1、第十章第十章 不等式不等式1.不等式的不等式的性质及应性质及应用用1.不等关系不等关系 了解现实世界和日常了解现实世界和日常生活中的不等关系，生活中的不等关系，了解不等式了解不等式(组组)的实的实际背景际背景.选择题：选择题：2014课标课标，92.一元二次一元二次不等式的不等式的解法及应解法及应用用2.一元二次不等式一元二次不等式 (1)会从实际情境中抽象会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型出一元二次不等式模型.(2)通过函数图象了解一通过函数图象了解一元二次不等式与相应的元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方二次函数、一元二次方程的联系程的联系.(3)会解一元二次不等会解一元二次不等式
2、，对给定的一元二次式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的不等式，会设计求解的程序框图程序框图.选择题：选择题：2016课标课标，13.二元一次二元一次不等式不等式(组组)表示的平面表示的平面区域及线性区域及线性规划规划3.二元一次不等式组与二元一次不等式组与简单线性规划问题简单线性规划问题(1)会从实际情境中抽象会从实际情境中抽象出二元一次不等式组出二元一次不等式组.(2)了解二元一次不等式了解二元一次不等式的几何意义，能用平面的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等区域表示二元一次不等式组式组.(3)会从实际情境中抽象会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性出一些简单的二元线性规划问题，并能
3、加以解规划问题，并能加以解决决.选择题：选择题：2017课标课标，5填空题：填空题：2017课标课标，14填空题：填空题：2017课标课标，13填空题：填空题：2016课标课标，13填空题：填空题：2015课标课标，154.基本不等基本不等式及其应用式及其应用 (1)了解基本了解基本不等式不等式 的的证明过程证明过程.(2)会用基本会用基本不等式不等式 解决解决简单的最大简单的最大(小小)值值问题问题.选择题：选择题：2015课标课标，12选择题：选择题：2013课标课标，1129不等式的性质及应用不等式的性质及应用1两个实数比较大小的法则两个实数比较大小的法则关系关系法则法则作差法则作差法则
4、作商法则作商法则abab_0abab0abab_0bb_a.(2)传递性：传递性：ab，bcac.(3)可加性：可加性：abac_bc.(4)可乘性：可乘性：ab，c0acbc；ab，c0acb，cdacbd.(6)乘法法则：乘法法则：ab0，cd0ac_bd.(7)乘方法则：乘方法则：ab0an_bn(nN，n2)3不等式的倒数性质不等式的倒数性质4不等式的分数性质不等式的分数性质若若ab0，m0，则，则(1)真分数的性质：真分数的性质：考向考向 不等式的性质及应用不等式的性质及应用不等式的性质及应用是不等式的一个基础内容，高考中不等式的性质及应用是不等式的一个基础内容，高考中主要以客观题形
5、式呈现，难度不大，分值为主要以客观题形式呈现，难度不大，分值为5分主要有以下几分主要有以下几个命题角度：个命题角度：与充要条件相结合命题；与充要条件相结合命题；与命题真假的判断与命题真假的判断相结合命题；相结合命题；求代数式的取值范围；求代数式的取值范围；实数大小的比较实数大小的比较例例(1)(2018四川内江期末四川内江期末，7)已知正实数已知正实数a，b，c，d满足满足ab，cd，则下列不等式不正确的是，则下列不等式不正确的是()其中正确命题的个数是其中正确命题的个数是 ()A0B1C2D3【解析解析】(1)正实数正实数a，b，c，d满足满足ab，cd，对于对于D，ab，cd0，则，则cd
6、，adbc，故，故D错错误故选误故选D.【答案答案】(1)D(2)D1判断关于不等式的命题真假的三种方法判断关于不等式的命题真假的三种方法(1)直接运用不等式的性质：把要判断的命题和不等式的直接运用不等式的性质：把要判断的命题和不等式的性质联系起来考虑，找到与命题相近的性质，然后进行推理判性质联系起来考虑，找到与命题相近的性质，然后进行推理判断断(2)利用函数的单调性：当直接利用不等式性质不能比较利用函数的单调性：当直接利用不等式性质不能比较大小时，可以利用指数函数、对数函数、幂函数的单调性等进大小时，可以利用指数函数、对数函数、幂函数的单调性等进行判断行判断(3)特殊值验证法：给要判断的几个
7、式子中涉及的变量取特殊值验证法：给要判断的几个式子中涉及的变量取一些特殊值，然后进行比较、判断一些特殊值，然后进行比较、判断2利用不等式的性质求取值范围的方法利用不等式的性质求取值范围的方法由由af(x，y)b，cg(x，y)d求求F(x，y)的取值范围，的取值范围，可利用待定系数法解决，即设可利用待定系数法解决，即设F(x，y)mf(x，y)ng(x，y)，用恒等变形求得用恒等变形求得m，n，再利用不等式的性质求得，再利用不等式的性质求得F(x，y)的取的取值范围值范围变式训练变式训练1(2014四川四川，4)若若ab0，cd0，则一定有，则一定有()方法二：依题意取方法二：依题意取a2，b1时，时，c2，d1，代入，代入验证得验证得A，B，C均错，只有均错，只有D正确正确D【解析解析】方法一：由题意知，实数方法一：由题意知，实数x，y均为正数，则条件均为正数，则条件可化为可化为lg 3lg x2lg ylg 8，lg 42lg xlg ylg 9.令令lg xa，lg yb，27
