h，圆柱的体积，圆柱的体积公式还可以写成：公式还可以写成：h )2d(2V即时小练即时小练一根圆柱形木料，底面积为一根圆柱形木料，底
12、面积为75cm75cm2 2，长为，长为90cm90cm。它的体积是多少？。它的体积是多少？圆柱的体积圆柱的体积=底面积底面积高高=75=759090=6750cm=6750cm2 2答：它的体积是答：它的体积是67506750立方厘米。立方厘米。课堂活动课堂活动典题精讲典题精讲下面这个杯子能不能装下这袋奶？（杯子的数下面这个杯子能不能装下这袋奶？（杯子的数据是从里面测量得到的）据是从里面测量得到的）杯子的容积杯子的容积=50.24=50.241010=502.4=502.4（cmcm3 3）=502.4ml=502.4ml502.4ml502.4ml498ml498ml答：这个杯子能装下这袋
13、奶。答：这个杯子能装下这袋奶。易错提醒易错提醒 一个圆柱的高是一个圆柱的高是1212厘米，侧面展开后是一个正厘米，侧面展开后是一个正方形，它的体积是多少立方厘米？（方形，它的体积是多少立方厘米？（取取3 3）圆柱的半径圆柱的半径=12=122 23=23=2（厘米）（厘米）底面积底面积=3=32 22 2=12=12（平方厘米）（平方厘米）圆柱的体积圆柱的体积=12=1212=14412=144（立方厘米）（立方厘米）答：它的体积是答：它的体积是144144立方厘米。立方厘米。学以致用学以致用学以致用学以致用学以致用学以致用课堂课堂 总结总结通过这节课的学习，你有什么收获？通过这节课的学习，你
14、有什么收获？这节课学习了圆柱体积的计算方法。这节课学习了圆柱体积的计算方法。在探究过程中，我们经历了猜测、证在探究过程中，我们经历了猜测、证明的思维过程。圆柱体积的计算方法明的思维过程。圆柱体积的计算方法和长方形、正方形一样，都可以写成和长方形、正方形一样，都可以写成“底面积底面积高高”来求。来求。第 3 课时 圆 锥 第 二 单元 圆柱和圆锥情境导入情境导入男孩拿的是什么图形？男孩拿的是什么图形？情境导入情境导入仔细观察图画上面的图形都是圆锥。上面的图形都是圆锥。帽子帽子铅锤铅锤谷堆谷堆探究新知探究新知你还见过哪些圆锥形的物体？你还见过哪些圆锥形的物体？探究新知探究新知试一试：指出下面图中的
15、圆锥。试一试：指出下面图中的圆锥。圆锥圆锥圆锥圆锥探究新知探究新知探究新知探究新知填一填填一填（1 1）把实心圆锥没入水中后，水位）把实心圆锥没入水中后，水位上升了（上升了（）cmcm。（2 2）把实心圆圆柱没入水中后，水）把实心圆圆柱没入水中后，水位上升了（位上升了（）cmcm。2 26 6探究新知探究新知议一议议一议通过实验，你发现了什么？通过实验，你发现了什么？探究新知探究新知你明白了什么？你明白了什么？圆锥的体积圆锥的体积=底面积底面积高高13用字母表示圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式：V=V=ShSh13探究新知探究新知一个铅锤高一个铅锤高6cm6cm，底面半径，底面半径4c
16、m4cm，这个铅锤，这个铅锤的体积是多少立方厘米？的体积是多少立方厘米？=100.48cm=100.48cm3 3=3.14=3.1416162 2答：这个铅锤的体积是答：这个铅锤的体积是100.48100.48立方厘米。立方厘米。3.143.144 42 26 613探究新知探究新知一次运走这堆煤，需要多少辆车？（一次运走这堆煤，需要多少辆车？（1m1m3 3煤重煤重1.41.4吨。）吨。）探究新知探究新知一次运走这堆煤，需要多少辆车？（一次运走这堆煤，需要多少辆车？（1m1m3 3煤重煤重1.41.4吨。）吨。）煤堆的底面半径煤堆的底面半径=18.84=18.84（2 23.143.14）
17、=18.84=18.846.286.28=3=3（mm）探究新知探究新知一次运走这堆煤，需要多少辆车？（一次运走这堆煤，需要多少辆车？（1m1m3 3煤重煤重1.41.4吨。）吨。）=16.956=16.956（mm3 3）需要车的辆数：需要车的辆数：1.41.416.95616.9565 55 5（辆）（辆）煤堆的体积：煤堆的体积：3.143.143 33 31.81.813答：需要答：需要5 5辆车。辆车。=28.26=28.260.60.6课堂活动课堂活动测一个圆锥形物体的高，并和同学交流测量测一个圆锥形物体的高，并和同学交流测量的方法。的方法。课堂活动课堂活动用等底等高的圆柱和圆锥容器
18、做实验。用等底等高的圆柱和圆锥容器做实验。探究新知探究新知从上面的实验中，你发现了什么？从上面的实验中，你发现了什么？圆锥的体积等于圆锥的体积等于 等底等高圆柱的体积。等底等高圆柱的体积。13即时小练即时小练判断下列说法是否正确。判断下列说法是否正确。（1 1）从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的）从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。（高。（）（2 2）圆锥的体积等于圆柱体积的）圆锥的体积等于圆柱体积的 。（。（）13（3 3）把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分）把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的的体积是圆柱体积的 。（）13（4 4）一个圆锥的体积是）一个圆锥的体积是2dm
