1、习题课：功和功率第七章机械能守恒定律学习目标典例精析达标检测1.熟练掌握恒力做功的计算方法.2.能够分析摩擦力做功的情况，并会计算一对摩擦力对两物体所做的功.3.能区分平均功率和瞬时功率一、功的计算典例精析例例1质量为2 kg的物体置于水平面上，在运动方向上受到水平拉力F的作用，沿水平方向做匀变速运动，拉力F作用2 s后撤去，物体运动的速度图象如图1所示，则下列说法正确的是(取g10 m/s2)()A.拉力F做功150 JB.拉力F做功350 JC.物体克服摩擦力做功100 JD.物体克服摩擦力做功175 J图1解析答案解析解析由图象可知撤去拉力后，物体做匀减速直线运动，加速度大小a22.5
2、m/s2，所以滑动摩擦力F1ma25 N；加速过程加速度a12.5 m/s2，由FFfma1，得拉力Fma1Ff10 N.由图象可知F作用2 s的时间内位移l115 m，撤去F后运动的位移l220 m，全程位移l35 m，所以拉力F做功W1Fl11015 J150 J，A正确，B错误.物体克服摩擦力做功W2Ffl535 J175 J，C错误，D正确.答案答案AD例例2在水平面上，有一弯曲的槽道AB，由半径分别为 和R的两个半圆构成.如图2所示，现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点拉至B点，若拉力F的方向时时刻刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为()解析答案方法总结图2方法总结答案
3、答案C方法总结1.恒力的功功的公式WFlcos，只适用于恒力做功.即F为恒力，l是物体相对地面的位移，流程图如下：方法总结2.变力做功的计算(1)将变力做功转化为恒力做功.当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程的乘积.(2)当变力做功的功率P一定时，如机车恒定功率启动，可用WPt求功.方法总结图3二、摩擦力做功的特点与计算例例3质量为M的木板放在光滑水平面上，如图4所示.一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了l，同时木板前进了x，若滑块与木板间的动摩擦因数为，求摩擦力对滑块、对木板所做的功各为多少？滑动摩擦力对滑块、木板做的总功是
4、多少？解析答案图4解析解析由题图可知，木板的位移为lMx时，滑块的位移为lmlx，m与M之间的滑动摩擦力Ffmg.由公式WFlcos 可得，摩擦力对滑块所做的功为Wmmglmcos 180mg(lx)，负号表示做负功.摩擦力对木板所做的功为WMmglMmgx.这对滑动摩擦力做的总功：WWmWMmg(lx)mgxmgl答案答案mg(lx)mgxmgl例例4如图5所示，质量为m的木块放在质量为2m的木板上，木板置于光滑水平面上.现用力F沿水平方向拉木板，木块与木板相对静止，当木板移动的位移为x时：木块与木板间的静摩擦力对木块、木板分别做功为多少？静摩擦力对木块和木板做的总功是多少？解析答案总结提升
5、图5答案答案见解析总结提升总结提升摩擦力做功的特点(1)一对相互作用的滑动摩擦力等大反向但物体之间存在相对滑动，即两个物体的对地位移不相同，由WFlcos 可判断一对相互作用的滑动摩擦力做功的总和不为零.(2)一对相互作用的静摩擦力等大反向且物体之间相对静止，即两个物体的对地位移相同，由WFlcos 可判断一对相互作用的静摩擦力做功的总和为零.三、功率的计算导学探究导学探究例例5如图6甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg的物体在F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知(g取10 m/s2)()解析答案图6A.物体加速度大小为2 m/s2B.F的大小
6、为21 NC.4 s末F的功率大小为42 WD.4 s内F做功的平均功率为42 W总结提升答案答案C方法总结方法总结解析答案图7针对训练针对训练如图7所示，从空中以40 m/s的初速度平抛一重为10 N的物体，物体在空中运动3 s落地，不计空气阻力，取g10 m/s2，则物体下落过程中的平均功率和落地前瞬间，重力的瞬时功率分别为()A.300 W300 W B.150 W300 WC.150 W500 W D.300 W500 W答案答案B四、机车启动问题导学探究导学探究4.机车以恒定功率运行时，牵引力的功WPt.导学探究导学探究例例6如图8所示，为修建高层建筑常用的塔式起重机.在起重机将质量
7、m5103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm1.02 m/s的匀速运动.取g10 m/s2，不计额外功.求：图8导学探究导学探究解析答案(1)起重机允许的最大输出功率；解析解析设起重机允许的最大输出功率为P0，重物达到最大速度时拉力F0等于重力.P0F0vm，F0mg.代入数据，得：P05.1104 W.答案答案5.1104 W解析答案返回(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2 s末的输出功率.解析解析匀加速运动结束时，起重机达到允许的最大输出功率，设此时重物受到的
8、拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有：P0Fv1，Fmgma，v1at1.代入数据，得t15 s.t2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，v2at，PFv2.得：P2.04104 W.答案答案5 s2.04104 W达标检测1.以一定的速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气的阻力大小恒为F，则从抛出至落回出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为()A.0 B.FhC.2Fh D.4Fh解析答案解析解析从全过程看，空气的阻力为变力，但将整个过程分为两个阶段：上升阶段和下落阶段，小球在每个阶段受到的阻力都为恒力，且总是跟小球运动的方向相反，所
9、以空气阻力对小球总是做负功.全过程空气阻力对小球做的功等于两个阶段所做功的代数和，即WW上W下(Fh)(Fh)2Fh.空气阻力、摩擦阻力是一种特殊的力，在计算这种力做的功时，不可简单地套用功的计算公式WFlcos，得出W0的错误结论.从上面的正确结果可以看出：空气阻力做的功在数值上等于阻力与全过程中小球路程的乘积.故选C.答案答案C2.如图9所示，A、B两物体叠放在一起，A被不可伸长的细绳水平系于左墙上，B在拉力F作用下，向右匀速运动，在此过程中，A、B间的摩擦力做功情况是()答案图9A.对A、B都做负功B.对A、B都不做功C.对A不做功，对B做负功D.对A做正功，对B做负功C3.(多选)一辆
10、轿车质量为m，在平直公路上运行，启动阶段轿车牵引力保持不变，而后以额定功率继续行驶，经过一定时间，其速度由零增大到最大值vm，若所受阻力恒为Ff.则关于轿车的速度v、加速度a、牵引力F、功率P的图象正确的是()解析答案答案答案ACD4.如图10所示，水平传送带正以v2 m/s的速度运行，两端水平距离l8 m，把一质量m2 kg的物块轻轻放到传送带的A端，物块在传送带的带动下向右运动，若物块与传送带间的动摩擦因数0.1，不计物块的大小，g取10 m/s2，则把这个物块从A端传送到B端的过程中，摩擦力对物块做功的平均功率是多少？1 s时，摩擦力对物块做功的功率是多少？传送带克服摩擦力做功的功率是多少？图10解析答案相对静止后物块与传送带之间无摩擦力，此后物块匀速运动到B端，物块由A端运动到B端所用的时间为：解析答案答案答案0.8 W2 W4 W返回
