1、新人教版小学数学四年级下册植树问题教学设计及反思教学目标： 1利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系，理解间隔数与植树棵数之间的规律。 2渗透数形结合的思想，培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。 3培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。4激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。教学重、难点：引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。教学准备：小黑板 题卡教学过程：课前交流：人有俩件宝是什么？（双手和大脑）对，不论学习还是工作，人们都离不开这俩件宝。这节课，看看大
2、家有没有充分发挥他们的作用。（伸出一只手）一只手有五根手指，那有几个间隙呢？（4个）手指间的间隙，在数学上我们称之为间隔。（板书）大家仔细观察5个手指，有几个间隔？4个手指的时候有几个间隔呢？你们对自己的这件宝观察的非常仔细，希望让你的另一件宝也发挥它应有的作用。好，我们开始上课。一、创设情境，生成问题师：我们刚过完一个快乐的节日，是什么节日？这也是全世界少年儿童共同的节日。其实，一年中有意义的日子还有很多，你还知道哪些节日？（生说） 师：大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植
3、树问题）二、 探索交流，解决问题 1、出示公告： 招聘启示 学校为进一步进行美化校园环境，特诚聘环境设计师数名，要求设计植树方案一份，择优录取。（小黑板） 师：你们想不想成为我们校园的设计师？我们一起来看看设计的具体要求吧！2、理解题意 在操场边上，有一条100米长的小路，学校计划在小路的一边种树，请按照每隔5米种一棵（两端要栽）的要求，设计一份植树方案。（小黑板）从这份要求上，你能获得哪些信息？ （100米长的小路，一边，两端要栽，每隔5米种一棵）每隔5米是什么意思？两棵树之间的距离我们叫做间距。（板书） （两棵树之间的距离是5米，每两棵树的距离都相等，两棵树之间的间隔是5米）师：题目的意思
4、我们都理解了，现在请同学们自己动手算一算：一共需要多少棵树苗？（学生尝试独立解决。） 师：很多人都已经完成了，先请同学们来说一说：需要种几棵树？ （生交流自己的想法，教师适时板书） 师：现在出现了4种答案，到底哪种答案是正确的呢?咱们可不可以画图模拟实际种一种?从图上一棵一棵种到100米，数一数，是不是就能知道谁的答案是正确的了? 3、简单验证。发现规律。 画图实际种一种。 师演示：我们用这条线段表示这条小路。“两端要种”，我们从小路的这头开始，先在头上种一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵地种下去 师：大家看，已经种了多少米?(45米。)这么长时间才种
5、了45米，一共要种多少米?(100米。)要一棵一棵一直种到100米!同学们，你有什么想法? （太累了，太麻烦了，太浪费时间了。） 师：老师也有同感，一棵一棵地种到100米确实太麻烦了。其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗?这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题人手来研究。比如：100米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看。 画一画，简单验证，发现规律。(完成题卡。) 师：先种10米，还是每隔5米种一棵，间隔数是几？种了多少棵？（师演示，共同完成。）其他由小组合作完成。总长（米）间距（米）间隔数棵数 10523 15 20253
6、0从表格中，你能发现间隔数与棵数有什么关系吗？能用一个式子表示他们之间的关系吗？师：谁愿意代表你们小组说说你们的结果。（学生汇报交流。） （生说，师板书：两端要种：棵数=间隔数+1）问：应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了？那个答案是正确的？看来，你们都有成为环境设计师的资格。师：总长等于什么？间隔数呢？（ 总长=间距间隔数 间隔数棵数1）小结：你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就是：棵数=间隔数+1（齐读）三、 巩固应用，内化提高师：其实植树问题并不只是与植树有关，生活中还有许多现象和植树问题很相似，我们一起来看一看。 1、学校教学楼前有一条90米长的小路，为了迎接六一
7、节，学校计划在小路的一边插上彩旗，每隔2米插一面，一共需要几面彩旗？ 2、广场一侧有17盏路灯，每隔5米就有一盏(两端都有)，广场一侧的路有多少米?小结：看来，应用植树问题的规律，不仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。四、 回顾整理，反思提升 通过今天的学习，你有哪些收获？ 师：通过今天的学习，我们发现了植树问题中两端要种的规律，而且还学习了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。植树中的学问还有很多，老师还给大家准备了道题： 大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路上种树，隔3米种一棵，一共要种多少棵树? 板书设计： 植树问题 两端都栽： 棵
8、数间隔数+1 总长间隔数间距 间隔数棵数1 教学反思：“植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、只栽一端的情况。在本节课里，学生第一次接触到“植树问题”。解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的“复杂问题简单化”的数学方法。让学生能够理解植树问题中两端都栽的情况下数量之间的关系，并能解决生活中的一些简单实际问题。教学中，要引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会植树问题的数学思想方法，感受数学的魅力。同时让学生学习应用植树问题的思想方法解决一些简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发
9、现、欣赏数学美的意识。反思整个教学过程，我认为这节课有以下几点做得比较好： 一、创设浅显易懂的生活原型，让数学走近生活。 创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的、学生感兴趣的学习情境有利于学生积极主动地投入到数学活动中。在上课开始，我出示一则招聘启示，设计植树方案，引起学生的好奇心，激起学生进一步探究的欲望、兴趣。二、注重学生的自主探索，体验探究之乐。 体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会，为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解
10、是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。因此，在教学过程中，我注重了对数形结合意识的渗透。教学中我先激励学生自己做设计师，想办法设计植树方案，在自主探索的过程中启发学生透过发现规律：栽树的棵数要比段数（间隔数）多1。最后按照教材要求应用发现的规律来解决前面的植树问题：100米长的小路，按5米可以平均分成20段，也就是共有20个间隔，而栽树的棵数比间隔数多1，因此一共要准备21棵树苗。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。当然，这节课还存在很多的不足：1、在导入环节，没有充分调动起学生的学习兴趣，对于你知道一年中还有那些有意义的日子？这个问题没有充分让学生谈谈自己的意见。2、教学时面对学生的生成，还不够冷静，比较急躁。3、概念有点模糊，“间隔”与“间距”之间的区别没有区分清楚。4、在板书表格时，没有充分考虑到各数据之间的先后顺序，从而显得有些凌乱。
