1、易错题小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体检测题（答案解析）一、选择题1下面（ ）不是正方体的展开图。 A.B.C.2把一根横截面积是8平方厘米的长方体木料截成3段，表面积增加（ ） A.8平方厘米B.16平方厘米C.32平方厘米3把下面的几个图形沿虚线折叠，有（ ）个图形能折叠成正方体。 A.1B.2C.3D.44两个正方体的表面积都是24cm2 ， 用这两个正方体拼成一个长方体后，长方体的表面积是（ ）cm2。 A.20B.40C.165下面的图中，能折成长方体的是（ ）。 A.B.C.D.6将三个棱长都是10厘米的正方体拼成一个长方体装在一起，此时与三个正方体独立包装相比，节省了（
2、）cm2的包装纸。 A.100B.400C.6007一个盒子长8dm，宽4dm，高5dm。这个盒子里最多能放（ ）个棱长2dm的方块。 A.12B.16C.208用一根52厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长6厘米、宽4厘米、高（ ）的长方体教具。 A.2B.3C.59一个棱长和是172dm的长方体，它的长和宽之和为23dm，它的高是（ ）dm A.15B.20C.3010一个长方体的集装箱，从里面测量长12m、宽4m、高3m，如果要装一批棱长2m的正方体货箱，最多能装（ ）个 A.12B.18C.3611一罐可口可乐的容量是（ ）。 A.355升B.0.3米3C.355分米3D.355毫升12一
3、个长方体高不变，长与宽的和也不变。如果长与宽的差越小，这个长方体的体积（ ）。 A.越小B.越大C.不变D.有可能变小，也有可能变大二、填空题13一个长方体，棱长总和是80dm，长和宽都是8cm，这个长方体高_cm，它的最大的一个面积是_cm2 ， 这个长方体的体积是_cm3。 14一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，那么表面积扩大为原来的_倍，体积扩大为原来的_倍。 15一个长方体箱子，长9dm，宽6dm，高3dm，这个箱子的表面积是_，体积是_。 16学校沙坑能容沙子4m3 ， 已知长是2.5m，宽2m，沙坑深_m。 17一个正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大_倍。 18一个正方体的棱长是8
4、dm，它的棱长总和是_dm，表面积是_cm2 ， 体积是_dm3。 190.5m3_dm3 3000cm3_dm3 750dm3_L 1.05L_mL20一个长方体，长8cm，宽6cm，高2cm，它的棱长和是_，表面积是_，体积是_。 三、解答题21一间教室长5米，宽3米，高2.7米，把教室内的四周刷白（扣除门窗面积8平方米不涂），刷白的面积有多少平方米？ 22学校要建造一个长方体形状的游泳池，长50米，宽25米，深1.8米，游泳池的四壁用瓷砖贴，如果每平方米用瓷砖20块，共需要瓷砖多少块？ 23求下列长方体的体积和表面积。 （1）棱长6厘米的正方体。 （2）长4厘米，宽2厘米，高3厘米 24
5、在一个长方体上截去一个高为3厘米的长方体，表面积减少了48平方厘米，剩下一个正方体，求这个长方体的体积是多少？ 25在一个长6m、宽4m、深2.5m的水池中注满水，然后把两根长2m、宽1.8m、高3m的石柱竖直放入池中，水池溢出的水有多少升？ 26求下面物体的表面积和体积（单位：cm） 【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1A解析： A 【解析】【解答】不是正方体的展开图。 故答案为：A。 【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；
6、第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断。2C解析： C 【解析】【解答】增加的面数：（3-1）2=4（个） 增加的表面积：84=32（平方厘米） 故答案为：C 【分析】增加的面数=（段数-1）2；增加的表面积=增加的面数 横截面积 ；此题得解。3C解析： C 【解析】【解答】观察图可知，第1、2、4三个图形能折叠成正方体。 故答案为：C。 【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断。4B解析
7、： B 【解析】【解答】246=4（平方厘米）；242-42=48-8=40（平方厘米）。 故答案为：B。 【分析】正方体的表面积6=一个面的面积；两个正方体拼成一个长方体，少了两个面的面积；长方体的表面积=正方体的表面积2-正方体一个面的面积2。5B解析： B 【解析】【解答】选项A，两个正方形不是相对的面； 选项B，能折成长方体； 选项C，长方体有六个面，此选项中不符合； 选项D，不能围成长方体。 故答案为：B。 【分析】长方体的特征是长方体的六个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形，相对面的面积相等，即可找出答案。6B解析： B 【解析】【解答】10104=400（平方厘米）。
