1、(1)定义法;在同一平面内不相交的两条直线是平行线。(2)传递法;两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也平行。(4)三种角判定(3种方法):在这六种方法中，定义一般不常用。同位角相等,两直线平行。内错角相等,两直线平行。同旁内角互补,两直线平行。(3)因为ac,ab；所以b/cabCFABCDE123 4判定两直线平行的方法有三种:.1.1.平行线的判定平行线的判定;平行线的性质平行线的性质.综合应用综合应用:ABCDEF1231、填空：、填空：(1)、A=_,(已知）已知）ACED ,(_)(2)、AB _,(已知）已知）2=4，(_)45(3)、_ _,(已知）已知）B=3.(_ _)4
2、同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。DF两直线平行两直线平行,内错角相等。内错角相等。ABDF两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等.判定判定性质性质 性质性质A1、填空：、填空：(1)、由、由1=2(已知）已知）,可得可得_/_ (_)(2)、由由_ _,(已知）已知）AED+2=180，(_)BCDEF12345(3)、由、由2+AFD=180,可得可得 _ _,(_)(4)、由、由AC DE,可得可得_+A=180 (_)(5)、由、由AB DF,可得可得A+_=180 (_)(6)、由、由_/_(已知）已知）,可得可得2=5 (_)A(6)、由、由1=A(已知）已知）,
3、可得可得_/_ (_)(7)、由由_ _,(已知）已知）5=A，(_)BCDEF12345(8)、由、由B=4,可得可得 _ _,(_)(9)、由、由AC DE,可得可得3=_ (_)例例1：如图所示：如图所示：ADBC，AC，试说明，试说明ABDC.AEDFBC解解:AD/BC(AD/BC(已知已知)A=ABF A=ABF(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)又又A AC(C(已知已知)ABF=C ABF=C(等量代换等量代换)ABDC ABDC(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)思考思考1：如图所示：如图所示：ADBC，AC，试说明试说明 ABDC.ADBC.ABDC,
4、解解:AB/DC(AB/DC(已知已知)C=ABF C=ABF(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)又又A AC(C(已知已知)ABF=A ABF=A（等量代换）（等量代换）ADBC ADBC(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)AEDFBC如图所示：如图所示：ADBC，AC，试说明，试说明ABDC.AEDFBC解解:AD/BC(AD/BC(已知已知)A=ABF A=ABF(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)又又A AC(C(已知已知)ABF=C ABF=C(等量代换等量代换)ABDC ABDC(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)21,/求证：如图，已知
5、EABEAD12AEDCB321DEFABC4如图，点如图，点B B、E E分别在分别在ACAC、DFDF上，上，BDBD、CECE均与均与AFAF相交，相交，1=21=2，C=DC=D，求证：，求证：DF/ACDF/AC解解:2=3 2=3（等量代换）（等量代换）又又C CD(D(已知已知)D=ABD D=ABD（等量代换）（等量代换）DFAC(DFAC(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)思考思考2：如图，点：如图，点E为为DF上的点，点上的点，点B为为AC上的点，上的点，1=2，C=D，求证：，求证：DF AC321DEFABC112(2(已知已知)113(3(对顶角相等对顶角
6、相等)BDCE BDCE（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）C=ABD(C=ABD(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)解解:2=3 2=3（等量代换）（等量代换）又又C CD(D(已知已知)D=ABD D=ABD（等量代换）（等量代换）DFAC(DFAC(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)思考思考3 3：如图，点如图，点B B、E E分别在分别在ACAC、DFDF上，上，BDBD、CECE均均与与AFAF相交，相交，1=21=2，C=DC=D，试问：，试问：A A与与F F相等吗？请说出你的理由。相等吗？请说出你的理由。321DEFABC112(2(已知已
