1、正切函数的图象和性质习题精选一、选择题 1函数 的最小正周期是（ ）ABCD 2函数 的定义域是（ ）AB CD 3函数 的值域是（ ）ABCD 4下列函数中，同时满足在 上是增函数；为奇函数；以 为最小正周期的函数是（ ）ABCD 5已知函数 ，下列判断正确的个数是（ ） 是定义域上的减函数，周期为 是区间 上的减函数，周期为 是区间 上的减函数，周期为 是区间 上的减函数，周期为 A0B1C2D36函数 的图像对称于（ ）A原点B 轴C 轴D直线 7要得到 的图像，只需把 的图像（ ）A向左平移个单位B向左平移个单位C向右平移个单位D向右平移个单位8函数 的一个对称中心是（ ）ABCD 9
2、函数 的图像相邻的两支截直线 所得线段长为 ，则 的值是（ ）AB0C1D110在区间 范围内，函数 与函数 的图像交点的个数为（ ）A1B2C3D411要得到函数 的图像，须将函数 的图像（ ）A向右平移 个单位B向左平移 个单位C向右平移 个单位D向左平移 个单位12函数 在一个周期内的图像是（ ） 二、填空题13函数 的最小正周期是_14函数 的定义域是_15函数 的值域是_16已知函数 是以3为周期的奇函数，且 若 ，则 三、解答题17试求函数 的定义域，并作出区间 上的图像18已知 求函数 的值域19求函数 的定义域、值域，并指出它的周期、奇偶性和单调性20求证：函数 （ 、 ）为奇函数的充要条件是 参考答案：一、选择题1B2D3B4A5A6B7C8C9B10C11C12A 二、填空题1314 15 161三、解答题17由 得函数的定义域为 又当 时， 其图像如图所示18由已知条件得 ，解得 ， （ ）， （ ）， ，于是 当 （ ）时 取最小值4，当 （ ）时 取最大值5从而函数的值域为4，519由 ，得 （ ），所求的函数定义域为： ；值域为 ；周期为 ；它既不是奇函数，也不是偶函数；在区间 （ ）上是单调减函数20充分性： ， 为奇函数，必要性： 是奇函数 ， ， ， ， ， ， ， （ ）