8、 故答案为：B。 【分析】与三个正方体独立包装相比，节省了4个面的面积；棱长棱长=一个面的面积；一个面的面积4=4个面的面积。7B解析： B 【解析】【解答】解：82=4个，42=2个，52=2个1dm，422=16个，所以这个盒子里最多能放16个棱长2dm的方块。 故答案为：B。 【分析】盒子里放方块的个数=长方体的长可以放正方体的个数+长方体的宽可以放正方体的个数+长方体的高可以放正方体的个数，据此作答即可。8B解析： B 【解析】【解答】524=13（厘米） 13-（6+4） =13-10 =3（厘米） 故答案为：B。 【分析】根据题意可知，铁丝的长度是焊接的长方体教具的棱长总和，已知长
9、方体的棱长总和，可以求出长、宽和高的和，长方体的棱长总和4=长+宽+高，已知长和宽，要求高，用长、宽和高的和-（长+宽）=高，据此列式解答。9B解析： B 【解析】【解答】解：1724-23=20厘米，所以它的高是20厘米。 故答案为：B。 【分析】长方体的棱长之和=（长+宽+高）4，据此作答即可。10A解析： A 【解析】【解答】（122）（42）（32）621=12（个）。 故答案为：A。 【分析】长可以装6个，宽可以装2个、高可以装1个，最多能装个数=长宽高。11D解析： D 【解析】【解答】一罐可口可乐的容量是355毫升。 故答案为：D 【分析】根据生活常识判断即可。12B解析： B
10、【解析】【解答】 一个长方体高不变，长与宽的和也不变。如果长与宽的差越小，这个长方体的体积越大。 故答案为：B。 【分析】 和不变的两个数，越接近乘积越大，一个长方体高不变，长与宽的和也不变，如果长与宽的差越小，这个长方体的体积越大。二、填空题134；64；256【解析】【解答】804-（8+8）=20-16=4（cm）88=64（cm2）884=644=256（cm3）故答案为：4；64；256【分析】此题主要考查了长方体的特征及解析： 4；64；256 【解析】【解答】804-（8+8） =20-16 =4（cm） 88=64（cm2） 884 =644 =256（cm3） 故答案为：4；
11、64；256。 【分析】此题主要考查了长方体的特征及长方体的体积计算，已知长方体的棱长总和与长、宽，要求长方体的高，长方体的棱长总和4-（长+宽）=高，据此列式计算； 根据条件可知，这个长方体的底面积最大，底面积=长宽，据此列式解答； 要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长宽高，据此列式解答。144；8【解析】【解答】一个正方体的棱长扩大为原来的2倍那么表面积扩大为原来的22=4倍体积扩大为原来的222=8倍故答案为：4；8【分析】此题主要考查了正方体的表面积和体积的公式正方体的表面积解析： 4；8 【解析】【解答】 一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，那么表面积扩大为原来的22=4倍，体积
12、扩大为原来的222=8倍。 故答案为：4；8。 【分析】此题主要考查了正方体的表面积和体积的公式，正方体的表面积=棱长棱长6，正方体的体积=棱长棱长棱长；一个正方体的棱长扩大为原来的a倍，那么表面积扩大为原来的aa=a2倍，体积扩大为原来的aaa=a3倍，据此解答。15198dm2；162dm3【解析】【解答】表面积=（96+93+63）2=（54+27+18）2=992=198（dm2）；体积=963=543=162（dm3）故答案为：198d解析： 198dm2；162dm3 【解析】【解答】表面积=（96+93+63）2 =（54+27+18）2 =992 =198（dm2）； 体积=9
13、63 =543 =162（dm3）。 故答案为： 198dm2 ； 162dm3 。 【分析】长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2，长方体的体积=长宽高，代入数值计算即可。168【解析】【解答】4（252）=45=08（m）故答案为：08【分析】已知长方体的体积与长宽要求长方体的高依据公式：长方体的体积（长宽）=高据此列式解答解析：8 【解析】【解答】4（2.52） =45 =0.8（m） 故答案为：0.8 。 【分析】已知长方体的体积与长、宽，要求长方体的高，依据公式：长方体的体积（长宽）=高，据此列式解答。17【解析】【解答】假设原来正方体的棱长为1cm则原来正方体的表面积=116=6（