7、知)113(3(对顶角相等对顶角相等)BDCE BDCE（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）C=ABD(C=ABD(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)A=F(A=F(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)解解:又又C CD(D(已知已知)D=ABD D=ABD（两直线平行（两直线平行,内错角相等）内错角相等）BDCE(BDCE(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)思考思考4 4：如图，如图，已知已知A=A=F,F,C=C=D,D,求证：求证：BDBD/CE.CE.321DEFABC C=ABD(C=ABD(等量代换等量代换)A=F(A=F(已知已知)D
8、FAC(DFAC(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)的关系。与条件判断请根据这些，如图所示，DCFA,2121DEFABC例例2：如图所示，已知：如图所示，已知：AE平分平分BAC，CE平分平分ACD，且，且ABCD.求证：求证：1+2=90A12BCDE E901802121212121)(212,211)()(180)(/）（角平分线定义已知平分，平分互补两直线平行，同旁内角已知证明：ACDBACACDBACACDBACACDCEBACAEACDBACCDAB思考一思考一：已知已知ABCD,GM,HM分别平分别平分分FGB,EHD,试判断试判断GM与与HM是是否垂直？否垂直？M
9、GHFEDCBAMGHFEDCBA思考思考2：若已知：若已知GM,HM分别平分分别平分 FGB,EHD,GMHM,试判断试判断AB与与CD是否平行？是否平行？思考思考3：已知：已知ABCD,GP,HQ分别平分分别平分EGB,EHD,判断判断GP与与HQ是否平行？是否平行？BACDFEHGPQ思考思考4：已知：已知ABCD,GP,HQ分别平分分别平分AGF,EHD,判断判断GP与与HQ是否平行？是否平行？BACDFEHGPQ思考思考5 5:已知已知,如图如图,BE,BE平分平分ABDABD，DEDE平分平分BDCBDC，DGDG平分平分CDFCDF，求证：求证：1)AB CD1)AB CD 2)
10、BE DG 2)BE DG 3)ED GD 3)ED GD 1+2=901+2=901 13 32 24 46 65 5E EA AB BC CG GF FD D解解:BAD=ADC BAD=ADC（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）又又1 12(2(已知已知)E=F E=F（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）ABCD(ABCD(已知已知)AFDE AFDE（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）3=4(3=4(等式的性质等式的性质)例例3 3：如图，：如图，已知已知ABCD,ABCD,1=1=2,2,求证求证E=E=F.F.F F1 1E ED D
11、B BA A2 2C C）（34思考思考1 1：如图，：如图，已知已知E=E=F,F,1=1=2,2,求证求证 ABCD.ABCD.F F1 1E ED DB BA A2 2C C）（34思考思考2 2：如图，：如图，已知已知ABCD,ABCD,E=E=F,F,求证求证1=1=2.2.F F1 1E ED DB BA A2 2C C）（34思考思考3 3：如图，：如图，已知已知ABCD,AFDE,ABCD,AFDE,求证求证1=1=2.2.F F1 1E ED DB BA A2 2C C）（34思考思考4 4：如图，：如图，已知已知1=1=2,AFDE,2,AFDE,求证求证ABCD.ABCD
12、.F F1 1E ED DB BA A2 2C C）（34思考思考4 4：如图，：如图，已知已知BAD+BAD+ADG=180ADG=180,1=1=2 2 求证求证:AECF.:AECF.F F1 1E ED DB BA A2 2C C）（34G。是否垂直，并说明理由与判断，如图，已知ABHFACDEABCDBCAC18021,12ABCDEFH)()(90)(90)()()(/180218021)(1)(/)(90)(,垂直定义等量代换垂直定义已知等两直线平行，同位角相平行同旁内角互补，两直线（等量代换）（已知）等两直线平行，内错角相行同位角相等，两直线平垂直定义已知理由解：ABHFHFB
