1、菱形的性质与判定习题课一：知识回顾、课前预习 班级 姓名 1.如图，在菱形ABCD中，BAD=60，BD=4，则菱形ABCD的周长是_2、如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为_cm23已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是_cm4、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC8，BD6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点O到边AB的距离_ 5、如图，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD=6cm，ABC=60，则四边形ABCD的面积等于_cm2二：例题选讲1、如图，在平行四边形AB
2、CD中，DAB60，AB2AD，点 E、F分别是CD的中点，过点A作AGBD，交CB的延长线于点G。（1）求证：四边形DEBF是菱形；（2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明。2、如图，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE（1）说明四边形ACEF是平行四边形；（2）当B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由。3、如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB=4，点E、F分别是BC、AD的中点（1）求证：ABECDF；（2）当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积4、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相
3、交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E（1）证明：四边形ACDE是平行四边形；（2）若AC=8，BD=6，求ADE的周长5、如图，把EFP放置在菱形ABCD中，使得顶点E，F，P分别在线段AB，AD，AC上，已知EP=FP=6，EF=6，BAD=60，且AB6（1）求EPF的大小；（2）若AP=10，求AE+AF的值；（3）若EFP的三个顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上运动，请直接写出AP长的最大值和最小值菱形的性质与判定达标自测班级 姓名 1a菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A对边相等 B对角相等 C对角线互相平分 D对角线互相垂直2a如图，四边形ABCD
4、是菱形，AC=8，DB=6，DHAB于H，则DH等于（）A B C5 D43a.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E为AD的中点，若OE=3，则菱形ABCD的周长为4b如图，已知菱形ABCD的边长2，A=60，点E、F分别在边AB、AD上，若将AEF沿直线EF折叠，使得点A恰好落在CD边的中点G处，则EF=5b如图，在菱形ABCD中，BAD=120，点E、F分别在边AB、BC上，BEF与GEF关于直线EF对称，点B的对称点是点G，且点G在边AD上若EGAC，AB=6，则FG的长为6b. 如图，在ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AGDB交CB的延长线于点G (1)求证：DEBF；(2)若G90，那么四边形DEBF是菱形吗？请证明你的结论7b.如图，在ABC中，ACB90，CDAB于D，AE平分BAC，分别与BC、CD交于E、F，EHAB于H，连接FH求证：四边形CFHE是菱形8b如图，在ABC中，ACB=90，D，E分别为AC，AB的中点，BFCE交DE的延长线于点F（1）求证：四边形ECBF是平行四边形；（2）当A=30时，求证：四边形ECBF是菱形9b.如图：已知E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点，且BEDF (1)求证：四边形AECF是平行四边形；(2)若BC10，BAC90，且四边形AECF是菱形，求BE的长