14、cm2）扩大后的正方体的表面积=226=24（cm2）246=4所以表面积扩大了4倍故答案为：4【分析】正方体解析：【解析】【解答】假设原来正方体的棱长为1cm，则原来正方体的表面积=116=6（cm2），扩大后的正方体的表面积=226=24（cm2），246=4，所以表面积扩大了4倍。故答案为：4.【分析】正方体的表面积=棱长棱长6，本题计算出扩大前与扩大后正方体的表面积，再用扩大后正方体的表面积除以扩大前正方体的表面积即可。1896；384；512【解析】【解答】解：812=96dm886=384dm2888=512dm3所以它的棱长总和是96dm表面积是384dm2体积是512dm3故答
15、案为：96；384；51解析： 96；384；512 【解析】【解答】解：812=96dm，886=384dm2 ， 888=512dm3 ， 所以它的棱长总和是96dm，表面积是384dm2 ， 体积是512dm3。 故答案为：96；384；512。 【分析】正方体的棱长之和=正方体的棱长12；正方体的表面积=正方体的棱长正方体的棱长6；正方体的体积=正方体的棱长正方体的棱长正方体的棱长。19500；3；750；1；50【解析】【解答】解：05m3500dm3；3000cm33dm3；750dm3750L；105L1L50mL故答案为：500；3；750；1；50【分析】1dm3解析： 50
16、0；3；750；1；50 【解析】【解答】解：0.5m3500dm3；3000cm33dm3；750dm3750L；1.05L1L50mL。故答案为：500；3；750；1；50。【分析】1dm3=1000cm3；1m31000dm3；1dm31L；1L=1000mL；高级单位化低级单位乘进率；低级单位化高级单位除以进率。2064cm；152cm2；96cm3【解析】【解答】解：（8+6+2）4=64cm（86+82+62）2=152cm2862=96cm3所以它的棱长和是64cm表面积是152cm2体积是解析： 64cm；152cm2；96cm3【解析】【解答】解：（8+6+2）4=64cm
17、，（86+82+62）2=152cm2 ， 862=96cm3 ， 所以它的棱长和是64cm，表面积是152cm2 ， 体积是96cm3。故答案为：64cm；152cm2；96cm3。【分析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）4；长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2；长方体的体积=长宽高。三、解答题21 解：（52.7+32.7）2-8 =43.2-8 =35.2（平方米） 答： 刷白的面积有35.2平方米 。 【解析】【分析】教室的四面墙相当于长方体的前、后面+左、右面，刷白的面积=（长高+宽高）2-门窗面积，据此代入数值解答即可。22 解：（501.8+251.8）220=5400（块）
18、答：共需要瓷砖5400块。【解析】【分析】长方体的四壁的表面积=（长高+宽高）2，高为题中长方体的深，再乘以每平方米用瓷砖的块数，即可得出瓷砖的总块数。23 （1）正方体的体积：666=366=216（立方厘米）正方体的表面积：666=366=216（平方厘米）（2）长方体的体积：423=83=24（立方厘米）长方体的表面积：（42+43+23）2=（8+12+6）2=262=52（平方厘米）【解析】【分析】（1）已知正方体的棱长，要求正方体的表面积，用棱长棱长6=正方体的表面积；求体积，用公式：正方体的体积=棱长棱长棱长，据此解答；（2）已知长方体的长、宽、高，要求长方体的表面积，用公式：长
19、方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2；求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长宽高，据此列式解答。24 484=12（平方厘米）123=4（厘米）44（4+3）=447=167=112（立方厘米）答：这个长方体的体积是112立方厘米。【解析】【分析】 在一个长方体上截去一个高为3厘米的长方体，表面积减少了48平方厘米，表面积减少的是4个侧面的面积之和，减少的面积4=一个侧面的面积，侧面长方形的面积长=宽，也就是剩下正方体的棱长，也是原来长方体的长、宽，然后求出原来长方体的高，剩下的正方体棱长+3=原来长方体的高，最后用公式：长方体的体积=长宽高，据此列式解答。25 解：21.82.52=18（m3）=18000（L） 答：水池溢出的水有18000升。【解析】【分析】根据题意可知，水池溢出的水的体积等于两根石柱入水部分排开的水的体积，石柱的长宽水池的深度2=水池溢出的水的体积，据此列式解答，然后把立方米化成升，乘进率1000。26 解：（74+73+43）2 （28+21+12）2612122（平方厘米）74384（立方厘米）答：这个长方体的表面积是122平方厘米，体积是84立方厘米.【解析】【分析】（长宽+长高+宽高）2=长方体表面积；长宽高=长方体体积，据此解答。