13、CDBABCDHFBCDBFHCDDCBDCBBCDEAEDACBACDEBCACABHF的关系，并说明理由。与判断，如图，已知ABHFACDEABCDBCAC,18021,12ABCDEFH。是否垂直，并说明理由与判断，如图，已知ABHFABCDBADE,21ABCDEFH21)()(90)(90)()()(/221)(1)(/)(垂直定义等量代换垂直定义已知等两直线平行，同位角相平行同旁内角互补，两直线（等量代换）（已知）等两直线平行，内错角相行同位角相等，两直线平已知理由解：ABHFHFBCDBABCDHFBCDBFHCDDCBDCBBCDEBADEABHF由。的位置关系，并说明理与判断
14、，如图，已知ABCDABHFBCDE,21,/ABCDEFH21的关系，并说明理由。与判断，如图，已知21,/ABCDABHFBCDEABCDEFH21相等吗？并说明理由。与则，如图，已知AGDACBABCDABEF,21,1ABCDEF2G3为什么？平行吗？与于，于如图，DGABEBCEFDBCAD,21,ACBFEDG12为什么？垂直吗？与，于如图，BCEFDGABDBCAD,/,21ACBFEDG12如图，已知如图，已知ADBC于于D，EGBC于于G，E=1，那么，那么AD是是BAC的角平分线吗？的角平分线吗？试说明理由。试说明理由。EBDC2AG1331)(32)(1321)(/)(9
15、0)(,的角平分线BAC是AD角平分线定义平分（等量代换）已知相等）（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，内错角行同位角相等，两直线平垂直定义已知理由：，解：BACADEEEGADEGCADCBCEGBCAD如图，已知如图，已知AD/FG，AD是是BAC的角平分线的角平分线,试试E与与4的关系，的关系，并说明理由。并说明理由。EBDC2AG13314如图，已知如图，已知12=180，A=C，AD平分平分BDF。试说明：。试说明：BC平分平分DBE。12EABCFD)()()()()()()()(/)()()()(/)(118021)(1802角平分线定义平分等量代换角平分线定义已知平分又等量
16、代换等两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同位角相等量代换已知等两直线平行，内错角相行同位角相等，两直线平同角的补角相等（已知）又平角定义解：DBEBCEBCCBDADFADBBDFDAEBCADFCADFCBDADBBCADAEBCCACEBCFCAEBDCBDC如图，已知如图，已知12=180，3=B，试判断，试判断AED与与ACB的大小关系，并对结论进行证明。的大小关系，并对结论进行证明。EB2AD34FC12BC13ADEF)(/312132)(213212)(的平分线ADCABC,分别DEBF,行同位角相等，两直线平（等量代换）（已知）（等量代换）已知（角平分线的
17、定义），已知是解：ABDCADCABCADCABC如图，已知如图，已知ABC=ADC，BF,DE分别是分别是ABC,ADC的的平分线，平分线，1=2，试说明：试说明：DC/AB./,/,ABDCBFDEADCABCDEBFADCABC试说明的平分线，分别是如图，ABCDEF理由。的关系，并说明成立的和、图形中，分别探讨下面的四个如图，已知PCDPABAPCCDAB/BP(1)(3)(4)(2)1、图（1）的关系是 _ 2、图（2）的关系是 _ 3、图（3）的关系是 _ 4、图（4）的关系是 _ BADABDCADPCCPABDCPADPCBF360180180)(180)(/)(/)(180/
18、136011PCDPABPABCPFPCDAPFPABCPFPCDCDPFCDABAPFPABABEPPPCDPABAPC即互补两直线平行，同旁内角平行那么这两条直线也互相条直线平行，如果两条直线都和第三已知互补两直线平行，同旁内角作）过点如图（理由：）的关系是：、图（解：BADCPEFPCDPABAPCPCDPABEPCEPAPCDEPCCDEFCDABPABEPAABEFPPCDPABAPC即等两直线平行，内错角相平行那么这两条直线也互相条直线平行，如果两条直线都和第三已知等两直线平行，内错角相作）过点如图（理由：）的关系是：、图（解：)()(/)(/)(/221的度数。，求，已知之间的一
19、点，为，如图，已知BPCCDABPCDAB252321,/DCBAPABDCPFPABPCDAPCPABPCDFPAAPCFPAPABPCDFPAFPCPCDFPCCDPFCDABPABFPAABPFPPABPCDAPC即等两直线平行，内错角相平行那么这两条直线也互相条直线平行，如果两条直线都和第三已知等两直线平行，内错角相作）过点如图（理由：）的关系是：、图（解：)()(/)(/)(/331PCDPABAPCPCDPABFPCAPCFPCPCDPABFPCFPAPCDFPCCDPFCDABPABFPAABPFPPCDPABAPC即等两直线平行，内错角相平行那么这两条直线也互相条直线平行，如果
