1、试卷第 1 页，共 7 页 湖南省衡阳市衡阳县湖南省衡阳市衡阳县 20222022-20232023 学年九年级下学期期中考试学年九年级下学期期中考试数学试题数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 12023的倒数是（）A2023 B12023 C12023 D2023 2近年来，我国新冠肺炎疫情防控工作一直在有序进行，经科学家研究，冠状病毒多数为球形或近似球形，其直径约为 0.00000012 米，其中数据 0.00000012 用科学记数法表示正确的是（）A71.2 10 B81.2 10 C70.12 10 D712 10 3下列四组图形中，左边的图形与右边的图
2、形成中心对称的有（）A1 组 B2 组 C3 组 D4 组 4下列运算正确的是（）A2442aaa B222436 aba b C 264aaa D222abab 5已知ab，则一定有44ab，“W”中应填的符号是（）A B C D 6如图，将一副三角尺按下列位置摆放，使和互余的摆放方式是()A B C D 7若分式211xx的值为 0，则 x的值为（）A0 B1 C1 D 1 试卷第 2 页，共 7 页 8电影我和我的祖国一上映，第一天票房约 3 亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达 10 亿元，若增长率记作 x，方程可以列为（）A3 110 x B23(1)10 x
3、C23 3(1)10 x D23 3(1)3(1)10 xx 9下列说法正确的是（）A调查中央电视台开学第一课的收视率，应采用全面调查的方式 B数据 3，5，4，1，2 的中位数是 4 C一个抽奖活动中，中奖概率为120，表示抽奖 20 次就有 1 次中奖 D 甲、乙两名射击运动员 10 次射击成绩（单位：环）的平均数相等，方差分别为20.4S甲，22S乙，则甲的成绩比乙的稳定 10如图 1 是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图 2 所示，它是以 O 为圆心，OA，OB 长分别为半径，圆心角120O形成的扇面，若3mOA，1.5mOB，则阴影部分的面积为（）A
4、24.25 m B23.25 m C23 m D22.25 m 11 二次函数 yax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数 ybx+c和反比例函数 yax在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A B C试卷第 3 页，共 7 页 D 12如图，在矩形 ABCD 中，ABBC，连接 AC，分别以点 A，C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧交于点 M，N，直线 MN分别交 AD，BC于点 E，F下列结论：四边形 AECF 是菱形；AFB2ACB；ACEFCFCD；若 AF 平分BAC，则 CF2BF 其中正确结论的个数是（）A4 B3 C2 D1 二、填空题二、填空题 13分解因式：222
5、2a xa y_ 14如图，给出条件：CBDE；CCAF；180BEDG；180BACC，其中能判定ABCDP的是_（注：填上所有符合条件的序号）15已知关于x的方程213mxx无解则m_ 16用三个大小不等的正方体拼成了一个如图所示的几何体，若该几何体的主视图、左视图和俯视图的面积分别表示为123SSS、，则123SSS、的大小关系是_（用“”从小到大连接）.试卷第 4 页，共 7 页 17比较大小：sin70_tan70（填“”或“”或“=”）18观察规律1111 22，1112 323，1113 434，运用你观察到的规律解决以下问题：如图，分别过点,0nP n（n 1、2、L）作 x轴
6、的垂线，交20yaxa的图象于点nA，交直线yax于点nB则1122111nnABA BA B的值为_ 三、解答题三、解答题 19计算：10120233tan30122 20先化简，再求值：已知31x，3 1y 求代数式2222xyxy的值 21我国在 2020 年 11 月 1 日启动第七次人口普查为了调查学生对人口普查知识的了解程度，湖州市某学校数学兴趣小组通过网上调查的方式在本校学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A非常了解；B比较了解；C基本了解；D不了解根据调查结果，绘制了如图的统计图，结合统计图，回答下列问题 （1）本次抽样调查的人数是_人；试卷第 5 页，共 7 页（
7、2）若该校有学生 2000 人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”人口普查知识的人数约为多少？（3）根据调查结果，学校准备开展关于人口普查知识竞赛，某班要从“非常了解”的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：在一个不透明的袋中装有 2 个红球和 2 个白球，它们除了颜色外无其它差别，从中随机摸出两个球，若摸出的两个球颜色相同，则小明去；否则小刚去请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平 22如图，在ADC中，30ACCDD，点 B是AD上一点，ACB的角平分线CE交以AB为直径的Oe于点 E，过点 B 作BFEC，垂足为 F，Oe恰好过点 C (1)求证：CD是O
8、e切线；(2)若4 3AC，求CF的长 23 如图是一个山坡的纵向剖面图，坡面DE的延长线交地面AC于点B，点E恰好在BD的中点处，60CBD，坡面AE的坡角为 45，山坡顶点D与水平线AC的距离，即CD的长为1000 3m (1)求BE的长度；(2)求AB的长度（结果保留根号）24随着重庆市成为旅游网红城市，重庆特产也成为游客十分喜爱的产品.洪崖洞一特产商店准备购进品牌麻花和驰名火锅底料共5000袋，其中购进2袋品牌麻花和3袋火锅底料共需65元，购进3袋品牌麻花和4袋火锅底料共需90元.（1）商店准备将品牌麻花加价40%，火锅底料加价20%后出售.当所有物品销售完后，若利润不低于18000元
9、，则商店至少应购进品牌麻花多少袋？（2）根据销售需要临时调整销售方案，决定将品牌麻花的售价在进价基础上上涨试卷第 6 页，共 7 页 5%a，火锅底料的售价在进价基础上上涨%a，在（1）中品牌麻花购买量取得最小值的情况下，将火锅底料的购买量提高5%6a，而品牌麻花的购买量保持不变.则全部售出后，最终可获利21750元.请求出a的值.25四边形ABCD是边长为2的正方形，E是AB的中点，连结DE，点F是射线BC上一动点(不与点B重合)，连结AF，交DE于点G（1）如图 1，当点F是BC边的中点时，求证：ABFDAE；（2）如图 2，当点F与点C重合时，求AG的长；（3）在点F运动的过程中，当线段
10、BF为何值时，AGAE？请说明理由 26在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，抛物线2yxc 与 y轴交于点0,4P (1)直接写出抛物线的解析式 试卷第 7 页，共 7 页(2)如图，将抛物线2yxc 向左平移 1 个单位长度，记平移后的抛物线顶点为 Q，平移后的抛物线与 x轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的右侧），与 y 轴交于点 C 判断以 B、C、Q三点为顶点的三角形是否为直角三角形，并说明理由(3)直线 BC 与抛物线2yxc 交于 M、N 两点（点 N 在点 M的右侧），请探究在 x 轴上是否存在点 T，使得以 B、N、T三点为顶点的三角形与ABCV相似，若存在，请求出点 T的坐标；若不存在，请说明理由(4)若将抛物线2yxc 进行适当的平移，当平移后的抛物线与直线 BC最多只有一个公共点时，请直接写出拋物线2yxc 平移的最短距离并求出此时抛物线的顶点坐标
