1、二元一次方程组单元训练题号一二三总分得分评卷人得分一、单选题(共30分)1(本题3分)下列方程中,是二元一次方程的是( )ABCD2(本题3分)方程有一组解是,则k的值是( )A3B8C2D13(本题3分)若是关于x、y的二元一次方程的一组解,则的值为( )AB3CD74(本题3分)下列方程组中,属于二元一次方程组的是( )ABCD5(本题3分)若,则( )A1B1CD6(本题3分)二元一次方程2x+y=7的正整数解有( )A四个B三个C二个D一个7(本题3分)将10元人民币,兑换成1元,2元或5元的零钱,兑换方案有( )A6种 B8种C10种 D12种8(本题3分)对于等式,用的式子表示,下
2、列各式正确的是( )ABCD9(本题3分)已知,且,则z的值为( )ABC7D110(本题3分)某校为住校生分配宿舍,若每间7人,则余下3人;若每间8人,则有5个空床位设该校有住宿生x人,宿舍y间,则可列出的方程组是( )ABCD评卷人得分二、填空题(共32分)11(本题4分)在方程2xy1中,当x1时,y_12(本题4分)方程组的解为_13(本题4分)若是二元一次方程,则_14(本题4分)请写出一个以为解的二元一次方程:_15(本题4分)若单项式与是同类项,则的值为_16(本题4分)根据图中提供的信息,可知一个杯子的价格是_.17(本题4分)如果方程组的解为,那么“*”表示的数是_18(本题
3、4分)小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯,他把纸杯整齐地叠放在一起,如图请你根据图中的信息,若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时,它的高度是_cm评卷人得分三、解答题(共58分)19(本题9分)解方程组(1) (2)20(本题9分)已知等式,当时,;当时,;求的值21(本题9分)根据下图提供的信息,求每件恤衫和每瓶矿泉水的价格22(本题9分)A、B两地相距36千米,甲从A地步行到B地,乙从B地步行到A地,两人同时相向出发,4小时后两人相遇,6小时后,甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍,求二人的速度(用方程解)23(本题10分)甲、乙两同学解方程组时,甲得出正确的解为,乙因抄错c的值,解得,求的值24(本
4、题12分)某景点的门票价格规定如表购票人数1-50人51-100人100以上每人门票价12元10元8元某校八年级(1)(2)两班共102人去游览该景点,其中(1)班以每人12元购票,(2)班以每人10元购票,一共付款1118元(1)两班各有多少名学生?(2)如果你是学校负责人,你将如何购票最节省?可节省多少钱?参考答案1解:A、,不是整式方程,不是二元一次方程,故此选项不合题意;B、,符合二元一次方程的定义,故此选项符合题意;C、,含有未知数的项的最高次数为2,是二元二次方程,故此选项不合题意;D、,含有未知数的项的最高次数为2,是二元二次方程,故此选项不合题意;故选B2解:把代入方程中,得,
5、解得k=3故选:A3解:把代入方程得:2a-b-5=0,即2a-b=5,则原式=5-2=3,故选:B4解:A、是二元二次方程组,故不符合题意;B、是三元一次方程组,故不符合题意;C、是二元一次方程组,故符合题意;D、中含有分式,不是二元一次方程组,故不符合题意;故选C5解:根据题意得a+b+5=0,2a-b+1=0,解得a=-2,b=-3,所以(b-a)2021=(-3+2)2021=-1故选:A6解:当x=1时,y=5;当x=2时,y=3;当x=3时,y=1,则方程的正整数解有3个故本题答案为:B.7解:设兑换时5元,2元,1元的分别用x,y,z张;则有5x+2y+z=10根据x、y、z都是
6、非负整数,可得:当x=0时,有2y+z=10,z=10-2y;则y值可取0,1,2,3,4,5;共六种可能;当x=1时,则有2y+z=5,z=5-2y;因此y可取0,1,2;共三种可能当x=2时,则y=z=0;共一种可能因此兑换方法共有6+3+1=10种故选C8要把等式,用含x的代数式来表示y,首先要移项,然后化y的系数为1原方程移项得,化y的系数为1得,故选B9 解:,-,得x+y=z+6,x+y=3,z+6=3,解得,z=-3,故选:A10解:依题意,得:,故选:C11把x1代入方程得:2y1,解得:y1故答案为:112解:,+得:,解得:,把代入得:,原方程组的解为;故答案为13解:是二
7、元一次方程,3m-3=1且n-1=1,解得且,故答案为:14解:二元一次方程的解为,则方程可以为x+y=3故答案是:x+y=3(答案不唯一)15解:单项式与是同类项,解得,故可得ab2故答案为:216解:设一个杯子的价格是x元,则一个暖瓶的价格是(43x)元,依题意列方程,3x+2(43x)94,解得:x8答:一个杯子的价格是8元17解:将x=6代入2x-y=16,得12-y=16,解得y=-4,x+y=6-4=2故答案为:218设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高xcm,单独一个纸杯的高度为ycm,则 ,解得 则99x+y=991+7=106答:把100个纸杯整齐地叠放在一起时的高度约
8、是106cm19解:(1),将代入得:,解得:,代入中,解得:,方程组的解为:;(2)方程组化简为:,-得:,解得:,代入中,解得:,方程组的解为:20由题意得,解得21解:设每件T恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为x元和y元,根据题意可列方程组,解得,所以每件T恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为20元和2元22解:设甲的速度为x千米/时,乙的速度为y千米/时,依题意得:,解得:答:甲的速度为4千米/时,乙的速度为5千米/时23解:将代入方程组得:a-b=2,c+3=-2,将代入ax+by=2中,得:2a+6b=2,联立解得:a=,b=,c=-5,则a-b+c=-5=-324解:(1)设一班学生x名,二班学生y名,根据题意列方程,解得,答:一班学生49名,二班学生53名;(2)两班联合起来购票:(元),(元),答:两班联合起来购票最节省,可节省302元