20、两条直线都和第三已知等两直线平行，内错角相作）过点如图（理由：）的关系是：、图（解：)()(/)(/)(/441ABDCPF由。这一相等关系？说明理终具有的运动的过程中是否始点两点重合），问在、之间运动（不与在线段），若动点如图（，的同侧，记在直线、上，且分别在直线、上的一动点，点是直线两点，点、分别交于与，直线如图所示，已知直线、2131)1(3,21/21321321PDDCCDPPBDPBDPACCDBAllBAlPDClllllACPBD1l2l3l132E理由。试写出新的结论，说明否仍成立？若不成立，重合），则上述结论是两点、的上方运动（不与之外且在直线在线段），若动点如图（，的同侧
21、，记在直线、上，且分别在直线、上的一动点，点是直线两点，点、分别交于与，直线如图所示，已知直线、DClCDPPBDPBDPACCDBAllBAlPDClllll1213213212)2(3,21/ACPBD1l2l3l132E明理由。直接写出结论，不必说之间有何等量关系，请，此时，）标出）（照图（重合）时的图形，并仿两点、的下方运动（不与之外且在直线在线段请画出动点，的同侧，记在直线、上，且分别在直线、上的一动点，点是直线两点，点、分别交于与，直线如图所示，已知直线、32132121)3(3,21/221321321DClCDPPBDPBDPACCDBAllBAlPDClllll2.2.如图，
22、点如图，点E E在线段在线段BCBC上，从下列条件中：上，从下列条件中：ABABCDCD；1 1A A；2 2D D；AEAEDEDE任选任选3 3个作为已知条件，另一个作为结论，个作为已知条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由。编一道数学题，并说明理由。BE1A2DC3.如图，已知直线如图，已知直线CBOA，C=OAB=100，E、F在在CB上，且满足上，且满足FOB=AOB，OE平分平分COF。求求EOB的度数。的度数。若平行移动若平行移动AB，那么，那么OBC OFC的值是否随之的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出
23、这个比值。个比值。在平行移动在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使的过程中，是否存在某种情况，使OEC=OBA？若存在，求出其度数？若不存在，？若存在，求出其度数？若不存在，说明理由。说明理由。BCEFOA题组训练（题组训练（3）第五章过关测试第五章过关测试 知识归纳知识归纳知识归纳数学数学新课标（新课标（RJRJ）相等相等 第五章过关测试第五章过关测试 知识归纳知识归纳数学数学新课标（新课标（RJRJ）一条一条 垂线段垂线段 第五章过关测试第五章过关测试 知识归纳知识归纳数学数学新课标（新课标（RJRJ）第五章过关测试第五章过关测试 知识归纳知识归纳数学数学新课标（新课标（RJRJ）一
24、条一条 互相平行互相平行 第五章过关测试第五章过关测试 知识归纳知识归纳数学数学新课标（新课标（RJRJ）同位角同位角 内错角内错角 同旁内角同旁内角 第五章过关测试第五章过关测试 知识归纳知识归纳数学数学新课标（新课标（RJRJ）第五章过关测试第五章过关测试 知识归纳知识归纳数学数学新课标（新课标（RJRJ）形状和大小形状和大小 平行且相等平行且相等 考点一邻补角与对顶角考点一邻补角与对顶角 第五章过关测试第五章过关测试 考点攻略考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）62 第五章过关测试第五章过关测试 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第五章过关测试第五章过关测试
25、 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第五章过关测试第五章过关测试 考点攻略考点攻略 考点考点二二同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角数学数学新课标（新课标（RJRJ）4 3 1 第五章过关测试第五章过关测试 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第五章过关测试第五章过关测试 考点攻略考点攻略 考点三平行线的判定考点三平行线的判定 数学数学新课标（新课标（RJRJ）第五章过关测试第五章过关测试 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第五章过关测试第五章过关测试 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第五章过关测试第五章过关测试 考点攻略考点攻略 考点考点四平行线的性质四平行线的性质 数学数学新课标（新课标（RJRJ）D 第五章过关测试第五章过关测试 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）图图56