19、2dm,和它等底等高和它等底等高的圆柱的体积是的圆柱的体积是6dm6dm。（。（）学以致用学以致用计算右面杯子的容积。计算右面杯子的容积。学以致用学以致用学以致用学以致用学以致用学以致用课堂课堂 总结总结通过这节课的学习，你有什么收获？通过这节课的学习，你有什么收获？今天这节课，我们通过实验探究了圆今天这节课，我们通过实验探究了圆锥体积的计算方法，发现圆锥体积是锥体积的计算方法，发现圆锥体积是等底等高圆柱体积的等底等高圆柱体积的 ，也就是，也就是“圆锥体积圆锥体积=圆柱体积圆柱体积”1313 第 4 课时 整 理 与 复 习 第 二 单元 圆柱和圆锥复习导入复习导入圆柱体、圆锥体的特征对比表格
20、：圆柱体、圆锥体的特征对比表格：复习导入复习导入圆柱表面积：圆柱表面积：圆柱体的表面积圆柱体的表面积=2=2个底面积个底面积+侧面侧面积积 复习导入复习导入用字母表示的圆柱圆锥的计算公式：用字母表示的圆柱圆锥的计算公式：复习导入复习导入长方体体积长方体体积底面积底面积高高圆柱体积圆柱体积=底面积底面积高高=长方体的底面积等于圆柱的长方体的底面积等于圆柱的 底面积底面积 ，高等于圆柱的高等于圆柱的 高高 。圆柱的体积：圆柱的体积：探索新知探索新知说一说：圆柱和圆锥各有什么特点？说一说：圆柱和圆锥各有什么特点？探索新知探索新知圆锥的侧面展开是一个扇形，底圆锥的侧面展开是一个扇形，底面是一个圆形。面
21、是一个圆形。探索新知探索新知算一算：算一算：(1)(1)计算圆柱的表面积和体积。计算圆柱的表面积和体积。C=31.4dmC=31.4dmh=8dmh=8dmr r=31.4=31.42=5dm2=5dmS S底底=5 52 22=157dm2=157dm2 2S S侧侧=31.4=31.48=251.2dm8=251.2dm2 2S S表表=157=157 251.2=251.2=408.2dm408.2dm2 2V V=s底底h=78.5h=78.58=8=628m628m3 3探索新知探索新知算一算：算一算：(2)(2)计算圆锥体积。计算圆锥体积。r=5dmr=5dmh=8dmh=8dmV
22、=V=3.143.145 52 28 813=13628628=dm=dm3 36283探索新知探索新知对比完成的两道题，你有什么发现？对比完成的两道题，你有什么发现？这两个图形的半径相等，高相等。也就这两个图形的半径相等，高相等。也就是等底等高。从结果上可以看出，圆柱的体是等底等高。从结果上可以看出，圆柱的体积是积是628628立方分米，圆锥的体积则为立方分米，圆锥的体积则为 立方立方分米，由此，我们再一次可以得出：分米，由此，我们再一次可以得出：等底等等底等高的圆锥体积高的圆锥体积=圆柱的体积。圆柱的体积。628313探索新知探索新知计算圆锥体积。计算圆锥体积。d=12cmd=12cmh=
23、15cmh=15cm=565.2 cm=565.2 cm3 3V=V=3.143.14(12(122)2)2 2151513=1695.61695.613探索新知探索新知r=6dmr=6dmh=5dmh=5dm=188.4 dm=188.4 dm3 3计算圆锥体积。计算圆锥体积。V=V=3.143.146 62 25 513=565.2565.213典题精讲典题精讲在一个半径是在一个半径是1010厘米的圆柱形容器中厘米的圆柱形容器中,放入一个圆锥形铁放入一个圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升块，全部浸没在水中，这时水面上升0.60.6厘米。厘米。这个圆锥形铁块的体积是（这个圆锥形铁块的体
24、积是（）立方厘米。）立方厘米。22113.14 100.662.833Vr hA.223.14 100.6188.4Vr hB.2233 3.14 100.6565.2Vr h C.解题思路：解题思路：圆锥铁块的体积实际就是上升的圆锥铁块的体积实际就是上升的那一部分水的体积，即是底面半那一部分水的体积，即是底面半径为径为1010厘米，高为厘米，高为0.60.6厘米的圆柱厘米的圆柱的体积。的体积。答案：答案：应该选择应该选择B B。B B典题精讲典题精讲若这个圆锥形铁块的高为若这个圆锥形铁块的高为6 6厘米，它的底厘米，它的底面积是（面积是（）平方厘米。）平方厘米。A.31.4A.31.4C.9
25、4.2C.94.2B.314B.314解题思路：解题思路：这是一道已知圆锥体积和高，求底面积这是一道已知圆锥体积和高，求底面积的逆思维题型。可以用方程解答，也可的逆思维题型。可以用方程解答，也可以用算术方法解答。用算术方法解答时以用算术方法解答。用算术方法解答时要记得先转化成等底等高的圆柱，也就要记得先转化成等底等高的圆柱，也就是乘以是乘以3 3。C C典题精讲典题精讲解答过程：解答过程：设：圆锥的底面积为设：圆锥的底面积为x x。13 6=188.46=188.4=188.4=188.46 61313=31.4=31.4=94.2=94.2平方厘米平方厘米学以致用学以致用学以致用学以致用学以致用学以致用学以致用学以致用课堂课堂 总结总结通过这节课的学习，你有什么收获？通过这节课的学习，你有什么收获？要计算圆柱要计算圆柱和圆锥的体和圆锥的体积需要知道积需要知道哪些条件，哪些条件，怎样计算。怎样计算。解决问题时解决问题时先读懂题，先读懂题，再判断所求再判断所求问题与过去哪问题与过去哪些知识有联系，些知识有联系，再选择方法。再选择方法。
