1、第五章 分式与分式方程1 认识分式（一）一个概念一个概念学习目标学习目标两个应用两个应用列分式列分式求分式的值求分式的值三个条件三个条件分式有意义的条件分式有意义的条件分式无意义的条件分式无意义的条件分式的值为零的条件分式的值为零的条件分式的概念分式的概念温故而知新你能判断下面哪些式子是整式吗？302400)4(xbaba 4535)6(xab)8(3)9(m)9(),7(),5(),3(),1(答：整式有323)3(yx22)1(yxyxa)7(x2400)2(温故而知新观察下面的式子，有什么共同的特点？nm2)5(19)7(aayxy)3(x2400)1(302400)2(xbaba453
2、5)4(xab分子分母都是整式分子分母都是整式分母中含有字母分母中含有字母分母不能为零。分母不能为零。分式分式你能举出一个分式的例子吗你能举出一个分式的例子吗?分式定义：整式A除以整式B，可以表示成 的形式，如果除式B中含有字母，那么称 为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母。一个概念：一个概念：分式的概念分式的概念分子分母都是整式分子分母都是整式分母中含有字母分母中含有字母分母不能为零。分母不能为零。BABA例例1、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？为什么（为什么（2）、（）、（4）不是分）不是分式？判断的关键是什么？式？判断的关键是什么
3、？.32)4(;2)3(;2)2(;1)1(yxyxxyxx解解:属于整式的有属于整式的有（2 2）、（）、（4 4）属于分式的有属于分式的有（1 1）、（）、（3 3）分母含有字母是分式，分母含有字母是分式，分母不含字母是整式分母不含字母是整式.1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）5x-7 （2）（3）3x2-1（4）（5）（6）（7）（8）321ba()7m np2221xxyyx45b c3xy2x4)9(xxy)10(4)11(4)9(xxy)10(面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林 2 400 hm2，实际每月固沙
4、造林的面积比原计划多 30 hm2，结果提前完成原计划的任务如果设原计划每月固沙造林 x hm2，那么（1）原计划完成造林任务需要多少个月？（2）实际完成造林任务用了多少个月？x2400302400 x二个应用一、列分式（1）2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前 a 天日均参观人数 35 万人，后 b 天日均参观人数 45 万人，这（a+b）天日均参观人数为多少万人？（2）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册 a 元，现每册降价 x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为 b 元降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？baba453
5、5xab二、分式的求值例题3：（1）当 a=1，2时，分别求分式 的值；解：（1）当 a=1时 当 a=2时 1121121aaaa2143221221aaaa21思考思考:如何求分式的值如何求分式的值?将相应的未知数的值代进去就能求将相应的未知数的值代进去就能求出相对应的分式的值出相对应的分式的值.探索分式的 三个条件：【合作探究】（1）当 a=-1时，分式 的值为多少？（2）当a=0时，你能其求出分式 的值吗？为什么？aa21aa21解:当 a=-1时，分式 的值为0aa21050 类比 分数 来 学习 分式aa21 三个条件小结小结:义无义为分分式式有有意意分分母母不不等等于于零零分分式
6、式意意分分母母等等于于零零分分式式值值零零分分子子等等于于零零且且分分母母不不等等于于零零(2)当当x为何值时，分式有意义为何值时，分式有意义?(1)当当x为何值时，分式无意义为何值时，分式无意义?242xx 已知分式已知分式 ,解解:(2)由（）得由（）得 当当x-2时，分式有意义时，分式有意义当当x -2时分式时分式(1)当分母等于零时当分母等于零时,分式无意义。分式无意义。242xx有意义。有意义。.24,-2x2无意义时当xxx=-2即即 x+2=0(4)当当x=1时，分式的值是多少时，分式的值是多少?(3)当当x为何值时，分式的值为零为何值时，分式的值为零?已知分式已知分式 ,242
7、xx2x-2x,22,04:2且即且解xoxx1-214-112原式时，当x(4)随堂练习随堂练习1：1.1.当当x取什么值时，下列分式无意义？取什么值时，下列分式无意义？.322)2(;1)1(xxxx2.2.当当x取什么值时，下列分式的值为零？取什么值时，下列分式的值为零？.2x4(3);322)2(;1)1(2xxxxx小结小结:义无义为分分式式有有意意分分母母不不等等于于零零分分式式意意分分母母等等于于零零分分式式值值零零分分子子等等于于零零且且分分母母不不等等于于零零小测试752 xx3188 x415xxx1 1 xx122xxxx1 122 xx122 xx232 xkx21一个
8、概念一个概念总结总结分母等于零分母等于零分母不等于零分母不等于零分子等于零分子等于零且分母不等于零且分母不等于零两个应用两个应用列分式列分式求分式的值求分式的值三个条件三个条件分式有意义的条件分式有意义的条件分式无意义的条件分式无意义的条件分式的值为零的条件分式的值为零的条件分式的概念分式的概念分子分母都是整式分子分母都是整式分母中含有字母分母中含有字母分母不能为零。分母不能为零。分式无意义，应取什么数？分式无意义，应取什么数？232xx分式有意义，应取什么数？分式有意义，应取什么数？3322xx3、若分式、若分式 的值为，则的值是的值为，则的值是121xx4、若分式的值为，则的值是、若分式的
9、值为，则的值是33|xx随堂练习随堂练习2：_04xa-xb-x2.5bax，则此分式的值为时，无意义，当时，分式已知当A.x=-1A.x=-1或或x=1 B.x=1 C.x=0 D.x=-1x=1 B.x=1 C.x=0 D.x=-1随堂练习随堂练习3：分式的个数有（）下面各式中，xmayyy,24,51,21x31.123、当、当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）B B（A）22x（B）212x (C)2)1(1x（D）x11A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个C的值为（）的值为零，则若分式xxx11.22B阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确，阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确，如果不正确，请加以改正。如果不正确，请加以改正。当是什么数时，分式当是什么数时，分式 的值是零？的值是零？44xx x解答过程：解答过程：由分子由分子|x|-4=0，得，得x=4所以当所以当x=4时，分式时，分式 的值是的值是零零.44xx x巩固练习
